Решение на задачата: "eat me = alive" Имаме следните цифри: "e" (Повтаря се 3 пъти) "a"

1. гл. ас. Таня Тонова

2. доц. И. Тонов

изготвила:

Даниела Василева Рангелова фн. 13252

гр. София

2008 г.

Имаме следните цифри:

1. “e” (Повтаря се 3 пъти)

2. “a” (Повтаря се 2 пъти)

3. “t”, “m”, “l”, “i”, “v” (повтарят се само по един път).
Знаем още, че всички цифри са различни e ≠ a ≠ t ≠ m ≠ l ≠ i ≠ v.
Вземаме най-голямото възможно число и проверяваме:

999 . 99 = 98 901 не, отпадат възможности ‘е’ може да е 19

100. 10 = 1000 → получава се 4 цифрено число, а трябва да е 5 цифрено.

1. е ≠ 0 → защото eat ще стане двуцифрено число. Аналогично и m, a ≠ 0

2. е ≠ 1, защотo t*е = t, a произведението t.e завършва на e
Възможни двойки за е и t:

Започваме изчерпване по а:

1. 
   а = 1 е = 2, t = 6 (1)
   

е = 4, t = 1 → не

е = 4, t = 6 (2)

е = 5, t = 1 → не

е = 5, t = 3 (3)

е = 5, t = 7 (4)

е = 5, t = 9 (5)

е = 6, t = 1 → не

е = 7, t = 1 → не

е = 8, t = 1 → не

е = 8, t = 6 (6)

е = 9, t = 1 → не

1. 
   216 . m2 = 1liv2
   

m = 4 → не, малко число е

m = 5 → 216 . 52 = 11232 → не

m = 6 → не, (t = 6)

m = 7 → 216 . 72 = 15552 → не

m = 8 → 216 . 82 = 17712 → не

m = 9 → 216 . 92 = 19872 → не

2. 
   416 . m4 = 1liv4
   

m = 2 → не, малко число

m = 3 → 416 . 34 = 14144 → не

m = 4 → не ≠ e

m = 5 → 416 . 54 = 22464 → голямо число m ≥ 5 не е решение

3. 
   513 . m5 = 1liv5
   

m = 2 → 513 . 25 = 12825 не

m = 3 → не ≠ t

m = 4 → 513 . 45 = 23085 → голямо число m ≥ 4 не е решение

4. 
   517 . m5 = 1liv5
   

m = 2 → 517 . 25 = 12925 не

5. 
   519 . m5 = 1liv5
   

m = 3 → 519 . 35 = 18165

m = 4 → 519 . 45 = 23355 не, голямо число m ≥ 4 не е решение

6. 
   816 . m8 = 1liv8
   

2. 
   a = 2 е = 3, t = 1 (1)
   

e = 4, t = 6 (3)

e = 5, t = 1 (4)

e = 5, t = 3 (5)

e = 5, t = 7 (6)

e = 5, t = 9 (7)

e = 6, t = 1 (8)

e = 7, t = 1 (9)

e = 8, t = 1 (10)

e = 8, t = 6 (11)

e = 9, t = 1 (12)

1. 
   e = 3, a = 2, t = 1
   

m = 4 → 321 . 43 = 13803

m = 5 → 321 . 53 = 17013, не

m = 6 → 321 . 63 = 20223, не

m = 7 → 321 . 73 = 23433, не

m = 8 → 321 . 83 = 26643, не

m = 9 → 321 . 93 = 29853, не

2. 
   421 . m4 = 2liv4
   

m = 4 → не

m = 5 → 421 . 54 = 22734, не

m = 6 → 421 . 64 = 26944, не

m = 7 → 421 . 74 = 31154, не, голямо число m ≥ 7 не е решение

3. 
   426 . m4 = 2liv4
   

m = 3 → 426 . 34 = 14484 – не

m = 5 → 426 . 54 = 23004 – не

m = 7 → 426 . 74 = 31524, не, голямо число m ≥ 7 не е решение

4. 
   521 . m5 = 2liv5
   

m = 4 → 521 . 45 = 23445, не

m = 6 → 521 . 64 = 33865, не, голямо число m ≥ 6 не е решение

5. 
   523 . m5 = 2liv5
   

m = 4 → 523 . 45 = 23535, не

m = 6 → 523 . 65 = 33995, не, голямо число m ≥ 6 не е решение

6. 
   527 . m5 = 2liv5
   

m = 3 → 527 . 35 = малко, не

m = 4 → 527 . 45 = 23715, не

m = 6 → 527 . 65 = 34255, не, голямо число m ≥ 6 не е решение

7. 
   529 . m5 = 2liv5
   

m = 3 → 529 . 35 = 19515, не

м = 6 → 529 . 65 = 34385, не, голямо число m ≥ 6 не е решение

8. 
   621 . m6 = 2liv6
   

m = 3 → 621 . 36 = 22356

m = 4 → 621 . 46 = 28566

m = 5 → 621 . 56 = 14776, не, голямо число m ≥ 5 не е решение

9. 
   721 . m7 = 2liv7
   

m = 3 → 721 . 37 = 26677

m = 4 → 721 . 47 = 33887 не, голямо число m ≥ 4 не е решение

10. 
    821 . m8 = 2lib8
    

m = 3 → 821 . 38 = 31198 не, голямо число m ≥ 3 не е решение

11. 
    826 . m8 = 2lib8
    

m = 3 → 826 . 38 = 31388 не, голямо число m ≥ 3 не е решение

12. 
    921 . m9 = 2lib9
    

m = 3 → 921 . 39 = 35919 не, голямо число m ≥ 3 не е решение

III. a = 3 e = 2, t = 6 (1)

e = 4, t = 1 (2)

e = 4, t = 6 (3)

e = 5, t = 1 (4)

e = 5, t = 7 (5)

e = 5, t = 9 (6)

e = 6, t = 1 (7)

e = 7, t = 1 (8)

e = 8, t = 1 (9)

e = 8, t = 6 (10)

e = 9, t = 1 (11)

1. 
   236 . m2 = 3liv2
   

m = 4 → 236 . 42 = 39312, не

m = 5 → 236 . 52 = 12272, не

m = 9 → 239 . 93 = 21712, не

2. 
   431 . m4 = 3liv4
   

m = 5 → 431 . 54 = 23774, не

m = 6 → 431 . 64 = 27584, не

m = 7 → 431 . 74 = 31894, не

m = 9 → 431 . 94 = 40514, не

3. 
   436 . m4 = 3liv4
   

m = 9 → 436 . 94 = 40984 , не

m = 8 → 436 . 84 = 36624 , не

m = 7 → 436 . 74 = 32264 , не

m = 5 → 436.54 = 23544 → малко → m ≤ 5 не е решение

4. 
   531 . m5 = 3liv5
   

m = 4 → 531 . 45 = 23895 , не

m = 6 → 531 . 65 = 34515 , не

m = 7 → 531 . 75 = 39825, да 4-то решение

m = 8, 9 → големи числа

5. 
   537 . m5 = 3liv5
   

m = 8 → 537 . 85 = 45645, не

m = 4 → 537 . 45 = 24165 – малко число m ≤ 4 не е решение

6. 
   539 . m5 = 3liv5
   

m = 4 → 539 . 45 = 24255 , не

m = 6 → 539 . 65 = 35035 , не

m = 7 → 539 . 75 = 40425 , не, голямо число m ≥ 7 не е решение

7. 
   631 . m6 = 3liv6
   

m = 4 →631 . 46 = 29026 , не

m = 5 →631 . 56 = 35336 , не

m = 7 → голямо число m ≥ 7 не е решение

8. 
   731 . m7 = 3liv7
   

m = 4 →731 . 47 = 34357 , не

m = 5 →731 . 57 = 41667 , не, голямо число m ≥ 5 не е решение

9. 
   831 . m8 = 3liv8
   

m = 4 → 831 . 48 = 39888 , не

m = 5 → голямо число m ≥ 5 не е решение

10. 
    836 . m8 = 3liv8
    

m = 4 → 836 . 48 = 40128 , голямо число m ≥ 4 не е решение

11. 
    931 . m9 = 3liv9
    

m = 4 → 931 . 49 = 45619, голямо число m ≥ 4 не е решение

IV. a = 4 e = 2, t = 6 (1)

e = 3, t = 1 (2)

e = 5, t = 1,3,7,9 (3)

e = 6, t = 1 (4)

e = 7, t = 1 (5)

e = 8, t = 1,6 (6)

e = 9, t = 1 (7)

1. 
   246 . m2 = 4liv2
   

m=9 → 341 . 93 = 31713, малко число m ≤ 9 не е решение

(3.1) 541 . m5 = 4liv5

m = 7 → 541 . 75 = 40575 , не

m = 8 → 541 . 85 = 45985 , не

m = 9 → 541 . 95 = 51395 , много голямо число m ≥ 9 не е решение

2. 
   543 . m5 = 4liv5
   

m = 8 → 543 . 85 = 46155 , не

m = 9 → 543 . 95 = 51585 , много голямо число m ≥ 9 не е решение

2. 
   547 . m5 = 4liv5
   

m = 9 → 547 . 95 = 51965 , много голямо число m ≥ 9 не е решение

2. 
   549 . m5 = 4liv5
   

m = 8 → 549 . 85 = 46665 , не

4. 
   641 . m6 = 4liv6
   

m = 8 → 641 . 86 = 45126 , не

m = 9 → 641 . 96 = 61536 , много голямо число m ≥ 9 не е решение

4. 
   741 . m7 = 4liv7
   

m = 8 → 741 . 87 = 64467, много голямо число m ≥ 8 не е решение

1. 
   841 . m8 = 4liv8
   

m = 5 → 841 . 58 = 48778 , не

m = 6 → 841 . 68 = 57188 , много голямо число m ≥ 6 не е решение

2. 
   846 . m8 = 4liv8
   

m = 7 → 846 . 78 = 65988 , много голямо число m ≥ 7 не е решение

(7) 941 . m9 = 4liv9

m = 3 → 941 . 39 = 36699 , малко число m ≤ 3 не е решение

m = 5 → 941 . 59 = 55519 , много голямо число m ≥ 5 не е решение

V. a = 5 e = 2, t = 6 (1)

e = 3, t = 1 (2)

e = 4, t = 1,6 (3)

e = 6, t = 1 (4)

e = 7, t = 1 (5)

e = 8, t = 1,6 (6)

e = 9, t = 1 (7)

1. 
   256 . m2 = 5liv2
   

2. 
   351 . m3 = 5liv3 – няма решение
   

(3.1) 451 . m4 = 5liv4

m = 9 → 451 . 94 = 42394 , не

2. 
   456 . m4 = 5liv4 – няма решение
   

(4) 651 . m6 = 5liv6

m = 8 → 651 . 86 = 55986 , не

m = 9 → 651 . 96 = 62496 , много голямо число m ≥ 9 не е решение

5. 
   751 . m7 = 5liv7
   

m = 8 → 751 . 87 = 65337 , много голямо число m ≥ 8 не е решение

(6.1) 851 . m8 = 5liv8

m = 4 → 851 . 48 = 40848 , малко число m ≤ 4 не е решение

m = 6 → 851 . 68 = 57868 , не

m = 7 → 851 . 78 = 66378 , много голямо число m ≥ 7 не е решение

(6.2) 856. m8 = 5liv8

m = 7 → 856 . 78 = 66768 , много голямо число m ≥ 7 не е решение

5. 
   951 . m9 = 5liv9
   

m = 6 → 951 . 69 = 65619 , много голямо число m ≥ 6 не е решение

VI. a = 6 e = 3, t = 1 (1)

e = 4, t = 1 (2)

e = 5, t = 1,3,7,9 (3)

e = 7, t = 1 (4)

e = 8, t = 1 (5)

e = 9, t = 1,6 (6)

m = 9 → 361 . 93 = 33573 , много малко число m ≤ 9 не е решение

m = 9 → 461 . 94 = 43334 , много малко число m ≤ 9 не е решение

m = 8 → 561 . 85 = 47658 , много малко число m ≤ 8 не е решение

m = 9 → 561 . 95 = 53295 , малко число m ≤ 9 не е решение

(3.2) 563 . m5 = 6liv5

m = 8 → 563 . 85 = 47855 , малко число m ≤ 8 не е решение

m = 9 → 563 . 95 = 53485 , малко число m ≤ 9 не е решение

m = 9 → 567 . 95 = 53865 , малко число m ≤ 9 не е решение

(3.4) 569 . m5 = 6liv5

m = 9 → 569 . 95 = 54055 , малко число m ≤ 9 не е решение

m = 8 → 761. 87 = 66207 , не

m = 9 → 761 .97 = 74817 , голямо число m ≥ 9 не е решение

(5) 861 . m8 = 6liv8

m = 7 → 861. 78 = 67158 , не

m = 9 → 861 .98 = 84378 , голямо число m ≥ 9 не е решение

m = 5 → 961. 59 = 56699 , малко число m ≤ 5 не е решение

m = 7 → 961 .79 = 75919 , голямо число m ≥ 7 не е решение

VII. a = 7 e = 8, t = 1,6 (1)

e = 6, t = 1 (2)

e = 9, t = 1 (3)

m = 9 → 871 .98 = 86158 , голямо число m ≥ 9 не е решение

m = 9 → 876 .98 = 85848 , голямо число m ≥ 9 не е решение

m = 9 → 671 .96 = 65016 , малко число m ≤ 9 не е решение

m = 6→ 971 .69 = 66999 , не

m = 8→ 971 .89 = 86419 , голямо число m ≥ 8 не е решение

VIII. a = 8e = 9, t = 1 (1)

e = 7, t = 1 (2)

(1) 981 . m9 = 8liv9

m = 7 → 981 .79 = 77499 , малко число m ≤ 7 не е решение
(2) 781 . m7 = 8liv7

m = 9→ 781 .97 = 75757 , малко число m ≤ 9 не е решени

int main(int argc, char* argv[])

{

FILE *ResultFile; //създаване на структура за работа с файл

ResultFile = NULL; //инициализация на структирата FILE. Указва невалидни данни

ResultFile = fopen("Result.txt","wt"); //създава и отваря текстов файл Result.txt за писане

if(ResultFile == NULL) // проверка дали е създаден този файл

{

printf("Cannot create Result.txt file"); // ако не – изписва грешка

else

eat = 0; // начално строиности на променливите

me = 0;

alive = 0;

printf("Find all the possible solutions of: eat*me = alive!\n"); // съобщение поясняващо целта на програмата

for(e = 1; e < 10; e++) //вграден цикъл на 7 нива, който пробва всички възможни комбинации на числата.

{

printf("->%d\r\n",e); // съобщение до къде е стигнала програмата.

for(t = 0; t < 10; t++)

for(m = 1; m < 10; m++)

for(l = 0; l < 10; l++)

for(i = 0; i < 10; i++)

for(v = 0; v < 10; v++)

{

eat = ((100*e) + (10*a) + t ); // изчисляване на стойността на eat

alive = ((10000*a)+(1000*l)+(100*i)+(10*v) + e ); // изчисляване на стойността на alive

// проверка дали всикчи условия на задата са изпълнени

if( (eat * me == alive) &&

(e!=a) && (e!=t)&& (e!=m)&& (e!=l)&& (e!=i)&& (e!=v) &&

(a!=t)&& (a!=m)&& (a!=l)&& (a!=i)&& (a!=v) &&

(t!=m)&& (t!=l)&& (t!=i)&& (t!=v) &&

(m!=l)&& (m!=i)&& (m!=v) &&

(l!=i)&& (l!=v) &&

(i!=v)

{

NumberResult++; // брояч - показва колко решения има задачата

fprintf(ResultFile,"%d:A possible result of (e,a,t,m,l,i,v) is: [%d , %d , %d , %d , %d , %d , %d]\r\n",NumberResult,e,a,t,m,l,i,v); // записва резултата във файла Result.txt

}

}

return 0;