Geometry and signal model of microsatelite sar systems

Радиолокационните системи, установени на космически апарати се използват за наблюдение процеси на земната повърхност, като релеф, свлачищна и сеизмична активност, пропадания в земната повърхност, състоянието на световния океан, топографски и геоморфологични изменения, състоянието на растителността, замърсяванията на водните басейни.

Космическата индустрия на съвременния етап поставя акцент върху замяната на големи сателитни платформи с един или няколко по-малки високоефективни космически апарата с тегло от 10 до 100 кг., които са в състояние да приемат електромагнитните отражения от земната повърхност в широк пространствен ъгъл. В този случай предавателят на радиолокационната система може да се постави на един сателит, а приемниците да бъдат разпределени на други сателити. Тази конфигурация се отнася към интереферометричните радиолокационни системи със синтезирана апертура (InSAR системи), които позволяват да се получат три-дименсионни образи на релефа на земната повърхност с висока пространствена разделителност.


Фиг.1.
SAR системи са радиолокационни системи, установени на борда на космически апарат, които излъчват електромагнитни вълни към земната повърхност и регистрират амплитудата и времето на задръжка или фазата на отразените сигнали, за да се формира радиохологама на наблюдаваната повърхност (запис на амплитудите и фазите на интерфериращите отразени вълни от всяка точка на наблюдаваната повърхност). Конвенционалните InSAR системи формират две комплексни SAR изображения чрез две антени, разположени на малко разстояние една от друга по напречната базова линия. Такава система се нарича интерферометрична SAR система (Фиг. 1). Чрез използване на фазовата разлика между SAR сигналите уловени от антените установени на интерферометър, може прецизно да се определи ъгълът на възвишение на всеки пиксел от SAR образите, който съответства на една и съща област от земната повърхност.

Напречната InSAR се използва за точно измерване на движения на наблюдаваната повърхност. За целта се използва фазата на сигналите най-малко на два комплексно измерени SAR образа от близки орбитални позиции (Фиг. 1), което позволява да се изчислят разликите в дължините на пътищата по линията на наблюдение от антената на радиолокационната станция до наблюдаваната точка от повърхността. Интерферограмата се формира чрез попикселно умножение на комплексните сигнали на обратното разсейване на два SAR образа

където и са изображенията, получени от първата и втората радиолокационна система; R – координата по разстояние; x – координата по азимут (напречно разстояние или координатата по линията на траекторията); знакът „*” показва комплексна спрегнатост, е интерферометричната фаза. Приемайки, че фазата на наблюдавания елемент от повърхността е една и съща в двата наблюдавани SAR образа, тогава диференциалното закъснение по пътя на разпространението, или интерферометричната фаза на сигнала на обратното разсейване измерен от двете антенни позиции S1 и S2 е свързан с изпълнението по линията на наблюдение (или наклоненото разстояние) ΔR е

(2) ,

където е разстоянието от първата SAR до пиксела; - разстоянието от първата SAR до пиксела.

Интерферограмата и изображение на интерферометричната фаза и представлява картина на прецизни измервания на промяната на наклона на линията на наблюдение до всеки пиксел от земната повърхност.

II. АНАЛИЗ

Допуска се, че две SAR системи, разположени върху два микро-сателита и , наблюдават земната повърхност, върху която е възникнала сеизмична вълна. Разстоянието от сателитите и до наблюдаваната ij –та точка от повърхността е съответно и . Ъгълът на наблюдение на до ij –та точка, измерен от вертикалата към земната повърхност е . Дължината на базовата линия B e разстоянието между двата сателита. Проекцията на базовата линия върху линията на наблюдение е . Интерферометричната SAR (InSAR) геометрия на наблюдавания сценарий е показана на Фиг.2.

Фиг.2. InSAR Геометрия

където n =1, 2.

;

(5) ;

.

Координатите на ij-та точка от повърхността на наблюдение се изчисляват с уравненията

(6)

(7) ,

където L_S- дължина на сеизмичната вълна; v_s- фазова скорост на сеизмичната. вълна
Уравнение на траектория на сателитите (носители на SAR) имат вида

;

(8) ;

(9)

(10) ,

където

(11)

Ä е произведение на Адамар; * - комплексна спрегнатост

Фиг.3. Интерферограма на вулкана Везувий (a) и интерферограма на земетресение с магнитут 7,1 по скалата на Рихтер (б): един интерферометричен кръг отговаря на 28 мм разместване на земната повърхност.

Представен е кинематично-геометричен модел на InSAR сценарий за ранно оповестяване на сеизмична активност на земната повърхност. Предложен е модел на InSAR сигнал (радиохолограма), отразен от сеизмично активна земна повърхност при интероферометрична система, състояща се от n на брой SAR. Дефинирана е интерферограмата на InSAR система, състояща се от две напречно разположени по отношение на траекторията на сателитите SAR системи.

[1] A.D. Lazarov.Three-Dimensional ISAR signal model and spectral image reconstruction procedure, IV th International Armament Conference, Waplewo, Poland. 2002

[2] Lazarov Anton, Chavdar Minchev, 2002, Correlation-autofocusing-spectral 2-D ISAR Image Reconstruction from Linear Frequency Modulated Signals, 21st DASC, Irvine, California, 15-18, on CD.

[3] Wright, T.J., E.J. Fielding, B.E. Parsons, and P.C. England. Triggered slip: observations of the 17 August 1999 Izmit (Turkey) earthquake using radar interferometry, Geophys. Res. Lett., 28 , 1079-1082, 2001.