Beликденско математическо състезание – 22. 04. 2012 5 клас



Дата22.07.2016
Размер43.5 Kb.
СМБ – Секция”ИЗТОК”

BEЛИКДЕНСКО МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ – 22.04.2012

5 клас

Времето за решаване е 120 минути.

Регламент: Всяка задача oт 1 до 15 има само един верен отговор. “Друг отговор“ се приема за решение само при отбелязан верен резултат. 15 тестови задачи са разделени на групи по трудност: от 1 до 5 се оценяват с по 3 точки; от 6 до 10 - с по 5 точки и от 11 до 15 – с по 7 точки.

Организаторите Ви пожелават успех !
Име……………………………….. училище…………………………..…….. град/село ………………………...
Зад. 1. Стойността на израза , където m=1,8 e:
a) 3,75 б) 20,25 в) 21,75 г) друг отговор

Зад. 2. Ако , то х е:


а) 60,5 б) 91,3 в) 54,5 г) друг отговор

Зад. 3. С колко дм ще се увеличи обиколката на правоъгълник, ако едното му измерение се намали с 1,2 дм, а другото се увеличи със 7,5 дм.


а) 6,3 дм б) 1,26 дм в) 17,4 дм г) друг отговор

Зад. 4. В едно семейство има шест деца.  Броя на годините на всяко дете е просто число. Първите пет деца са с 2, 6, 8, 12 и 18 години по-големи от най-малкото дете. На колко години е най-малкото дете, ако то е на по-малко от 11 години?


а) 4 б) 3 в) 5 г) друг отговор

Зад. 5. Тялото от чертежа е съставено от 13 еднакви кубчета с ръб 1 см. Лицето на повърхнината му е равна на:


а) 78 кв.см б) 40 кв.см в) 52 кв.см г) дрг отговор

Зад. 6. Дадено е естествено число А. Ако разделим 17748 на А, се получава остатък 3, а ако разделим 7655 на А, се получава остатък 4. Числото А е:


а) 7 б) 11 в) 15 г) друг отговор

Зад. 7. Ани, Боби и Гого тежат общо 114,5 кг. Ако Ани и Боби тежат общо 70,5 кг, а Боби и Гого тежат заедно 72,9 кг, то колко кг тежи Боби?


а) 44 кг б) 26,5 кг в) 28,9 кг г) друг отговор

Зад. 8. Ели купила за Великден 4 яйца и 6 козунака и платила общо 8,40 лв., а Иво купил 1 яйце и 1 козунак и платил 1,50 лв. Колко струват 2 яйца и 1 козунак?


а) 1,80лв б) 1,70лв в) 2лв г) друг отговор
Зад. 9. Ако прибавим 3 към половинката от разликата на едно число с 1,4, ще получим 4,6. Числото е:
а) 2,6 б) 3,6 в) 4,6 г) друг отговор

Зад. 10. Сборът на умаляемото, умалителя и разликата е 15. Намерете умаляемото.


а) 8 б) 7 в) 7,5 г) друг отговор

Зад. 11. В 6 ч. 30 мин. от град А за град В тръгва лека кола, която се движи със скорост 62,25 км/ч. В 9 ч. 30 мин. от град А в същата посока тръгва втора лека кола със скорост 67,5 км/ч. На колко километра една от друга ще се намират двете коли в 11 ч. 30 мин.?


а) 120 км б) 150,5 км в) 176,25 км г) друг отовор

Зад.12. Всички прости числа p, за които е изпълнено са:


а) 1; 3; 11 б) 2; 5; 7 в) 3; 7; 11 г) друг отговор

Зад. 13. В един клас правили контролна работа. Една трета от присъстващите ученици били с една сгрешена задача, една четвърт - с две сгрешени задачи, една шеста - с три сгрешени задачи, а една осма са сгрешили всичките четири задачи. Колко ученици са решили вярно всички задачи, ако в класа е имало не повече от 30 ученици?


а) 4 б) 3 в) 5 г) друг отговор

Зад. 14. Лицата на три от стените на правоъгълен паралелепипед са съответно 8 кв. см, 24 кв. см и 3 кв. см. Ако размерите му са естествени числа, то обемът на паралелепипеда е:


а) 24 куб.см б) 16 куб.см в) 48 куб.см г) друг отговор

Зад. 15. Ани, Боряна, Ива и Гергана се състезавали в бягане и никои две от тях не финиширали едновременно. След състезанието попитали всяка от тях какво място е заела. Ани отговорила: „Аз не бях нито първа, нито последна”,

Боряна: „Аз не бях последна”, Ива: „Аз бях първа” и Гергана: „Аз бях последна”. Оказало се, че само една от тях лъже. Кое от момичетата е финиширало първо?

а) Ани б) Гергана в) Ива г) друг отговор

5 клас

Отговори и решения:




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Б)

Б)

Г) 12,6 д

В)

Б)

A)

В)

А)

В)

В)

В)

Г) 3,5,7

Б)

А)

Г) Боряна.

Решения


Зад. 1

21 – 3,75 : 5 = 20,25

Зад 2

х - 89,6 = 1,7



х = 1,7 + 89,6

х = 91,3


Зад.3

2 .7,5 – 2 .1,2 = 15- 2,4 =12,6 дм

Зад.4

Чрез непосредствена проверка се установява, че годините на най-малкото са 5



Зад.6

Решението е тривиално: 17748 – 3 = 17745 и 7655 – 4 = 7651. Разлагаме 17745 = 3.5.7.13.13 и 7651 = 7.1093.

7 е общ множител, т.е. А = 7.

Зад. 7. 1 реш. 114,5 – 70,5 = 44кг тежи Гого

72,9 - 44 = 28,9 кг тежи Боби

2 реш. A + Б = 70,5 кг

Г + Б = 72,9 кг

А + Г +2Б = 143,5 кг

А + Б + Г = 114,4 кг

Б = 143,5 – 114,5

Б = 28,9 кг

Зад. 8.


1 яйце и 1 козунак струват 1,50 лв, следователно 4 яйца и 4 козунаци струват 6 лв. 8,40лв. – 6лв.= 2,40лв. струват 2 козунака. 2,40 : 2=1,20лв. струва 1 козунак. 1,50 – 1,20 = 0,30лв. едно яйце 2 . 0,30+1,20 = 1,80 лв.

Зад. 9 Израза е: 3+(x–1,4):2=4,6 ; x = 4,6

Зад. 10. a – b = c

a = b + c

a + b + c = 15

a + a = 15

a = 7,5

Зад.11.


11ч 30 мин. – 6ч 30 мин.= 5ч пътувала първата кола

5 . 62,25 = 311,25 км изминала първата кола

11,30 – 9,30 = 2ч пътувала втората кола

2 . 67,5 = 135 км

311,25 – 135 = 176,25 км е разстоянието

Зад. 12. Неравенствата записваме във вида, от където 14<5p<40, т.е. 3p<8  числата са 3, 5 и 7

Зад. 13. Най-малкото различно от нула естествено число, което се дели на 3, 4, 6 и 8 е 24. Следващото такова число (48) е твърде по-голямо от 30. Значи в контролната работа са участвали 24 ученици.
От 24/3 = 8, 24/4 = 6, 24/6 = 4, 24/8 = 3 и 8 + 6 + 4 + 3 = 21 следва, че 21 ученици са допуснали грешки. Следователно 3 ученици са решили вярно всичките задачи.

Зад.14


От b.c= 3 следва,че единият множител е 1, а другият 3

a.c=8 следва че измеренията са 1,3 и 8. Обемът е 24 куб.см

Зад. 15.

Изследват всички възможности:

І. Лъже Ани;

ІІ. Лъже Боряна;

ІІІ. Лъже Ива;

ІV. Лъже Гергана.



В резултат на изследване на четирите възможности стигнахме до извода, че само една от тях не противоречи на условието - допускането “Ива лъже” води до решение на задачата.

Верният отговор е г) Боряна.


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница