Модели за разпространяване на замърсители във водни басейни [2]

При замърсяване на водните басейни с различни видове минерални и органични замърсители отделяни от битови и промишлени източници се поставят следните основни проблеми:

• 
  определяне вида на изхвърления замърсител;
  
• 
  определяне начина на въздействие на замърсителя върху водния басейн: точково или дифузионно въздействие;
  
• 
  определяне на продължителността на действието на източника на замърсяване;
  
• 
  определяне на площта засегната от замърсителя.
  

където D е коефициент на дифузия на замърсителя, ρ е плътността на течността.

От теорията на течностите е известно, че коефициента на дифузия за еднородна течност се изменя по следния закон:

(2)

където d е средното разстояние между молекулите на определения вид течност, τ₀ е средния период на колебание на молекулите около положението на равновесие, W е енергията на активация на молекулите на съответната течност и Т е температурата. От (2) следва, че коефициентът на дифузия расте с увеличаване на температурата. Този факт се обяснява с нарастването на разстоянието между молекулите на течността и намаляване на времето за релаксация (периода на колебание) на молекулите в нея.

В реални условия трябва да се вземе предвид процеса на разреждане на отпадъчните води в речния басейн. При този процес могат да се различат следните физически явления :

• 
  разреждане в хомогенна, среда;
  
• 
  разреждане в стратифицирана среда;
  
• 
  първоначално разреждане в близост до източник на изпускане;
  
• 
  вторично разреждане при отчитане коефициентите на хоризонтална и вертикална дифузия;
  
• 
  процес на разреждане при кръгла и плоска струя.
  

където Fr₀ е обобщеното число на Фруд, z₀ е дълбочината на заустване на източника на замърсяване. v₀ е диаметъра на изпускателния отвор, d₀ е скоростта на изтичане на струята. Числото на Фруд може да се определи със следната формула:

Коефициентите ρ_s, ρ₀ са съответно плътностите на отпадъчната течност и водата от басейна. За да се избегне явлението интрузия (обратно вливане на вода от басейна в изпускателя) е необходимо Fr₀ > 1. Степента на вторично разреждане може да се определи по метода на Т. Гърданов за стационарен източник и променлив коефициент на хоризонтална турбулентна дифузия:

където A e широчината на разсейващото поле от замърсяващи вещества. В₀ e дължината на разсейващия изпускател, v е средната скорост на течението на реката, х е разстоянието от точката на изпускане. Коефициента на хоризонтална турбулентна дифузия може да се получи чрез:

Графиката на изменение на коефициента на хоризонтална дифузия като функция на х е дадена на Фигура 4.3.1. От нея се вижда, че този коефициент нараства параболично с нарастването на разстоянието от източника х и за разстояние от 10000 м достига стойност 1600.

Фиг. 4.3.1. Изменение на коефициента хоризонтална турболентна дифузия D₀ като функция на х

Разпространението на концентрацията C в дадена точка (х.у) от повърхността на водата в момента t може да се получи след заместване на разстоянието r от центъра на координатната система с r² = х² + у² във формула (1),

където: m е масата на замърсителя, ρ - плътността на водата, a D - дифузията на замърсителя във водата. Тук координатната система е определена с начало точката на вливане на замърсителя. Концентрацията се разпространява кръгообразно около точката на замърсяване, като тя е най-голяма в центъра и намалява с отдалечаване от него (Фигура 4.3.2). С течение на времето замърсеното петно нараства, но концентрацията намалява (Фигура 4.3.3).

Фиг. 4.3.2. Разпространение на концентрацията в басейн без течение при еднократно изпускане на замърсителя

• 
  диаметъра или площта на замърсяване по-голямо от дадена концентрация в даден момент от времето;
  
• 
  след колко време замърсяването в точката на изпускане ще спадне под някаква зададена пределно допустима концентрация С_ПДК.
  

Фиг. 4.3.3. Разпространяване на замърсяването в момент t₁ и момент t₂

Във втората задача и от (7) намираме t.

Нека (7) се разгледа като уравнение спрямо х. След решение на това уравнение се получава разстоянието по оста х, което изминава замърсителя с дадена концентрация С в даден момент от времето t. Ако към това разстояние се добави vt (допълнителния път изминат от замърсителя в резултат на течението) и отново се намери концентрацията С, ще се получи формулата

където v е скоростта на течението. Координатната система е ориентирана така, че оста х съвпада с посоката на течението. Петното със замърсителя отново има формата на кръг, който с течението на времето се разширява и концентрацията намалява, обаче този кръг за разлика от предния случай се отнася надолу по течението (Фигура 4.3.4),

Фиг. 4.3.4. Разнасяне на замърсител в басейн с течение при единични изпускане

• 
  определяне момента t, когато през дадена точка от водния басейн преминава замърсител с максимална концентрация.
  

За да има решение уравнението (11) трябва:

Това е квадратно уравнения, което има решение

• 
  откриване местоположението на неизвестен източник на замърсяване, времето и количеството на изпуснатия замърсител.
  

се определят неизвестната маса m и време t на замърсяването, а източника се намира на разстояние vt от точка Р нагоре по течението.

Този случай може да се изведе от предходния. Непрекъснатото изпускане на замърсител може да се разглежда като многократни единични изпускания. Тогава формулата за концентрацията на замърсителя се получава чрез интегриране по времето на формула (10).

където m е изхвърлената маса на замърсителя за единица време. За съжаление този интеграл няма аналитично решение. Той може да се сведе до функция на грешката, която се дава в таблици или може направо да се използва числено интегриране. Разпространението на концентрацията и показано на Фигура 4.3.5.

Фиг. 4.3.5. Разнасяне на замърсител в басейн с течение при непрекъснато изпускане

В този случай замърсителят, след като достигне брега, една част от него се отлага на брега, а останалата част започва да се разпространява обратно навътре в басейна. Тогава формулата за разпространение при бряг успореден на оста х добива следния вид

където b е разстоянието до брега, a k е коефициента на отлагане. На Фигура 4.3.6 са дадени графики на концентрациите със и без бряг напречно на течението

Фиг.4.3.6. Графики на концентрациите с и без бряг напречно на течението

Моделният подход, осигурен с достиженията на информационните технологии, се превърна в мощно средство за генериране на решения, оценки и прогнози по отношение на проучването и разработването на находищата на подземни богатства и постигане на тяхната екологосъобразност. Традиционно възприетият моделен подход (съществуващ повече от век) в слабо организираните системи, за каквито се считат находищата на природни подземни богатства, на настоящия етап на развитие на промишлеността и икономиката е обогатен със съвременни средства за обработка на информацията и по този начин осигурява по-пълно и по-облекчено съвместно разглеждане на причинителите и последствията – добива на подземните богатства и екологичните замърсявания причинени от този добив.

• 
  Определяне стационарността на основен геоложки фактор (съдържание на мед) на находище. Извършеният анализ показа наличие на слаба стационарност на изследваното находище по отношение съдържанието на мед.
  
• 
  Класификационен и клъстерен анализ в медно находище за целите на оперативното планиране на добива в открит рудник. Извършено е класификация по отношение на съдържанието на мед и на сяра и по двата показателя едновременно в няколко добивни хоризонта, определени са контурите и лицата на клъстерите, на които се разделя даден клас в конкретен хоризонт.
  
• 
  Прогнозиране на стойността на геоложки показател (съдържание на мед) чрез невронна мрежа в един хоризонт. Изследването показа, че може да се обучи невронна мрежа, която с достатъчно голяма точност може да се използва за прогнозиране.
  
• 
  Определяне тримерния модел на изменение на съдържанието на мед чрез невронни мрежи. Невронни мрежи са обучени върху данни от три последователни добивни хоризонта на медно находище. Отново се оказа, че многопластов персептрон с два скрити слоя дава най-подходящи резултати. След това с този персептрон е направена прогноза в следващ четвърти хоризонт, която корелира с реалните данни от хоризонта
  
• 
  Влияние на плътността на геоложката информация на качеството на обучение на невронна мрежа. Чрез авторова програма, на базата на данни от експлоатационното проучване от седем добивни хоризонта са получени 42 регулярни мрежи с различна плътност. Върху тях са обучени невронни мрежи. Резултатите показват, че проби взети с плътност 30 х 30 м могат да обучат невронна мрежа по-такъв начин, че тя да дава достатъчно добра прогноза.
  

• 
  Изследване на замърсяване с аерозоли базирано на модела на Pasquill и Gifford. На базата на този модел и разгледано влиянието на концентрацията, на количеството на замърсителя, на силата на вятъра и на височината на комина върху разпространението на аерозола. определени са вида и площта на замърсения район.
  
• 
  Експериментална оценка на замърсяването с прах от ТЕЦ "Кремиковци". Въз основа на данни за изпускания от централата прах са направени количествени оценки за неговото разпространяване.
  
• 
  Модели за разпространяване на замърсители във водни басейни. Намерени са функции описващи разпространяването на замърсители във водни басейни, без и с течение и с брегове.
  

В областта на минната екология важна роля играят системите за мониторинг на околната среда в района на добивния комплекс – наличието на газовe и прах във въздуха, на различни замърсители във водните басейни и подпочвените води, замърсяването на почвата с тежки метали, цианиди и др. Данните събирани от тези системи е необходимо да бъдат дълбочинно изследвани и обобщени. Системите за ранно предупреждение захранвани с данни от мониторинга се нуждаят от адекватни модели на районите на замърсяване за да може да се вземат навременни и подходящи мерки за реакция. Други въпроси подлежащи на детайлно изучаване са тези за рекултивация на засегнатите от добива райони. Например търсенето на подходящи горски насаждения, чрез които замърсените участъци ще се укрепят и / или самопочистят, а от друга страна ще се прогнозира завършеността на предназначението на рекултивирания терен.

2. Модели за разпространяване на замърсители във водни басейни. - Станислав Димов и Веселин Христов, в “7-ми международен симпозиум по приложение на математически модели и компютри в минното дело, геологията и металургията”, София, 28-30.10.1998г., стр.264-270.

3. Prognostication of Geological Parameters Value Using Neural Networks, - St. Topalov, V. Hristov – in the Proceedings of International Society for Mine Surveying XIII International Congress, Budapest, Hungary, 24-28 September 2007, No 048, избрана и публикувана в Institute of Mine Surveyors of South Africa Journal, Vol. XXXIV, No. 2, June 2010, 18 – 25.

4. Investigation of 3D copper grade changeability by Neural Networks in metasomatic ore deposit - St. Topalov, V. Hristov – in Proceedings of the 9th WSEAS International Conferences on: NEURAL NETWORKS (NN'08), Sofia, Bulgaria, May 2-4, 2008, 58 – 62.

5. Cluster Analysis of Copper Ore Types by Neural Networks in Aid of Mine Operations Planning – V. Hristov, St. Topalov – in 3^rd Balkan Mine Congress, October 1 – 3 2009, Izmir, Turkey.

6. Стационарност на основен геоложки фактор – съдържание на мед – проверка или приемане априори. – В. Христов, Ст. Топалов, в Proceedings of the XІ-th National Conference With International Participation of the Open and Underwater Mining of Minerals, 19–23 June 2011, Varna, Bulgaria, 195- 201