Университет “проф.д-р Асен Златаров”
Факултет”Технически науки”
КУРСОВА ЗАДАЧА
ТЕМА:Качествен анализ на модели
Студент:Адриана Асенова Славова
Специалност:Инженерна-химия
Курс:5 ф.н.ХИ-181
14.01.2002
гр.Бургас
ОБОБЩЕН АНАЛИЗ:Качествен анализ на масопренасяне с химична реакция.Обобщени променливи.Влияние на характерната скорост.Влияние на геометричните мащаби.
НЕСТАЦИОНАРЕН ПРОЦЕС:Кратковрменни процеси.Продължителни процеси.
СТАЦИОНАРЕН ПРОЦЕС:Граничен слой.Влияние на химичната кинетика.Влияние на числото на Фурие.
1ОБОБЩЕН АНАЛИЗ:Качествения анализ на моделите в обобщени променливи се разглежда като обобщен анализ.Той дава възможност за качествен анализ на връзката между механизма на сложния процес,кинетиката на елементарните процеси и собствените мащаби на променливите.
Подходът на обобщения анализ може да се илюстрира на примера на нестационарно масопренасяне.
КАЧЕСТВЕН АНАЛИЗ НА МАСОПРЕНАСЯНЕ С ХИМИЧНА РЕАКЦИЯ:Разглеждаме нестационарното масопренасяне в движещ се несвиваем флуид,придружено с обемна химична реакция.Флуидът се движи по посока на оста Х в областа: 0≤х≤L,0≤y≤δ.
Течението е нестационарно и се удовлетворява уравнението на непрекъснатостта:
(1.1)
Математичното описание на разглеждания процес представлява масов баланс.
(1.2)
Масопренасянато в разглежданата об;аст на обемната химична реакция и разликата в концентрациите на границите на областта.Предполага се,че в началния момент концентрацията е нулева:
T=0,c=0;x=0,c=0;y=0,c=0;x=L,δ, (1.3)
ОБОБЩЕНИ ПРОМЕНЛИВИ:За да се анализира връзката между параметрите и механизма се въвеждат обобщени променливи,като се използват характерните мащаби на физичните променливи.
(1.4)
където τ е интервал от време,през който се разглежда процеса, и са средни скорости по посоката на координатните оси X и Y.
Стойностите на характерните мащаби тук трябва да са известни предварително.
ВЛИЯНИЕ НА ХАРАКТЕРНАТА СКОРОСТ:
В обобщени променливи уравнение (1.1) има вида:
(1.5)
ако <<1 oт (1.5) непосредсвено следва че :
Следователно течението е слоесто и не е необходимо да се използва се подбира така,че и уравнение (1.5) добива вида:
(1.6)
Като се има в предвид (1.4) и ,замествайки ги в (1.2) и (1.3),получаваме модела на процеса в обобщени променливи:
Sth (1.7)
T=0,c=0;x=0,c=0;y=0,c=0;x=1,c=1;y=1,c=1
Sth= (1.8)
Където Sth е числото на Струхол,-симплекс,Da-число на Дамкьолер.
ВЛИЯНИЕ НА ГЕОМЕТРИЧНИТЕ МАЩАБИ:
Ако разгледаме масопренасяне в разтеглена област,когато δ<<<1,
Т.е. ефектът от надлъжната дифузия може да се пренебрегне и в (1.7) може да се положи:=0 (1.9)
2Нестационарни процеси
Въвеждането на (1.9) в (1.7) води до получаването на двумерен модел на нестационарно масопренасяне с обемна химична реакция:
Sth(2.1)
T=0,c=0;x=0,c=0;y=0,c=0;y=1,c=1
От (2.1) следва,че когато SHT1,може да се положи τ=L/ у броя на параметрите намалява с един.
КРАТКОВРЕМЕННИ ПРОЦЕСИ:
За малко стойности на τ или когато Sth>>1,от (2.1) непосредствено следва,че:
(2.2)
t=0,c=0;y=0,c=0;y=1,c=1
т.е. при тези условия конвективния пренос не влияее на масопренасянето.
ПРОДЪЛЖИТЕЛНИ ПРОЦЕСИ:
За големи стойности на τ или когато SHT<<1,от (2.1) се вижда,че:
x=0,c=0;y=0.c=0;y=1,c=1,
т.е. процеса е стационарен.
3Стационарен процес
Ако τ>>l/,то нестационарните процеси са практически стационарни и зависят от два параметъра Pe и Da.
Граничен слой.
От (2.3) непосредствено следва,че когато Fо<<1 процеса не зависи от дифузионния пренос:
(3.1)
x=0,c=0;y=0,c=0
При Fо1 може да се въведе характеристичрен мащаб за разстоянието,на което се проявява основното изменение на концентрацията в посока y:
(3.2)
където δ е дебелината на дифузионния граничен слой (δ<Влияние на химичната кинетика.
При малки скорости на химичната реакция и когато Dа<<1,химичната реакция не влияе на масопренасянето.Тогава от (2.3) се получава:
(3.3)
x=0,c=0;y=0,c=0;y=1,c=1
когато скоростта на химичната реакция е много голяма,т.е. Dа>>1,от (2.3)
следва,че хидродинамиката не влияе на масопренасянето и се получава:
(3.4)
y=0,c=0;y=1,c=1
Дебелината на дифузионния граничен слой при много бързи реакции е:
(3.5)
Влияние на числото на Фурие.
От (3.3) се вижда,че направените изводи за случая Fo1 важът и при липса на химична реакция.Когато Fо>>1 и Fо<<1 имаме дифузия в неподвижна среда или пълно смесване.1>1>1>
Сподели с приятели: |