Конкурс „Математическа атака", провеждан от математическата колегия при мг "

за подготовка

в очно-задочния математически конкурс „Математическа атака”, провеждан от математическата колегия при МГ “Баба Тонка”

за ученици от 4 до 7 клас

2008/2009

1. 
   Намерете броя на двуцифрените числа, цифрите на които са записани във възходящ ред ( цифрата на десетиците е по-голяма от цифрата на единиците)
   

2. 
   Числото А=12345.... има 2009 цифри и е получено като едно до друго са написани последователно естествените числа, започвайки от 1. Кои са последните две цифри на числото А?
   

3. 
   В един месец три вторника са на четни дати. На коя дата е последната неделя от този месец?
   

4. 
   Колко различни трицифрени числа могат да се запишат с цифрите 0, 2, 4 и 7 ако:
   

Б) цифрите на числото могат да се повтарят. Отг.48

5. 
   Колко диагонала има осмоъгълникът? Отг.20
   

6. 
   Неизвестното число X от равенството 10:(((8.x + 24):5):4) + 6 = 11 е: Oтг. X=2
   

7. 
   Един ден в царството на приказките се събрали Пипи Дългото чорапче, Алиса, Пинокио, Карлсон, Тенекиеният дървар и Билбо Бегинс и решили да направят помежду си състезание кой повече невероятни истории може да разкаже. Разказвали, разказвали и накрая се оказало, че победителят е разказал 42 небивалици. Освен това Карлсон бил разказал 3 истории по-малко от Пипи, но с 3 повече от Пинокио. Историите на Билбо Бегинс били с 10 по-малко от тези на Алиса, но 4 пъти повече от небивалиците на Тенекиения дървар. Ако Тенекиеният дървар бе успял да измисли още 1 невероятна случка, той щял да разкаже толкова истории, колкото Пинокио. Колко истории е разказал всеки от тях ако Пипи е заела третото място?
   

8. 
   В един офис има 14 бюра. Една част от тях имат по 2 чекмеджета, а останалите са с по 3 чекмеджета. Колко са бюрата с по 3 чекмеджета и колко са бюрата с по 2 чекмеджета ако броят на всички чекмеджета е 36? Отг. 8;6
   

9. 
   Разшифровайте равенството: ** + *** =****
   

10. 
    От квадрат със страна 8см изрежете квадрат със страна 5см, който да има общ връх с дадения квадрат. Намерете обиколката и лицето на получената фигура. Отг.Р=32 S=39
    
11. 
    Селянин закарал на пазара 13кг. плодове за продан, но по пътя загубил теглилките си. За да продаде плодовете, той намерил 3 камъка, чието тегло определил на чужди везни с теглилки. С тяхна помощ с везни той можел само с едно претегляне да тегли плодове от 1 до 13кг включително. Колко килограма е тежал всеки от камъните?