Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност . Височината на първия триъгълник е 7см. Намерете съответната височина на втория триъгълник
Периметърът на триъгълник АВС е 30см. Ъглополовящата на ъгъла при върха Адели страната ВС на части BL = 6см и CL = 3см. Намерете страните на триъгълника.
В правоъгълен триъгълник PQR с лице 125см2,катетите се отнасят както 4 : 3. Височината към хипотенузата разделя дадения триъгълник на два триъгълника. Намерете лицата им.
Контролна работа – III вариант
Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност . Медианата на първия триъгълник е 8см. Намерете съответната медиана на втория триъгълник
Триъгълник АВС има лице S = 12см2. Средите на ВС, СА, АВ са съответно M, N, P. Намерете лицето на триъгълника MNP.
В равнобедрен триъгълник MNP с бедро MP = 7см, основата MN = 2 см. Докажете, че височината към основата PH = h е 4 пъти по – голяма от диаметъра на вписаната окръжност d.
Контролна работа – IV вариант
Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност . Височината на първия триъгълник е 20см. Намерете съответната височина на втория триъгълник
Периметърът на триъгълник MNC е 44см. Ъглополовящата на ъгъла при върха N дели страната MC на части MP = 15см и CP = 5см. Намерете страните на триъгълника.
Лицето на триъгълник MNC е 90см2. Върху страната MC са взети точки P и Q така, че MP = PQ = QC, а върху страната NC са взети точки D и E така, че
ND = DE = EC. Намерете лицата на триъгълниците CQE и CPD.