Елементи и възли, изграждащи устройствата за



Дата09.09.2016
Размер231.98 Kb.



ЕЛЕМЕНТИ И ВЪЗЛИ, ИЗГРАЖДАЩИ УСТРОЙСТВАТА ЗА


ЗАЩИТА И АВТОМАТИЗАЦИЯ
1.1.Структурно и функционално описание на елементите и устройствата за защита и автоматизация. Преобразования и характеристики използувани при изследване на линейни инвариантни във времето системи

Изучаването на устройствата за защита и автоматизация изисква познаване на тяхното структурно и функционално описание. Структурното описание включва познаване на принципната (блоковата) схема на устройството,чрез която се отразяват технологичните връзки и характерни състояния. Въпреки голямото разнообразие на устройствата за защита и автоматизация, те могат да бъдат представени чрез обобщена структурна схема,показана на (Фиг.1.).






Фиг. 1.
Структурната схема съдържа следните блокове:



ВП - входен преобразовател.

ИО - измервателен орган.

ИБ - изходен блок.

НАСТР. - настройка.

Входният преобразовател преобразува различните по природа входни величини в подходящи за по-нататъшна обработка сигнали.Той формира нормиран (изменящ се в определени предели) изходен сигнал.

Алгоритмите на защитите или устройствата за автоматизация се реализира от ИО с помощта на различни функционални преобразования.

Изменението на параметрите на устройствата за защита и автоматизация се осъществява от блока за настройка. По този начин устройството за защита и автоматизация придобива по-голяма гъвкавост и адаптивност към възможните режими на работа на обекта.

С помощта на ИБ се извършва адаптиране на устройството към обекта, който се управлява или защитава.

За всеки един от блоковете, изграждащи устройствата за защита и автоматизация и за цялото устройство може да бъде направено функционално описание. В обобщен вид математически функционалното описание на елементите или устройствата се дава с израза:
y(t) = f(x(t),1(0),.... n(0)) (1.1)
Описано по този начин, всяко устройство или възел, има еднозначно съответствие между изходния сигнал y(t),t>0 и входните въздействия x(t),t>0 при произволно начално състояние i(0). Такова описание на устройствата за защита и автоматизация представлява описание на един голям клас технически системи, които са линейни и инвариантни във времето т.е. ЛИВ - системи.

За улеснение на анализа и синтеза на ЛИВ - системи се използува преобразованието на Лаплас, при което функционалното описание на системата от временната област се пренася в честотната.

Едностранното преобразование на Лаплас (L) представлява оператор, отразяващ временна функция в комплексна функция с променлива p = +j свързани със зависимостта:

X(p) = L[x(t)] = ; (1.2)

С помощта на горния интеграл, временната функция x(t) се преобразува във функция на комплексната променлива p. Обикновено, интерес представлява познаването на X(p) не в дадена точка, а в определена област от комплексната p-плоскост. Знаейки X(p) в дадена област от p-плоскостта, може еднозначно да се възстанови x(t) за t>0 т.е. с преобразованието на Лаплас се постига взаимно еднозначно съответствие.

При решаване на редица задачи по анализа и синтеза на техническите системи по-просто и нагледно е използуване на описание на системата в комплексната плоскост, чрез използуване на преобразованието на Лаплас за входния и изходния сигнал, т.е.

Y(p) = F[X(p).....  i(0)] (1.3)

където p е комплексна честота,

Y(p) - оператор характеризиращ системата в

честотната област.

В преходен режим функционалното описание на отделни блокове или системата като цяло, включва не само началните състояния i(0), входния и изходния сигнали, но и техните производни. Т.е. за линейна инвариантна във времето система или звено, уравнението описващо функционирането ще добие следния вид:

[T1 2(d2/dt2)+T2(d/dt)+1].y(t)=[k2(d2/dt2)+k1(d/dt)+1].x(t) (1.4)

където T и k са съответно - време константа и предавателен коефициент.

Ако горното уравнение се запише в операторен вид, то добива следния вид:


(T1 2p2 + T2 p + 1).Y(p) = (k2p2 + k1p + 1).X(p) (1.5)
Y(p) = X(p).(k2p2 + k1p + 1)/(T12p2+ T2p + 1) (1.6)
W(p)= Y(p)/ X(p)=(k 2p2 + k1p + 1)/(T12p + Tp + 1) (1.7)
Следователно предавателната (системната) функция на звеното или система представлява отношението на Лапласовите преобразования на изходния към входния сигнал при нулеви начални условия.

При условие, че към ЛИВ - система или звено постъпва хармоничен входен сигнал т.е.x(t)=Xm.sin(.t), където Xm и  са съответно амплитудата и ъгловата честота, то в установен режим, на изхода му ще има само хармоничен сигнал със същата честота, но с различна амплитуда и фаза () т.е. y(t) = Ym.sin(t+), a  е фазово изместване между изходния и входния сигнал.

Характеристиката, между отношението на амплитудите на изходния и входния сигнал А() = Ym/Xm и честотата  се нарича амплитудно честотна характеристика (АЧХ). Характеристиката между фазовата разлика  и честотата  - фазово-честотна характеристика (ФЧХ). Голямо приложение намират и амплитудно-фазовите характеристики (АФХ) даващи зависимостта между амплитудата A() и фазата () при определени честоти, изменящи се от 0 до . На (Фиг.2.),(Фиг.3.) и (Фиг.4.) са показани съответно АЧХ, ФЧХ и АФХ.

Фиг.2. Фиг.3. Фиг.4.


Познаването на аналитичния вид на предавателната характеристика позволява да се определят всички видове честотни характеристики.

При смяна в предавателната функция W(p) на p с j се получава комплексната величина W(j) - честотна предавателна функция. Модулът на тази функция представлява амплитудно-честотна характеристика , а аргумента - фазово честотна характеристика т.е. A()=W(j) ; ()=arg W(j). При анализа на различните линейни звена и системи е удобно да се ползуват АЧХ и ФЧХ построени в логаритмичен мащаб. При намиране на обща предавателна функция на последователно съединени звена е необходимо да се умножават предавателните функции. В случай на използуване на логаритмичен мащаб за получаване на резултиращата характеристика операцията умножение се замества с по-простата операция събиране. Поради нелинейното логаритмично преобразуване АЧХ се изменя така, че най-разпространените типове елементи имат логаритмично амплитудни характеристики (ЛАХ) състоящи се от прави.

ЛАХ се строи във вид на зависимост 20lg(A)=f[lg()], а логаритмичната фазово честотната характеристика (ЛФХ) е зависимостта =f[log()]. Коефициентът на усилване по амплитуда в децибели е равен на L=20lg(A).
1.2.Входни преобразователи на сигнали
Входните преобразователи на сигнали (ВП) изменят постъпващата от напреженовите или токовите трансформатори величина (U или I) във вид, подходящ за използуване от следващите елементи от схемата, като едновременно с това извършват мащабиране (нормализация). В качеството на ВП могат да бъдат използувани междинни напреженови и токови трансформатори, трансреактори, резисторни делители, шунтове, филтри за симетрични съставящи, схеми за създаване на линейни функции на ток и напрежение и др. Преобразуването може да бъде линейно в широк диапазон на изменение на входния сигнал, както по честота така и по амплитуда. Такъв е случаят със специално конструирани шунтове или резистори. В други случаи преобразуването може да бъде линейно в определен честотен и амплитуден диапазон на входния сигнал. Много често към ВП се предявяват противоречиви изисквания, като например разширен честотен диапазон, малки габарити, галванично разделяне на входовете от изходните вериги, шумозащитеност и др.

Най-широк честотен диапазон имат преобразователите реализирани като шунтове или резисторни делители, но при тях няма галванично разделяне между входа и изхода. Ето защо се налага разработването на специални защити на входовете на следващите звена от възможността за поява на висок потенциал.

ВП реализирани на базата на междинни трансформатори осигуряват галванично разделяне на входната от изходната верига. Разширяването на честотния диапазон към ниските честоти изисква увеличаване на индуктивността на бобината т.е. това води до увеличаване на масата и габаритите на междинния трансформатор, което пък от своя страна влошава честотната характеристика в областта на високите честоти.
1.2.1. Междинни трансформатори
Междинните трансформатори в зависимост от постъпващия входен сигнал се делят на междинни трансформатори за ток и напрежение. Като се има предвид, че междинните трансформатори изпълняват и съгласуваща функция за следващите ги възли от устройствата за защита и автоматизация, то изходните величини могат да бъдат ток или напрежение.
Междинни трансформатори за напрежение (МТН)
Идеалният междинен трансформатор за напрежение се характеризира с идеалния коефициент на трансформация, който се получава при празен ход. Този коефициент представлява отношението на броя на вторичните 2, към броя на първичните намотки 1 на МТН т.е.

ku = 2/1 (1.8)

Следователно вторичното напрежение на идеалния междинен трансформатор е равно на:

U2 = kuU1 (1.9)

Обикновено МТН се използува съвместно със схеми, чрез които се осъществява възможност за регулиране на вторичното напрежение. МТН съвместно с елементите, осъществяващи възможност за регулиране се нарича датчик на напрежение (ДН). Основен параметър на ДН представлява преводния коефициент, даващ връзката между вторичното и първичното напрежения т.е.:

kup= U2/U1 (1.10)

Съществуват различни конструктивни начини на изменение на броя на вторичните намотки, чрез които се постига желания преводен коефициент на ДН. На (фиг.5) е показан начин за изменение на преводния коефициент с помощта на два превключвателя за регулиране на броя на навивките съответно през 20% и 5% и потенциометър за плавно регулиране.

Друг вариант за изменение на kup е показан на (Фиг.6.), при което се използува делител на напрежение. Грубото регулиране се извършва от превключватели, а плавното чрез делителя за напрежение R1 и R2. Преводният коефициент за този ДН се определя с израза kup=ku.kr, където ku е коефициент на трансформация на МНТ, а kr е преводен коефициент на делителя на напрежение, който е равен на kr=(R11+R2)/(R1+R2), където R11 е част от съпротивлението R1.


Фиг. 5. Фиг.6.


За да се увеличи надеждността, делителя на напрежение може да бъде направен чрез шунтиращи контакти (фиг.7.). По този начин се избягва подвижния контакт в потенциометъра, а преводният коефициент на делителя се определя от израза:

kr=Rn/(R1+R2+...+Rk+Rn )=1/(1+k) (1.11)

където

k=R1/Rn+R2/Rn+.....Rk/Rn (1.12)


фиг.7.


Чрез резистора R1 се извършва дорегулиране на дискретните стойности в диапазона на k от 0 до 0,05. Останалите резистори могат да бъдат избрани равни по големина със стъпка на изменение на k от 0,1 или да бъде използуван монетния принцип. Използуването на монетния принцип позволява броят на шунтиращите контакти да се намали. При излизане от строя на дорегулиращото съпротивление, което има подвижен контакт, грешката в този случай няма да надвишава k=0,05.

За да могат да се направят някакви качествени и количествени оценки за МТН е необходимо да бъде използувана тяхната заместваща схема. По своята същност заместващата схема на МТН представлява фиктивна схема с галванически свързани входове и изходи. За да се получат правилни стойности за токовете и напреженията на входовете и изходите е необходимо заместващата схема да бъде приведена към една степен на напрежение. Привеждането може да бъде извършено към вторичната или първичната страна. На (фиг.8) е показана заместващата схема на МТН, приведена към вторичната страна.

Приведеното първично съпротивление се получава от израза:

Z1I=U1I/I1I (1.13)

Като се имат предвид I1I=I1.(1/2) ; U1I=U1.(2/1) и се заместят тези величини в горния израз, то за Z1I се получава:

Z1I =(U1/I1).( 2 2/1 2)= Z1.( 2 2/1 2 ) (1.14)

Z1I включва активното съпротивление и индуктивността на разсейване на първичната намотка, приведени към вторичната намотка.

Z включва индуктивността на намагнитване и еквивалентното съпротивление на активните загуби.

Z2 представлява активното съпротивление и индуктивността на разсейване на вторичната намотка.

Фиг.8.

МТН включен в ДН има сравнително малък товар и работи в режим близък до празен вход. Затова дадената на (фиг.8.) заместваща схема представлява линеен модел на МТН. На базата на тази схема могат да бъдат определени следните характерни коефициенти и грешки.

