Равновесие на герберова греда задача



Дата30.11.2018
Размер213 Kb.
#107009
РАВНОВЕСИЕ НА ГЕРБЕРОВА ГРЕДА
Задача:

Да се определят опорните реакции и ставните сили на показаната на фиг.1 герберова греда с даденото равнинно натоварване. Да се извършат необходимите проверки.



Фиг. 1
Решение:

Решението на задачата започва с определяне на броя на отделните греди, съставящи общата и техния вид. В случая, гредите са три – , и , като е основна греда /тя може да бъде в равновесие и самостоятелно/, а и са второстепенни греди /те не могат да бъдат в равновесие самостоятелно/. За удобство гредите са номерирани (Фиг.2) – греда е (1), греда е (2), греда е (3) /номерацията е произволна/.

След това са въведени осите и (Фиг.2) /и тук тяхната роля е символична – те определят хоризонтално и вертикално направление на силите и условните положителни посоки/.


  1. Определяне на равнодействащите на разпределените товари

Разпределените товари са два – и и техните равнодействащи са определени поотделно:

  • Разпределеният товар действа върху греда (1), разпределен е по линеен закон и големината на неговата равнодействаща е:

kN.

е насочена надолу вертикална сила, с приложна точка на разстояние 2m от т. (Фиг.2).

  • Разпределеният товар е постоянен, но за разлика от той действа върху две греди – (2) и (3) и затова трябва да бъдат определени две равнодействащи:

- големината на равнодействаща за частта от , действаща върху греда (2) е:

kN,

като тя е насочена надолу вертикална сила с приложна точка в средата на разстоянието (Фиг.2).

- големината на равнодействаща за частта от , действаща върху греда (3) е:

kN,

като и тя е насочена надолу вертикална сила с приложна точка в средата на разстоянието (Фиг.2).


2. Определяне на опорните реакции и ставните сили

Определянето на опорните реакции и ставните сили в тази задача става с метода на „разчленяването” – гредата се разделя на съставните греди и се поставят действащите върху тях външни товари, опорни реакции и ставни сили (Фиг.2). /направленията на опорните реакции се определят от вида на опорните устройства, а посоките им са произволни; ставните сили се поставят в точки и , като те действат и върху двете греди, които свързва всяка става – направленията им са вертикално и хоризонтално, а посоките произволни, като за двете греди, които свързва всяка става те са противоположни/.

Решението започва от гредата с най-малко неизвестни – в случая греда (1):

2.1 греда (1)

Записват се три, по възможност независими, уравнения:

1) ; ; ; kN;

2) ; ;; kN.

За положителна посока на въртене на момента е избрана посоката, обратна на въртенето на часовниковата стрелка (Фиг.2).

3) ; ;; kN.

Трите неизвестни се получиха с положителен знак, което означава, че избраните предварително посоки са верни и остават (Фиг.2).


  • проверка /най-удобно е да се използва силовото условие за равновесие по ос /:

4) ; ; ; !


Фиг. 2


    1. Греда (2)

1) ; ; ; kN;

2) ; ;; kN;

Знакът на е минус, затова обръщаме неговата посока и върху двете греди, където е приложена тази ставна сила (Фиг.2).

3) ; ;; kN.



  • проверка:

4) ; ; ; !

    1. Греда (3)

1) ; ; ; kN;

2) ; ;; kN;

3) ; ;; kN.


  • проверка:

4) ; ; ; !

3. Проверка за цялата греда

След определяне на всички опорни реакции и ставни сили, герберовата греда се „сглобява” и се прави проверка за цялата греда /ставните сили не участват, защото те съществуват само когато гредата е „разчленена”/.

В тази задача, най-удобната проверка е с двете силови уравнения (Фиг.3):

1) ; ; !

2) ; ;

;

!

Двете уравнения за проверка са получени равни на нула, което означава, че определените опорни реакции и ставни сили са верни и с това решението на задачата приключва!



Фиг. 3




Каталог: UACEG site -> acadstaff -> userfiles
userfiles -> Curriculumvita e трифон Славчов Германов Професор, д-р-инженер
userfiles -> Определението за карта1 Станислав Василев
userfiles -> Determination of ecological flow after the intake for the small-scale hydropower plant "manastirska"
userfiles -> Годишник на университета по архитектура, строителство и геодезия – софия 2002-2004 annuaire de l’universite d’architecture, de genie civil et de geodesie – sofia
userfiles -> Задача по пиис на Иван Петров Иванов студент от специалност ссс, I курс, 10 група, ф. №11222
userfiles -> Рубрика Повишаване на изискванията за безопасност на водните системи и екипировка


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница