Оптимални разписания при многопродуктови периодични химични системи



Дата24.07.2016
Размер90.83 Kb.
1.2.3. Оптимални разписания при многопродуктови периодични химични системи.
Разликите в организацията на производствената последователност т.е. разделянето на МХТС на многопродуктови и многоцелеви се отразява върху подходите използвани за създаването на оптимални разписания.

Независимо от типа на системата, обаче, трябва да се има предвид, че при създаване на разписания за МХТС е необходимо да се запазва последователността на технологичните стадии. Тъй като всеки технологичен стадий е задължително предходен на някой следващ то, при МХТС задължително съществуват връзките на предшественост между стадиите. Връзките на предшественост правят производството на даден продукт заложник на условието подходящият апарат да е свободен в даден момент от време, за да поеме реализирането на съответния технологичен стадий. Това условие оказва съществено въздействие върху разписанията, особено при технологии, не допускащи изчакване между стадиите (т.е. от типа zero wait ZW), поради нестабилност на получените междинни продукти или поради други технологични причини.

При многопродуктовите ХТС технологичните стадии на различните продукти следват една и съща последователност през апаратите на системата. Това доближава този клас системи до т.н. flowshop системи, при които потоци от идентични операции преминават през едни и същи машини. Задачите за разписания се свеждат до намиране, както на оптимални последователности за производство на продуктите, така и до оптимални последователности за използване на оборудването. По тази причина разписанията за многопродуктовите ХТС се определят като пермутационни разписания, т.е разписания, които напълно се характеризирано чрез пермутации на цели числа.

Най общо, при разписанията на многопродуктовите ХТС, запазвайки последователността на стадиите в технологиите, може да се променя последователността на реализацията им в различните апарати. Например стадий 1 на продукта А може да предхожда стадий 1 на продукта В в апарат 1, докато в апарат 2, стадий 2 на А се реализира след стадий 2 на В. Тази степен на общност обикновено се избягва при МХТС, поради необходимостта от подготовка и почистване на оборудването.



1.2.3.1. Разписания за определяне на оптималната производствена последователност на продуктите в многопродуктови ХТС
Много често при многопродуктовите ХТС, времето за подготовка и почистване на апаратите силно зависи от производствената последователност, напр. производството на акрилни бои. Очевидно е, че времето за подготовка на апаратите за производство на светли бои след тъмни е много по-голямо от колкото в обратния случай.

Намирането на оптималната производствена последователност с цел минимизиране на времето или разходите за почистване на оборудването е една от класическите задачи за многопродуктовите ХТС. Като база за нейното формулиране може да се използва известната в теория на разписанията задача за търговския пътник. Тя цели да се определи най-краткият път за обиколката на N града от даден търговски пътник при условие, че всичките градове са свързани помежду си и разстоянията между тях са известни. Аналогично, ако се предположи, че са известни времената за подготовка на апаратите (или цената за почистването им) при преминаването от производството на всеки един продукт към някой друг, то задачата за определяне на оптималната производствена последователност в многопродуктова ХТС директно може се формулира като задачата за търговския пътник.

Математически задачата се представя в термините на линейното целочислено бинарно програмиране както следва. Да се определят стойностите на бинарните променливи така че:
, (1.2.2)
при условия:
(1.2.3)

(1.2.4)
където са времената (или цените за подготовка на оборудването) при преминаване от производството на продукта i към продукта j.

Решението на така формулираната задача може да бъде намерено, както с методите на линейното програмиране, така и с прилагане на подходи от теория на графите, или комбинаторна оптимизация, напр. метода на “разклоненията и границите”.



1.2.3.2. Политика с междинни резервоари
Много често, след определяне на оптималната производствена последователност в многопродуктовата ХТС, при построяване на времевите графици за натоварване на оборудването, се установява наличието на съществен непроизводствен престой на производствените единици. Ако технологиите са такива, че допускат изчакване между отделните стадии (т.е. те са от типа non zero wait NZW), то минимизирането на непроизводствения престой и допълнително съкращаване на времетраенето на разписанията може да се осъществи посредством прилагането на т.н. политика за включване (инсталиране) на резервоари между производствените апарати (intermediate storage policy). При прилагането на политиката с междинните резервоари се използват три основни типа модели:

1. с безкрайни междинни резервоари (unlimited intermediate storage UIS);

2. без междинни резервоари (no intermediate storage NIS);

3. с крайни междинни резервоари (finite intermediate storage FIS).


UIS са най-простите за управление и най-широко изучени модели. При тях се предполага, че произведеният междинен продукт след реализацията на някой стадий веднага се прехвърля в междинен резервоар и освобождава производствената единица. При NIS не се използват резервоари, но се предполага, че междинният продукт може да бъде задържан в производствената единица до освобождаване на следващата такава. Докато FIS моделите заемат междинно място между UIS и NIS, чрез ограничаване на капацитета на използваните междинните резервоари.

Често се прилага и така наречената смесена политика с използване на междинни резервоари, при която различни типове междинни резервоари се използват за различните части на многопродуктовата система.

С цел да се илюстрира въздействието върху разписанието на прилагането на UIS и NIS политиката и да се сравни с изискването за ZW ще бъде използван следният прост пример за многопродуктова система състояща се от 3 апарат, в която се реализират 4 технологии в последователност 1,2,3,4. Данните за продължителността на стадиите са показани в таблица 1.2.1:

Таблица 1.2.1


апарат

стадий

Т1

Т2

Т3

Т4

А1

1

2

4

5

6

А2

2

4

4

2

4

А3

3

6

4

5

2

На фиг. 1.2.1.а-в са показани лентови времеви графици за изобразяване на състоянието на апаратите в различните типове разписания.


Както се вижда от фигура 1.2.1.а, минимално по продължителност е разписанието с използване на междинни резервоари. При него и непроизводственото време на апаратите, вследствие на престой на апаратите празни, също е минимално. От своя страна реализирането на това разписание изисква инвестиции за включване на междинния резервоар, което оскъпява производството и трябва да се отчита при използване на икономически критерии за оценка. При NIS разписанието, фигура 1.2.1.б, непроизводственото време на апаратите се дължи, както на престоя им пълни в изчакване на следващия апарат (затъмнената част от графиките), така и на престоя празни. Най-продължително е ZW разписанието, не позволяващо изчакване между стадиите, фиг. 1.2.1.-в.

Т1

Т2

Т3

Т4

А1

time


0

2

6

11

17



Т1

Т2

Т3

Т4

А2

time


2

10

13

21

6


Т2

Т3

Storage

time



10

13

16

А3


Т1

Т2

Т3

Т4

time


6

12

16

21

23

Фиг. 1.2.1.-а Разписание с прилагане на политиката на междинен резервоар (UIS) (след апарат А2).




Т1

Т2

Т3

Т4

А1

time




0

2

6

11

18



Т1

Т2

Т3

Т4

А2

time




2

10

14

22

18

6


А3


Т1

Т2

Т3

Т4

time


6

12

16

21

23

Фиг. 1.2.1.-б Разписание с прилагане на политиката на изчакване в апарата (NIS).




Т1

Т2

Т3

Т4

А1

time


0

2

4

144

20



Т1

Т2

Т3

Т4

А2

time


2

8

16

24

18

6


Т4

А3

time


Т1

Т2

Т3


6

12

16

21

26

Фиг. 1.2.1.-в. Разписание не позволяващо изчакване в апаратите (ZW).


Общоприетият подход е политиката за междинните резервоари да бъде включена като допълнително условие в задачата за определяне на оптималната последователност за производство на продуктите (1.2.2-1.2.4). Това изключително усложнява проблема и увеличава степента на неговата комбинаторна сложност. Най-често използваният критерий в тези случаи е сумата от разходите за производство и смяна на продуктите да бъде минимална. За решаване на общата задача се използват както декомпозиционият подход така и комбиниране на евристики, методите на линейното програмиране, “разклоненията и границите”и др.


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница