Коледно математическо състезание – 13. 12. 2014 7 клас



Дата25.07.2016
Размер52.58 Kb.
#5833
ТипРегламент
КОЛЕДНО МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ – 13.12.2014

7 клас

Времето за решаване е 120 минути.

Регламент : Всяка задача от 1 до 16 има само един правилен отговор от четири възможни. За задачи от 17 до 22 трябва да бъдат записани само отговорите, а задачи 23 и 24 трябва да бъдат подробно решени. Задачите от 1 до 4 се оценяват с по 1 точка; задачи от 5 до 10 – с по 2 точки; задачи от 11 до 16 – с по три точки; задачи 17 до 20 – с по 5 точки; задачи 21 и 22 – с по 8 точки и задачи 23 и 24 – с по 15 точки. Максималният брой точки е 100. Неправилни решения и задачи без отговор се оценяват с 0 точки.

Организаторите Ви пожелават успех !



1. Стойността на израза е:

А) Б) В) 0 Г) 18


2. Павел имал 90 лв. За подаръци изхарчил 54 лв. Колко процента от първоначалната сума му е останала?

А) 60% Б) 45% В) 40% Г) 36%


3. Реципрочното число на произведението на числата 46 и е:

А) –6 Б) В) Г) 6


4. В училищния басейн има 5 коридора, номерирани с числата от 1 до 5. В четири от коридорите плува по едно момче – Киро, Гари, Лъчо, Росен. Киро и Лъчо са в коридори с четни номера. Киро е единственият съсед на Гари и не е до Росен. Кой коридор е празен?

А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 5


5.

А) 6 Б) 7 В) 42 Г) 492


6. Ако средното аритметично на 3 числа е 7, а средното аритметично на други 7 числа е 3, то средното аритметично на всичките числа е:

А) 21 Б) 8,4 В) 5 Г) 4,2



group 26


7group 8. Този правоъгълник е разделен на еднакви квадратчета и част от тях са оцветени в сиво. Разпределението на квадратчетата по цвят е представено чрез кръгова диаграма. Колко градуса е ъгълът на сектора, отговарящ на броя на белите квадратчета?

А) 28º Б) 96º В) 64º Г) 128º


8. На чертежа лъчите и са перпендикулярни, AOC = NOD и BOD = MOC. Мярката на COD е:

А) 36º Б) 42º В) 54º Г) 63º


9. Страната на всяко малко квадратче е 1 cm. Лицето на оцветената фигура в квадратни сантиметра е:

А) Б) В) Г)



10. От 800 ч. до 1600 ч. температурата се променя по формулата , където h е изминалото време в часове след 800 и е съответната температурата. В колко часà температурата ще бъде 9º?

А) 14 Б) 1340 В) 11 Г) 930


11. От топките на елхата са бели, половината от остатъка – жълти и останалите 10 са червени. Колко топки има на елхата?

А) 40 Б) 30 В) 24 Г) 18


12.

А) 144.48 Б) 144 В) 120 Г) 5


13. Ако , то е равно на:

А) Б) В) Г)


14. Многочленът може да се представи като произведение на множители по следния начин:

А) Б) В) Г)


15. Една от страните на успоредник с периметър 42 cm е два пъти по-голяма от другата. Ако едната от височините му е 8 cm, то лицето му в квадратни сантиметри е равно на:

А) 28 Б) 56 В) 98 Г) 112


16. Всяка от две равни отсечки покрива от другата, а разстоянието между средите им е 6 cm. Дължината на всяка отсечка в сантиметри е:

А) 18 Б) 15 В) 12 Г) 10



17. На чертежа правите p, n и m са успоредни. Колко е стойността на в градуси?

18. Нека , и са външните ъгли съответно при върховете А, В и С на триъгълник АВС, като и е два пъти по-малък от съседния си. Намерете вътрешните ъгли при всеки от върховете на триъгълника.

19. Намерете най-малката стойност на многочлена и стойността на х, за която тя се получава.
20. В координатната система Oxy са отбелязани точките и .

А) Намерете координатите на точките P и Q , ако и .

Б) В същата координатна система е построена точката М, симетрична на спрямо оста . Намерете лицето на триъгълника .

21. На диаграмата вляво е представено разпределението по оценки на учениците по математика в нашия клас за първия учебен срок.




А) Намерете средния успех на класа ни.

Б) Колко ученици имат оценка над средната за класа?

В) Чрез кръговата диаграма учителят ни представи какво ще е разпределението по успех (оценка) в класа, ако тези, получили слаба оценка, получат оценка среден (3), а останалите запазят оценките си. Срещу всеки номер запишете на каква оценка (слаб, среден, добър, много добър или отличен) отговаря съответният сектор.


22. Петър има петцифрено парола за влизане в електронната си поща. След време си спомнил само последните четири цифри на паролата. Ако Х е неизвестната цифра, то кодът му изглежда така: Х4512.

А) Колко най-много опита трябва да направи Петър, за да успее да влезе в електронната си поща?

Б) Коя е паролата на Петър, ако произведението на цифрите ѝ е число, което съдържа две нули?

В) Любимото число на Петър е 72. Той решил да смени паролата си така, че тя да е шестцифрено число от вида Х4512У, което се дели на 72. С кои цифри Петър може да замести Х и У така, че новият код да се дели на 72?


23. Иван и Стоян се уговорили да се срещнат пред киното след 35 минути. Иван тръгнал пеша от вкъщи и стигнал до детската градина, която е на 150 m от дома му, за 2 минути. Разбрал, че движейки се с тази скорост ще закъснее. Без да променя скоростта си, се върнал обратно пеша до тях, и тръгнал с велосипеда си. Тръгвайки веднага обратно към киното по същия път, стигнал до мястото на срещата 1 минута по-рано от уговореното време. Установил, че с велосипед се е движил два пъти по-бързо, отколкото пеша.

А) С каква скорост (km/h) се е движил Иван от тях до детската градина пеша?

Б) На колко километра се намира киното от детската градина?

В) С колко минути щеше да закъснее Иван за срещата, ако беше продължил пеша?


24. В правоъгълния триъгълник АВС (АС<ВС) са построени височината СН и ъглополовящата CL към хипотенузата. Ъглополовящата АМ пресича СL в точка О, като AOL = 81.

А) Намерете BAC и HCL.



Б) През В е построена права, перпендикулярна на правата CL, която пресича ъглополовящата на външния ъгъл при върха А в точка Р. Намерете АРВ.




Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница