Първа част



Дата22.07.2016
Размер87.88 Kb.
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ
ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА – 12 юли 2010 г.

ВАРИАНТ ВТОРИ
ПЪРВА ЧАСТ

Всяка от следващите 20 задачи има само един верен отговор. Преценете кой от предложените пет отговора на съответната задача е верен. Върху талона за отговори от теста (последната страница) заградете с овал и нанесете кръстче върху тази буква, която считате, че съответства на правилния отговор. Например

За всеки верен отговор получавате по 1 точка. За грешен или непопълнен отговор, както и за посочени повече от един отговори на една задача, точки не се дават и не се отнемат.


  1. Ако , , , то е вярно че:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  2. Ако и са корените на уравнението , то стойността на израза е равна на:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  3. Ако е решение на системата и , то разликата е равна на:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  4. Квадратният тричлен приема само отрицателни стойности за всяко , принадлежащо на интервала:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  5. Ако , то числото е равно на:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  6. Решение на уравнението е числото:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  7. Ако четвъртият член на аритметична прогресия е 5, то сумата от първите седем члена на тази прогресия е:

    а) 35;

    б) 20;

    в) 15;

    г) 40;

    д) 30.

  8. Учител подрежда по случаен начин 5 ученика в редица. Ако двама от тях са приятели, вероятността те да са един до друг в редицата е:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  9. В спортен магазин се предлагат 4 различни марки ски и 5 различни марки скиорски обувки. Различните комплекти скиорски обувки-ски, които могат да се образуват, са на брой:

    а) 4;

    б) 5;

    в) 20;

    г) 9;

    д) 16.

  10. Най-малкото цяло положително число, което е решение на неравенството , е:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  11. Стойността на производната на функцията при е равна на:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  12. Квадратното уравнение има реални корени за всяко , принадлежащо на интервала:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .




  13. Стойността на израза е:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  14. Даден е равнобедрен триъгълник, на който основата, бедрото и височината към основата, взети в този ред, образуват геометрична прогресия. Ако лицето на триъгълника е , то бедрото му е с дължина:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  15. През медицентъра на е построена права, успоредна на страната , която пресича страната в т. . Ако , то дължината на е равна на:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

16. Ако две от страните на триъгълник са с дължини и , а ъгълът между тях е , то триъгълникът е:

а) остроъгълен;

б) правоъгълен;

в) тъпоъгълен;

г) равнобедрен;

д) равностранен.




  1. В равнобедрен трапец с основи и е вписана окръжност. Радиусът на тази окръжност е:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  2. Страните на успоредник са и . Ако единият от диагоналите му е , то дължината на другия диагонал е:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  3. Височината на ромба разделя страната му на части , . Ако диагоналът и отсечката се пресичат в т. , то лицето на в е:

    а) ;

    б) ;

    в) ;

    г) ;

    д) .

  4. Основата на тетраедър е равностранен триъгълник с периметър и височина, равна на височината на тетраедъра. Обемът на тетраедъра е:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .


ВТОРА ЧАСТ

Следващите 10 задачи са без избираем отговор. За тях се изисква решението с неговата обосновка, а в талона за отговорите от теста (последната страница) в полeто за отговор на съответната задача запишете само отговора, който сте получили. За всеки получен и обоснован верен отговор получавате по 2 точки. За грешен отговор, за непопълнен отговор, за нечетлив текст, точки не се дават и не се отнемат.

  1. Да се реши уравнението

.

  1. Да се реши неравенството

.

  1. Да се намери най-малкото цяло число, което удовлетворява неравенството:

.

  1. Да се реши уравнението

.

  1. Да се намерят локалните екстремуми на функцията и да се установи вида им.

  2. Да се реши уравнението

.

27. В правоъгълния (), е ъглополовяща (т.) и лъчът пресича описаната около триъгълника окръжност в т.. Ако и , да се намери лицето на .



  1. Телефонен номер на офис се състои от седем различни помежду си цифри. Колко различни набирания най-много може да направи човек, който иска да се свърже с този офис, ако е забравил последните три цифри, но си спомня, че номерът започва с цифрите 9653.

  2. Да се намери най-малкото число , за което медианата на данните 3, , 5, 9, 1, 10 е равна на 7. Напишете статистическия ред на данните с намереното .

30. В кълбо с радиус са вписани прави кръгови конуси. Намерете височината на този конус, който има най-голяма околна повърхнина.


ВРЕМЕ ЗА РАБОТА 4 АСТРОНОМИЧЕСКИ ЧАСА

ДРАГИ КАНДИДАТ-СТУДЕНТИ,

ПОПЪЛВАЙТЕ ВНИМАТЕЛНО ОТГОВОРИТЕ НА ЗАДАЧИТЕ ОТ ТЕСТА САМО ВЪРХУ ТАЛОНА ЗА ОТГОВОР (ПОСЛЕДНАТА СТРАНИЦА) !

НА ВСИЧКИ КАНДИДАТ-СТУДЕНТИ ПОЖЕЛАВАМЕ УСПЕХ!

ОТГОВОРИ НА ВАРИАНТ ВТОРИ на ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА – 12 юли 2010г.

за КАНДИДАТ-СТУДЕНТИ от ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ





















10д

11а

12г

13б

14в

15д

16б

17в

18г

19д

20б



21.

22.

23.

24.

25. ;

26. , Z

27.

28. 120

29. ; 1, 3, 5, 9, 9, 10

30.







База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница