Обща информация за изчисления G. A. S. – GeonexT алгебра система

G.A.S. – GEONExT алгебра система - рaзполага с множество предварително дефинирани оператори, функции и константи.
1. Геометрични функции

Входните параметри на геометричните функции са обекти. Въвежда се името на съответния обект. Индексите в имената на обектите се изписват с _.

Пример: Името на първата начертана окръжност е k_a, но на чертежната повърхност се изписва k_a.

 1.1. Компонентата x

Въвежда се

• 
  X(точка)
  

точка е името на дадена точка в GEONExT. Функцията X връща стойността на координатата х на тази точка.

Пример

• 
  X(A) с A(2.23;1.3) връща 2.23
  

 1.2. Компонентата y

Въвежда се

• 
  Y(точка)
  

точка е името на дадена точка в GEONExT. Функцията Y връща стойността на координатата у на тази точка.

Пример

• 
  Y(A) с A(2.23;1.3) връща 1.3
  

 1.3. Разстояние между две точки

Въвежда се

• 
  Dist(точка1, точка2)
  

Разстоянието между двете точки точка1 и точка2 се изчислява с функцията Dist.

Пример

• 
  Dist(A,B) с A(1;0) и B(0;1) дава 1.414...
  

 1.4. Дължина на отсечка

Въвежда се

• 
  L(отсечка)
  

отсечка е името на дадена точка в GEONExT. L връща дължината на отсечката в единици за дължина. В случай, че отсечка е права, полуправа или вектор, функцията L връща разстоянието на двете дефинирани точки.

Пример

• 
  L(a) с a, определена от A(1;0) и B(0;1) връща 1.414...
  

 1.5. Радиус на окръжност

Въвежда се

• 
  R(окръжност)
  

окръжност е името на дадена окръжност в GEONExT. R връща дължината на радиуса в единици за дължина. Индексите се изписват с _ (виж примера).

Пример

• 
  R(k_a) връща радиуса на k_a
  

 1.6. Измерване на ъгъл в градуси

Въвежда се

• 
  Deg(точка1, точка2, точка3)
  

Deg връща градусите на ъгъла, определен от точка1 (върху първото ребро) точка2 (връх) точка3 (върху второто ребро). Важно е точките да се въвеждат по посока на часовниковата стрелка. (Или ъгълът да се отваря по посока обратна на часовниковата стрелка.)

Пример

• 
  Deg(A,B,C) с A(1;0), B(0;1) и C(1;1)дава 45.0
  

 1.7. Измерване на ъгъл в радиани

Въвежда се

• 
  Rad(точка1, точка2, точка3)
  

Rad връща радианите на ъгъла, определен от точка1 (върху първото ребро) точка2 (връх) точка3 (върху второто ребро).

Пример

• 
  Rad(A,B,C) с A(1;0), B(0;1) и C(1;1)дава 0.785...
  

1.8. Функция за успоредност

Въвежда се

• 
  Par(права1,права2)
  

В случай, ча права1 и права2 са успоредни една спрямо друга, то Par връща стойността True (вярно), в противен случай връща False (не е вярно).

Пример

• 
  Par(a,b) с a || b връща True
  

1.9. Функция за перпендикулярност

Въвежда се

• 
  Ortho(права1,права2)
  

В случай, ча права1 и права2 са перпендикулярни една спрямо друга, то Ortho връща стойността True (вярно), в противен случай връща False (не е вярно).

Пример

• 
  Ortho(a,b) с a || b връща False
  

     

2. Аритметични оператори  

2.1. Събиране

Въвежда се

• 
  аргумент1 + аргумент2  
  

2.2. Изваждане

Въвежда се

• 
  аргумент1 - аргумент2  
  

2.3. Умножение

Въвежда се

• 
  аргумент1 * аргумент2  
  

2.4. Деление

Въвежда се

• 
  аргумент1 / аргумент2
  

   

3. Аритметични функции  

3.1. Естествена експоненциална функция

Въвежда се

• 
  Exp(аргумент)
  

Примери

• 
  Exp(x)
  
• 
  Exp(X(A))
  

 

3.2. Естествен логаритъм

Въвежда се

• 
  Log(аргумент)
  

Примери

• 
  Log(x)
  
• 
  Log(X(A))
  
• 
  Log(E^2) дава 2
  

 

3.3. Повдигане на степен

Въвежда се

• 
  Pow(основа, степен)
  
• 
  основа^степен
  

Примери

• 
  Pow(3, x) означава 3^x
  
• 
  x^2
  
• 
  Y(C)^2
  

 

3.4. Корен квадратен

Въвежда се

• 
  Sqrt(аргумент)
  

Примери

• 
  Sqrt(x)
  
• 
  Sqrt(Y(B))
  

 

3.5. Диференциране

Въвежда се

• 
  D(израз, променлива)
  
• 
  D(израз, {променлива, n})
  
• 
  D(израз,променлива)/.променлива ->стойност
  
• 
  D(израз,{променлива, n})/.променлива ->стойност
  

Функцията D диференцира израз спрямо променлива. n съдържа степеннта на производната. Получената производна се изчислява със стойност (изразът .променлива ->стойност означава х клони към стойност).
Примери

D(Sin(x),x) дава Cos(x)

• 
  D(Sin(x),{x,2}) дава -Sin(x)
  
• 
  D(Sin(x),x)/.x->Pi/2 дава 0
  
• 
  D(Sin(x),{x,2})/.x->Pi/2 дава -1
  

3.6. Интегриране

Въвежда се

• 
  Int(израз, променлива)
  
• 
  Int(израз, променлива)/. променлива ->стойност
  

Функцията Int интегрира израз по променлива. стойност се замества в получената примитивна функция.
Примери

• 
  Int(Sin(x),x) дава -Cos(x)
  
• 
  Int(Sin(x),x)/.x->Pi дава 1
  

 

4. Тригонометрични функции

4.1. Аркускосинус

Въвежда се

• 
  ACos(аргумент)
  

Примери

• 
  ACos(x)
  
• 
  ACos(X(A))
  

 

4.2. Аркуссинус

Въвежда се

• 
  ASin(аргумент)
  

Примери

• 
  ASin(x)
  
• 
  ASin(X(A))
  

 

4.3. Аркустангенс

Въвежда се

• 
  ATan(аргумент)
  

Примери

• 
  ATan(x)
  
• 
  ATan(X(A))
  

 

4.4. Косинус

Въвежда се

• 
  Cos(аргумент)
  

Примери

• 
  Cos(x)
  
• 
  Cos(X(A))
  

 

4.5. Котангенс

Въвежда се

• 
  Cot(аргумент)
  

Примери

• 
  Cot(x)
  
• 
  Cot(X(A))
  

 

4.6. Синус

Въвежда се

• 
  Sin(аргумент)
  

Примери

• 
  Sin(x)
  
• 
  Sin(X(A))
  

 

4.7. Тангенс

Въвежда се

• 
  Tan(аргумент)
  

Примери

• 
  Tan(x)
  
• 
  Tan(X(A))
  

 

5. Други функции

5.1. Абсолютна стойност

Въвежда се

• 
  Abs(аргумент)
  

Примери

• 
  Abs(-2) дава 2
  
• 
  Abs(x) дава -x за x<0, в противен случай x
  

 

5.2. Максимум

Въвежда се

• 
  Max(аргумент1, ... , аргументN)
  

Примери

• 
  Max(1,2,3) дава 3
  
• 
  Max(-3,0.4,-5.1) дава 0.4
  

 

5.3. Минимум

Въвежда се

• 
  Min(аргумент1, ... , аргументN)
  

Примери

• 
  Min(1,2,3) дава 1
  
• 
  Min(-3,0.4,-5.1) дава -5.1
  

 

5.4. Числени стойности

Въвежда се

• 
  N(аргумент)
  

Примери

• 
  N(Sqrt(2)) дава 1.414...
  
• 
  N(E) дава 2.718...
  

 

5.5. Закръгляване

Въвежда се

• 
  Round(аргумент, n)
  

Стойността аргумент се закръглява на n знака след десетичната запетая. В случай, че закръглената стойност завършва на 0, то тази 0 не се изписва. Ако n е 0 резултатът се представя с .0 .

Примери

• 
  Round(2.234623,2) дава 2.23
  
• 
  Round(2.234623,3) дава 2.235
  
• 
  Round(2.234623,0) дава 2.0
  
• 
  Round(2.2300000,4) дава 2.23
  

 

5.6. Signum

Въвежда се

• 
  Sign(аргумент)
  

Примери

• 
  Sign(-2) дава -1
  
• 
  Sign(5.56) дава 1
  
• 
  Sign(x) дава -1 за x<0, 0 за x=0 и 1 за x>0
  

 

5.7. Отрязване

Въвежда се

• 
  Trunc(число)
  

Знаците след десетичната запетая се отрязват с функцията Trunc. Резултатът се представя като цяло число с .0.

Примери

• 
  Trunc(3.523453) дава 3.0
  
• 
  Trunc(-3.4564564) дава -3.0
  

6. Логически оператори

6.1. Оператор - "равно"

Въвежда се

• 
  аргумент1 == аргумент2  
  

6.2. Оператор - "по-голямо"

Въвежда се

• 
  аргумент1 > аргумент2  
  

6.3. Оператор - "по-голямо или равно"

Въвежда се

• 
  аргумент1 >= аргумент2  
  

6.4. Оператор - "по-малко"

Въвежда се

• 
  аргумент1 < аргумент2  
  

6.5. Оператор - "по-малко или равно"

Въвежда се

• 
  аргумент1 <= аргумент2  
  

6.6. Оператор - "различно"

Въвежда се

• 
  аргумент1 != аргумент2
  

 

7. Логически функции

7.1. Логическо И

Въвежда се

• 
  And(аргумент1, ... , аргументN)
  
• 
  аргумент1 && ... && аргументN
  

And връща True, ако всички аргументи са True. В противен случай And връща False.

Примери

• 
  And(5>0,3
  връща True
  
• 
  a && b с a=False и b=True връща False
  

 

7.2. Логическо ИЛИ

Въвежда се

• 
  Or(аргумент1, ... , аргументN)
  
• 
  аргумент1 || ... || аргументN
  

Or връща True, ако поне един от аргументите е True. Ако всички аргументи имат стойност False, тогава Or връща False.

Примери

• 
  Or(5>0,3>Pi) връща True
  
• 
  a || b с a=False и b=True връща True
  

 

7.3. Условие

Въвежда се

• 
  If(условие, вярно, не е вярно)
  

Ако условие притежава стойността True (вярно), то се изпълнява вярно, в противен случай If изпълнява не е вярно.

Примери

• 
  If(5>0,5.3,4.0) връща 5.3
  
• 
  If(5<0,5.3,4.0) връща 4.0
  
• 
  If(X(A)<0,X(B)=5,X(B)=X(A)) с X(A)=-2.5 връща X(B)=5
  

8. Константи  

8.1. Числото Пи

Въвежда се

• 
  Pi
  

 

8.2. Неперово число

Въвежда се

• 
  E
  

 

8.3. Не е вярно

Въвежда се

• 
  False
  

 

8.4. Вярно

Въвежда се

True

Каталог: old -> docs
old -> Наредба №1 от 11 януари 2007 Г. За условията и реда за провеждане на медицинските дейности, свързани с лечението на лицата с психични разстройства
old -> Факти какво представлява натриевият цианид?
old -> Секция “Изток” – смб коледно математическо състезание – 13. 12. 2008 г. 6 клас
docs -> За учебната 2017 -2018 година
docs -> Карта на социалните услуги, предоставяни на територията на община кърджали 2013 година
docs -> Р е г и с т ъ р на спортните клубове в община кърджали
docs -> До р-л направление/ продажби „Вик-свищов” еад декларация-съгласие
docs -> До р-л направление/ продажби „Вик-свищов” еад споразумение
docs -> Програма за управление и разпореждане с имоти общинска собственост в община кърджали за 2015 г
docs -> Приложение №2 Пасища, мери и ливади от общинския поземлен фонд