0, че неравенството



Дата13.10.2018
Размер46.22 Kb.

  • Определение на Хайне: А е граница на функцията f(х) при х клонящо към а, ако за всяка числова редица х1, х2.......хn клонящта към а съответства редица от стойността на функцията f(x1), f(x2)…..f(xn) – A.

  • Определение на Куши: А е граница на функцията f(x) – а, ако за всяко Е>0, съществува б>0, че неравенството |f(x) – A| < E да бъде изпълнено за всяко х, за което |x-a|<б.

  • Теорема на Куши: f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f`(x0)/g`(x0)

  • изпъкналост и вдлъбнатост на функция:

Д1: казваме, че f(x) е изпъкнала в точка х0, ако съществува околност на точка х0 такава околност на точка х0, че графиката на функцията за тази околност е разположена над допирателната в (х0; f(x0)).

Д2: казваме, че f (x) е вдлъбната в точка х1, ако има окръжност на точка х1, в която графиката на функцията е разположена под допирателната към графиката в точка (х1; f(x1)).

F(x) е изпъкнала (вдлъбната) в давен интервал I, ако тя е изпъкнала (вдлъбната) във всяка точка от този интервал.


  • Инфлескна точка: казваме, че f(x) има инфлексна в точка й0, ако f ``(x0)=0 и f ``(x) променя своя знак около точка х0, т.е. графиката променя вида си от изпъкнала във вдлъбната или обратно около точка х0.

  • Асимтоти: казваме, че правата g е асомтота към графиката, ако d(M,g) – 0, когато точка М се отдалечава от началото О, движейки се по графиката на функцията. Съществувата 3 типа асимтоти: хоризонтална, вертикална, наклонена

  • Несобствени интеграли: ако y=f(x) е дефинирана и непрекъсната в [a,b] – краен и затворен, то тя е интегруема (съществува определен интеграл). Ако някои от изискванията е нарушено, то съответния интеграл се нарича несобствен.

  • Теорема на Рол: ако функцията y=f(x) удовлетворява следните условия:
    1.дефинирана и непрекъсната в крайния и затворен интервал[a,b]

2. диференцируема поне в отворения интервал (а,в)

3. f(a)=f(b), то следва, че съществува поне 1 вътрешна точка х0, за която f`(x0)=0.



  • Множеството на всички примитивни функции на дадена функция f(x) се нарича неопределен интеграл от функцията f(x) и се записва Sf(x)dx, т.е. Sf(x)dx=F(x)+c.

  • Уравнение от вида F(x,y,y`)=0, където y=y(x) е неизвестна функция на х се нарича обикновено диференциално уравнение от първи ред.

  • Уравнение от вида F(x,y, y`, y``……y(n))=0 се нарича диференциално уравнение от n-ти ред.

  • Казваме, че функцията F(x,y) е хомогенна от степен к, ако F(tx,ty)=t на степен к.

  • Уравнение от вида y`+p(x)y=Q(x) се нарича линейно диференциално уравнение.

  • Уравнение от вида y`+p(x)y=Q(x)y от степен m се нарича Бернулиево диференциално уравнение.

  • Определен интеграл: y=f(x) дефинирана и ограничена в интервала от [a,b]- краен и затворен

  • Формула на Нютон Лайбниц: Ако y=f(x) е дефинирана и непрекъсната интервал [а,b] краен и затворен => тя е интегруема в този интервал.
    {инт}b/a f(x)dx=F(x)|b/a=F(b)-F(a)





  • Определение на Хайне: А е граница на функцията f(х) при х клонящо към а, ако за всяка числова редица х1, х2.......хn клонящта към а съответства редица от стойността на функцията f(x1), f(x2)…..f(xn) – A.

  • Определение на Куши: А е граница на функцията f(x) – а, ако за всяко Е>0, съществува б>0, че неравенството |f(x) – A| < E да бъде изпълнено за всяко х, за което |x-a|<б.

  • Теорема на Куши: f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f`(x0)/g`(x0)

  • изпъкналост и вдлъбнатост на функция:

Д1: казваме, че f(x) е изпъкнала в точка х0, ако съществува околност на точка х0 такава околност на точка х0, че графиката на функцията за тази околност е разположена над допирателната в (х0; f(x0)).

Д2: казваме, че f (x) е вдлъбната в точка х1, ако има окръжност на точка х1, в която графиката на функцията е разположена под допирателната към графиката в точка (х1; f(x1)).

F(x) е изпъкнала (вдлъбната) в давен интервал I, ако тя е изпъкнала (вдлъбната) във всяка точка от този интервал.


  • Инфлескна точка: казваме, че f(x) има инфлексна в точка й0, ако f ``(x0)=0 и f ``(x) променя своя знак около точка х0, т.е. графиката променя вида си от изпъкнала във вдлъбната или обратно около точка х0.

  • Асимтоти: казваме, че правата g е асомтота към графиката, ако d(M,g) – 0, когато точка М се отдалечава от началото О, движейки се по графиката на функцията. Съществувата 3 типа асимтоти: хоризонтална, вертикална, наклонена

  • Несобствени интеграли: ако y=f(x) е дефинирана и непрекъсната в [a,b] – краен и затворен, то тя е интегруема (съществува определен интеграл). Ако някои от изискванията е нарушено, то съответния интеграл се нарича несобствен.

  • Теорема на Рол: ако функцията y=f(x) удовлетворява следните условия:
    1.дефинирана и непрекъсната в крайния и затворен интервал[a,b]

2. диференцируема поне в отворения интервал (а,в)

3. f(a)=f(b), то следва, че съществува поне 1 вътрешна точка х0, за която f`(x0)=0.



  • Множеството на всички примитивни функции на дадена функция f(x) се нарича неопределен интеграл от функцията f(x) и се записва Sf(x)dx, т.е. Sf(x)dx=F(x)+c.

  • Уравнение от вида F(x,y,y`)=0, където y=y(x) е неизвестна функция на х се нарича обикновено диференциално уравнение от първи ред.

  • Уравнение от вида F(x,y, y`, y``……y(n))=0 се нарича диференциално уравнение от n-ти ред.

  • Казваме, че функцията F(x,y) е хомогенна от степен к, ако F(tx,ty)=t на степен к.

  • Уравнение от вида y`+p(x)y=Q(x) се нарича линейно диференциално уравнение.

  • Уравнение от вида y`+p(x)y=Q(x)y от степен m се нарича Бернулиево диференциално уравнение.

  • Определен интеграл: y=f(x) дефинирана и ограничена в интервала от [a,b]- краен и затворен

  • Формула на Нютон Лайбниц: Ако y=f(x) е дефинирана и непрекъсната интервал [а,b] краен и затворен => тя е интегруема в този интервал.
    {инт}b/a f(x)dx=F(x)|b/a=F(b)-F(a)

  • Обратна ф-я. y=f -1(x), ДО=Y и множество от стойности X

  • Безкрайно малка ф-я. При x=a и limx (клони към а), f(x)=0

  • Неперово число. Lim n (клони към безкрай.) (1+1/n)n

  • Обратни триг.ф-и. За y=siny, y<-1, 1>Х; x<-Pi/2, Pi/2>=X
    x=siny, y=X, x=Y

Каталог: files -> unwe files
unwe files -> Тотално управление на качеството
unwe files -> Тема 1 Същност и предмет на Информатиката. Понятия
unwe files -> Решение за покупка, организациите като потребители ст
unwe files -> Разработване на специфични стратегии йерархична структура
unwe files -> 20. III. 2000 г. (инж. Алма Прахова – 4072 (16-17 ч.) 1) 2 контролни – 40% + работа по време на упражнения; 2) Тест на компютър
unwe files -> Лекция 1 Произход и същност на държавата и правото. С-ма на правото
unwe files -> Лекция оценка = 6 х оценка от упражнение + 4 х лекции На контролните задължително присъствие и минимум оценка 3!
unwe files -> Презентация на тема „Интермодални центрове и транспорт фирма so mat/Willi Betz складиране и управление на складовите запаси конфекциониране
unwe files -> Възникване на класическата политическа икономия в Англия и Франция


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2019
отнасят до администрацията

    Начална страница