Задачи по математика за 5 клас,
за подготовка
в очно-задочния математически конкурс „Математическа атака”, провеждан от математическата колегия при МГ “Баба Тонка”
за ученици от 4 до 7 клас
Математическа гимназия “Баба Тонка”, 2008 – 09г.
-
Дадено е естествено число А. Ако разделим 17748 на А, се получава остатък 3, а ако разделим 7655 на А се получава остатък 4. Намерете числото А.
Отг. 7
-
В езеро растат лотоси (лотоса е красиво цвете). За денонощие всеки лотос се дели на половина и вместо един лотос се появяват два. След още едно денонощие всеки лотос се дели на две и т.н. След 30 денонощия езерото се напълнило с лотоси. След колко време езерото е било покрито наполовина с лотоси?
Отг. 29 денонощия
-
На дъската са написани числата 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Разрешава се да се изтрият две произволно избрани от написаните числа по праволото: От по- голямото се изважда по- малкото, числата се изтриват и на тяхно място се записва получената разлика- положително число. ( след всяко действие броят на написаните числа намалява с едно). След седем такива действия ще остане само едно число. Може ли то да е равно на 97? Обяснете защо.
-
Бронзови монети със стойност 1, 2, 3 и 5 лева тежат съответно 1, 2, 3 и 5 грама. Взети са 4 бронзови монети от всеки вид, но се оказало, че една от тях е фалшива – различава се по тежест от стандарта.
Как е възможно с две претегляния на везна без теглилки да се определи, коя от монетите е фалшивата?
-
Намерете в редицата 2;6;12;20;30; ... числото, стоящо
а) на 6-то. Обяснете.
б)на 2009 място. Обяснете.
Упътване: 6=2+4; 12=6+6; 20=12+8
-
Три земекопа изкопават за два часа три ями. Колко ями ще изкопаят шест земекопа за пет часа?
-
Щурче скача напред 80 см и назад 50 см. Може ли и как с по-малко от седем скока да се отдалечи от началната си позиция на 1м и 70см?
-
На страните на куб са записани числата от 1 до 6. Кубът е хвърлен два пъти. Първият път сумата на околните стени(т.е. вертикалните стени) е 12; а вторият път 15. Кое число е записано на стената, противоположна на тази, на която е записано числото 3?
-
Мария, Нина, Валентина и Емилия заели първите четири места в състезание по художествена гимнастика. На въпроса какво е класирането те отговорили:
- Валентина е първа, а Нина е втора.
- Валентина е втора, а Емилия е трета.
- Мария е втора, а Емилия е четвърта.
Какво е класирането, ако едното твърдение във всеки отговор е вярно, а другото—грешно?
-
Трите измерения на правоъгълния паралелепипед на чертежа са 6 см, 4 см и 3 см. Мравка тръгва от върха А, минава по веднъж през всеки един от останалите върхове и се връща обратно в А, като пълзи по ръбовете на паралелепипеда. Колко сантиметра е дължината на най-късия маршрут, по който може да мине мравката?
Задачите предлагат - Боряна Куюмджиева и Людмил Станков
Сподели с приятели: |