Проект „Да учим математика заедно", Договор № llp-2011-com-mp-004, Секторна програма „Коменски"

Проект „Да учим математика заедно“, Договор № LLP-2011-COM-MP-004,

Секторна програма „Коменски“ на Европейската програма „Учене през целия живот“
Задачи с избираем отговор
1. Стойността на израза 31² - 2.31.37+37² е тъждествено равен на:

А) – 68 ² Б) - 36

В) 36 Г) (-68)²
2. Изразът (х+2)³ – 9(х+2) не е тъждествено равен на:

А) (х+2)((х+2)²-9) Б) (х+2)(х+5)(х-1)

В) (х+2)(х²+4х-5) Г) (х+2+3)(х+2-3)
3. Даден е . Лъчът е вътрешен за и мерките на и се отнасят както 7:3. Тогава е:

А) Б)

В) Г)
4. На чертежа е правоъгълен (=), (), = и DC=1 см. Намерете AD.

А) 3 см. Б) 4 см.

В) 5 см. Г) 6 см.

5. Сборът от всички естествени числа, които са решения на неравенството , е раве на:

А) 21 Б) -15

В) -20 Г) 16

Задачи със свободен отговор
6. Намерете стоиноста на произведението , ако и
7. Валери и Диди са брат и сестра. Сборът от годините им е 18. Преди 3 години Валери е бил 2 пъти по-голям от Диди.

А) На колко години е Валери?

Б) На колко години е Диди?

В) На колко години е майка им, ако годините и са с 4 повече от удвоения сбор на годините на двете деца?

В листа за отговори е дадена правоъгълна координатна система.

І. Постройте точките С(11;0), Е(4;-4), D(8;-4), A(4;x), B(8;x), където х>0 и .

ІІ. Намерете:

А) Колоко процента от лицето на е лицето на ?

Б) Намерете лицето на фигурата OEDCBA.

В) Колко е броят на диагоналите на многоъгълника OEDCBA?

Г) На колко градуса е равен сборът на вътрешните ъглина многоъгълника OEDBBA?

В таблицата по-долу е представена информация за броя на записаните в началото на учебната годинаученици въвъ всяко едно от шест училища. Всеки символ отговаря на 50 ученика.

Училище	Брой записани ученици
„Иван Вазов”
„Васил Левски”
„Отец Паисий”
„Христо Ботев”
„Граф Игнатиев”
„Димчо Дебелянов”

Б) Колок повече ученици са се записали в училището с най-голям брой ученици в сравнение с училището с най-малък брой ученици?

В) Вярно ли е, че общия брой на учениците в училището „Васил Левски” и „Граф Игнатиев” е равен на от общия брой ученици записани в шестте посочени училища?

Обосновете отговора си!

Кото използвате информацията от чертежа, запишете срещу всяка от цифрите пропуснатия буквен или числов текст така, че получените твърдения да са верни.

Ъгъл е външен ъгъл за триъгълник ...........(1). Видът на според ъглите му е ...........(2) и е еднакъв на триъгълник ...........(3) съгласно ...........(4) признак. Мярката на е ...........°(5). В триъгълник най-малка е страната ...........(6).

11. В 9 часа от град А за град В, разстоянието мужду които е 42 km, тръгнал велосипедист със скорост 15 km/h. Половин час по-късно от А за В по същия път тръгнал мотоциклетист със скорост 45 km/h, който пристигнал в град В, престоял там 30 min и тръгнал обратносъс същата скорост. На връщане срещнал велосипедиста. В колко часа и на какво разстояние от град В е станала срещата им?

Запишете решението на здачата с необходимата обосновка.
12. Върху страните на триъгълник са взети съответно точките , и така, че четириъгълникът е успоредник.

Външно за триъгълник са взети точки и така, че и , а и . Докажете че триъгълник е равнобедрен и намерете градусните мерки на ъглите му.