Действителен коефициент на трансформация. Този коефициент представлява отношението между входните и изходните напрежения, като се отчитат параметрите на схемата т.е.:

kД=U2/U1 (1.15)

Като се има предвид, че МНТ работи в режим близък до празен вход т.е. I2=0 и използувайки зависимостите U2=I.Z ; U1=U1I.(1/2)= I.(Z1I+Z).(1/2), получени от заместващата схема на (фиг.8), за действителния коефициент на трансформация се получава:

kД=U2/U1=(2/1)[Z/( Z1I+Z)]=ku [Z/( Z1I+Z)] (1.16)



Грешка по модул. С тази грешка се определя отклонението по модул на действителния коефициент на трансформация kД от идеалния ku.
m=(ku-kд)/ku = Z1I/( Z1I+Z )  R1I/X (1.17)
Ъглова грешка. Тази грешка определя фазовото изместване на входния и изходния сигнал. От заместващата схема (фиг.8.) се получава зависимостта (2/1)U1=I(Z1I+Z)={U2.(Z1I+Z)/Z}=U2+(Z1I/Z)U2  U2+(R1I/X)U2. На база на това уравнение може да се построи следната векторна диаграма (фиг. 9.).

(R1I/X)U2





U2



(2/1)U1

Фиг.9.
От тази диаграма се определя и ъгловата грешка:


=arctg(Z1I/Z)  arctg(R1I/X) (1.18)
Нестабилност на коефициента на трансформация по модул. Този коефициент определя максималното относително изменение на действителния коефициент на трансформация. Максималната и минималната стойност на действителния коефициент на трансформация зависят от входното напрежение, което води до изменение на съпротивлението в намагнитващия клон.
dm =(kДmax - kДmin)/kД (1.19)
Нестабилност на коефициента на трансформация по ъгъл. Този коефициент определя максималното изменение на фазовия ъгъл между входното и изходното напрежение при определен диапазон на изменение на входното напрежение.

d=max - min= arctg(R1I/Zmin)-arctg(R`1I/Zmax) (1.20)



Междинни трансформатори за ток (МТТ)
МТТ осъществяват галванично разделяне на веригите и нормализация на изходния сигнал. На входа на МТТ постъпва ток от изхода на високоволтовите токови трансформатори, с номинална стойност от 5А или 1А. С МТТ се формира вторичен ток I2 (фиг.10) или вторично напрежение U2 (фиг.11) пропорционални на първичния ток. Тъй като МТТ работи в режим близък до к.с., то първичният ток I1 съвпада по фаза с вторичния ток I2 или вторичното напрежение U2 при активно товарно съпротивление ZT=RT.

Като се има предвид, че входния ток на МТТ постъпва от източник на ток, то той слабо се влияе от промяна на товара в тази верига. Освен това параметрите на МТТ се избират така, че вторичния ток I2 също малко да се влияе в диапазона на изменение на товара.



Фиг.10. Фиг.11.


Идеалният МТТ се характеризира с идеалния коефициент на трансформация kи1. който има следните стойности за случаите когато изходната величина е ток или напрежение:

kи1 = I2/I1 = 1/2 (1.21)

kи2 = U2/I1 = (I2/I1).ZT = (1/2).ZT (1.22)

Обикновено МТТ се използуват съвместно със схеми, чрез които се осъществява възможност за регулиране на вторичната изходна величина. МТТ съвместно с елементите, осъществяващи възможност за регулиране се нарича датчик за ток (ДТ). Вариант на ДТ, формиращ изходно напрежение, пропорционално на първичния ток е даден на (фиг.12). За да се измени коефициента на трансформация е необходимо или да се измени броя на намотките (1,2) или да се измени регулируемото съпротивление включено във вторичната верига. Изменението на съпротивлението може да стане чрез превключвателите k1 и k2.

Когато k1 и k2 са отворени kи2 има максимална големина, тъй като RТ е максимално - RТ= R3+ R4. При включване на k1 резултантното съпротивление RТ се намалява два пъти, тъй като R2 = R3 + R4, а при включване и на k2, RТ се намалява четири пъти. По този начин kи2 се изменя, при което изходното напрежение също се изменя два и четири пъти.






фиг.12
Разновидност на МТТ се явява трансреактора (ТР). Той се отличава от МТТ по това, че в трансреактора съществува въздушна междина в магнитната верига. По този начин товарното съпротивление Rт на МТТ става съизмеримо с индуктивното съпротивление на вторичната намотка. В отличие от МТТ, вторичната намотка на ТР може да бъде отворена т.е. RТ = , а трансформатора да работи в режим на празен ход. Затова вторичното напрежение U2 е изместено на 90 спрямо първичния ток.

Качествени и количествени оценки на МТТ могат да бъдат направени ако се използува заместваща схема. Заместващата схема на МТТ (фиг.13) е фиктивна схема с галванически свързани входове и изходи. За получаване на реалните големини на токовете и напреженията в заместващата схема се извършва привеждане.

Привеждането на заместващата схема от (фиг.13) е извършено към вторичната страна т.е. реални са само токовете и напреженията във вторичната страна. ТР има същата заместваща схема както и МТТ дадена на (фиг.13) Разликата между заместващите схеми на МТТ и ТР е в параметрите на Z и Rт. В МТТ Z>ZТ, а при ТР ZZТ. В заместващата схема на (фиг.13) са обозначени следните величини:

Z (L,R) - индуктивност на намагнитване и активните загуби в метала на МТТ.

Z2 (L2,R2) - индуктивност на разсейване на вторичната намотка и активното съпротивление.

ZТ (LТ,RТ) - параметри на товара.

фиг.13.
На базата на заместващата схема могат да бъдат определени следните характерни коефициенти и грешки.



Действителен коефициент на трансформация. Този коефициент дава отношението между изходните и входните величини, като се отчитат параметрите на схемата.

kД = U2/I1 = I2.ZТ/I1 (1.23)

Като се използува заместващата схема от (фиг.13) могат да се изведат следните зависимости:

I1I=(1/2).I1 = I + I2

I1=(2/1).(I + I2)

I = [I2.(Z2+ ZT)]/Z. (1.24)

Следователно за I1 ще се получи:

I1 = (2/1).I2.(Z+ Z2 + ZT)/Z. (1.25)

За действителния коефициент на трансформация след заместване на горните равенства се получава:

kД=(I2/I1).ZТ=(1/2).ZT.Z/(Z2+ZT+Z)= kи2Z/(Z2+ZT+Z) (1.26)


Грешка по модул. С тази грешка се определя отклонението по модул на действителния коефициент на трансформация kД от идеалния kи2.
m= (kи2 - Kд)/kи2= (Z2+ZT)/(Z2+ZT+Z). (1.27)
Ъглова грешка. Тази грешка определя фазовото изместване на входния и изходния сигнал. От заместващата схема на (фиг.13) се получава зависимостта (1/2).I1 = I2+I = I2+I2.(Z2+ZT)/Z  I2+I2.(R2+RT)/X. Използувайки тези зависимости може да се определи и ъгловата грешка:
=arctg[(R2+RT)/X] (1.28)
Нестабилност на коефициента на трансформация на МТТ по модул dm и по ъгъл d. С тези коефициенти се определя максималното относително изменение на действителния коефициент на трансформация по модул и по ъгъл при изменение на входния ток в определен диапазон. Изменението на този ток води до изменение на магнитната проницаемост , а от там и на съпротивлението на намагнитване Z . Ako Zmax и Zmin са максималното и минималното съпротивления във веригата на намагнитване при даден диапазон на изменение на първичния ток, то нестабилността на коефициента на трансформация по модул се определя със зависимостта:
dm =(kДmax -kДmin)/kи2 (1.29)
Нестабилността по ъгъл се определя от израза:
d= max- min=arctg[(R2+RT)/Xmin] - arctg[(R2+RT)/Xmax] (1.30)
Познаването на честотните и временните характеристики на МТТ е важно условие за използуване на съвременни методи за обработка на сигналите и синтеза на различни устройства за защита и автоматизация. Като се има предвид, че най-разработените методи на изследване се отнасят за линейни инвариантни във времето системи, то възниква въпроса за създаване на достатъчно пълен линеен математически модел на МТТ. Това е изключително трудна задача поради голямото количество параметри на МТТ и възможността за поява на нелинейни режими на работа. Въпросът за прилагане на линеен модел на МТТ при използуване на заместваща схема със съсредоточени параметри се определя от граничните честоти и амплитуди, при които е допустимо използуването на линеен трансформатор.

Като се използува еквивалентната схема на МТТ (фиг.13) предавателната функция може да бъде определена от израза:


W(p) = I 2(p)/I1(p) или W(p) = U 2(p)/I1(p) =[I 2(p)/I1(p)]ZT(p) (1.31)
Предавателната функция, приведена към вторичната намотка има следния вид:
W(p)=I2(p)/I1I(p) (1.32)
От заместващата схема на (фиг.13) могат да бъдат получени следните зависимости.

E2I(p)=I[p.L.R/(R+pL)]

E2I(p)=I2[(R2+RT)+p(L2+LT)]=I2.(R+pL),

където R=R2+RT ; L=L2+LT

I1I(p)=I (p)+I2 (p) ;

I1I(p)=E2I.(R+pL)/(pL.R)+E2I/(R+pL);

I1I(p)=E2I.[(R+pL).(pL+R)+pL.R]/[pL.R(R+pL)]

I2(p)=E2I/(R+pL)

С помощта на тези равенства може да бъдат намерени предавателната функция, амплитудната и фазово-честотната характеристики на МТТ.

Предавателната функция добива следния вид:


W(p)=I2(p)/I1I(p)=pL.R/[p2L.L+p(L.R+L.R+L.R)+R.R]

=a0.p/(T2.p2+T1.p+T0) (1.33)


Честотната предавателната функция има следния вид:
W(j)=jL.R/[R.R - 2.L.L+j (L.R+L.R+L.R)] (1.34)
От честотната предавателна функция се намира амплитудно-честотната характеристика:
A()=W(j)=1/ (1.35)
Фазово-честотната характеристика добива следния вид:
()=arctg{(R/L-L/R)/(1+L/L+R/R)} (1.36)
Към използуваните МТТ в устройствата за защита и автоматизация се предявяват определени изисквания за коефициента на предаване и фазовите измествания на вторичния ток спрямо първичния.Тези изисквания определят големината на честотния диапазон, в който предавателния коефициент и фазата на изходния сигнал не надвишават определени допустими граници, необходими за точна работа на устройствата. Допустимия диапазон е ограничен от долната и горната гранични честоти.

За определяне на долната гранична честота могат да бъдат направени някои опростявания в АЧХ и ФЧХ. Като се има предвид , че L/L<1 и R/R<<1, може да се приеме, че L/L=R/R=0. При ниските честоти L/R<, от където може да се приеме че L/R0. На базата на тези допускания за АЧХ се получава следния израз:

A()=W(j)=1/ (1.37)
За ФЧХ се получава:
()=arctg(R/L) (1.38)
В случай, че са зададени допустимото ниво на затихване на АЧХ т.е. коефициента на предаване на МТТ - (АДОП.Д.) и допустимото фазово изместване (ДОП.Д), то от горните равенства може да бъде определена долната гранична честота.

От АФХ долната гранична честота се получава равна на:


fA(. = АДОП.Д .R/{2.L.} (1.39)
От ФЧХ долната гранична честота е равна:
f().Д. = R/2.L.tg(ДОП.Д.) (1.40)
За намиране на горната честота на честотния диапазон, могат да се направят следните допускания R/L<<L/R т. е. може да се приеме, че R/L0. По този начин АЧХ добива следния вид:
A()=W(j)=1/ (1.41)
За ФЧХ се получава:
()=arctg(-L/R) (1.42)

При зададени допустимото ниво на затихване на АЧХ - (АДОП.Г.) и допустимото фазово изместване (ДОП.Г.), то от горните равенства може да бъде определена горната гранична честота. Използувайки АФХ горната гранична честота се определя от израза:


fA()Г. = {R.}/ 2.L.АДОП.Д. (1.43)
От ФЧХ за горната гранична честота се получава:
f().Г = -R.tg(ДОП.Г.)/ 2.L (1.44)
В областта на средните честоти ФЧХ минава през нулата при честота: 0=

При честота 0 входния сигнал се предава от МТТ с най-малки грешки.





Елементи и възли, изграждащи устройствата за защита и автоматизация

/10





База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница