0, че неравенството

• 
  Определение на Хайне: А е граница на функцията f(х) при х клонящо към а, ако за всяка числова редица х1, х2.......хn клонящта към а съответства редица от стойността на функцията f(x1), f(x2)…..f(xn) – A.
  
• 
  Определение на Куши: А е граница на функцията f(x) – а, ако за всяко Е>0, съществува б>0, че неравенството |f(x) – A| < E да бъде изпълнено за всяко х, за което |x-a|<б.
  
• 
  Теорема на Куши: f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f`(x0)/g`(x0)
  
• 
  изпъкналост и вдлъбнатост на функция:
  

Д2: казваме, че f (x) е вдлъбната в точка х1, ако има окръжност на точка х1, в която графиката на функцията е разположена под допирателната към графиката в точка (х1; f(x1)).

F(x) е изпъкнала (вдлъбната) в давен интервал I, ако тя е изпъкнала (вдлъбната) във всяка точка от този интервал.

• 
  Инфлескна точка: казваме, че f(x) има инфлексна в точка й0, ако f ``(x0)=0 и f ``(x) променя своя знак около точка х0, т.е. графиката променя вида си от изпъкнала във вдлъбната или обратно около точка х0.
  
• 
  Асимтоти: казваме, че правата g е асомтота към графиката, ако d(M,g) – 0, когато точка М се отдалечава от началото О, движейки се по графиката на функцията. Съществувата 3 типа асимтоти: хоризонтална, вертикална, наклонена
  
• 
  Несобствени интеграли: ако y=f(x) е дефинирана и непрекъсната в [a,b] – краен и затворен, то тя е интегруема (съществува определен интеграл). Ако някои от изискванията е нарушено, то съответния интеграл се нарича несобствен.
  
• 
  Теорема на Рол: ако функцията y=f(x) удовлетворява следните условия:
  1.дефинирана и непрекъсната в крайния и затворен интервал[a,b]
  

3. f(a)=f(b), то следва, че съществува поне 1 вътрешна точка х0, за която f`(x0)=0.

• 
  Множеството на всички примитивни функции на дадена функция f(x) се нарича неопределен интеграл от функцията f(x) и се записва Sf(x)dx, т.е. Sf(x)dx=F(x)+c.
  
• 
  Уравнение от вида F(x,y,y`)=0, където y=y(x) е неизвестна функция на х се нарича обикновено диференциално уравнение от първи ред.
  
• 
  Уравнение от вида F(x,y, y`, y``……y(n))=0 се нарича диференциално уравнение от n-ти ред.
  
• 
  Казваме, че функцията F(x,y) е хомогенна от степен к, ако F(tx,ty)=t на степен к.
  
• 
  Уравнение от вида y`+p(x)y=Q(x) се нарича линейно диференциално уравнение.
  
• 
  Уравнение от вида y`+p(x)y=Q(x)y от степен m се нарича Бернулиево диференциално уравнение.
  
• 
  Определен интеграл: y=f(x) дефинирана и ограничена в интервала от [a,b]- краен и затворен
  
• 
  Формула на Нютон Лайбниц: Ако y=f(x) е дефинирана и непрекъсната интервал [а,b] краен и затворен => тя е интегруема в този интервал.
  {инт}b/a f(x)dx=F(x)|b/a=F(b)-F(a)
  
  
  

• 
  Определение на Хайне: А е граница на функцията f(х) при х клонящо към а, ако за всяка числова редица х1, х2.......хn клонящта към а съответства редица от стойността на функцията f(x1), f(x2)…..f(xn) – A.
  
• 
  Определение на Куши: А е граница на функцията f(x) – а, ако за всяко Е>0, съществува б>0, че неравенството |f(x) – A| < E да бъде изпълнено за всяко х, за което |x-a|<б.
  
• 
  Теорема на Куши: f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f`(x0)/g`(x0)
  
• 
  изпъкналост и вдлъбнатост на функция:
  

Д2: казваме, че f (x) е вдлъбната в точка х1, ако има окръжност на точка х1, в която графиката на функцията е разположена под допирателната към графиката в точка (х1; f(x1)).

F(x) е изпъкнала (вдлъбната) в давен интервал I, ако тя е изпъкнала (вдлъбната) във всяка точка от този интервал.

• 
  Инфлескна точка: казваме, че f(x) има инфлексна в точка й0, ако f ``(x0)=0 и f ``(x) променя своя знак около точка х0, т.е. графиката променя вида си от изпъкнала във вдлъбната или обратно около точка х0.
  
• 
  Асимтоти: казваме, че правата g е асомтота към графиката, ако d(M,g) – 0, когато точка М се отдалечава от началото О, движейки се по графиката на функцията. Съществувата 3 типа асимтоти: хоризонтална, вертикална, наклонена
  
• 
  Несобствени интеграли: ако y=f(x) е дефинирана и непрекъсната в [a,b] – краен и затворен, то тя е интегруема (съществува определен интеграл). Ако някои от изискванията е нарушено, то съответния интеграл се нарича несобствен.
  
• 
  Теорема на Рол: ако функцията y=f(x) удовлетворява следните условия:
  1.дефинирана и непрекъсната в крайния и затворен интервал[a,b]
  

3. f(a)=f(b), то следва, че съществува поне 1 вътрешна точка х0, за която f`(x0)=0.

• 
  Множеството на всички примитивни функции на дадена функция f(x) се нарича неопределен интеграл от функцията f(x) и се записва Sf(x)dx, т.е. Sf(x)dx=F(x)+c.
  
• 
  Уравнение от вида F(x,y,y`)=0, където y=y(x) е неизвестна функция на х се нарича обикновено диференциално уравнение от първи ред.
  
• 
  Уравнение от вида F(x,y, y`, y``……y(n))=0 се нарича диференциално уравнение от n-ти ред.
  
• 
  Казваме, че функцията F(x,y) е хомогенна от степен к, ако F(tx,ty)=t на степен к.
  
• 
  Уравнение от вида y`+p(x)y=Q(x) се нарича линейно диференциално уравнение.
  
• 
  Уравнение от вида y`+p(x)y=Q(x)y от степен m се нарича Бернулиево диференциално уравнение.
  
• 
  Определен интеграл: y=f(x) дефинирана и ограничена в интервала от [a,b]- краен и затворен
  
• 
  Формула на Нютон Лайбниц: Ако y=f(x) е дефинирана и непрекъсната интервал [а,b] краен и затворен => тя е интегруема в този интервал.
  {инт}b/a f(x)dx=F(x)|b/a=F(b)-F(a)
  
• 
  Обратна ф-я. y=f ^-1(x), ДО=Y и множество от стойности X
  
• 
  Безкрайно малка ф-я. При x=a и limx (клони към а), f(x)=0
  
• 
  Неперово число. Lim n (клони към безкрай.) (1+1/n)ⁿ
  
• 
  Обратни триг.ф-и. За y=siny, y<-1, 1>Х; x<-Pi/2, Pi/2>=X
  x=siny, y=X, x=Y