Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до галактиката м100 по метода на фотометричните паралакси”



Дата15.10.2018
Размер67.85 Kb.
#88196
ПРАКТИЧЕСКО УПРАЖНЕНИЕ ПО АСТРОНОМИЯ

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАЗСТОЯНИЕТО ДО ГАЛАКТИКАТА М100 ПО МЕТОДА НА ФОТОМЕТРИЧНИТЕ ПАРАЛАКСИ”

Диана Кюркчиева1, Веселка Радева1,2
1Шуменски Университет “Епископ Константин Преславски“

2Народна астрономическа обсерватория и планетариум - Варна



  1. Въведение

Астрономията е достъпна и нагледна наука, което я прави идеална за образователни цели. Нейните достижения в последните години много бързо достигат до огромната любителска аудитория. Днес в Интернет могат да се разгледат изображения на астрономически обекти, получени с космическия телескоп Хъбл и най-мощните телескопи в света в последните дни и часове. Тази информация може да се използва ефективно и в учебния процес - като илюстративен материал или като база за практически упражнения по астрономия, което прави учащите се съпричастни към последните достижения на науката. Водени от указанията на своя преподавател, те могат да повтарят стъпките на астрономите при анализ на наблюдателните данни с цел извличане на информация за обектите.

Астрономи от Образователния офис на Европейската космическа агенция (ESA) в последните години разработват практически упражнения на базата на данни и изображения на астрономически обекти, получени от космическия телескоп Хъбл. Тези упражнения са много подходящи за практическото обучение по астрономия, поради което ги адаптирахме и ги предоставяме за използване в обучението на български студенти и ученици. Настоящата работа е втората от поредица статии, свързани с реализацията на тази цел и е посветена на упражнението “Определяне на разстоянието до галактиката М100 по метода на фотометричните паралакси”.

Оригиналният вариант [1] на това упражнение може да се намери на адрес:

http:/www.astroex.org/english/index.php

Предлаганият адаптиран вариант се различава от оригиналния по:

а) структурата на цялото упражнение;

б) по-малкия брой на задачите за изпълнение;

в) ясната и кратка формулировка на задачите;

г) съществено новата формулировка на Задача 4, която става творческа, тъй като изисква извеждане на формула, а не използването и в готов вид;

д) методическите указания са съобразени с учебното съдържание по дисциплината в българското училище;

е) разработеният от нас работен лист за изпълнението на упражнението изключително много улеснява преподавателите при реализацията му.

Адаптираният вариант на упражнението, работният лист за изпълнението му, както и подробни методически указания за провеждането му са достъпни на адреси:

http://www.geocisties.com/astroexercisesbg/exercise1/urok1.htm

http://astro.shu-bg.net/prakticheski%20upragnenia/exercise2.doc

Дидактическите цели на упражнението са следните: Учениците: 1. Да усвоят нови знания за пулсиращите звезди в галактиката М100; 2. Да усвоят основен метод за определяне на разстояния до астрономически обекти; 3. Да развият умения да прилагат знанията си по физика, астрономия и математика при решаването на задачите 1-4.




  1. Цел, метод и задачи на упражнението


Цел на упражнението: Определяне разстоянието до спиралната галактика М100 по криви на блясъка на цефеиди, получени от космическия телескоп Хъбл

Задачи за изпълнение:


Задача 1: Пресметнете абсолютната звездна величина М на цефеидите в спиралната галактика М100, чиито криви на блясъка са дадени на Фиг. 1 [1]

За целта използвайте релацията “период/абсолютна звездна величина”


(1) M = -2.78 log P - 1.35 ,
където периодът на пулсации Р е изразен в денонощия.

Задача 2: Определете разстоянието до всяка цефеида в М100, както и средното разстояние r до галактиката.

За целта използвайте формулата за модула на разстоянието




  1. M - m = -5lgr +5,

където m е видимата звездна величина, а rразстоянието в [pc].



Забележка: За видима звездна величина m вземете средната стойност от минималната видима звездна велчина mmin и максималната видима звездна величина mmax на съответните криви на блясъка от фиг.1.






Фигура 1: Криви на блясъка на цефеиди в спиралната галактика М100


Задача 3: Изчислете стойността на константата на Хъбл Н

За целта използвайте закона на Хъбл




  1. V = Hr ,

където r е полученото разстояние до М100, а V - определената по спектрални данни скорост на отдалечаване на тази галактика 1400 km/s [2].



Задача 4: Намерете аналитично връзката между константата на Хъбл Н и възрастта на Вселената t. За целта използвайте интерпретацията на закона на Хъбл с разширението на наблюдаемата Вселена от начално свръхплътно състояние и приемете, че скоростта на разширението е била постоянна до настоящия момент.

Изчислете възрастта на Вселената t като използвате стойността на Н, получена в Задача 3 и сравнете получената стойност с възрастта на Земята (около 5 млрд. год.).



III. Методически указания

Необходими материали: лист, съдържащ Фигура 1 и задачите, калкулатор

Времетраене на упражнението: 1 учебен час

Теоретични бележки:

а) Цефеидите [3]: пулсиращи звезди-гиганти, които периодично променят блясъка си; наречени на звездата  Cep - първата наблюдавана от този тип пулсиращи звезди, видима и с невъоръжено око

б) Емпиричната зависимост между абсолютната звездна величина М и периода

на пулсациите Р за цефеидите: През 1912 г. Хенриета Ливит установява връзка между блясъка и периода на пулсация на цефеидите в близката галактика Малък Магеланов облак, което означава, че съществува връзка между абсолютната им звездна величина М и периода на пулсациите им Р, тъй като те са на еднакво разстояние от нас

в) Метода на фотометричните паралакси за определяне на разстоянията: Ако

в някаква галактика се наблюдава цефеида и се построи нейната крива на блясъка, то може да се определи периода на пулсация Р и да се изчисли абсолютната и звездна величина М по формула (1) и чрез формулата за модула на разстоянието (2) да се изчисли разстоянието r до цефеидата, а с това и разстоянието до галактиката, в която се намира тази цефеида. По този начин цефеидите могат да се използват като "стандарти" за разстояния.

г) Емпиричния закон на Хъбл: През 1929 г. Хъбл на базата на наблюдателни

данни за галактики, чиито разстояния били известни, например определени по метода на фотометричните паралакси, установява, че скоростта на отдалечаване на галактиките V нараства с увеличаване на разстоянието r до тях. Емпиричният закон на Хъбл става база за определяне на разстоянието до далечни галактики по метода на червеното преместване, тъй като при отдалечаване на излъчващия обект от наблюдателя спектралните му линии се преместват към червения край на спектъра. За целта по спектрите на галактиките се определя отместването на спектралните им линии , изчислява се скоростта им на отдалечаване V по формулата на Доплер (/=V/c) и накрая се пресмята разстоянието до тях по закона на Хъбл.

д) Интерпретацията на емпиричния закон на Хъбл с разширението на наблю-



даемата Вселена от начално свръхплътно състояние

е) Спиралната галактика М100 в купа от галактики в Дева

Предложените 4 задачи и тяхната последователност по същество се явяват етапи в структурата на дейността на учениците, изпълняващи упражнението. Към всяка от задачите учителят дава кратки указания и пояснения за тяхното изпълнение. При затруднение в работата по първата част на задача 4, преподавателят може да помогне на учениците с напътствие да пресметнат сегашното разстояние r до някакъв обект, приемайки че: а) в началото на Големия взрив това разстояние е било 0; б) изминало е време t (възрастта на Вселената) от началото на Големия взрив; в) скоростта на разширението V е била постоянна до настоящия момент. Ако и това не е достатъчно, преподавателят трябва да ги насочи да сравнят получената формула r=Vt със закона на Хъбл V=Hr, при което те стигат до търсената формула t=1/H.

След изпълнение на задачите в края на упражнението преподавателят може да внесе допълнителна информация, че чрез метода на фотометричните паралакси с наземни наблюдения са били определени разстоянията до галактики, отдалечени до 3.5 Мрс от нас, а чрез наблюденията с космическия телескоп Хъбл на цефеиди в 19 галактики (eдна от тях е М100) – до галактики, отдалечени на разстояния над 20 Мрс. Тези данни водят до уточняване на стойността на константата на Хъбл и възрастта на Вселената.



Накрая на упражнението преподавателя следва да направи заключението, че определянето на разстоянието до далечните галактики е важно за уточняване на параметрите и избор на адекватен модел на Вселената, което е един от най-съществените проблеми за астрономията.

IV. Заключение

Упражнението е провеждано със студенти от специалностите на Шуменския университет, които изучават дисциплината астрономия. Тъй като упражнението изисква познания по физика и математика от средния курс, то може да се изпълни и от ученици в извънкласни форми на обучение.

Литература





  1. Olеsen A., Christensen L., Brauer J., Bacher A., The ESA/ESO astronomy exercise series, Exercise 2 (preprint)

  2. Freedman W. et al., Nature v.371, p. 757 (1994), “Distance to the Virgo Cluster Galaxy M100 from Hubble Space Telescope Observations of Cepheids”

  3. Попов Хр., Лалов Ив., Матеев М., Голев В., Иванов Др., Физика и

астрономия за 12. клас, София, Просвета, (2002)





Каталог: prakticheski%20uprajnenia
prakticheski%20uprajnenia -> Определяне на разстоянието до Свръхновата звезда sn 1987А
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение “Определяне на разстоянието до галактиката М100 по метода на фотометричните паралакси”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до сферичния звезден куп м 12
prakticheski%20uprajnenia -> “определяне на разстоянието до планетарната мъглявина котешко око”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до свръхновата звезда sn 1987A”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия определяне на разстоянието до


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница