Конспект по анализ II спец. Математика, 2 курс



Дата13.10.2018
Размер11.92 Kb.
КОНСПЕКТ ПО АНАЛИЗ II
Спец. Математика, 2 курс


  1. Дължина на параметрично зададена крива. Криволинеен интеграл от I вид – основни свойства.

  2. Криволинеен интеграл от II вид – физическа интерпретация, основни свойства, връзка с криволинейния интеграл от I вид.

  3. Теорема на Гаус – Грин.

  4. Независимост на интеграла от пътя. Условия за пълен диференциал.

  5. Индекс на крива относно точка. Криволинеен интеграл на Гаус. Приложения – основна теорема на алгебрата, теорема на Брауер за неподвижната точка.

  6. Параметрично зададени повърхнини. Допирателно пространство и нормала. Ориентация. Лице на параметрично зададена повърхнина.

  7. Повърхнинен интеграл от I вид – дефиниция, пресмятане, основни свойства.

  8. Повърхнинен интеграл от II вид – физически смисъл, основни свойства, връзка с повърхнинния интеграл от I вид.

  9. Нютоново векторно поле. Гаусов интеграл върху повърхнина.

  10. Теорема на Стокс..

  11. Теорема на Остроградски – Гаус. Приложение – закон на Архимед.

  12. Векторни полета. Циркулация, поток ротор и дивергенция на векторно поле. Интерпретация на теоремите на Стокс и Остроградски – Гаус в термините на векторните полета.

  13. Роторни и градиентни полета. Разлагане на произволно поле в сума на роторно и градиентно.

  14. Хармонични функции в равнината и пространството. Теорема за средните стойности. Принцип на максимума.

  15. Локална структура на повърхнините в тримерното пространство – главни кривини, средна и Гаусова кривина. Геометричен смисъл на Гаусовата кривина.


28.05.2014 г. Р. Леви


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница