Математически моделни изследвания за оразмеряване на циркулационна сондажна система за добив на геотермална енергия николай Т. Стоянов



Дата05.06.2017
Размер269.83 Kb.
ГОДИШНИК НА МИННО-ГЕОЛОЖКИЯ УНИВЕРСИТЕТ “СВ. ИВАН РИЛСКИ”, Том 56, Св. I, Геология и геофизика, 2013

ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF MINING AND GEOLOGY “ST. IVAN RILSKI”, Vol. 56, Part I, Geology and Geophysics, 2013



МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ ЗА ОРАЗМЕРЯВАНЕ НА ЦИРКУЛАЦИОННА СОНДАЖНА СИСТЕМА ЗА ДОБИВ НА ГЕОТЕРМАЛНА ЕНЕРГИЯ
Николай Т. Стоянов
Минно-геоложки университет “Св. Иван Рилски”, 1700 София; nts@mgu.bg
РЕЗЮМЕ. Предложен е общ подход за оразмеряване на параметрите и експлоатационния режим на дискретна сондажна система за добив на геотермална енергия. Хидродинамичното оразмеряване на вододобивните и инжекционните сондажни кладенци се базира на числов 3D филтрационен модел на засегнатата част от подповърхностното пространство. Температурата на изчерпваната вода се прогнозира посредством едномерни аналитични модели, отчитащи топлофизичните характеристики на филтрационната среда и топлинния режим на инжекционните кладенци. Изчисленията се правят с компютърна програма след предварителна трансформация на полученото с филтрационния модел тримерно разпределение на напорите, градиентите и скоростите на подземния поток в условията на експлоатация на циркулационната система. Предложеният общ подход е илюстриран със сондажната геотермална система на фирма “Сентелион“, изградена в неоген-кватернерния водоносен комплекс на територията на ж.к. Дружба, гр. София.
MATHEMATICAL MODELING STUDIES FOR DESIGN OF A CIRCULATION WELL SYSTEM FOR EXTRACTION OF GEOTHERMAL ENERGY

Nikolay T. Stoyanov

University of Mining and Geology “St. Ivan Rilski”, 1700 Sofia; nts@mgu.bg
ABSTRACT. A general approach is proposed for calculating the parameters and the mode of exploitation for a discrete well system for extraction of geothermal energy. The hydrodynamic design of the production and the injection wells is based on a numerical 3D filtration model of the affected subsurface area. The temperature of the obtained water is predicted by one-dimensional analytical models that take into account the thermophysical characteristics of the filtration medium and the thermal regime of the injection wells. The calculations are made by a computer program after a preliminary transformation of the derived by the filtration model three-dimensional distribution of pressures, gradients, and velocities of the groundwater flow for the conditions of exploitation of the circulatory system. The proposed general approach is illustrated by the well geothermal system of the company “Sentelion", constructed in the Neogene-Quaternary aquifer complex on the territory of Druzhba quarter, Sofia.


Въведение

В последните години у нас има все по-силен интерес към добива на геотермална енергия (ГТЕ) от подземните води не само с оглед на използването й в различни сфери на икономиката (промишленост, селско стопанство, туризъм и т.н.), но и за по-ефективно обезпечаване на енергийните потребности на населението. Реализацията на подобни проекти прави актуален въпроса, свързан с изграждането и експлоатацията на циркулационни сондажни системи, включващи два или повече водочерпателни и инжекционни сондажа. С водочерпателните сондажи от водоносния пласт се изчерпва определено количество пластова вода, което последователно преминава през топлообменници и вече отработената вода се връща в пласта посредством инжекционните кладенци. В зависимост от това дали топлообменникът е свързан с отоплителни или с охладителни съоръжения, то и температурата на пластовата вода може да е по-висока или по-ниска от температурата на отработената. Основните задачи при проектирането на този тип системи са свързани главно с оптимизиране на експлоатационния режим на сондажите.

Изчисленията се правят при отчитането на редица лимитиращи експлоатацията на системата условия:


  • природни – геометрични, филтрационни и топлофизични характеристики на водоносния пласт, дълбочина на водното ниво, температура на пластовата вода, връзки с повърхностни води и със съседни водоносни пластове;

  • технологични – разположение и конструкция на сондажите, сумарен дебит на системата, температура на отработената вода, режим на топлообменика, работещи в близост вододобивни или дренажни съоръжения;

  • екологични (допустими нива в пласта, температура и състав на отработената вода).

Намирането на оптимални решения на тези задачи без средствата на математическото моделиране е много трудно, а в случай на по-сложни лимитиращи условия е на практика невъзможно. Предложният общ подход за оразмеряване на параметрите и режима на циркулационна сондажна система за добив на ГТЕ включва: (1) тримерни модели за определяне на хидродинамичния режим на сондажите и на структурата на филтрационното поле (2) трансформации на тримерното разпределение на напорите във водоносния пласт в едномерно; (3) прогноза за температурния режим във водочерпателните кладенци с помощта на едномерни топлинни модели и метода на еквивалентните токови ленти (МЕТЛ) при отчитане на топлофизичните характеристики на пласта и топлинния режим на инжекционните сондажи.


Предложеният общ подход е представен по примера на проведените моделни изследвания за оразмеряване на циркулационната сондажна система на фирма ”Сенте­лион“. Системата е изградена в кватернерния водоносен хоризонт на територията ж.к. Дружба, гр. София. Моделните изследвания са базирани на данни от проекта за водоснабдяване на термо-помпената климатична инсталация на фирма ”Сентелион“ и на отчетните доклади за сондажните работи и водочерпателните тестове. Използвана е и обобщена информация за изграждането и експлоатацията на намиращите се в близост до обекта кладенци (по непубликувани фондови материали от архива на МОСВ и Столична община).
Методика и инструменти

Математическите моделни изследвания за оразмеряване на циркулационни сондажни системи за добив на ГТЕ по принцип включва решаване на две основни задачи:



  • Филтрационна задача. Решава се с помощта на тримерен (3D) хидрогеоложки числов модел на участък от водоносния хоризонт, в който е ситуирана сондажната система. Моделът симулира работата на сондажите при различни експлоатационни режими. С проиграните варианти се прави количествена оценка на възможностите на системата да изчерпва необходимото количество пластова вода и да връща отново в пласта отработената вода, като се отчитат всички лимитиращи природни, технологични и екологични условия.

  • Топлинна задача. Използват се едномерни топлинни модели, базирани на прогнозираното с хидрогеоложкия 3D модел разпределение на напорите и данните за топлофизичните свойства на пласта. Финалните решения дават дългосрочна прогноза за температурата на изчерпваната пластова вода при отчитане на температурния режим на връщаната в пласта вода.

За съставяне на основния хидрогеоложки 3D модел се използва програма Modflow. Използваната в нейния алгоритъм изчислителна процедура се свежда до числено решаване (в крайните разлики) на диференциалното уравнение, описващо тримерното движение на подземни води в пореста среда (Andersen, 1993; Harbaugh, McDonald 1996, Harbaugh et аl., 2000; и др.).


При решаване на топлинната задача се прилага един по-опростен методически подход, включващ използването на аналитичното решение на Ловерие за линеен топлинен поток и МЕТЛ. (Гълъбов, Пенчев, 1986; Гълъбов, Стоянов, 2011; и др.). Накратко, получените с хидрогеоложкия модел пиезометрични карти се трансформират като всяка токова лента се трансформира в условна еквивалентна токова лента, имаща същата дължина x и разход Qтл, постоянна площно осреднена широчина b0, средна скорост на филтрация v и среден градиент Iтл. След това към всяка токова лента се прилага уравнението на Ловерие, описващо изменението на температурата qi в края на i-тата токова лента.



(1)

където: q – температура на добиваната вода, qе – начална температура на пластовата вода, q0 – температура на инжектираната вода, tR – „транзитно време” ( tR = (nx)/v ), Bd – коефициент на топлообмен с водоупорите, n – коефициент на термопорестост, x – разстояние, t – време.


Изменението на температурата във водочерпателния кладенец qкл се определя по "закона за смесването":




(2)

където: Qi – разход в i-тата лента, qi – температура на водата, постъпваща от i-тата лента;  – брой на токовите ленти към кладенеца; Q – дебит на кладенеца.


Изчисленията се правят за всеки водочерпателен кладенец по отделно. За решаване на топлинната задача може да се ползва представената в (Гълъбов, Стоянов, 2011) компютърна програма Terma-M, в чийто алгоритъм е имплементиран описания по-горе методически подход.
Концептуален модел

При решаване на филтрационната и топлинната задача е използвана следната концепция за хидрогеоложките и технологични условия в района на циркулационната сондажна система за добив на ГТЕ, изградена на територията на ж.к. ”Дружба“, гр. София (фиг.1).



Фиг. 1. Местоположение на циркулационната сондажна система
Обект на изследване е кватернерният водоносен хоризонт, в който е изградена циркулационната система. Хоризонтът включва два водоносни пласта: горен и долен. Горният водоносен пласт обхваща чакълесто-песъчливите наслаги, установени в горната част на геоложкия разрез (в интервала от 4-5 до 20 m). Средната му дебелина е около 19 m, а средният коефициент на филтрация – 6-7 m/d. Долният водоносен пласт е формиран в лежащите в дълбочина по-дребнозърнести, сравнително по-заглинени и по-сбити чакъли, пясъци и песъчливи глини. Общата дебелина на тези материали е 17-18 m. Значителното присъствие на глинеста компонента определят по-слабата водопропускливост на долния пласт (коефициентът на филтрация е около 4 m/d). Двата пласта са хидравлично свързани и образуват общ напорен хоризонт. За горен водоупор служи пласт от песъчливи глини с дебелина 4 m. Долният водоупор е изграден от плътни глини е установен на дълбочина около 40 m. Топлофизичните характеристики на кватернерния хоризонт са определени по литературни данни (Череменский, 1972, Гълъбов, Стоянов, 2011; и др.) и в съответствие с типа на съставящите го литоложки разновидности. Прието е, че коефициентите на термопорестост и на топлообмен с водоупорите са съответно nθ = 0.35 и Bd = 0.014 d-1.
На изток от обекта, на около 1300 m преминава р. Искър. Тя е в пряка връзка с подземните води и до голяма степен контролира естествената структура подземния поток в кватернера. Подземните води следват посоката на речното течение - на север, като средният градиент е около 0.004. На около 250 m на запад от обекта се намира езеро ”Дружба“, което е остатък от стара кариера за инертни материали. Езерото е генетично свързано с кватернерния хоризонт и е главната причина за добре изразена локална деформация в структурата на подземния поток (фиг. 3). Подхранването на подземните води е от инфилтрация на атмосферни води, от постъпващия от юг подземен поток и от езерото. Инфилтрационното подхранване e в размер на 5% от годишната сума на валежа (693 mm).
Циркулационната система се състои от два черпателни сондажа (ВС-1 и ВС-2) и пет инжекционни сондажа (ИС-1, ИС-2, ИС-3, ИС-4 и ИС-5), чието разположение е дадено на фиг.3. Дълбочината на черпателните сондажи е 40 m, а на инжекционните 25 m. Всички сондажи са с диаметър 0.2 m. Използваната в основния хидрогеоложки 3D модел работна хипотеза предполага, че водочерпателните кладенци ще работят с равни дебити (всеки по 5.5 l/s), което ще обезчпечи нормалната работа на термопомпе­ната климатична инсталация. В проиграните варианти на основния модел се разглеждат възможностите за поглъщане на отработената вода от петте инжекционни кладенци при поддържане на постоянни нива в тях. В различните варианти се приема, че нивата в инжекционните сондажи ще се поддържат различни нива под кота ”0” (за кота ”0” е приета средната за естествения терен в района на сондажите абсолютна кота 547 m).
Работната хипотеза в топлинните модели е съобразена с естествените условия и режима на термопомпената инсталация. На тази основа се приема, че началната температура на пластовата вода е е = 130C, а температурата на връщаната с инжекционните кладенци вода се променя циклично през 6 месеца. През първия цикъл (от май до октомври) температурата на инжектираната вода ще бъде инжІ = 240C, а през втория цикъл (от ноември до април) ще е инжІІ = 60C.
Филтрационни моделни изследвания

Композиране на основния хидрогеоложки модел

Основните изходни позиции и входни параметри при композирането на основния хидроложки 3D модел са:



  • Моделът е съставен с програмния пакет Modflow.

  • Общата площ на моделната област е около 3.92 km2.

  • Пространствената дискретизация е направена чрез неравномерна ортогонална мрежа, която е сгъстена в близост до сондажите (фиг.2). Моделът включва три моделни пласта (МП-1, МП-2 и МП-3), а като приетите за всеки пласт средни дебелини hср и коефициенти на филтрация kср са представени в табл. 1.

  • Регионалният поток е моделиран чрез симулиране на разход по южната и северната граница по схемата GHB. За напорите по границите са приети стойности, при които средният градиент е 0.004. Река Искър е симулирана като тримерен обект със съответните геометрия на руслото и хидравлични характеристики на речното течение. Включена е с гранично условие от ІІІ род (River). Езерото е зададено с гранично условие от I род (Specified Head) на кота 542.5. Инфилтрационното подхранване е симулирано с гранично условие (Recharge) и скорост на инфилтрация W = 1.0х10-4 m/d.

  • Черпателните и инжекционните сондажи са зададени като тримерни обекти със съответните конструктивни особености. Действие на водочерпателните сондажи се моделира с гранично условие от ІІ род със зададен дебит (Well), а на инжекционните сондажи – с гранично условие от І род със зададено ниво (Specified Head). В основния модел сондажите не работят. Те се активират при симулационното проиграване на различни варианти за експлоатация на циркулационната система.

  • Съседните кладенци са зададени като наблюдателни точки (Observation Point), в които се следи изменението на напора под действието на циркулационната система.

  • При калибриране на основния хидрогеоложки модел са използвани: (1) естествените нива в сондажите от циркулационната система; (2) нивата в близко-разположените кладенци; (3) резултатите от проведения комбиниран тест (черпене/наливане) със циркула-ционната сондажна система; (4) водните стоежи в р. Искър.


Таблица 1. Характеристики на моделните пластове

Хидрогеоложка единица

Моделен пласт

hср, m

k, m/d

Горен водоупор

МП-1

4

0.01

Горен водоносен пласт

МП-2

15

6.0

Долен водоносен пласт

МП-3

21

4.0



Фиг. 2. Пространствена дискретизация. Гранични условия


Фиг. 3. Основен хидрогеоложки 3D модел. Естествена структура на филтрационно поле
Детерминираната с така композирания модел структура на естественото (ненарушено) филтрационно поле е илюстрирана на фиг. 3. Полученото добро съответствие между фактическата (измерената) и моделираната пиезометрия в разглежданата част от кватернерния водоносен хоризонт свидетелства за устойчивостта и достатъчната надеждност на основния модел.
Вариантни решения

За оценка на възможностите за връщане на отработената вода в пласта без това да предизвика оводняване на подземните етажи в съседните сгради, с основния модел са проиграни голям брой варианти, в които се варира дълбочината на поддържното ниво в инжекционните сондажи спрямо кота “0” при условие, че сумарния дебит на водочерпателните сондажи е 11 l/s.


В табл. 2 са представени решенията от двата крайни варианта (А и Б), в които се приема възможно най-ниско и най-високо ниво в инжекционните сондажи. Прогнозираните за всеки от двата варианта промени в структура на филтрационното поле са илюстрирани на фиг. 4 и фиг. 5, а съставените хидродинамични мрежи са представени на фиг. 6 и фиг. 7. Получените с другите варианти прогнозни решения са в рамките между тези два гранични случая.
Нивото в инжекционните кладенци при Вариант А, което е на 3 m под кота “0“, се определя като възможно най-ниско тъй като според моделните решения при нива над тази стойност фундаментите и подземните етажи в съседните сгради ще се наводнят. Същевременно, зададеното при Вариант Б ниво на 0.5 m под кота “0“, се определя като възможно най-ниско тъй като в този случай може да се осъществи пълно връщане на отработената вода в пласта.


Фиг. 4. Нарушена структура на филтрационно поле.

Вариант А


Фиг. 5. Нарушена структура на филтрационно поле.



Вариант Б
Таблица 2. Прогнозни минимални и максимални нива и дебити

Сондаж №

Кота СВН, m

Вариант А

Вариант Б

Кота ДВН, m

Дебит Qс, l/s

Кота ДВН, m

Дебит Qс, l/s

ВС-1

543.18

537.65

5.50

538.80

5.50

ВС-2

543.30

537.91

5.50

539.03

5.50

Qч, l/s

11.00

Qч, l/s

11.00

ИС-1

543.18

544.00

1.09

546.50

2.24

ИС-2

543.15

544.00

1.03

546.50

2.07

ИС-3

543.11

544.00

1.03

546.50

2.03

ИС-4

543.07

544.00

1.08

546.50

2.14

ИС-5

543.03

544.00

1.25

546.50

2.52

Qинж, l/s

5.48

Qинж, l/s

11.00

Забележка: СВН – статично водно ниво, ДВН – динамично водно ниво, Qсдебит на сондажа; Qч – сумарен дебит на черпената от системата вода, Qинж – сумарен дебит на инжектираната вода в пласта
Термодинамични моделни изследвания
Хидродинамични параметри на топлинната задача

Първа стъпка при решаване на топлинната задача е хидродинамичното параметризиране на системата. Това включва детерминиране на структурата на нарушеното филтрационно поле, респ. диференциране на токовите ленти и определянето на градиентите, скоростите и разходите към водочерпателните сондажи.


Фиг. 6. Хидродинамична мрежа. Вариант А


Фиг. 7. Хидродинамична мрежа. Вариант Б


С разработените по-горе вариантни модели са изчертани хидродинамични мрежи, илюстриращи структурата на нарушеното филтрационно поле. Определените на фиг. 6 и 7 токови ленти са трансформирани в съотвестващите им еквивалентни токови ленти. В табл.3 е дадена кратка информация за някои геометрични и хидродинамични характеристики на токовите ленти, обезпечаващи дебита на двата водочерпателни кладенеца. Посочените стойности за използвани като входни данни при решаване на топлинната задача.
Таблица 3. Хидродинамични характеристики на токовите ленти

Вариант А

ВС №

ТЛ №

Fi, m2

xi, m

Ii, -

vi, m/d

Qi, m3/d

ВС-1

4

813

71.2

0.039

0.233

50.57

5

864

67.4

0.042

0.246

59.96

6

1500

82.0

0.034

0.202

70.33

7

2088

132.0

0.021

0.126

37.78

8

1264

133.6

0.015

0.091

16.35

9

4740

104.2

0.018

0.110

94.72

10

6776

144.2

0.014

0.084

75.07

11

9784

191.0

0.012

0.072

70.30

ВС-2

1

1172

108.0

0.027

0.159

32.79

2

1176

72.0

0.040

0.239

74.03

3

752

72.2

0.040

0.238

47.08

12

12404

208.4

0.012

0.074

82.79

13

14072

187.6

0.014

0.083

117.19

14

9196

161.4

0.015

0.089

96.28

Вариант Б

ВС №

ТЛ №

Fi, m2

xi, m

Ii, -

vi, m/d

Qi, m3/d

ВС-1

4

880

73.0

0.051

0.306

70.01

5

980

68.0

0.055

0.328

89.86

6

1660

90.4

0.041

0.247

86.12

7

2264

144.0

0.026

0.155

46.29

8

664

113.0

0.017

0.102

11.34

9

3312

105.6

0.018

0.106

63.13

10

3500

128.0

0.016

0.095

49.40

11

7664

181.0

0.012

0.073

58.00

ВС-2

1

2532

139.6

0.027

0.162

55.76

2

1804

81.2

0.046

0.278

117.43

3

1000

70.6

0.053

0.320

86.11

12

8688

191.0

0.012

0.073

63.49

13

7468

171.8

0.014

0.083

68.47

14

5636

149.0

0.015

0.092

65.78

Забележка: Характеристики на i-тата токова лента: Fi – площ, xi – дължина, Ii – градиент; vi – скорост на филтрация, Qi – разход
Прогнозиране на температурата на черпената с вочерпателните кладенци пластова вода

Прогнозата е направена посредством програма TERMA-M. Като входни данни са използвани определените геометричните и хидродинамични характеристики на токовите ленти към водочеппателните кладенци (табл. 3). При термодинамичните изчисления в двата варианта са направени и следните допускания:



  • топлофизични характеристики на водоносния хоризонт

    • начална температура на пластовата вода е = 130C;

    • коефициент на термопорестост nθ = 0.35;

    • коефициент на топлообмен с водоупорите Bd = 0.014 d-1.

    • температурата на връщаната в пласта вода се променя циклично през 6 месеца в продължение на целия изчислителен (прогнозен) период от 10 години;

    • през първия цикъл (от май до октомври), температурата на инжектираната вода ще бъде инжІ = 240C;

    • през втория цикъл (от ноември до април), връщаната в пласта отработена вода ще с температура инжІІ = 60C.

Резултатите от направените при тези условия прогнози за температурата на черпената вода от ВС-1 и ВС-2 като функция на времето θ = f(t) са представени в графичен вид на фигури 8 (за Вариант А) и 9 (за Вариант Б).

Фиг. 8. Прогноза за температурата на черпената вода от ВС-1 и ВС-2 за период от 10 години. Вариант А


Фиг. 9. Прогноза за температурата на черпената вода от ВС-1 и ВС-2 за период от 10 години. Вариант Б



Анализ на резултатите. Изводи

Въз основа на резултатите от моделните изследвания при условията на двата гранични варианта могат да се направят следните по-важни обобщения и изводи:



  • Вариант А

    • Инжекционните сондажи поглъщат общо 5.5 l/s, от които около 80% постъпват обратно в черпателните сондажи и формират приблизително 39% от общия черпен дебит. Другите 20% от инжектираната в пласта вода преминава с естествения подземен поток на СЗ. В черпателните сондажи от ЮИ постъпват около 6.7 l/s.

    • Температурата на добиваната вода варира в съответствие със сезонната работа на системата, като измененията след втората година са с периодична годишна повторяемост и са в интервала между 12.10С и 15.30С (в ВС-1), респ. между 12.80С и 14.80С (в ВС-2) – виж фиг. 8. През първата година от експлоатацията температурите са малко по-ниски – в интервала от 11.20С до 14.50С (в ВС-1) и от 11.80С – 14.00С (в ВС-2).

  • Вариант Б

    • От поглъщаните 11 l/s около 58 % (6.38 l/s) се връщат в черпателните сондажи, а останалите 42 % (4.62 l/s) отиват на СЗ с общия подземен поток. Последното количество се компенсира в черпателните сондажи от водопритока, постъпващ от ЮИ.

    • Температурата на добиваната вода варира между 11.50С и 16.80С (в ВС-1) и между 120С и 160С (в ВС-2), като промените след втората година, както в предишния случай, са с периодична годишна повторяемост (фиг. 9). През първата година от експлоатацията температурите и в този случай са малко по-ниски – в интервала от 11.20С до 16.00С (в ВС-1) и от 11.40С до 15.40С (в ВС-2).

    • При този вариант може да се реинжектира цялото водно количество при нива във вече изградените поглъщащи сондажи на не повече от 0.5 m под терена. Тази схема е видимо неприемлива, тъй като интензивното покачване на подземните води ще засегне фундаментите и подземията на съседните сгради.

Комплексният анализ на резултатите от моделните изледвания дава основание да се направи заключението, че оптималният експлоатационен режим на изградената циркулационна система съответства на възприетите във Вариант А условия, като се направи едно много важно допълнение. То е свързано с факта, че само 50% от отработената вода е възможно да бъде върната в пласта без това да доведе до оводняване на съседните сгради. Останалите 50% са “излишни” и трябва да се отвеждат. Подходящ водоприемник в случая е езеро ”Дружба”, остоящо на около 250 m от обекта. То е част от кватернерния водоносен хоризонт, в който ще работи сондажната система, така че водният баланс на този хоризонт няма да бъде нарушен. Същевременно, отвеждането на “излишната” вода в езерото не може да предизвика екологични вреди, тъй като (1) тя е със същото качество като това на водата от езерото (това е вода от един и същ водоносен хоризонт); (2) Температурата на отвежданата вода – около 60С (зимата) и 22-240С (лятото) е напълно съизмерима с обичайните естествени температури в езерото.


Друг възможен вариант сондажната система да работи с балансиран дебит без да оводнява съседните сгради, е изграждането на още 5-6 инжекционни сондажа (при ниво в тях на 3 m под терена). Този вариант не е разглеждан в рамките на това изследване.

Литература

Гълъбов, М. М., П. П. Пенчев. 1986. Решаване на приложни хидрогеоложки задачи с помощта на ЕИМ. С., Техника, 374 с.

Гълъбов, М. М., Н. Т. Стоянов. 2011. Термохидродинамика на геотермалните находища. С., Изд. “В. Недков”, 202 с.

Andersen, P. F. 1993. A manual of instructional problems for the Modflow model. – In: Center for Subsurface Modeling Support, EPA 600/R-93/010.

Harbaugh, A. W., M. G. McDonald. 1996. Documentation for Modflow-96, an update to the USGS modular finite-difference ground-water flow model. – USGS Open-File Report 96-486, 56 р.



Harbaugh, A., E. Banta, M. Hill, M. McDonald. 2000. Modflow-2000, The USGS modular groundwater model – user guide to modularization concepts and the groundwater flow process. – Open-File Report 00-92, USGS, 130 p.




База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница