Мария Николова (предстои допълване на темите, превеждане на английския текст и добавяне на литературните източници)
Моделиране на резонанси. Моделиране на движение на точка. Моделиране на принудени трептения на система с една степен на свобода
Изтегляне 0.69 Mb.
|
- Навигация на страницата:
- Градиент и дивергенция
- SIMULINK
Моделиране на резонанси. Моделиране на движение на точка. Моделиране на принудени трептения на система с една степен на свобода
syms z ezplot(1/(abs(1-z^2)),0,6) 
Коеф. на динамичност (l) е отношението на амплитудата на принудените трептения към статичната амплитуда (амплитудата на системата, която се получава от статичното действие на силата). z е коефициент на разстройване. При z=1 имаме случая на резонанс- там коеф. на динамичност клони към безкрайност. При z=0 имаме в същност статично действие на силата и Коеф. на динамичност=1. При z=sqrt(2), l=1, a при z>sqrt(2), l<1, т.е. амплитудата на принудените трептения е по-малка от статичната амплитуда на силата – т.е. динамичния ефект е по-слаб от съответния статичен ефект. 2. Моделиране на движение на точка. Задача.: Да се реши със Simulink уравнението х’(t)=-3х(t), с начално условие х(0)=1. Уравнението описва закон на неравномерно движение на точка . За да се реши уравнението трябва да интегрираме и да умножим по -3 Схемата на Simulink е показана на фиг. 2: 
Фиг.2. Схема на симулация на движение на точка Началното условие се задава след двукратно натискане върху блока Integrator и задаване на числото 1 в Initial condition - фиг. 3 
Фиг. 3
фиг.4
4. Моделиране на принудени трептения на система с една степен на свобода Задача. Да се симулира с Simulink отговорът на 3*х’’+х’+2*х=0 при начални условия х(0)=0 и х’(0)=0.25 в интервала от време 0£t£20 т.е. моделира се решението x’’(t)=- 1/3*x’(t)-2/3*x(t 
Задават се начални условия (след двукратно щракане върху блока integrator) за първия интегратор 0.25, а за втория – 0. Задава се в Simulation/Simulation parameter/Stop time 20. Стартира се симулацията. Резултатът е показан на осцилоскопа: 
Жълтата графика е за скоростта, а лилавата – за преместването. Това се вижда и от началните стойности. Задача. Да се симулира решението на: mx’’(t)+cx’(t)+kx(t)=f(t) x(0)=x0 x’(0)=x’0 т.е. моделира се решението x’’(t)= -c/m*x’(t)-k/m*x(t)+ f(t))
където Дивергенцията е понятие от векторния анализ и представлява скалар, който характеризира истока или стока на векторното поле. Дивергенцията се записва като div и се прилага само върху векторни функции:
където Fx,Fy,Fz са x,y,z компонентите на векторната функция. Както се вижда резултатът от операция дивергенция е скаларна функция. SIMULINKРазделът SIMULINK е написан с участието на студента Панайот Панайотов – специалност КММ, II курс Изображенията на фигурите в по-голямата част от описанието са за версия 6.5. на Matlab, но разликата в интерфейса с новите версии е малка. Предстои обновяване на фигурите и част от текста. SIMULINK е графична среда за моделиране, симулиране и анализ на динамични системи, които се описват като набор от линейни, нелинейни, диференциални и/или диференчни уравнения. Системите се изграждат чрез графичен потребителски интерфейс. Разширението на създадените файлове (модели) е .mdl. 1. Стартиране на функцията. Стартирането на SIMULINK става чрез кликване върху съответната икона в toolbar-а на Matlab:  
Фиг. 1. Стартиране на Simulink. Първи начин – с иконата в toolbar-а Или чрез New/Model : 
Фиг. 2. Стартиране на Simulink Втори начин – от Home-таба/ New/Simulink Model
Същото е възможно и чрез въвеждане на текст simulink в Command window: >>simulink Отваря се прозорец Simulink Library Browser, в който са поместени блокове с различни функции. Близките по предназначение блокове са групирани в подбиблиотеки. Изграждането на модел става с влачене на блокове от библиотеките до работния прозорец, или чрез кликане с десен клавиш на мишката върху съответния блок и натискане на Add to а new model.  
Фиг. 3. Общ изглед на библиотека и блокове в нея   
Фиг. 4. Поместване на блок в работния прозорец – използване на команда Add to а new model, не е необходимо влачене за да се постави блока в прозореца Търсенето на блокове става чрез преглед на библиотеките на Simulink или чрез вписване на съответното име на блока в реда Enter a part of a block name (at least 2 characters) и натискане на клавиша Enter или иконата на бинокъла, при посочването на която се показва текст Search for subsystems and bloks by name (at least 2 characters).  
Фиг. 5. Бързо търсене на блок по име Следващото описание е с фигури в средата на Matlab 6.5. Връзки между блокове се осъществяват по два начина – като се свързват с линии между входовете с помощта на изчертаване с мишката или чрез :
Фиг. 6. Изграждане на връзка между блокове – чрез изчертаване на маршрута вход-изход 2. Стартиране на симулация 2 2.2. Стартиране – от бутона Start simulation или от Simulation/Start : Ф Първи начин – с натискане на Втори начин от менюто бутона Start Simulation от toolbar-a Simulation/Start 2.3.Извеждане на резултат За да се получи графичен резултат, се кликва два пъти върху крайния блок – Scope. Независимо дали се визуализира графика или не, върху черния екран на Scope се натиска Autoscale, за по добра видимост. Има лупи за мащабиране в лентата с бутони над изображението.
Фиг. 11. Визуализиране на резултат
Фиг.13. Autoscale и инструменти - използват се за по добър изглед на графиката 3. Редактиране на модел 3.1. Селектиране(маркиране) на обекти За да се редактира модел е небходимо първо да се маркира обект от модела – например блока Pulse Generator, чрез кликване върху него. За маркиране на повече обекти едновременно може да ги маркираме един по един с кликване на мишката и задържан клавиш Shift, или да ги обградим с правоъгълник или да ги обградим с левия бутон на мишката. 
Фиг. 15. Маркиране на обект с клик върху него 
Фиг.16. Маркиране на обекти със заграждане с мишката 
Фиг. 17. Вече маркирани обекти чрез заграждане или последователно маркиране с мишката и задържан клавиш Shift 3.2. Копиране и преместване на блокове в работния прозорец Преместването на блокове става с маркиране и влачене, при това, ако има изградена връзка с други блокове, тя не се прекъсва, а се позиционира към новото положение на обекта. SIMULINK използва невидима пет-пикселова решетка за улеснено подравняване на обектите в прозореца на модела. Копиране на самостоятелен елемент или няколко наведнъж може да стане с влаченето им с левия бутон на мишката и задържан клавиш Ctrl, или чрез влаченето им със задържан десен бутон на мишката.
Фиг.18. Преместване на елемент чрез влачене – така се движат блокове в работния прозорец
След маркирането и провлачването на групата блокове, десният бутон на мишката е отпуснат и копираните блокове се появяват в работния прозорец. SIMULINK дава име на всеки обект и копиран блок. Ако копираният блок е първи от типа си, името му е същото, дадено в подбиблиотеката. При копиране или добавяне на вече съществуващ обект в работния прозорец, SIMULINK автоматично му задава номер – 1, 2, 3,... след името му.
Фиг. 21. Автоматично озаглавяване на копирани обекти – след копирането на левият обект, копираният(вдясно разположен) получава цифта “1” след името си. 3.3. Определяне параметрите на блоковете До прозореца с параметрите на даден блок се стига с двоен клик върху него. За пример се разглежда блок тип Transfer Fcn. Редът Numerator определя коефициентите на полином от n-та степен в числителя на ф-ята, а Denominator – в знаменателя. Фиг. 2 отваряме менюто за настройки на параметрите му.
Фиг. 23. Меню с параметри на блок тип Transfer Fcn – в ред Numerator са въведени коефициенти 3 и 1, а в ред Denuminator- 5 7 26. Коефициентите задължително са оградени с квадратни скоби [ ]. 
