Една функция се нарича ограничена отгоре, ако съществува константа М, че
.
Пример за ограничена отгоре функция е тази на фиг.
фиг. 4.11
Една функция се нарича ограничена отдолу, ако съществува константа m, че
.
Пример за ограничена отдолу функция е тази на фиг. 4.12.
фиг.4. 12
Една функция се нарича ограничена, ако тя е едновременно ограничена отгоре и отдолу, т.е. съществуват две константи и , че
.
В този случай може от двете константи да се образува една по формулата и се използва неравенството: .
Пример за ограничена функция е тази на фиг. 4.12.
фиг.4.13
Примери за ограничени функции: , ; , ;
, ; , ; , ; , .
Ако функцията не е ограничена, тя се нарича неограничена. При неограничена отгоре функция за всяко число N съществува , че , а за неограничена отдолу функция за всяко число n съществува , че .
П римери за неограничени функции: ; , , , , , .
Сподели с приятели: |