Нехомогеността на държавните координатни системи не е проблем, срещан само в Република Македония, а в почти всички страни в света

Можем да констатираме, че качеството на координатите на точките от ГТМ изцяло потвърждават уводните обяснения и предпоставки.

И тук горе прилагаме принципите, определени в глава 6. Точка 6.2. при което можем да констатираме следното:

• 
  Избраният модел отговаря на условието да бъде еднозначен: Използва се класическа 3D трансформация;
  
• 
  Избраният модел отговаря на условието да бъде единствен: Използва се само един набор от параметри за трансформация за всяка градска територия, обхваната от ГТМ мрежата, но от практическа гледна точка трябва да се използват 30 комплекта параметри за трансформация, за всеки град поотделно. Този факт не увеличава възможността за грешка при избора на съответните параметри за подходящ район, но проблем, който се проявява на практика се разликите, които ще се появят в граничните райони между ГТМ и точките от държавната мрежа, поради тяхната различна ориентация и мащаб;
  
• 
  Избраният модел отговаря на условието да бъде двупосочен: Решението е трансформация в двете посоки;
  
• 
  Избраният модел отговаря на условието да обхване деформациите: Приложеният модел за трансформация Не дава възможност за премахване на деформациите, които ще възникнат в процеса на трансфромация, но имайки в предвид хомогенността на ГТМ мрежите, факта, че разполагаме с координати с по-висока точност можем да направим извода, че деформациите, които се случват са много малки и имат минимално въздействие върху изходните резултати. (напр. изходната точност на трансформационите параметри е по-малка или равна на точността, с която се определят координатите чрез прилагане на RTK метод);
  
• 
  Избраният модел отговаря на условието, което се отнася за хоризонталната компонента: Използва се класическа 3D трансформация, в която въздействието върху точността на височинната компонента е минимално поради факта, че разполагаме с прецизна информация за височинната компонента на координатите;
  
• 
  Избраният модел само отговаря на условието да осигури необходимата точност: Изходната точност, с която са определени параметрите за трансформация изцяло отговаря на изискванията за прецизно позициониране.
  

Условията за еднопосочност и двупосочност са изпълнени, но проблемите, свързани с изпълнението на изискванията за уникалност, покритие на деформациите, моделът да се отнася за хоризонталната компонент и осигуряване на необходимата точност все още съществуват.

Един от моделите, за които смятаме, че могат да дадат решение на проблема представлява модел на глобална 3D трансформация на използването на "Грид" метод за разпределение на плановите резултати в дадена точка.

С допълнителна прилагане на грид метода се очаква моделът да обхване деформациите, което би осигурило и правилното определяне на точност при определяне на координатите на дадена точка.

Алгоритъмът, по който се провежда предложения модел е даден на фигура 7.5.

Фигура 7.5. Алгоритъм за прилагане на глобална трансформация с "Грид" модел.

Както може да се забележи се внасят и два нови елемента в процеса на трансформация на коордианатите: Грид и билинеарна интерполация.

Необходимостта от грид произтича от това, че резултатите получени при определяне на трансформационите параметри се изчисляват от точки, които не са равномерно разпределени на територията. Моделът на грид позволява ефективно използване на резултатите, т.е. тяхната интерполация за произволна точка се осъществява, когато тя се прилага под формата на мрежа.

Също както и при трансформациите, има много начини за определяне на грид модели получени от неравномерно разпределени стойности, но общо за всички е, че при тяхното определяне е необходимо да се изпълнят следните условия:

• 
  Грид моделът трябва да обхване целият район, в който ще се прилагат интерполационните стойности на резултатите;
  
• 
  Всеки грид се определя с конкретна резолюция на Грида (разстояние между т. нар. точки на грида (h: v = 1х1м, 1х1км и др.));
  
• 
  Да бъде създаден по подходящ метод за получаване на стойностите в точките на грида (напр. IDW, kriging др.);
  
• 
  Стойностите на резултатите в гридните точки да бъдат изразени с подходяща резолюция (напр. 0.01, 0.001);
  
• 
  В процеса на формиране на модела на грид е необходимо да се използват същите характеристики за интерполация на стойностите на резултатите в гридните точки на двете координатни оси.
  

Фигура 7.6. Пример за Грид модел

Фигура7.7. Билинеарна интерполация

С оглед на факта, че координатите на точките от ТМ1 са с по-ниско качество и могат да допринесат за влошаване на качеството на изходните резултати същите не са включени в обработката на данните.

За да бъдат използвани и данните от измерванията на точките, за които не разполагаме с информация за височинната комонента на координатите в държавната система за същите е направено определяне на височините чрез предварителна трансформация на координати от световния ETRS'89 система. По същия начин са определени и новите стойности на височините на точките, които в процеса на измерване са определени на базата на подземния център.

С това е намалено влиянието на височинната компонента на грешки при определянето на параметрите на трансформацията. Подробностите за предварителната 3д трансформация и ново изчислените височинни координати на точките са дадени в приложение №. 6.

С това общият брой на точките за определяне на параметрите на глобалната 3Д трансформация е 3048 точки или 1 точка/8.38 км2 от територията. Разположението на измерените точки е показано на фигура 6.4.

Глобалната 3д трансформация е осъществена итеративно, при което: Като начално условие, произтичащо от анализа на точките по тригонометрични секции, е прието, че всички точки с планово изместване, по-голямо от 1.5 метра, ще се считат за носители на груби грешки и същите ще бъдат отхвърлени. Второто условие е, че след анализ на направленията на векторите на плановите измествания, всички точки, при които посоката на вектора в голяма степен се различава от посоката на векторите на околните точки, също ще се считат за носители на груби грешки и ще бъдат отхвърлени. В таблица 7.4. е даден списък на точки със стойности на векторите с планови отклонения, които са отхвърлени в първата итерация.

На фигура 7.8. са показани векторите на преместване след прилагане на първата итерация, а в Таблица 7.5. е даден списък от точки, които са отхвърлени през втората итерация поради неспазване на изискването за посоките на вектора.

Фигура 7.8. Вектори на планово преместване