Фиг. 24. Редактирани параметри на блок Transfer Fcn – след натискане на ОК от менюто за настроване параметрите, променените данни се визуализират в блока(коефициентите в Numerator заемат стойности в полином от n степен в числителя, а коефициентите в Denominator заемат съответните стойности на коефициентите на полином в знаменателя) 3.4. Въвеждане на описание на блок, приоритет и етикет. Описанието е текст който описва целта на блока. Приоритетът показва реда за изпълнение на блока спрямо другите елементи в модела – за невиртуални блокове или виртуални код системи, номера на приоритета описва реда по който блоковете ще се обновяват при симулацията. Тагът е текст, който се появява в блока като етикет, генериран от SIMULINK. За да се въведе описание на блок, приоритет и етикет намиращо се под него, е необходимо да се натисне десен бутон на мишката върху блока, в падащото меню да се избере Block properties. В опцията General в графа Description се въвежда желаното описание. След това се избира опция Block Annotation, в колона Block property tokens се намира командата % 
Фиг. 24. Отваряне на меню за въвеждане на настройки на блок – става с натискане на десен бутон на мишката върху блока и избор на Block properties
.
Фиг. 26. Активиране на Description – в подменюто Block Annotation, от Block property tokens намираме % Фиг. 27. Визуализиране на въведеното описание – под името на блока се появява текст. 
Приоритет и етикет се въвеждат от същото меню Block Properties по аналогичен на Description начин, като първо от страницата General в редовете Priority и Тag се въведат съответните данни. След това в страницата Block Annotation се селектират командите % и % 
Фиг.28. Въвеждане на приоритет и етикет 
Фиг.29. Активиране на приоритет и етикет 
Фиг.30. Изглед на блок с активирани и въведени приоритет и етикет
Фиг.31. Изтриване на блок с използване на падащо меню – десен бутон върху елемента/ Clear 3.6. Възстановяване на изтрит блок – избира се Edit/Undo Delete или клавишната комбинация Ctrl+Y Ф 3.7. Промяна ориентировката на блок – по подразбиране сигналният поток през даден блок тече отляво надясно. Входовете на блока са отляво, а изходите отдясно. Тази ориентировка може да се смени чрез щракане на десен бутон върху блока и избор на: Format/Flip block – за да се завърти блока на 180º, или Format/Rotate block – да се завърти на 90º. 
Фиг.33. Промяна ориентировката на блока с командите Flip block и Rotate block  
Фиг.34. Блок, завъртян Фиг.35. Блок, завъртян с команда Rotate block с команда Flip block 3.8. Промяна размера на блок – елементът се маркира, хваща се някой от маркерите му и се разтегля до желан размер.  
Фиг.36. Маркиране и хващане Фиг.37. Разтегляне на маркер 3.9 Редактиране на име на блок Името на блок се изписва под него, ако входът и изходът са с хоризонтално направление и отляво на блока ако са с вертикално.  
Фиг.38. Позиция на името на блок с хоризонтално с направление на вход-изход Фиг.39. Позиция на името на блок вход-изход
Промяна на разположението на името на блок се постига чрез маркирането на името и преместване в противоположната страна на блока, или с натискане на десен бутон на блока и избиране на командата Format/Flipname. Скриване на името на блока се постига с маркиране на блока, натискане на десен бутон на мишката и избиране на Format/Hide name. Показване на вече скрито име става с маркиране на блока, десен бутон на мишката върху него и избиране на Format/Show name.
Фиг.41. Скриване на името на блок Ф на името
Редактиране на името на блок става с кликване върху него и извършване на текстова редакция.
Може да се добави сянка зад блока за по-добър общ изглед – става с кликване с десен бутон на мишката върху желания блок, избиране на Format/Show drop shadow. 
Фиг.44. Добавяне на сянка зад блок 
Фиг.45. Блок със сянка Скриване на сянка става с натискане на десен бутон на мишката върху блока, избиране на Format/Hide drop shadow
Фиг.46. Скриване на сянка зад блок Може да се редактира цветовото оформление на елементите в работния прозорец, както и самият работен прозорец. Цвета на контурите на блок може да се смени с натискане на десен бутон върху него и избиране на цвят от падащото меню Foreground, или чрез маркиране на елемент и следване на Format/Foreground/(......). Цветът на самия блок се избира по алтернативен начин – чрез маркиране на елемент и следване на Format/Background/(…..), или чрез натискане на десен бутон върху блок и избор на цвят от менюто Background. Фонът на работния прозорец може да се променя с натискане на десен бутон върху празно пространство в него и избор на цвят от Screen color, или по пътя Format/Screen color/(…….).
