Определянето на множеството от стойности, които една функция приема е сериозна задача, която е свързана с изследването на функцията. Тук частично ще бъде даден отговор на тази задача за някои функции. На първо място ще бъде разгледана функцията . Тази функция е определена за всяко реално число и приема стойности от -1 до +1. Същото се отнася за функцията , , .
Пример 4.6: Да се определи областта на изменение на функцията .
Решение: От дадената връзка между x и y се определя .
.
.
.
Пример 4.8: Да се определи областта на изменение на функцията .
Решение: Тази функция е дефинирана за всяко x. Определя се x от функцията:
,
.
За това квадратно уравнение се знае, че то има решение. Това ще бъде така, ако
,
.
Решенията на неравенството са: . .
Графика на една функция се нарича множеството от точки от вида , . Важни точки от графиката на функцията са пресечните й точки с координатните оси. Графиката пресича ординатната ос в точката . Графиката пресича абсцисната ос в точките, които са корени на уравнението .
Ако се познава графиката на функцията , лесно се построяват следните графики: , , .
Сподели с приятели: |
