От елементарните частици до космоса

Основните задачи по тези направления са следните:

В компютърната система SANC, разработвана от групата на Бардин в ОИЯИ, Дубна, се внедряват програми за полуавтоматично аналитично и числено пресмятане на електрослабите и квантово хромодинамичните поправки (QCD) към редица процеси, свързани с експериментите на съвременните ускорители на протони Tevatron (Fermi-Lab, USA) и LHC (CERN, Женева).

Настоящата част от проекта предлага създаване на FORM – програми за

аналитично пресмятане на QCD поправките от спирачното излъчване на глюони към процеса на единично раждане в t канал на top кварк. Пресмятанията ще се извършват на еднопримково ниво в Стандартния Модел. Това е част от задачата за създаване на набор от FORM - програми за пресмятане на всички поправки към процеса на единично раждане на top-кварк. На основата на тези FORM – програми в групата на Бардин в ОИЯИ ще се разработва фортранен Vegas – интегратор за числено пресмятане на ефекта от различните поправки. Вече е завършено пресмятането на обратния процес – разпад на top кварка. При това се изследва възможността за каскадно трактуване на процеса: top -кварк се разпада на b – кварк и W – бозон, а W – бозонът се разпада на два фермиона. Тези процеси ще представляват интерес за експеримента на ускорителя LHC, а така също и за Tevatron, където е възможна поредица процеси: раждане на top – кварк и следващ разпад на този top – кварк на b – кварк и W – бозон, който се разпада на два фермиона (лептони или кварки).

Съгласно закона на Бер, интензитетът на слънчевите лъчи I() за дадена дължина на вълната , преминаващи през атмосферата на Земята, зависи експоненциално от оптичната дебелина на атмосферата :

където е началният интензитет на светлината (интензитетът на излъчването от Слънцето преди навлизането в атмосферата), m представлява количеството въздушна маса, която лъчите преминават до мястото, където се измерва . Величината m се приема за единица, когато Слънцето е в зенита за дадената позиция на наблюдателя и се изменя по закона , където  е ъгълът между положението на Слънцето от зенита и в конкретния момент на наблюдение (за ъгли, по-малки от 60⁰. Логаритмувайки (1) получаваме:

Това уравнение дава възможност за намиране на оптичната дебелина на атмосферата при известно . Определянето на за дадената позиция на наблюдателя е възможно, без да е необходимо да се излиза извън атмосферата на Земята, като се прилага метода на Ленгли [1,2].

Ултравиолетовите лъчи UVB на Слънцето, които са в диапазона от дължини на вълната от 280nm до 320nm имат няколко интересни физични свойства: те достигат до земната повърхност включително и до нивото на морската вода и освен това степента на отслабване при преминаването им през атмосферния слой зависи нелинейно от дължината на вълната . За наблюдаваната оптичната дебелина на атмосферата на Земята в дадената точка на измерване допринасят както молекулите въздух, които за дадената дължина на вълната разсейват лъчите по закона на Релей, така и наличието на примесите във въздуха. Съществено важни за UVB диапазона в ясни и незапрашени слънчеви дни са наличието на SO₂ примеси във въздуха, наличието на озон O₃ в атмосферата, както и наличие на атмосферни аерозоли. За оптичната плътност тогава, може да се запише:

, (3)

където: е оптичната дебелина от релеевското разсейване; - оптичната дебелина от O₃ в атмосферата; - оптичната дебелина от SO₂ примеси във въздуха и - оптичната дебелина от наличието на аерозоли във въздуха.

Величината може да бъде определена от формулата на Хансен и Травис [3,4] (съответно коригирана за налягането на въздуха в момента на измерването):

, при а=0.008569; b=0.0113; c= 0.00013.

Формула (3) може да бъде записана като:

където с сме означили:

Ясно е, че за места със значително замърсяване на приземния атмосферен слой основна роля играят последните два члена в (5). По такъв начин, измервайки отслабването на достигащото UVB излъчване от Слънцето, може да се осъществи контрол на замърсяването на атмосферния въздух, причинено в голяма степен от техногенни източници каквито могат да са например автомобилите в населените места, дейност на промишлени предприятия, изгаряне на стърнища и др.

Измерването на предполага обикновено наличието на добра спектрометрична апаратура. В настоящия проект сме се спрели на разработването на метод за следене на замърсяванията на въздуха, основаващ се на (5), като се използва термолуминисцентното излъчване на определени кристали, чувствителни към определена дължина на вълната от UVB излъчването от Слънцето [5,6]. Решаването на така поставената задача би дало възможност да се извършва регулярен мониторинг на замърсяванията на въздуха в определени центрове в населените места и около промишлените зони. Второ предимство на метода е, че за събиране на информацията (за облъчването на кристалите) не е необходима електроника и, следователно, измерванията могат да се извършват в полеви условия. Трети, особено важен факт е, че кристали с подходящи термолуминисцентни свойства могат да се разпределят предварително по определени пунктове (например хидрометеорологични центрове на даден район) с инструкция да бъдат поставени в определен астрономичен час, за определено време на пряко облъчване от Слънчевите лъчи. По такъв начин ще е възможен едновременния мониторинг на качеството на въздуха за големи територии.
Задача С (Фотометрично и спектрално изследване на контактните звездни системи W UMa, HX UMa и FI Boo).

Тесните двойни системи, съдържащи късни звезди с хромосферна и коронална активност, представляват особен интерес, тъй като позволяват да се установят корелации между многообразието от глобалните им параметри и пространствените, енергетични и вре­ме­ви мащаби на проявленията им на активност (Byrne 1992). Тази информация води до уточ­няване на теориите за вътрешния строеж на звездите и теориите за генериране на магнитните им полета, което е важно и за по-доброто разбиране на процесите на нашето Слънце.

Най-подходящи обекти за реализиране на целите на планираното изслед­ване са контактните системи от типа W UМa. Те са едни от най-разпространените звезди в окол­ността на Слънцето (приблизително 1 на всеки 80 звезди). Поради този факт, както и поради късите орбитални периоди на тези звезди, те са подходящи за точно определяне на глобалните звездни параметри, което позволява по-нататък уточняване на статистическите връзки между тези параметри. Те са подходящи обекти и за изучаване на структурата на нашата Галактика, звездните купове и близките галактики, тъй като установяването на емпирична корелация между абсолютната звездна величина, орбиталния период и температурата за тези звезди (Rucinski 1994) може да се използва за проверяване на принадлежността на дадена система към разсеяни или сферични звездни купове. Има оценки, че пространствената честота на звездите от типа W UMa между тях е 1/30, т.е. около 3 пъти по-висока, отколкото в населението на стария диск на Галактиката, поради което звездите от типа W UМa могат да играят същата роля за населението на Галактичния диск, както звездите от типа RR Lyr за населението на халото (Rucinski 2000).

Важно е през Международната година на астрономията колективът да получи съществени научни резултати, с което да представи достойно нивото на научните изследвания в областта на астрономията в ШУ.

Изследването на сечението на единично раждане на top-кварка е важно за съвременните експерименти на Tevatron (Fermi-Lab, USA) и LHC (CERN, Женева). То осигурява директно измерване на матричните елементи на матрицата на Кабибо-Кобаяши-Маскава, която ни дава смесването на кварките. Това би послужило за проверка на Стандартния Модел и за проверка на новите модели, които се създават в областта на физиката на взаимодействията на елементарните частици.

Екипът по ядрена физика и радиоекология вече има опит в изследване на термолуминисценцията на различни кристални вещества, облъчени с гама и бета радиоактивни източници. Разполага напълно с необходимата апаратура за снемане на термолуминисцентните криви на различни фосфори, има собствени разработки и разработен собствен софтуер за анализ на съответните криви на изсветване, както и цялата помощна апаратура за предварителна подготовка (калибровка, отгрев, и т.н.) на кристалите. Има и създадена (собствена разработка) система за синтеризация на нови типове термолуми­нисцентни кристали. Има направени предварителни проучвания за синтез на нови типове кристали, чувствителни към UVB лъчи. Екипът вече има няколко публикации в наши и чужди списания в областта на термолуминисценцията.

Изучаването на тесните двойни звезди е едно от най-важните направления в съвременната астрофизика, тъй като осигурява единственият начин за опреде­ляне на макропараметрите на звездите. От една страна тези фундаментални данни представляват директни тестове на моделите за вътрешния строеж на звездите и моделите за еволюцията им, а от друга страна те са база за установяване на фундаменталните астрофизични релации, които се използват и при изучаването на единичните звезди. Освен това тесните двойни звезди дават възможност за изучаване процесите на обмен на маса между компонентите, загуба на маса от системата и взривната активност на звездите (Hilditch 2001).

Предполага се, че контактните двойки от типа W UMa се формират след постепенна загуба на ъглов момент поради ефектите на приливно взаимо­действие и звезден вятър. Но детайлите на тяхното формиране и еволюция остават неизвестни: а) каква е посоката на преноса на маса в тези системи; б) каква е скоростта (времевата скала) на еволюцията им; в) каква е бъдещата им съдба.

За уточняване на важните емпирични корелации между глобалните параметри на звездите са необходими прецизни криви на блясъка и криви на лъчевите скорости, каквито засега са налице за много малък брой системи, което е абсолютно недостатъчно за статистически анализ. Точността на тези корелации е изключително важна за теорията за вътрешния строеж на звездите и теорията за тяхната еволюция.

Доц. д-р Б. Николов

доц. д-р П. Христова

гл.ас. К. Спасова

докторант А. Андонов

физик Б. Плачкова

доц. д-р Н. Узунов

ст.ас. Н. Архангелова

проф. Д. Кюркчиева

ст. ас. Б. Борисов

студ. Сунай Ибрямов Ибрямов – ІІ к. Астрономия
Традицията на екипа по измерване на замърсяванията на въздуха с техногенни източници датира вече повече от двадесет години. От няколко години измерването на съдържанието на някои газове, както и на аерозоли във въздуха е обект на особен интерес. От две години екипът тества установка за термолуминисценция, с помощта на която се снемат термолуминсцентни криви на различни кристали. Направени са няколко публикации в наши и чужди списания в областта на термолуминисценцията.

2.5 Списък на публикации на членове на колектива, свързани с тематиката на предложения проект.
Задача А

A. Arbuzov, D. Bardin, S. Bondarenko, P. Christova, L. Kalinovskaya, G. Nanava, R. Sadykov, W. von Schlippe. IFJPAN-V-2005-07, Mar 2007. 13ppр Eur.Phys.J.C51:585-591, 2007.

e-Print: hep-ph/0703043, Implementation of NLO QCD corrections into the framework of computer system SANC.

A. Andonov, A. Arbuzov, S. Bondarenko, P. Christova, V. Kolesnikov, R. Sadykov. 2007. 10pp. Phys.Part.Nucl.Lett.4:451-460,2007.
Задача B

Публикации в чужбина

H. Y. Hristov, N. Arhangelova, V. Marinova, M. Bello, D. Zafiropoulos, G. Moschini,_, N. M. Uzunov, A glow-curve deconvolution analysis of the kinetic parameters of vanadium-doped Bi₄Ge₃O₁₂ crystal for dosimetric applications, INFN- LNL (REP) 2007, Legnaro, Italy, 238 – 239.

I. Penev, J. Stamenov, M. Drenska, B. Damyanov, Tsc. Valova, N. Uzunov, N. Arhangelova, Monitoring the aerosol radioactivity at the basic environmental observatory „Moussala”, Ecology and Future, Vol. VI, No3, Sofia, 2007, 27 - 32

I. Penev, M. Drenska, B. Damyanov, Tsc. Valova, N. Uzunov, N. Arhangelova, Monitoring of Aerosol Radioactivity at BEO Moussala, OBSERVATOIRE DE MONTAGNE DE MOUSSALA OM2 fascicule 12, 2007, 194 - 198.

A. Damianova, I. Penev, N. Uzunov, N. Lihareva, N. Nikolova, I. Sivriev, Monitoring of some Trace Elements in the Air Aerosols and Environmental Samples from Peak Moussala Area, OBSERVATOIRE DE MONTAGNE DE MOUSSALA OM2 fascicule 12, 2007, 199 - 205

H. Y. Hristov, N. Arhangelova, I. Penev, N. Uzunov, A setup for thermo-luminescence analysis of crystals, Годишник на ШУ”Еп. К. Преславски”, Природни науки, Физика, Шумен, 2008, т.ХVIII В1, 2008, 30-38

H. Y. Hristov, N. N. Arhangelova, I. Vankov, I. P. Penev, N. M. Uzunov, Computerized glow-curve deconvolution assessment of the kinetic parameters associated with thermoluminescence peaks in BGO(:V), Годишник на ШУ”Еп. К. Преславски”, Физика, Шумен, 2008, т.ХVIII В 1, 81-92.

H. Hristov, N. Arhangelova, G. Dimov, M. Kumanova, N. Uzunov, M. Bello, G. Moschini, Measuring the kinetic parameters and comparison of the thermoluminescent properties of some phosphors for dosimetric applications, International Scientific Conference, Unitech, Proceedings, volume III, Gabrovo, 2008, III-536 – III-540

I. Penev, J. Stamenov, M. Drenska, B. Damyanov, Tsc. Valova, N. Uzunov, N. Arhangelova, MONITORING THE AEROSOL RADIOACTIVITY AT THE BASIC ENVIRONMENTAL OBSERVATORY „MOUSSALA”, International Scientific Conference, Unitech, Proceedings, volume III, Gabrovo, 2008,

III-544 – III-547.

И. Пенев, Й. Стаменов, М. Дренска, Б. Дамянов, Ц. Вълова, Н. Узунов, Н. Архангелова, Мониторинг на радиоактивността на аерозолите на БЕО-Мусала, Годишник на ШУ „Епископ Константин Преславски”, Природни науки, Физика, Шумен, 2008, т.ХVІІІ В 1 92 – 99.

Н. Архангелова, Х. Христов, И. Пенев, Н. Узунов, „Установка за мониторинг на радиоактивността на приземния слой въздух”. Годишник на ШУ”Еп. К. Преславски”, Физика, Шумен, 2008, т.ХVIII В1, 100-109.
Задача C

Публикации с импакт-фактор

Kjurkchieva D., Marchev D., 2007, MNRAS 381, 663

„Spectroscopic and photometric observations of the eclipsing star UV Leo”

„Spectroscopic solution of the star QX Cas”

Хрузина Т., Кюркчиева Д., Марчев Д., Джурашевич Г., 2007, Астрономический журнал 84, № 3, 1

„Структура аккреционного диска в катаклизмической переменной UX UMa на стадии перехода к „спокойному” состоянию”

Kreiner J., Zola S., …., Kjurkchieva D., Marchev D., 2006, Ap&SS 304, 71

„The W UMa-type Stars Program: First Results, Current Status and Perspectives”

„Photometric and Ha observations of the cataclysmic star UX UMa”

„Divergent series in the generalized binomial transform”

„The similarity of the Ha line in the spectra of different types of active stars”

„Анализ на резултатите от прилагането на метода на разработване на проекти в обучението по физика и астрономия в българското училище”

„Light curve solution of 50 eclipsing binaries with circular orbits in the Small Magellanic Cloud”

„Opening talk of the President of the Bulgarian Astronomical Society”

„Procedure for light curve solution of eclipsing binaries in the Small Magellanic Cloud”

„Практическо упражнение по астрономия „Определяне разстоянието до галактиката М 100 по метода на фотометричните паралакси”

„Light curve solution of 40 eclipsing binaries in the Small Magellanic Cloud”

„Практическо упражнение по астрономия „Определяне разстоянието до сферичния звезден куп М 12”

Радева В., Кюркчиева Д., 2006, Физика 4, 224

„Анализ на резултатите от националните програми по физика и астрономия в Интернет”

„Междупредметните връзки Астрономия-Биология в мултимедийния образователен диск „Живата Вселена”

Борисов Б., Шкодров Вл., 2006, Годишник на ШУ „Еп. Константин Преславски”, т. XVI B 1, Природни науки, ISSN 1311-834X, 63-74

Биномни трансформации в ограничената задача за три тела”

„On the movement of the asteroid 108 Hecuba”

„Върху уравнението на центъра”

„The main part of the perturbation function in the restricted three-body problem”

„Изменение на орбитните елементи на астероид 108 Хекуба”

Резултатите ще бъдат използвани от групата на Д. Бардин – Лаборатория по ядрени проблеми на ОИЯИ, Дубна, Русия. Полученият резултат ще бъде част от изграждането на SANC.

- Създаване на нов полеви метод за мониторинг на замърсяването на въздуха на сравнително големи участъци. Поради ниската себестойност на метода, както и енергонезависимостта му по време на събиране на данните, се очаква той да бъде приложим за мониторинг на големи участъци.

- Метод, евентуално подлежащ на патентоване, за контрол на замърсяването на приземния слой въздух в населени и извъннаселени места. Има разработен собствен софтуер за контрол на електрониката както и за анализ на данните.

- Разработеният метод ще бъде приложим за лабораторния практикум на студенти от специалностите Физика, Астрономия, Биология и физика и Екология и опазване на околната среда, както и ще бъде елемент от дисертационен труд.

Настоящата задача може да се счита за продължение на тематиката на глобалния между­народен проект NATO Science Programme PST.CLG.978810 „Determination of physical parameters of close binary stars” за изследване на тесни двойни звезди с цел точно определяне на техните глобални параметри и на тази база уточняване на статистическите връзки между масата, светимостта, радиуса и температурата на звездите. Получе­ните резултати ще бъдат популяризирани сред астрономическата колегия чрез публи­кации в между­народни астрономически списания и доклади на национални и международни научни форуми.

Налично оборудване за изпълнение на задачата: В катедра ТПФ – 1 компютър, П. Христова - компютър за работа и програмата FORM_3.1, създадена от J.A.M.Vermaseren; А.Андонов – 1 компютър.

а) Съществува договор между ФПН и Института по астрономия на БАН, по силата на който на членовете на колектива се предоставя наблюдателно време в НАО-Рожен;

б) Осигурено е наблюдателно време за фотометрични наблюдения в Обсерваторията в Полша на базата на дългогодишно сътрудничество;

в) Колективът разполага със софтуер (Wilson-Devinney, Wilson, 1993; Binary Maker 2 Bradstreet 2003; Broadening function technique, Rucinski 1999) за обработка и моделиране на наблюдателните данни, както и с необходимите компютри;

г) Чрез Интернет колективът има достъп до електронни версии на астрономически списания за литературна справка.

Колективът разполага с необходимия софтуер за моделиране.

Номер	Заглавие	Дата на изпълнение	участници	Описание на извършените дейности
1	Единично раждане на top-кварка в Борновско приближение.	Май 2009	1,2,3,4,5	Преглед на литературни източници и създаване на FORM програма
2	Среща на партньорите	Август 2009	1,2,3,4,5	Среща в Шуменския Университет
3	Създаване на FORM-programa за аналитично пресмятане на приноса от излъчване на глюони	Септември 2009	1,2,3,4,5	Анализ на материала. Доклад на международна конференция
4	QCD поправки от излъчване на глюони към t-канално единично раждане на top-кварк	Декември 2009	1,2,3,4,5	Публикация в hep-ph

Цел: Разработка на полеви метод за мониторинг на замърсяването на въздуха на сравнително големи участъци

Задачи за изпълнение
Задача1: Синтеризиране на кристали сенсибилизирани за UVB излъчване.

Цел: създаване на подходящ детектор, чувствителен за UVB

Метод на изпълнение: синтеризация, облъчване с UV източник и анализ на термолуминисценцията.

Налично оборудване за изпълнение на задачата: установка за синтеризация, Широколентов UV облъчвател на базата на XBO източник, установка за термолуминисценция.

Продължителност: 2 месеца:

Ръководител и изпълнители на задачата:

• 
  ръководител - доц. д-р Н. Узунов;
  
• 
  изпълнители - ст. ас. Н. Архангелова
  

К1 Краен резултат: фосфори за UVB

Цел: Разработване на методика

Метод на изпълнение: облъчване с UV източник и директно облъчване от Слънцето, анализ на термолуминисценциятa

Налично оборудване за изпълнение на задачата: установка за синтеризация, Широколентов UV облъчвател на базата на XBO източник, установка за термолуминисценция

Продължителност: 5 месеца:

Ръководител и изпълнители на задачата:

• 
  ръководител - доц. д-р Н. Узунов;
  
• 
  изпълнители - ст. ас. Н. Архангелова
  

К2 Краен резултат: разработена методика

Цел: Да се измерят замърсяванията на въздуха

Метод на изпълнение:

- Позициониране на кристалите в центрове с висока концентрация на вредни емисии в продължение на определени периоди от време, с цел намиране на зависимост между измерените стойности и трафика на превозните средства.

- Позициониране на кристалите в промишлени центрове с висока концентрация на вредни емисии в продължение на определени периоди от време, с цел намиране на зависимост между измерените стойности и натовареността на производствения цикъл н предприятията

- Позициониране на кристалите в точки с минимално замърсяване на въздуха (контролни точки), за референтни измервания на качеството на въздуха.

Налично оборудване за изпълнение на задачата: установка за синтеризация, Широколентов UV облъчвател на базата на XBO източник, установка за термолуминисценция.

Продължителност: 5 месеца:

Ръководител и изпълнители на задачата:

• 
  ръководител - доц. д-р Н. Узунов;
  
• 
  изпълнители - ст. ас. Н. Архангелова
  

К3 Краен резултат: Измерено замърсяване на въздуха

Номер	Заглавие	Дата на изпълнение	участници	Описание на извършените дейности
M1	междинни спектри	1-2 месец	1,2	Дейността ще се извърши в Лабораторията по Ядрена физика и радиоекология при ФПН, ТПФ
M2	определяне на някои физични константи и основни параметри на апаратурата	3-7 месец	1,2	Облъчването на кристалите ще се извърши в изнесените точки, а анализа на термолуминисцентните криви в Лабораторията по Ядрена физика и радиоекология при ФПН, ТПФ
M3	междинни измервания	5-9 месец	1,2	Обработка, анализ и обсъждания на събрания материал

Крайни резултати (Продукти)

Номер	Наименование на продукта	Дата на изпълнение
К1	фосфори за UVB	Месец 2
К2	разработена методика	Месец 7
К3	измерено замърсяване на въздуха	Месец 9

В3.2. Работна програма

N на задачата	Изпълнители (номера на изпълнителите )	Продължителност в месеци
		1	2	3	4	5	6	7	8	9
1. Синтеризиране на кристали сенсибилизирани за UVB излъчване	1,2	х	х
2. Разработване на конкретна методика за измерване на замърсяването на въздуха	1,2			х	х	х	х	х
3.Тестови измервания в населени и извъннаселени места	1,2					х	х	х	х	х

Изпълнението минава през следните етапи:

1. Получаване на наблюдателен материал

а) Провеждане на многоцветна 3-канална фотометрия в Обсерва­торията Mt. Suhora (Полша) и НАО - Рожен;

б) Провеждане на спектрални наблюдения с висока разделителна спо­соб­­ност в НАО – Рожен.

2. Първична обработка на данните с цел получаване на кривите на бля­съ­ка и кривите на лъчевите скорости.

За реализацията на тази задача колективът разполага с необходимия софтуер.

3. Моделиране на кривите на блясъка и кривите на лъчевите скорости с цел определяне на звездните параметри.

R. Schwienhorst, Single top-quark production at the Tevatron, e-Print: hep-ex/0805.2175 v1

[1] Glenn E. Shaw, „Sun photometry”, Bulletin of the American Meteorological Society 64, 4-10, 1983

[2] http://icp.giss.nasa.gov/education/urbanmaap/aerosols/aerosols_train6.html

[3] A. A. Silva, V. J. H. Kirchhoff, Aerosol optical thickness from Brewer spectrophotometers and investigation into the stray-light effect, Applied Optics, Vol 43, No. 12, 20 April 2004, pp 2484 – 2489.

[4]. B. A. Bodhaine, N. B. Wood, E.G. Dutton, J. R. Slusser, On Rayleigh optical depth calculations, Journ. of Atm. and oceanic techn., Vol 16, (1999), pp 1854 – 1861.

[5]. H. Y. Hristov, N. N. Arhangelova, I. Vankov, I. P. Penev, N. M. Uzunov, Computerized glow-curve deconvolution assessment of the kinetic parameters associated with thermoluminescence peaks in BGO(:V), Annual of Konstantin Preslavski University, Shumen, Vol.ХVIII В 1, 2008, 81 – 92.

[6]. H. Y. Hristov, N. N. Arhangelova, I. P. Penev, M. Bello, G. Moschini, N. M. Uzunov, On the Possibility to Measure Solar Ultraviolet Emission Using the Thermoluminescence of Specific Crystals, to be published in Annual of Konstantin Preslavski University, Shumen, 2009.

Задача С

Borkowski J., 1988, Internal Report of the Astronomical Institute in Torun (in Polish)

Bradstreet D., 1993, in Light Curve Modeling of Eclipsing Binary Stars, ed.E.Milone, Springer-Verlag p.151

Byrne B., 1992, Lecture Notes in Physics 397, eds. Byrne & Mullan, Springer-Verlag, p.3

Hadrava P., 2001, User’s guide

Hilditch R., 2001, An Introduction to Close Binary Systems, Cambridge Univ. Press

Kreiner, J М, et al, 1993, Proc IAU Coil No 136, eds I Elliot & С J Butler, р 80

Krzesinski J., Wojcik, 1993, A&A 280, 338

Rucinski, S.M., 1994, PASP, 106, 462

Rucinski, S.M., 1997, AJ, 113, 1112

Rucinski, S.M., 1999, ASP Conf. Ser. Vol. 185, eds. Heamshaw & Scarfe, p.82

Rucinski, S.M., 2000, AJ, 120, 319

Strassmeier K. et al., 1990, ApJS 72, 191

Wilson R., 1993, Documentation of the Eclipsing Binary Computer Model