Фиг.47. Избор на цвят за контур на блок с десен бутон на мишката – 
Фиг.48. Оцветен контур на блок
Фиг.50. Избор на цвят за контур на блок с използване на менюто Format/Foreground/(….)
Фиг.51. Избор на цвят на блок с използване на мишката – в примера зелен Ф 
Фиг.53. Смяна на цвета на фона на работния прозорец – в случея в син 
Фиг.54. Работен прозо- рец със сменен в си- ньо фон
3.11 Създаване на сегмент на линия Сегментът представлява част от линия която може да се определи най-вече визуално като самостоятелна част от нея. Разделянето на линията на сегменти позволява произволното им преместване в равнината. За целта се натиска клавиш Shift, избира се произволна точка от линията с мишката и се премества, разделяйки линията на два сегмента от двете си страни. 
Фиг.55. Разделяне на линия на сегмент – задържан е клавиш Shift, маркираната точка от линията с мишката е преместена 
Фиг.56. Разделена линия на сегменти 3.12 Вмъкване на блок в линия Може в изградена линия между блокове да се вмъкне нов блок. Това става с маркиране на блока който ще се вмъква и преместването му върху линията, така че тя да минава през средата му.
Фиг.59. Вмъкване на блок в линия – със задържан ляв бутон на мишката върху избрания блок, той е позициониран върху линията 
Фиг.60. Вмъкнат в линия блок 3  .13 Поставяне на етикети на линии или сегменти – става с двоен клик върху линия или сегмент и въвеждане на текст в появилия се правоъгълник. Етикетът може да се премества чрез маркиране и задържане на ляв бутон на мишката и преместване.
Фиг.71. Създаден етикет 
Фиг.72. Преместване на етикет – в случая над линията 
Фиг.73. Преместен над линията етикет
Обикновено графичните резултати се извеждат чрез блока Scope. При изграден модел, може да получат в Workspace числените стойности на графиката по двете оси, взети през определен интервал от време. Това става чрез свързването на изходния блок Out1. Стартира се симулацията. Като резултат в Workspace автоматично се записват применливите tout и yout – фиг.76. При написване в Command window на >>tout и
се извеждат съответно стойностите по хоризонталната и по вертикалната оси. Получената графика може да се визуализира и като фигура с изписване на >>plot(tout,yout) в Command window.
Фиг.74. Входът на изходния блок Out1 се свързва с линията преди Scope
Фиг.76. Изведени числени данни за графиката по хоризонталната ос – след въвеждане на tout в Command window Ф Фиг.78. Модел, с краен блок То Workspace 
Фиг.79. След двоен клик върху То Workspace е отворен прозорец Block Parameters, в който в реда Variable name е въведено името на променливата - в случея promenliva. Форматът за съхранение е променен в падащото меню Save format на формат Array 
Фиг.80. Визуализиране на графика във фигура – въведена е командата за изчертаване с името на променливата в случея >>plot(promenliva) след което е изчертана графиката, създадена от модела във вид на фигура с име Figure No.1 Каталог: MNikolova MNikolova -> Програма за изучаване на системата за създаване на електронни таблици Excel за Windows. Изданието съдържа основните команди на продукта и начина на използването им MNikolova -> 4. Наименование на темите и разчет на часовете MNikolova -> Решаване на примерен билет за контролна работа за MatLab MNikolova -> Формули в Excel. Отпечатване на таблици Изтегляне 0.69 Mb. Сподели с приятели:
|
и се дефинира като:
е 
са 
.1. Параметри на симулацията – настройката им може да се осъществи в от менюто Simulation Parameters:unitled. До него стигаме по пътя Simalation/Simulation parameters. От опцията Solver, може да се зададе времето за действие на симулацията(начало, продължителност, край)
иг. 9. Стартиране на симулация Фиг. 10. Стартиране на симулация
иг. 20. Вече копираните елементи от фиг.19
иг.32. Възстановяване на изтрит блок – чрез Undo Delete
иг.42. Показване на скрито име на блок
иг.52. Оцветен блок – така изглежда блокът от фиг.51 след промяна на цвета 
иг.77. Визуализиране на фигура с графиката, получена в SIMULINK – въведенa е команда plot(tout,yout) в Command window и в резултат е получена фигурата FigureNo.1
