Практическо упражнение “Определяне на разстоянието до галактиката М100 по метода на фотометричните паралакси”
Изтегляне 97.68 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Задачи за изпълнение
- Задача 3
- Литература
| ПРАКТИЧЕСКО УПРАЖНЕНИЕ
“Определяне на разстоянието до галактиката М100 по метода на фотометричните паралакси” Адаптация: Диана Кюркчиева1, Веселка Радева1,2 1Шуменски Университет “Епископ Константин Преславски“ 2Народна астрономическа обсерватория и планетариум - Варна Оригиналният вариант [1] на това упражнение може да се намери на адрес: http:/www.astroex.org/english/index.php Работен лист за изпълнителя Цел: Определяне разстоянието до спиралната галактика М100 по криви на блясъка на цефеиди, получени от космическия телескоп Хъбл Метод: метод на фотометричните паралакси (по зависимостта “период на пулсация/абсолютна звездна величина”) Задачи за изпълнениеЗадача 1: Пресметнете абсолютната звездна величина М на цефеидите в спиралната галактика М100, чиито криви на блясъка са дадени на Фиг. 1 [1] За целта използвайте релацията “период/абсолютна звездна величина” (1) M = -2.78 log P - 1.35 , където периодът на пулсации Р е изразен в денонощия. Задача 2: Определете разстоянието r до всяка цефеида в М100, както и средното разстояние <r> до галактиката. За целта използвайте формулата за модула на разстоянието
където m е видимата звездна величина, а r – разстоянието в [pc]. Забележка: За видима звездна величина m вземете средната стойност от минималната видима звездна велчина mmin и максималната видима звездна величина mmax на съответните криви на блясъка от Фиг.1.   Фигура 1: Криви на блясъка на цефеиди в спиралната галактика М100 Задача 3: Изчислете стойността на константата на Хъбл Н. За целта използвайте закона на Хъбл
където r е полученото разстояние до М100, а V - определената по спектрални данни скорост на отдалечаване на тази галактика 1400 km/s [2]. Задача 4: Намерете аналитично връзката между константата на Хъбл Н и възрастта на Вселената t. За целта използвайте интерпретацията на закона на Хъбл с разширението на наблюдаемата Вселена от начално свръхплътно състояние и приемете, че скоростта на разширението е била постоянна до настоящия момент. Изчислете възрастта на Вселената t като използвате стойността на Н, получена в Задача 3 и сравнете получената стойност с възрастта на Земята (около 5 млрд. год.). Получени резултати от изпълнението на задачите Задача 1: Таблица
Задача 2: Задача 3: H =Задача 4: t = t = год. Методически указания за преподавателя Необходими материали: работен лист, съдържащ Фиг.1, задачите и форма за получените резултати; калкулатор Време за провеждане на упражнението: след като са предадени темите за галактики и космология Времетраене на упражнението: 1 учебен час Въвеждаща предварителна информация от преподавателя Измерването на разстоянията до астрономическите обекти – централен проблем за астрономията: от точността на разстоянието зависи точността на определяне на макропараметрите на обектите, както и избора на адекватен модел на Вселената Цефеиди [3]: пулсиращи звезди-гиганти с голяма светимост, които периодично променят блясъка си (Фиг. 2); наречени на звездата Cep - първата наблюдавана от този тип пулсиращи звезди (видима и с невъоръжено око) 
Фигура 2: Типична крива на блясъка на цефеида Емпирична зависимост между абсолютната звездна величина М и периода на пулсациите Р за цефеидите: През 1912 г. Хенриета Ливит установява връзка между блясъка и периода на пулсация на цефеидите в близката галактика Малък Магеланов облак, което означава, че съществува връзка между абсолютната им звездна величина М и периода на пулсациите им Р, тъй като те са на еднакво разстояние от нас. Метод на фотометричните паралакси за определяне на разстоянията: Ако в някаква галактика се наблюдава цефеида и се построи нейната крива на блясъка, то може да се определи периода на пулсация Р и да се изчисли абсолютната и звездна величина М по формула (1) и чрез формулата за модула на разстоянието (2) да се изчисли разстоянието r до цефеидата, а с това и разстоянието до галактиката, в която се намира тази цефеида. Поради това цефеидите се използват като "стандарти" за разстояния. Чрез метода на фотометричните паралакси с наземни наблюдения са били определени разстоянията до галактики, отдалечени до 3.5 Мpс от нас, а чрез наблюденията с космическия телескоп Хъбл (Фиг.3) на цефеиди в 19 галактики (eдна от тях е М100) – до галактики, отдалечени на разстояния над 20 Мpс. За определяне на разстояния до по-далечни наблюдаеми обекти се използва метода на червеното преместване. Фиг. 3: Космическият телескоп Хъбл прави наблюдения на астрономически обекти от своята орбита над Земята Емпиричeн закон на Хъбл: През 1929 г. Хъбл на базата на наблюдателни данни за галактики, чиито разстояния били известни (например определени по метода на фотометричните паралакси), установява, че скоростта на отдалечаване на галактиките V нараства с увеличаване на разстоянието r до тях. Емпиричният закон на Хъбл (3) става база за определяне на разстоянието до далечни галактики по метода на червеното преместване (при отдалечаване на излъчващия обект от наблюдателя спектралните му линии се преместват към червения край на спектъра). За целта по спектрите на галактиките се определя отместването на спектралните им линии , изчислява се скоростта им на отдалечаване V по формулата на Доплер (/=V/c) и накрая се пресмята разстоянието до тях по закона на Хъбл. Интерпретация на закона на Хъбл с разширението на наблюдаемата Вселена от начално свръхплътно състояние (Фиг. 4). Различните космологични модели обаче предсказват различна бъдеща съдба на Вселената – тя може да продължи да се разширява с различна скорост или след време да започне да се свива (Фиг. 5). Изборът на адекватен модел на Вселената е тясно свързан с точното определяне на разстоянията до астрономическите обекти. 
Фиг. 4: Взаимно отдалечаване на галактиките Фиг. 5: Различни космологични модели Спиралната галактика М100 (фиг.6): местоположение - в големия куп от галактики в Дева, съдържащ около 2500 галактики; една от най-далечните галактики, в които са наблюдавани цефеиди с космическия телескоп Хъбл (Фиг.1) 
Фигура 6: Спиралната галактика М100 в съзвездието Косите на Вероника Фигура 1: Криви на блясъка на цефеиди в спиралната галактика М100, получени чрез наблюдения от Хъбл Изпълнението на задачи 1-3 е тривиално. При затруднение в работата по първата част на задача 4, преподавателят може да подскаже на учениците да пресметнат сегашното разстояние r до някакъв обект, приемайки че: а) в началото на Големия взрив това разстояние е било 0; б) изминало е време t (възрастта на Вселената) от началото на Големия взрив; в) скоростта на разширението V е била постоянна до настоящия момент. Ако и това не е достатъчно, преподавателят трябва да ги насочи да сравнят получената формула r=Vt със закона на Хъбл V=Hr, при което те стигат до търсената формула - t=1/H. Накрая на упражнението преподавателят следва да направи заключението, че определянето на разстоянието до далечните галактики е важно за избор на адекватен модел на Вселената, което е един от най-съществените проблеми за астрономията. В частност при такива изследвания се уточнява и стойността на константата на Хъбл, а с това и възрастта на Вселената. От анализа на данните, получени с наземни телескопи, за възрастта на Вселената бе получен интервал 10-20 млрд. години, а чрез данните от Хъбл, интервалът от стойности бе значително стеснен - между 12 и 14 млрд. години. Чрез това упражнение се постигат следните дидактически цели:
номически обекти, които са включени в стандартното учебно съдържание;
Литература
series, Exercise 2
астрономия за 12. клас, София, Просвета Забележка: Номерацията на фигурите в Методическите указания не следва естествения ред, за да се осигури съответствие с номерацията в работния лист. Каталог: prakticheski%20uprajnenia prakticheski%20uprajnenia -> Определяне на разстоянието до Свръхновата звезда sn 1987А prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до сферичния звезден куп м 12 prakticheski%20uprajnenia -> “определяне на разстоянието до планетарната мъглявина котешко око” prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до свръхновата звезда sn 1987A” prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до галактиката м100 по метода на фотометричните паралакси” prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия определяне на разстоянието до Изтегляне 97.68 Kb. Сподели с приятели:
|