Практическо упражнение по астрономия определяне на разстоянието до

Изтегляне 100.19 Kb.

Дата	28.10.2018
Размер	100.19 Kb.
	#102365

II. Цел и задачи на упражнението
Фиг. 1: Изображения на 6 площадки от външната област на сферичния куп М12
Таблица 1
IV. Заключение

ПРАКТИЧЕСКО УПРАЖНЕНИЕ ПО АСТРОНОМИЯ

“ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАЗСТОЯНИЕТО ДО

СФЕРИЧНИЯ ЗВЕЗДЕН КУП М 12”
Диана Кюркчиева¹, Веселка Радева^1,2
¹Шуменски Университет “Епископ Константин Преславски“

²Народна астрономическа обсерватория и планетариум - Варна

Въведение

Първите реализации на идеята за използването на наблюдателни данни за астрономически обекти, получени с най-мощните телескопи в света, в практическите упражнения по астрономия са плод на работата на астрономи от Образователния офис на Европейската космическа агенция (ESA). Обработката на тези данни с най-съвременни методи прави обучаемите съпричастни към последните достижения на науката.

Тези упражнения са много подходящи за практическото обучение по астрономия, поради което ги адаптирахме и ги предоставяме за използване в обучението на български студенти и ученици. Настоящата работа е четвъртата от поредицата статии, свързани с реализацията на тази цел и е посветена на упражнението “Определяне на параметрите на сферичния звезден куп М 12”.

Оригиналният вариант на това упражнение с название може да се намери на адрес:

http:/www.astroex.org/english/index.php

Предлаганият адаптиран вариант се различава от оригиналния по:

а) структурата на цялото упражнение;

б) по-малкия брой на задачите за изпълнение;

в) по-ясната формулировка на задачите;

г) съществено новата формулировка на Задача 7, която става творческа, тъй като изисква извеждане на формула, а не използването и в готов вид;

д) дадената в методическите указания въвеждаща предварителна информация;

е) разработеният от нас работен лист за изпълнението на упражнението изключително много улеснява преподавателите при реализацията му.

Адаптираният вариант на упражнението, работният лист за изпълнението му, както и подробни методически указания за провеждането му са достъпни на адреси:

http://www.geocisties.com/astroexercisesbg/exercise1/urok1.htm

http://astro.shu-bg.net/astro/prakticheski%upragneniaexercise3.doc

Дидактическите цели на упражнението са следните: Учениците: 1. Да усвоят нови знания за сферичните купове; 2. Да усвоят съвременен метод за определяне на разстояния до астрономически обекти; 3. Да развият умения да прилагат знанията си по физика, астрономия и математика при решаването на задачите; 5. Да усвоят умения за работа с изображения; 6. Да усвоят умения за зрителна интерполация.

II. Цел и задачи на упражнението

Цел: Определяне параметрите (размер, брой звезди, разстояние, възраст) на сферичния звезден куп М12 по изображенията в В и V филтър, получени с телескопа VLT (Very Large Telescope) на ESO (Европейската Южна Обсерватория)
Задачи за изпълнение
Задача 1: Използвайте дадените в Таблица 1 стойности на видимите звезд-ни величини за тренировъчните звезди (с номера от 1 до 9), за да се упражните да измервате правилно образа им с измерителните линийки на Фиг.1-2.

Фиг. 1: Изображения на 6 площадки от външната област на сферичния куп М12,

получено с телескопа VLT в син (B) филтър

Задача 2: Определете видимите звездни величини m_B и m_V в В и V филтър на звездите от площадките А, B, C и D като измерите образите им с измерителните линийки. Запишете резултата в Таблица 1.

Фиг. 2: Изображения на 6 площадки от външната област на сферичния куп М12,

получено с телескопа VLT в жълт (V) филтър
Задача 3: Определете повърхнинната температура T на измерените звезди като използвате таблицата “цветен индекс/температура” от Астрономическия справочник. Запишете резултатите в Таблица 1.
Задача 4: Нанесете получените данни от всички групи за m_V и T от Таблица 1 върху Фиг.3, където в горната част е дадена диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел за звездния куп Хиади.
Задача 5: Изчислете разстоянието r до звездния куп М12

За целта от Фиг.3 определете модула на разстоянието за купа m_V-M_V като вертикална разлика между неговата Главна последователност (m_V, Т) и тази на звездния куп Хиади (М_V ,Т).

Задача 6: Определете видимата звездна величина m_V и абсолютната звездна величина М_V на звездата в точката на обръщане на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел за сферичния куп М12 (Фиг.3). Пресметнете светимостта L (в единици слънчева светимост) на тази звезда, използвайки връзката “абсолютна звездна величина-светимост”:
(1) lg L = 0.4 ( 4.8 – M ) .
Пресметнете масата m на тази звезда (в слънчеви маси) като използвате статистическата връзка “маса-светимост” за звездите от Главната последо-вателност:
(2) L = m^3.8 .

Таблица 1

Звезда №	m_B	m_V	m_B-m_V	T
1	18.7	17.9	0.8	5400
2	19.0	18.2	0.8	5400
3	19.3	18.7	0.6	6125
4	19.9	19.1	0.8	5400
5	21.0	20.1	0.9	5075
6	19.0	18.2	0.8	5403
7	19.8	19.2	0.6	6122
8	19.0	18.4	0.6	6122
9	19.1	18.5	0.6	6122

Задача 7: Изведете формулата за времето на пребиваване t на звездите върху Главната последователност като функция на масата им m.

За целта използвайте: а) приближението, че енергията Е, която може да се получи при горенето на водорода (стадият Главна последователност) е пропор-ционална на масата на звездата; б) статистическата връзка (2).

Използвайте получената формула за определяне възрастта t на звездата в точката на обръщане за на купа М 12.

Получената стойност представлява възрастта на звездния куп М12!!!
Задача 8: Определете общия брой звезди в сферичния куп М 12

За целта използвайте: а) известната от наблюдателни данни абсолютна звездна величина на купа М=-7.27^m; б) формула (1); в) допускането, че звездите в купа имат еднаква със Слънцето светимост.

Фиг. 3: Диаграма на Херцшпрунг-Ръсел за М12 и купа Хиади

Задача 9: Определете ъгловия размер на сферичния куп М 12 по изображе-нието му на Фиг. 4, което има размер 0.25 х 0.25 градуса. Изчислете линейния радиус на купа като използвате известното вече разстояние до него.

Фиг.4
Задача 10: Сравнете диаграмата Херцшпрунг-Ръсел на звездния куп М12 с набора от такива диаграми за сферични купове с различна възраст (Фиг. 5) и определете коя от тях е най-близка до тази на М12. Сравнете получената в Задача 8 стойност за възрастта на М12 със стойността на най-близката диаграма на Херцшпрунг-Ръсел от Фиг. 5.

Фиг. 5. Набор от диаграми на Херцшпрунг-Ръсел за купове с различна възраст

ІІІ. Методически указания

За пестене на време обучаемите се разделят на 4 групи, които измерват по една от 4-те площадки на Фиг.1-2.

Необходими материали: работен лист, съдържащ фигури 1-5, Таблица 1 и задачите; калкулатор; астрономически справочник

Времетраене на упражнението: 2 учебни часа

Теоретични бележки:

а) звездните купове (групи от над 10 звезди, които са гравитационно свързани и се движат като цяло в пространството);

б) класификацията на звездните купове по морфологичен признак (сферични и разсеяни);

в) пространственото разпределение на двата типа звездни купове в Галактиката;

г) основните стадии в еволюцията на звездите [2];

Фиг. 6: Диаграма на Херцшпрунг-Ръсел на сферичен звезден куп

д) различието в диаграмите на Херцшпрунг-Ръсел за двата типа звездни купове и неговата еволюционна интерпретация (всички звезди в звездния куп имат еднаква възраст и се различават само по маса, което означава, че положението на звездите от купа върху диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел зависи само от масата им);

е) използването на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел на сферичен звезден

куп (Фиг. 6) за определяне на възрастта му (част от звездите заемат долната част на Главната последователност (те са с малка маса и еволюират по-бавно), друга

част са червени гиганти (с по-голяма маса, еволюиращи по-бързо) и малка част заемат т.н. хоризонтален клон);

ж) сферичния куп М12 (открит от Чарлз Месие през 1764 г. и описан от него като “мъглявина без звезди” поради малките възможности на телескопа му; пръв Уйлям Хершел през 1783 г. вижда в обекта много единични звезди; М12 се намира в съзвездието Змия, има видима звездна величина 6.7^m и може да се наблюдава с бинокъл);

з) връзка между блясъка на звездата и размера на изображението и

Предложените 10 задачи и тяхната последователност представляват етапи в дейността на обучаваните. Към всяка от задачи преподавателят дава указания за нейното изпълнение.

След изпълнението на задачите в края на упражнението преподавателят следва да акцентира върху значението на изследването на сферичните звездни купове за астрономията: а) изучаване на звездната еволюция; б) определянето на разстоянието и възрастта на звездните купове осигурява долната граница за възрастта на Вселената; в) изучаването на разпределението на техните възрасти и корелацията между възрастта на купа и неговия химически състав дава ценна информация за процеса на образуване на звездите и галактиките.

IV. Заключение

Упражнението е провеждано със студенти от специалностите на Шуменския университет, които изучават дисциплината астрономия. Тъй като то изисква само познания по математика от средния курс считаме, че може да се изпълни и от ученици в часовете по астрономия в училище или в извънкласни форми на обучение.

Литература

Olеsen A., Christensen L., Brauer J., Bacher A., The ESA/ESO astronomy exercise series, Exercise 4 (preprint)
Попов Хр., Лалов Ив., Матеев М., Голев В., Иванов Др., 2002, Физика и

астрономия за 12. клас, София, Просвета (2002)

Каталог: prakticheski%20uprajnenia
prakticheski%20uprajnenia -> Определяне на разстоянието до Свръхновата звезда sn 1987А
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение “Определяне на разстоянието до галактиката М100 по метода на фотометричните паралакси”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до сферичния звезден куп м 12
prakticheski%20uprajnenia -> “определяне на разстоянието до планетарната мъглявина котешко око”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до свръхновата звезда sn 1987A”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до галактиката м100 по метода на фотометричните паралакси”

Изтегляне 100.19 Kb.

Сподели с приятели: