Покой на тела при наличие на сили на триене 1 Общи сведения, класификация на триенето



Дата03.09.2017
Размер56.07 Kb.
Глава 9. Покой на тела при наличие на сили на триене

9.1 Общи сведения, класификация на триенето

В последните три глави, в които се изследваше покоя на различните материални обекти, бе прието, че ограничението на движението се осигурява с идеални, двустранни връзки (при идеалните връзки реакцията на връзката е нормална към възможната траектория на приложната точка на връзката)

Реакциите на реалните връзки имат две компоненти (фиг. 9.1) – нормална към възможната траектория и тангенциална.

При абсолютно твърдите тела, каквито се разглеждат в Теоретичната механика, нормалната реакция не зависи от вида е свойствата на допиращите се тела.

Тангенциалната компонента в контакта между материалния обект и връзката зависи от вида, свойствата, обработката на повърхностите, температурата на материалния обект и връзката и др.

Тангенциалната компонента се нарича още сила на триене и възниква при преместване или тенденция за преместване на материалния обект върху връзката. По нататък в гл. 9 вместо понятието материален обект се говори само за тяло, но проблемите на триенето при покой и плъзгане на тяло са същите и за материална точка.
Класификация на триенето

1) В зависимост от физическия характер на триенето



Външно се нарича триенето между отделните тела или между тела и връзки в една натериална система.

Вътрешно се счита триенето между частиците на деформируемите твърди тела, течности и газове

2) В зависимост от наличието или липсата на смазващо векество между триещите се контактни повърхности.



Сухо триене е налице при липса на смазващо вещество между триещите се повърхнини.

При хидродинамично триене има достатйчно дебел течен, най-често хидродинамичен слой, който напълно изолира твърдите частици на допиращи се тела.



Смесено може да се нарече триенето, когато хидродинамичния слой не изолира достатъчно частиците на двете тела и се реализира зацепване между отделните грапавини на контактните повърхнини.

3) В зависимост от кинематичното състояние на материалните обекти различаваме триене при покой, триене при плъзгане, триене при търкаляне и др.


Изучаването на физичните свойства на триенето е сложен физико-механичен проблем. Поради това се е оформило самостоятелно направление в механиката – трибология, предмет на изследване в което са силинте на триене.

В настоящата глава се изследват само някои отделно установени закони на триенето, които с достатъчна точност изразяват неговите свойства.


9.2 Триене при покой (с тенденция за плъзгане)

За определяне на силите на триене при покой на материален обект (материална точка или абсолютно твърдо тяло с достатъчна точност може да се полдва опитната постановка, показана на фиг. 9.2, предложена още от френските учени Амонтон и Кулон.



Върху хоризонтална равнина е поставен паралелепипед, върху който освен теглото действа и хоризонтална сила F, предадена по неразтеглива нишка. Самата сила може да се променя вследствие предаването поставянето или премахване на тежести в края на нишката.

След многобройни опити Кулон установява следните свойства, свързани със силата на триене.

1) Вседствие действието на активната сила F, която се опитва да задвижи тялото в едната посока, върху паралелепипеда възниква сила на триене, насочена в обратна посока.

При малка сила тялото остава в покой и тогава съначалната система (,,,) е в равновесие. Скаларните условия за равновесие на системата дават връзката между отделните сили



(9.1)

Силата F и силата на триене нарастват от нула до някаква гранична стойност Tgr. до която системата остава в покой. При по нататъшно увеличаване на силата F паралелепипеда ще започне да се движи. В граничния случай условията за равновесие ше бъдат



.

Условието тялото да остане в покой е



2) Стойността на граничната сила не зависи от формата и големината на на контактната пплощ между триещите се тела.

3) Граничната сила на триене е пропорционална на големината на нормалната сила N (при хоризонтална равнина тази големина е равна на теглото на тялото).

(9.2)

където μ0 е коефициент на триене при покой (с тенденция за плъзгане).

По нататък както за силата на триене при покой, така и за коефициента μ0, допълнението (с тенденция за плъзгане) по често се пропуска.

Връзката между граничната сила на триене и нормалната реакция (9.2) не отразява всички особености на сложния процес, свързан с триенето между контактните повърхности. Поради добрата точност, която дава обаче се ползва и в днешно време.

Коефициентът μ0 е безразмерен и зависи от

- вида на материала на тялото и равнината,

- грапавостта на повърхностите на контакта,

- температурата на тялото и равнината (при по-висока температура коефициентът нараства),

- продължителността на контакта в условията на покой (при по-голяма такава коефициента нараства).

Стойностите на някои коефициенти на триене при покой, в зависимост от вида на допиращите се тела, заедно с други коефициенти са дадени в таблица 9.1.


Ъгъл на триене и конус на триене

На фиг. 9.3 е показан граничния случай на покой на тялото, непосредствено преди началото на неговото плъзгане.

Реакцията на реалната връзка в точката на контакта в този случай ще бъде



(9.3)

Ъгълът, който сключва граничната реакция с нормалата в точката на контакта е прието да се нарича ъгъл на триене



(9.4)

При завъртане на силата ще се завърти и граничната сила на триене, а оттам е граничната реакция. При постоянна стойност на коефициента на триене във всички посоки в тангенциалната равнина граничната реакция щу опише конусовидна повърхнина, известна като конус на трине.

Познаването на ъгъла и конуса на триене може да се ползва за определяне кинематичното състояние на тялото под действие на определена активна сила .

- когато директрисата на силата е вътре в конуса на триене – тялото е в покой,

- когато директрисата на силата е извън конуса на триене – тялото ще се движи (плъзга),

- когато директрисата на активната сила е по образователната на конуса е налице граничен случай на покой с тенденция за плъзгане.


9.3 Триене при плъзгане

Когато активната сила F стане по-голяма от (фиг. 9.4) обратната на нея сила на триене вече не може да удовлетворява условието за равновесие (9.1) и тялото започва да се движи (плъзга) .

Законите на триене при плъзгане са аналогични на тези при покой.

1) Силата на триене при плъзгане е обратна по посока на скоростта на плъзгащото се тяло, относно грапавата повърхнина.

2) Силата на триене при плъзгане не зависи от формата и големината на на контактната пплощ между триещите се тела.

3) Силата на триене при плъзгане е пропорционална на големината на нормалната реакция N



(9.5)

където μ е коефициент на триене при плъзгане.



Бездименсионният коефициент μ е по-малък от μ0 и зависи от същите фактори, както и μ0 и още от относителната скорост на тялото спрямо грапавата повърхнина. При по-висока скорост μ намалява. Приблизителната зависимост между коефициента на триене при плъзгане и скоростта на плъзгане е дадена на фиг. 9.5.

Коефициентът на триене при плъзгане ще се ползва при решение на динамични задачи в третия раздел на дисциплината Теоретична механика – Динамика. Въпреки, че движението на материалните обекти е с различна скорост, обикновено μ се приема определена постоянна величина.



Стойности на този коефициент в зависимост от материала на взаимно движещите се тяло и грапава повърхнина също са дадени в табл. 9.1.
9.4 Триене при търкаляне


Интересен проблем за механиката е определянето на съпротивителните сили (силите на триене) при движението (търкалянето) на овален диск върху грапава неподвижна повърхнина (равнина). С оглед по-лесно изясняване на проблема е разгледана равнинна задача, като е прието, че дискът е кръг и се движи върху грапава хоризонтална равнина.
9.4.1 При абсолютно твърда равнина

Най-напред е разгледан случая, когато равнината е абсолютно твърда – фиг. 9.6.


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница