Избираем курс хомотопична топология и теория на разслоенията. Специалност: Математика, Приложна математика, Математика и информатика



Дата31.12.2017
Размер11.3 Kb.

ИЗБИРАЕМ КУРС


ХОМОТОПИЧНА ТОПОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ НА РАЗСЛОЕНИЯТА.

Специалност: Математика, Приложна математика, Математика и информатика


Курс – от втори до четвърти от бакалавърска степен, и магистърска степен.

хо­ра­ри­ум : 1 се­мес­тър 3+0 ч.



лектор: доц. Р. Леви

АНОТАЦИЯ


Курсът съдържа въведение в хомотопичната и алгебрична топология, хомотопичните и хомологичните групи на клетъчните комплекси, теорията на разслоените пространства, векторните разслоения и техните приложения.

Основни теми


  • Хомотопична еквивалентност на пространства и изображения.

  • Хомотопични групи на пространства. Цилиндри и надстройки.

  • Клетъчни и симплициални комплекси. Клетъчни хомологии и кохомологии.

  • Изчисляване на хомологиите. Теорема на Кюнет, теорема за универсалните коефициенти.

  • Разслоения в смисъл на Сер. Спектрална редица на Лере за разслоение.

  • Векторни разслоения. Примери. Грасманови пространства. Клетъчно разбиване на грасмановите пространства. Стабилна класификация на разслоенията.

  • К-теория. Комплекси от разслоения. Точна редица от К-групи.

  • Теорема на Лере – Хирш за векторни разслоения.

  • Характеристични класи на векторни разслоения.

  • Характеристични класи на многообразия.


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница