Конкурс за заемане на академичната длъжност "професор" в катедра „Математика" на Факултета по транспортно строителство на Университета по архитектура, строителство и геодезия



Дата10.04.2018
Размер132.61 Kb.
Р Е Ц Е Н З И Я

от проф. д-р Георги Добромиров Димов,

Факултет по математика и информатика на СУ „Св. Кл. Охридски”,

бул. „Дж. Баучер” 5, 1164 София


Относно: Материалите, представени за участие в обявения в Държавен вестник (бр. 156 от 22.01.2013 г.) конкурс за заемане на академичната длъжност “професор” в катедра „Математика” на Факултета по транспортно строителство на Университета по архитектура, строителство и геодезия.

Област на висше образование: 4. Природни науки, математика и информатика

Професионално направление: 4.5. Математика (01.01.06. Геометрия и топология)

В конкурса за професор участва само един кандидат – доц. д-р Владимир Тодоров Тодоров, ръководител на катедра „Математика” във Факултета по по транспортно строителство на Университета по архитектура, строителство и геодезия.


1. Кратки биографични данни и общо описание на представените материали
Г-н Владимир Тодоров Тодоров е роден на 23 април 1951 година в гр. Велико Търново. Завършва средно образование в гимназия „Васил Друмев” в гр. ВеликоТърново през 1969 г.. Математическите му способности проличават още тогава -- класира се за участие в Международната олимпиада по математика за средношколци IMO-09 (1969 г.). Продължава образованието си във Факултета по математика и механика на Софийския Университет „Св. Кл. Охридски”. Дипломира се с отличен успех през 1974 г. като магистър по математика със специализация „Топология”. През периода 1975-1978 г. е аспирант (докторант) във Факултета по математика на Софийския университет с научен ръководител проф. дмн Николай Хаджииванов. Защитава кандидатска дисертация на тема „Неевклидови многообразия” през м. юни 1980 година. От 1979 г. работи в катедра „Математика” на ФТС на УАСГ отначало като асистент (1979-1982г.), после като старши асистент (1982-1984 г.) и главен асистент (1984-1986 г.). От 1986 г. е доцент в същата катедра, като през периода 1989-2000 г. е бил ръководител на тази катедра. През периода 2000-2004 г., както и понастоящем, е Зам. Декан на Факултета по транспортно строителство на Университета по архитектура, строителство и геодезия. От септември 1988 г. до февруари 2000 г. е работил по съвместителство във Великотърновския Университет. Бил е реферeнт на Mathematical Reviews (1987-2000), член на Специализирания Научен Съвет по Математика към ВАК (един мандат), член на Факултетния Съвет на Факултета по математика на ВТУ. Повече от 25 години участва в подготовката и провеждането на национални и международни студентски олимпиади, като води студентските отбори на УАСГ (които са спечелили над 80 медала в този период), бил е член на журито на тези олимпиади; от 1990 г. и досега е координатор на екипа, който съставя темите за приемните изпити в УАСГ, а в периода 1990-2004 г. е автор на темите за приемните изпити в Полицейската Академия. Научните интереси на доц. Вл. Тодоров са основно в областта на топологията (и по-специално, в теорията на размерностите и теорията на континуумите), но той работи и в областта на функционалния анализ и отделя голямо внимание на приложенията на математиката и на методиката на преподаването на математиката.
Материалите, представени по този конкурс, съдържат списък на представените за конкурса публикации, копия на тези публикации, списък на публикациите на кандидата преди този конкурс, списък на издадените учебни пособия и техни копия, списък на участията на кандидата в научно-изследователски и учебни проекти, списък на аспирантите, на които е бил научен консултант; изброени са и някои от научните конференции, в които е участвал кандидатът.
Списъкът на представените за конкурса публикации съдържа 32 заглавия. Три от тях, обаче, не мога да приема за разглеждане – те са с номера 19, 20 и 31. Причините са следните: представеният ръкопис под номер 31 все още не е приет за публикуване, в номер 20 се съобщава само, че ще се проведе дискусия на резултатите от приема на студенти в УАСГ и ТУ-София, а номер 19 е ръкопис (съвместен с проф. М. Константинов), озаглавен „Приложна математика в техническите университети: опитът на УАСГ”, за който не е указано къде е публикуван.
Списъкът на публикациите на доц. Тодоров преди конкурса съдържа 28 заглавия, от които, обаче, тези под номера 20 и 21 са идентични.
Списъкът на учебните пособия съдържа 7 заглавия. Представени са копия на първите три пособия (които са качени на сайта на УАСГ в Интернет) – това са Записки на лекции по Анализ I за инженерни специалности (173 стр.), Записки на лекции по математика за специалността „Архитектура” (195 стр.), Записки на лекции по приложна математика (110 стр.). Останалите четири пособия са представени само със заглавие, съдържание и предговор – те са написани съвместно с много съавтори и представляват справочник по математика за 7-12 клас, кандидатстудентски теми по математика и конкурсните теми за кандидат-студенти, давани в техническите и икономическите университети през периода 2003-2006 г. (в представения списък е сбъркано заглавието на пособие номер 5).
Представен е списък на 9 международни научни конференции (седем от които са авторитетни топологични конференции), в които доц. Тодоров е взел участие и е изнесъл научни доклади, като са дадени и заглавията на тези доклади.
Списъкът на аспирантите, на които доц. Тодоров е бил научен консултант, съдържа три имена: Вл. Смодивкин, Вл. Никифоров и Ю. Бонева (на която и проф. М. Константинов е бил научен консултант). И тримата са защитили успешно, двама от тях вече са доценти, а Вл. Никифоров е професор в САЩ.
Представена е служебна бележка, от която се вижда, че доц. Вл. Тодоров е взел участие в 5 научни разработки към ЦНИП при УАСГ, на две от които е бил ръководител.

2. Отражение на научните публикации на кандидата в литературата (известни цитирания, импакт фактор)
Общият брой публикации на доц. Вл. Тодоров, представени за този конкурс и на тези преди него, е 56. Ще обсъдя само тези, представени за конкурса. Както вече споменах, техният брой е 29. От тях 7 са самостоятелни, 8 са с двама автори, 9 са с трима автори и 5 са с четирима автори. (Нека отбележа, че в списъка на публикациите, представени за конкурса, има пропуснати имена на съавтори: в публикация ном. 1 е изпуснато името на О. Коров, в ном. 10 – на М. Константинов и П. Стоев, в ном. 12 -- на В. Драгиева и С. Стефанов, в ном. 15 – на П. Стоев, М. Константинов и С. Стефанов, в ном. 16 – на С. Стефанов, в ном. 21 – на Ст. Димиев и М. Константинов, в ном. 22 – на С. Вълчева, в ном. 23 – на М. Константинов, Г. Пелова и Ю. Бонева, в ном. 24 – на П. Стоев, в ном. 29 – на В. Вълов, А. Карасев и П. Крупски.) Две от представените научни статии са публикувани в научни списания с импакт фактор – това са статия ном. 29 (съвместна с В. Вълов, А. Карасев и П. Крупски и публикувана в Houston Journal of Mathematics – IF 0,357 (2012 г.)) и статия ном. 32 (съвместна с В. Вълов и А. Карасев и приета за печат в Canadian Mathematical Bulletin – IF 0,217 (2012 г.)). Статия ном. 4 (самостоятелна) е публикувана в Topology Proceedings, a статия ном. 27 (съвместна с В. Вълов) е публикувана в Questions and Answers in General Topology – и двете списания нямат импакт фактор, но са престижни топологически списания. Статиите с номера 2, 3 и 5 (статията с ном. 5 е самостоятелна, с ном. 2 е съвместна със С. Бушев, а ном. 3 е съвместна със С. Бушев и Н. Милошев) са публикувани в Доклади на БАН през 1994 и 2000 г. (когато това списание нямаше импакт фактор). Останалите 22 статии са публикувани в трудове на конференции, проведени в България: 14 от тях (а именно, тези с номера 1, 7-10, 12, 15-18, 22-25) са публикувани в трудовете на Пролетните конференции на СМБ, а другите 8 (с номера 6, 11, 13, 14, 21, 26, 28, 30) – в Аpplications of Mathematics in Engineering and Economics, AIP Conf. Proc. Сумарният импакт фактор на публикациите на доц. Вл. Тодоров, представени за конкурса, е 0,574. Пет от статиите му преди конкурса са публикувани в Доклади на БАН през 1979 г. (една) и 1980 г. (четири), а една е публикувана в сп. Математические заметки през 1981 г. Зная, че през 1977 г. списанието Доклади на БАН е имало импакт фактор 0,175, а през 1983 г. – 0,091, така че то, вероятно, е имало импакт фактор и през 1979 и 1980 г. Нямам сведения за импакт фактора на сп. Математические заметки през 1981 г.
Кандидатът не е представил сведения за цитиране на негови трудове. Справката, която направих чрез Google в Internet и чрез MathSciNet показа, че няма цитирания на трудовете на доц. Вл. Тодоров, представени за конкурса, и има едно цитиране на една от предишните му статии. Очаквам, обаче, последните му статии, написани съвместно с В. Вълов, А. Карасев и П. Крупски, както и някои други, да бъдат многократно цитирани.

3. Научни и приложни приноси
Трудовете на доц. Вл. Тодоров, представени за конкурса, са в следните области: топология (15 статии, а именно, тези с номера 1, 5-8, 11, 13, 16, 18, 24-27, 29, 32),

топология и анализ (3 статии, а именно, тези с номера 4, 12 и 15), анализ (пет статии, а именно, тези с номера 14, 17, 21, 28, 30), приложения на математиката (2 статии, а именно, тези с номера 2 и 3), методика на преподаването на математика (4 статии, а именно, тези с номера 9, 10, 22 и 23). В Mathematical Reviews са реферирани 3 статии (това са статиите с номера 4, 5 и 14), статиите с номера 27 и 29 са в процес на рефериране (те вече са реферирани в Zentralblatt MATH) (статията с номер 32 все още не е публикувана; тя, без съмнение, ще бъде реферирана), а 5 статии (това са статиите с номера 6, 7, 11, 13 и 21) са само индексирани в MathSciNet. Ще разгледам по-подробно статиите му по топология и, по-специално, тези, написани съвместно с В. Вълов (това е статията с номер 27), с В. Вълов и А. Карасев (това е статията с номер 32) и с В. Вълов, А. Карасев и П. Крупски (това е статията с номер 29), както и самостоятелните работи с номера 4 и 5. Това ще бъде достатъчно, за да бъде обосновано заключението ми.
В работа ном. 4, публикувана през 2000 г., се доказват две интересни теореми, посветени на така наречените транзитивни оператори (една функция f: X → X, където X е топологично пространство, се нарича транзитивен оператор, ако тя притежава f-универсален елемент (или, просто, универсален елемент), т.е., такъв елемент х на Х, че множеството {f n (x) : n=0,1,2,…} (наричано (положителна) орбита на х) е гъсто в Х (където f n = f ◦ f ◦…◦ f е n-тата итерация на f) (в статията такива елементи са наречени циклични)). Известно е, например, че не съществува транзитивен хомеоморфизъм f: [0,1] → [0,1], но съществува транзитивен хомеоморфизъм f: R2R2 (в увода на статията се приписва на Дж. Окстоби („Мярка и категория”) твърдението, че всяка непрекъсната функция f: X → X, дефинирана върху пълно (не е казано в какъв смисъл) пространство Х без изолирани точки, е транзитивен оператор и множеството от нейните универсални елементи е гъсто Gδ-подмножество на Х, но такова твърдение в книгата на Дж. Окстоби няма и то не е вярно; това не влияе на по-нататъшното изложение в статията). Класически резултати в тази тематика са: а) теоремата на Г. Р. МакЛейн от 1952 г., в която се доказва, че целите функции, явяващи се универсални елементи относно оператора за диференциране в пространството Н(C) на целите функции с компактно-отворената топология, образуват гъсто Gδ-подмножество на Н(C); б) теоремата на Г. Д. Биркхоф от 1929 г., която гласи, че за всяко α є C, целите функции, явяващи се универсални елементи относно оператора за транслация Тα: Н(C) → Н(C), f → fα (където fα(z) = f(z+α), z є C), образуват гъсто Gδ-подмножество на Н(C). Наличието на универсален елемент на линеен оператор играе важна роля в редица разглеждания в областта на числените методи и линейната алгебра. В работа ном. 4 се доказва, че ако Х е произведение на изброимо много сепарабелни топологични пространства, а f: X → X е обобщен изместващ oпeратор (generalized shift operator) (такова е, например, изображението f(x)=f(x(1),…,x(n),…)=(x(2),x(3),…,x(n+1),…), когато всички съмножители са едно и също пространство), то f е транзитивен оператор. Доказателството е много елегантно и находчиво. Чрез втората теорема се показва, че ако един линеен оператор L: X → X, където Х е пространство на Фреше (в смисъл на функционалния анализ), удовлетворява две естествени условия, то той е транзитивен. Тази теорема обобщава основния резултат от статията на Вл. Тодоров и О. Коров, фигурираща като работа ном. 16 в списъка на публикациите преди конкурса. Както е отбелязано от E. A. Gallardo-Gutierrez в неговия отзив в Mathematical Reviews за статията ном. 4, втората теорема е вариация на Теорема 2.2 от статията на R. M. Gethner-J. H. Shapiro, публикувана в PAMS 100 (2) (1987), 281-288, която не е цитирана в работата на доц. Тодоров. Разликата между двете теореми е в това, че в Теорема 2.2 се разглежда непрекъснат линеен оператор и първото условие е по-слабо (вторите условия съвпадат). Доказателствата, обаче, са съвършено различни – това на Теорема 2.2 използва теоремата на Бер, за да покаже, че съществува универсален елемент, докато доц. Тодоров построява универсален елемент чрез едно елегантно и сръчно направено доказателство (в него, обаче, има двадесетина печатни грешки). Приведен е и пример, който показва, че доказаната теорема дава само достатъчни условия за транзитивност на линейни оператори в пространства на Фреше.
В работата ном. 29, публикувана през 2012 г., са доказани редица резултати, свързани с класическата теорема на П. С. Александров, че всеки n-мерен компакт съдържа канторово n-многообразие. Последното понятие е въведено от П. С. Урисон през 1925 г. То е следното: едно пространство Х се нарича канторово n-многообразие ако Х не може да се представи като сума на две свои собствени затворени подмножества със сечение H с dim H ≤ n-2. През 1977 г., Н. Хаджииванов въведе понятието силно канторово n-многообразие: Х е силно канторово n-многообразие, ако за всяко представяне на Х като сума от изброимо много негови собствени затворени подмножества Fi , съществуват два различни индекса i и j, такива че dim(Fi ∩ Fj)≥n-1. През 1980 г., Н. Хаджииванов и Вл. Тодоров въведоха понятието n-многообразие на на Мазуркевич: Х е n-многообразие на Мазуркевич, ако за всеки две дизюнктни затворени подмножества А и В на Х с непразна вътрешност и за всяко нормално разположено в Х множество М с dim M ≤ n-2, съществува континуум в Х, който пресича А и В, но не пресича М. (Да напомня, че М е нормално разположено в Х, ако всеки две затворени в М дизюнктни подмножества на М имат дизюнктни отворени в Х околности. Например, всяко Fσ-подмножество на едно нормално пространство Х е нормално разположено в Х.) През 1957 г. П. С. Александров въвежда понятието Vn-континуум, а през 1980 г. Н. Хаджииванов и Вл. Тодоров показаха, че всеки Vn-континуум е n-многообразие на Мазуркевич, а всяко n-многообразие на Мазуркевич е силно канторово n-многообразие. Очевидно, всяко силно канторово n-многообразие е канторово n-многообразие. В работата ном. 29 е показано, че последното включване е строго; отбелязано е също така, че примери на П. С. Александров и А. Лелек показват всъщност, че и другите две включвания са строги. Работата ном. 29 съдържа изключително много нови резултати и нови идеи. Ще започна с това, че в нея са въведени редица обобщения на понятията, споменати по-горе, относно фиксиран клас C от топологични пространства. (В статията се иска този клас да удовлетворява някои естествени условия, но в по-късната работа ном. 27 C е призволен клас. Тук ще следвам работа ном. 27.) Така например, едно топологично пространство Х се нарича многообразие на Мазуркевич относно класа C (кратко, C-многообразие на Мазуркевич) ако за всеки две дизюнктни затворени подмножества А и В на Х с непразна вътрешност и за всяко подмножество М на Х, явяващо се обединение на изброимо много елементи Мi на класа C, които са собствени затворени подмножества на Х, съществува континуум в Х, който пресича А и В, но не пресича М. Въведени са по подобен начин понятията канторово C–многообразие и силно канторово C–многообразие. От дефинициите става очевидно, че всяко силно канторово C- многообразие е канторово Cмногообразие. Доказано е, че ако класът C е наследствен по отношение на Fσ-подмножествата, то компактните C -многообразия на Мазуркевич са силни канторови C–многообразия. Въведена е също така обща размерностна функция DK породена от специална изброима редица K от CW-комплекси. Като се фиксират различни такива редици K, се получава, в частност, че функцията DK съвпада с размерността dim, или с кохомологичната размерност dimG относно фиксирана група G, или с екстраординарната размерност dimL на Щепин, където L е фиксиран CW-комплекс. За да формулирам един от основните резултати на тази статия, ще припомня, че едно пространство Х има свойството С ако за всяка редица n : n є ω} от отворени покрития на Х съществува редица {γn : n є ω} от отворени дизюнктни фамилии в Х, такива че, за всяко n є ω, γn е вписано в λn и U{γn : n є ω} е покритие на Х. Доказано е, че ако Х е компакт, който няма свойството С, то Х съдържа затворено подмножество, което е многообразие на Мазуркевич относно класа на паракомпактните пространства имащи свойството С. Аналогични резултати са получени относно: а) класа на пространствата с размерност DK по-малка или равна на n, б) класа на пространствата, които могат да се представят като изброима сума на свои затворени подпространства с крайна DK-размерност, в) класа на слабо безкрайномерните пространства. С помощта на тези теореми са получени нови съществени резултати за метричните хомогенни континууми. Обобщени са теореми на Александров, Хуревич-Менгер, Тумаркин, Кузминов, Скляренко, Холчински, Хаджииванов, Дийкстра, Хаджииванов-Щепин, Крупски.
В работата ном. 27, публикувана през 2012 г., са дадени, както вече споменах, по-общите дефиниции на Cмногообразията от различен тип (именно те бяха приведени по-горе), въведено е понятието Александровско C–многообразие и са поставени важни проблеми, свързани с тази тематика, хомогенните континууми и неразложимите континууми. Доказано е, че всеки метричен неразложим континуум (т.е. такъв континуум, който не може да се представи като сума на два свои собствени подконтинуума) е Александровско многообразие относно класа на всички континууми. Получени са някои аналози на резултати на Бинг.
В работата ном. 32, която е приета за печат, се дава частичен отговор на следния въпрос, поставен в работа ном. 27: дали всeки хомогенен n-мерен метричен ANR-компакт е Vn-континуум. Той е свързан със заменитата хипотеза на Бинг-Борсук, че всeки хомогенен n-мерен метричен ANR-компакт е n-многообразие. Даден е частичен отговор и на въпрос на Калиполити-Папазоглу от 2007 г., поставен в Topology Appl.
В работата ном. 5, публикувана през 2005 г., е получена нова характеристика на метричните компакти, явяващи се Vn-континууми. С нейна помощ са получени някои нови резултати за Vn-континуумите.

4. Учебно-педагогическа дейност
От септември 1988 г. до февруари 2000 г. доц. Вл. Тодоров е чел лекции по Анализ I и II, и Диференциална геометрия във Великотърновския Университет. Във УАСГ чете лекции по Анализ I и II, Линейна алгебра и аналитична геометрия, Приложна математика, Математика за специалността „Архитектура”, Транспортни потоци и мрежи, Програмиране на Fortran и Basic. Не съм присъствал на негови лекции, но съм слушал негови научни доклади, които винаги са ми правили добро впечатление. Вече споменах, че в материалите по конкурса са включени три учебни пособия, свързани с лекторската дейност на доц. Вл. Тодоров: Записки на лекции по Анализ I за инженерни специалности (173 стр.), Записки на лекции по математика за специалността „Архитектура” (195 стр.), Записки на лекции по приложна математика (110 стр.). Те всички са качени на сайта на УАСГ в Интернет.

Значителна е дейността на доц. Вл. Тодоров в подготовката на студентските отбори на УАСГ за национални и международни студентски олимпиади (достатъчно е да се отбележи, че студентските отбори на УАСГ са спечелили над 80 медала под негово ръководство), както и при съставянето на темите за приемните изпити в УАСГ.



5. Оценка на личния принос на кандидата
Не са приложени никакви документи от съавтори на кандидата, касаещи съвместни публикации. Считам, че приносите на всички автори в съвместните научни статии са равностойни.
Заключение:
Доц. д-р Владимир Тодоров Тодоров е получил сериозни научни резултати, които е докладвал на редица национални и международни научни конференции, участва активно в научно-изследователски и учебни проекти, доказал се е като лектор по различни математически дисциплини в УАСГ и Великотърновския Университет и е автор на учебни пособия, има вкус както към чистата математика, така и към нейните приложения, бил е научен консултант на трима докторанти, отделя много време и сили за подготовката на отборите на УАСГ за национални и международни студентски олимпиади, както и за съставянето на темите за приемните изпити в УАСГ, интересува се от въпроси, свързани с методиката на преподаването на математиката и елементарната математика.
От всичко казано по-горе става ясно, че постиженията на доц. д-р Владимир Тодоров Тодоров покриват установените през последните години изисквания на ЗРАСРБ и на УАСГ за заемане на длъжността „професор”. Поради това препоръчвам на членовете на Научното жури по този конкурс да гласуват положително и да предложат на Факултетния съвет на Факултета по транспортно строителство на Университета по архитектура, строителство и геодезия да даде длъжността „професор” на доц. д-р Владимир Тодоров Тодоров.

София, 15.07.2013 г. Рецензент:


/Г. Д. Димов/





База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница