Определение: Частта от пирамида заключена между две нейни успоредни сечения се нарича пресечена пирамида



Дата13.11.2018
Размер156 Kb.
Определение: Частта от пирамида заключена между две нейни успоредни сечения се нарича пресечена пирамида

 



Правилната пресечена пирамида има:

  • Равни ръбове на долната основа;

  • Равни ръбове на горната основа;

  • Равни околни ръбове;

  • Всички околни стени са равнобедрени трапеци.

 

Определение: Височината в околната стена се нарича апотема.

1) Височината на правилна четириъгълна пресечена пирамида е 10 см, а основните u ръбове са 5 и 12 см. Да се намери лицето на диагоналното сечение.

Решение:


АС = 12 и А 1С 1 = 5.

 





2) Да се намери лицето на диагоналното сечение на правилна четириъгълна пресечена пирамида, ако лицата на основите са 18 см2 и 50 см2 , а ъгълът между околният ръб и равнината на по-голямата основа АВС D е равен на 60o.

Решение:


=> АС = 10 см

=> А 1С 1 = 6 см

АН = (10 – 6): 2 = 2 см

 


1) Дадена е правилна триъгълна пресечена пирамида АВСА1В1С1 с основен ръб А1В1 = 3 см, височина – 2 см и околен ръб 4 см. Да се намерят лицето на повърхнината и обемът на пресечената пирамида.


Анимиран вариант на чертежа







2) Дадена е правилна триъгълна пресечена пирамида АВСАВ1С1 с основен ръб АВ = 8 см, височина 12 см и обем 112 см 3. Да се намерят лицето на повърхнината и апотемата на пресечената пирамида.


Анимиран вариант на чертежа




3) Дадена е правилна четириъгълна пресечена пирамида АВСDАВ1С1D1 с основни ръбове 10 см и 2 см, и апотема см. Да се намерят лицето на повърхнината и обемът на пресечената пирамида.






4) Дадена е правилна четириъгълна пресечена пирамида АВСDАВ1С1D1 с малък основен ръб 2 см, височина - см и околна повърхнина 88 см2. Да се намерят апотемата и обемът на пресечената пирамида.




5) Дадена е правилна четириъгълна пресечена пирамида АВСDАВ1С1D1 с основни ръбове 3 см и 2 см. Околните ръбове сключват с равнината на основата ъгли равни на 60о. Да се намерят лицето на повърхнината и обемът на пресечената пирамида.




6) Пирамида, с лице на основата 25 см2, е пресечена с равнина успоредна на основата. Лицето на полученото сечение е 9 см2 и е на разстояние 4 см от основата на пирамидата. Да се намерят обемът на цялата пирамида и на отсечената горна част.






7) Околният ръб и диагоналът на правилна четириъгълна пресечена пирамида сключват с равнината на основата ъгли съответно α и β. Височината е Н. Да се намерят лицето на околната повърхнина и обемът на пресечната пирамида.



Верните отговори са:

 

1) 24


2) S1 = 16 +20 ; k =
3) S1 =24 +104; V =
4) k = 8 ; V =
5) S1 =5 +13; V =
6) , 18
7) , ;
Каталог: zmonres -> edu -> Matematika 12 ORAK -> math12
math12 -> N това множество се въвежда аксиоматически чрез три основни числа и пет аксиоми. Тези аксиоми се наричат аритметични аксиоми на Пеано на името на италианския математик Джузепе Пеано (1858 1932). Основните (първичните) понятия на Пеано са
math12 -> Историческа справка
math12 -> Хорда на сфера – отсечка коята свързва две точки от сферата
math12 -> Права а лежи в равнина
math12 -> Oпределение: Многостен една от стените на който е многоъгълник, а останалите стени са триъгълници с общ връх, нележащ в равнината на многоъгълника, се нарича пирамида
math12 -> Е решение 2 подслучай


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2019
отнасят до администрацията

    Начална страница