Beликденско математическо състезание – 12. 04. 2008 5 клас



Дата15.06.2017
Размер57.07 Kb.
СМБ – Секция”Русе”

BEЛИКДЕНСКО МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ – 12.04.2008

5 клас

Времето за решаване е 120 минути.

Регламент: Всяка задача oт 1 до 15 има само един верен отговор. “Друг отговор“ се приема за решение само при отбелязан верен резултат. 15 тестови задачи са разделени на групи по трудност: от 1 до 5 се оценяват с по 3 точки; от 6 до 10 - с по 5 точки и от 11 до 15 – с по 7 точки.

Организаторите Ви пожелават успех !
Име……………………………………….…………….. училище…………………………..…….. град/село ………………………...
Зад.1 Ако А = (3,6+2,1) – (2,4 – 1,8).0,9; В = 2.(5,3 – 0,8) – 0,9.(2,4 – 1,8) колко трябва да прибавим към А, за да получим В?

a) 2,22 б) 3,3 в) 13,62 г) друг отговор



Зад.2 В магазин получили 45 кг захар. Разпределили ги в пакети по 1 кг и по 0,5 кг. Колко пакета от 0,5 кг са направили, ако пакетите от 1 кг са 12?

a) 16,5 б) 66 в) 74 г) друг отговор



Зад.3 Сивата чапла издържа под вода 2,5 мин, белия рибояд – 2 пъти по-дълго, а странстващият албатрос – 37,5 пъти по-малко от белия рибояд. Колко секунди издържа под вода странстващият албатрос?

a) 0,13 сек б) 8 сек в) 187,5 сек г) друг отговор

Зад.4 Правоъгълен трапец има основи 11 см и 6 см, а бедрата му са 12 см и 1,3 дм. Лицето на трапеца е :

а) 42 б) 102 в) 425 г) друг отговор



Зад.5 Една ябълка тежи колкото 6 кайсии. Три кайсии тежат колкото 8 ореха.

Колко ореха тежат колкото една ябълка?

а) 17 б) 18 в) 24 г) друг отговор

Зад.6 Едната страна на правоъгълник ABMK съвпада със страна на триъгълник ABC. Лицата на двете фигури са равни. Каква е дължината на другата страна на правоъгълника, ако AB = 5 см и височината CD = 4 см?

а) 2 см б) 2,5 см в) 4 см г) друг отговор



Зад.7 Куче видяло една котка на 30 м пред него и я подгонило. След колко секунди ще я настигне, ако скоростта на кучето е 10 м/сек, а на котката – 7 м/сек?

а) 1,76 сек б) 3 сек в) 10 сек г) друг отговор



Зад.8 Когато моят баща е бил на 31 години, аз съм бил на 8, а сега баща ми е два пъти по-възрастен от мен. На колко години съм сега?

а) 16 б) 21 в) 23 г) друг отговор



Зад.9 Във физкултурен салон с дължина 15 м и широчина 120 дм има 90 спортисти. Колко е височината на физкултурния салон, ако се знае, че на всеки спортист се падат по 8 куб.м въздух?

а) 4 м б) 4,5 м в) 40 м г) друг отговор



Зад.10 В две кошници има общо 92 ябълки. Ако преместим 24 ябълки от първата във втората, ябълките в двете кошници ще се изравнят. Колко ябълки е имало във всяка от кошниците?

a) 48 и 44 б) 58 и 34 в) 62 и 30 г) друг отговор



Зад.11 Обиколката на четириъгълник е 22 см. Единият му диагонал го разделя на два триъгълника с обиколки 13 см и 19 см. Дължината на диагонала е:

a) 3 см б) 5 см в) 10 см г) друг отговор



Зад.12 За коя цифра х числото х2008х се дели на 12

a) 0 б) 6 в)8 г) друг отговор



Зад.13 Един голям квадрат съдържа в себе си два по-малки квадрата, единият с лице 25 см2, а другият – с лице 4 см2. Обиколката на защрихованата част е:

a) 24 см б) 26 см в) 28см г) друг отговор



Зад.14 На спирка пристигат едновременно трамвай, автобус и тролейбус. След колко време тези превозни средства отново ще се срещнат на тази спирка, ако по график трамваят прави пълна обиколка за 1 час и 30 мин, автобусът за 2 часа, а тролеят за 1 час? (Предполага се, че графикът на движение няма да бъде нарушен.)

a) 3 часа б) 6 часа в) 12 часа г) друг отговор



Зад.15 Машина мели по 7 кг месо в минута. Ако машината се включи в 9 часа и 45 минути и се зареди със 701 кг месо, а на всяка десета минута и се добавят по още 2 кг, в колко часа машината ще е смляла месото?

a) 10 ч и 48 мин б) 11 ч и 25 мин в) 11 ч и 28 мин г) друг отговор



Награждаване : 15 април 2008 г. (вторник) в МГ “Баба Тонка “ от 17 часа

ВМС – 12. 04. 2008 г. 5 клас

Отговори: 1б); 2б); 3б); 4б); 5г)-16; 6а); 7в); 8в); 9а); 10 г) 70 и 22; 11б); 12г) - 4; 13а); 14б); 15в)



Решения:

Зад.1 І н. А = (3,6+2,1) – (2,4 – 1,8).0,9 = 5,7 – 0,6.0,9 = 5,7 – 0,54 = 5,16

В = 2.(5,3 – 0,8) – 0,9.(2,4 – 1,8) = 2.4,5 – 0,9.0,6= 9 – 0,54 = 8,46

Следователно, за да получим В /8,46/ към А /5,16/ трябва да прибавим 3,3.

ІІ н. В – А = 2.(5,3 – 0,8) – 0,9.(2,4 – 1,8) – ((3,6+2,1) – (2,4 – 1,8).0,9) = 2.(5,3 – 0,8) – 0,9.(2,4 – 1,8) – (3,6+2,1) + +(2,4 – 1,8).0,9 = 2.4,5 – 0,9.0,6 – 5,7 + 0,6.0,9 = 9 – 5,7 = 3,3



Зад.2 Първо намираме колко кг захар е останала: 45 – 12 = 33 кг. Тъй като тя трябва да се разпредели в пакети от по 0,5 кг, то ще са необходими 33:0,5 = 66 пакета.

Зад.3 За да намерим колко секунди издържа под вода странстващият албатрос е достатъчно да намерим колко издържа белия рибояд. Щом сивата чапла издържа под вода 2,5 мин, а белия рибояд – 2 пъти по-дълго, то белия рибояд ще издържи 2.2,5=5 мин, което е 5.60 сек = 300 сек. Тогава странстващият албатрос ще издържи 300:37,5= = 8 сек.

Зад.4 Тъй като трапеца е правоъгълен, то по-малкото бедро е негова височина (12) S=0,5.(11+6).12= 102

Зад.5 Тъй като една ябълка тежи колкото шест кайсии въпросът може да се зададе и така „Колко ореха тежат, колкото шест кайсии?” И тъй като осем ореха тежат колкото три кайсии, то шестнадесет ореха ще тежат колкото шест кайсии.

Зад.6 Ако AB = a, AN = b, а CD = h, то лицето на правоъгълника е a.b, а на триъгълника 0,5.a.h. Тъй като знаем a и h може да намерим лицето на триъгълника S = 0,5.5.4; S = 10 кв.см.Тогава лицето на правоъгълника ще е 10 = 5.b; b=10:5; b = 2 см.

Зад.7 Пътя, който ще измине кучето е 10.t, а котката – 7.t, където t е времето, за което кучето ще настигне котката. За това време кучето ще измине с 30 м повече от котката. Следователно 10.t7.t = 30, 3.t =30, t = 10 сек.

Зад.8 Разликата в годините на бащата и сина е 23 години. Следователно бащата ще е два пъти по-възрастен от сина, когато синът е на 23 години.

Зад.9 Физкултурният салон има форма на правоъгълен паралелепипед. За да намерим височината му е необходимо да знаем обема му. Обемът ще намерим като умножим броя на спортистите по куб.м въздух, които се падат на всеки от тях – 90.8 = 720 куб.м е обема на салона. Тогава V = a . b. c, където a е дължината, bширочината, а c височината. Заместваме V със 720, a с 15 и b с 12 (т.к. 120 дм =12 м), т.е. 720 = 15.12.с; 720 = 180.с; с = 720:180; с = 4 м

Зад.10 92:2 = 46 са половината ябълки. Т.к. в първата кошница са с 24 повече, то ябълките в нея ще са 46 + 24 = 70. Тогава във втората ще са 92 – 70 = 22

Зад.11 В обиколката на всеки от двата триъгълника се включва дължината на диагонала. Обиколката на четириъгълника е равна на обиколката на двата триъгълника без два пъти дължината на диагонала. Тогава след като от обиколките на триъгълниците извадим обиколката на четириъгълника ще получим два пъти дължината на диагонала : (13 + 19) – 22 = 2.d; 32 – 22 = 2.d; 10 = 2.d; d = 10:2; d = 5 см

Зад.12 Числото трябва да се дели на 3 и 4. Само при х = 4 са изпълнени двете условия.



Зад.13 Щом лицето на големия квадрат е 25 кв. см, то страната му ще е 5 см. Аналогично страната на малкия квадрат ще е 2 см. Тогава страната на големия квадрат ще е 7 см. Обиколката на защрихованата фигура ще е 7 + 5 +2 +3 + 5 + 2 = 24 см.

Зад.14 Ще превърнем времето, за което превозните средства правят пълна обиколка в минути: 1 час е равен на 60 минути, следователно 1 час и 30 минути са равни на 90 минути, а два часа са равни на 120 минути. Времето, след което превозните средства отново ще се срещнат е НОК на тези времена: НОК(60, 90, 120).


60,

90,

120

10

6

9

12

2

3

9

6

2

3

9

3

3

1

3

1

3




1

 




НОК = 10. 2. 2. 3. 3 = 10 . 36 =360.



Следователно превозните средства ще се срещнат след 360 минути, което е 360 : 60 = 6 часа.

Зад.15 За 701 кг месо на машината ще са необходими 701 : 7 = 100 и ост.1 мин. Т.е 100 минути. Ако на всеки 10 минути се добавят по 2 кг, то общото количество месо ще е 701 + 10.2 = 721 кг. Тогава времето за смилането му ще е 721 : 7 = 103 минути. 103 мин = 60 мин + 43 мин = 1 час и 43 мин. Времето, за което машината ще смели месото ще е 1 час и 43 мин. Ако я пуснат в 9 часа и 45 мин, месото ще е смляно в 11 часа и 28 мин.


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница