В тази точка се счита, че дефиниционното множество на функцията е симетрично множество спрямо координатното начало.
Една функция се нарича четна, ако за всяко е изпълнено
.
Графиката на една четна функция е симетрична спрямо ординатната ос.(вж. )
Ако в една сложна функция вътрешната функция е четна, сложната функция е четна. Сумата, разликата, произведението и частното на две четни функции е четна функция.
Четни функции са: , , , .
Една функция се нарича нечетна, ако за всяко е изпълнено
.
Графиката на една нечетна функция е симетрична спрямо координатното начало О.
Сумата и разликата на две нечетни функции е нечетна функция.
Произведението и частното на две нечетни функции е четна функция. Произведението и частното на нечетен брой нечетни функции е нечетна функция. Ако в една сложна функция вътрешната функция и външната функция са нечетни, сложната функция е нечетна. Ако в една сложна функция вътрешната функция е нечетна, а външната функция е четна, сложната функция е четна.
Нечетни функции са: , , , , , .
Пример 4.13: Да се докаже, че функцията е нечетна.
Решение:
.
Разгледаната функция y е нечетна.
Освен четни или нечетни функциите могат да бъдат и такива, които не са нито четни, нито нечетни. Графиките на такива функции не са симетрични относно координатното начало или относно ординатната ос.
Ако е четна, а е нечетна сумата им не е четна нито нечетна.
Функции, които не са четни нито четни: .
Пример 4.15: Да се докаже, че функцията не е четна, нито нечетна.
Решение: - следователно не е четна.
- следователно не е нечетна.
Сподели с приятели: | 
