1 зад. Открийте орнамента -(10 точки)
Ако по същия начин в получения малък правоъгълник вместо една са пробити 2 дупки по диагонал, как ще изглежда новият орнамент?
2 зад. Хитро и вярно смятане- (10 точки)
а) Пресметнете:
, където n е естествено число.
б) Намерете неизвестното число х:
3 зад. Ролята на медианата и равнолицевост-(10 точки)
а) Докажете, че коя да е медиана в триъгълник, го разделя на два равнолицеви триъгълника.
б) За триъгълника ABC точка Q е среда на страната BC, а точка P е среда на страната AC. Ако , намерете .
4 зад. Ще опазим ли гората?- (10 точки)
Горско стопанство иска да сече гора, но еколозите протестират. Директорът на горското стопанство ги успокоява – „99% от всички дървета са борове. Ще сечем само от тях. Възнамеряваме след това боровете да са 98% от всички дървета.” Каква част от гората ще бъде изсечена?
5 зад. Открийте трицифреното число- (10 точки)
Да се намери трицифрено число , такова че , където
.
6 зад. Оцвети, изрежи и пресметни- (10 точки)
Куб с ръб 3 см е разделен на 27 кубчета с ръб 1 см. Стените на куба са оцветени шахматно, като всяко ъглово квадратче е бяло. Кубчетата, които имат поне една черна стена, са изрязани от куба. Да се намери обема и лицето на повърхнината на полученото тяло.
Време за работа – 2 часа
Резултатите от проверката очаквайте най- рано на 16.02.09 на страницата на състезанието http://mg-babatonka.bg/~web37_math/index.php?st=comp.
Награждаването на победителите ще се извърши на 18.03.2009 г. в Аулата на МГ от 18 часа.
За най- добрите са осигурени награди! За лауреатите и техните ръководители е предвиден коктейл в МГ, непосредствено след награждаването! Поканите за коктейла ще бъдат връчвани с наградите на всеки лауреат!
УСПЕХ!
Катедра математика при МГ
Сподели с приятели: |