Конспект по анализ II спец. Математика, 2 курс

Изтегляне 22.5 Kb.

Дата	13.10.2018
Размер	22.5 Kb.
	#85128
Тип	Конспект

КОНСПЕКТ ПО АНАЛИЗ II
Спец. Математика, 2 курс

Дължина на параметрично зададена крива. Криволинеен интеграл от I вид – основни свойства.
Криволинеен интеграл от II вид – физическа интерпретация, основни свойства, връзка с криволинейния интеграл от I вид.
Теорема на Гаус – Грин.
Независимост на интеграла от пътя. Условия за пълен диференциал.
Индекс на крива относно точка. Криволинеен интеграл на Гаус. Приложения – основна теорема на алгебрата, теорема на Брауер за неподвижната точка.
Параметрично зададени повърхнини. Допирателно пространство и нормала. Ориентация. Лице на параметрично зададена повърхнина.
Повърхнинен интеграл от I вид – дефиниция, пресмятане, основни свойства.
Повърхнинен интеграл от II вид – физически смисъл, основни свойства, връзка с повърхнинния интеграл от I вид.
Нютоново векторно поле. Гаусов интеграл върху повърхнина.
Теорема на Стокс..
Теорема на Остроградски – Гаус. Приложение – закон на Архимед.
Векторни полета. Циркулация, поток ротор и дивергенция на векторно поле. Интерпретация на теоремите на Стокс и Остроградски – Гаус в термините на векторните полета.
Роторни и градиентни полета. Разлагане на произволно поле в сума на роторно и градиентно.
Хармонични функции в равнината и пространството. Теорема за средните стойности. Принцип на максимума.
Локална структура на повърхнините в тримерното пространство – главни кривини, средна и Гаусова кривина. Геометричен смисъл на Гаусовата кривина.

28.05.2014 г. Р. Леви

Каталог: fmi -> analys -> levy
fmi -> Ще предпочетеш да наблюдаваш света отстрани или ще се присъединиш към най-голяма студентска организация?
fmi -> Лекции по обектно-ориентирано програмиране
levy -> Преобразование на фурие и уейвлети приложение в обРАботката на сигнали
levy -> Диференциални форми и алгебрична топология
levy -> Избираем курс хомотопична топология и теория на разслоенията. Специалност: Математика, Приложна математика, Математика и информатика
levy -> Закон за абсолютно сходящи редове. Теорема на Коши за произведение на абсолютно сходящи редове. Умножаване на степенни редове. Теорема на Абел
levy -> Конспект диференциално и Интегрално смятане II част
levy -> Специалност: Математика; изпит: дис 1 Курс 1, I семестър; хорариум 4+4

Изтегляне 22.5 Kb.

Сподели с приятели: