Резюме ръководител на проекта

Ръководител на проекта: гл. ас. д-р Цветанка Ковачева

1. гл. ас. Златка Тенева Матева

2. 
   ас. Георги Александров
   

Анализът на данни, комбинаторни конфигурации и компютърно моделиране са едни от активно развивани области на математиката и информатиката, с които са свързани трите направления на работа по темата. Първото направление за изследване е клъстер-анализа - математически методи и алгоритми за автоматическо откриване на клъстери в група от данни. Второто направление е конструиране на комбинаторни конфигурации при планиране на измервателни експерименти. Третото направление е прилагане на системите Maple, Matlab и др. за извършване на символични математически изчисления, а също така реализиращи и различни числени методи в лабораторните упражнения по математика.

Основните задачи поставени в темата са:

- разработване на някои теоретични въпроси на анализа на данни, свързан с клъстер анализ на данни – избор на информативни признаци, методи и алгоритми за групиране на обекти и др.; разработване на програма за клъстер анализ на данни;

- разработване на някои теоретични въпроси и алгоритми свързани с конструиране, изброяване и класифициране на комбинаторни конфигурации – дизаини с дадени параметри и тяхното приложение в статистиката и теория на кодирането;

- разработване на нови лабораторни упражнения на български и английски език по ВМ2-ВМ3 и “Методи и алгоритми за анализ на данни” за докторанти от блок А и магистри чрез Maple и Matlab; разработване на контролни задачи и въпроси, тестове за проверка на знанията по математика в лаб. упражнения; участие в Студентска сесия.

III. ПОЛУЧЕНИ РЕЗУЛТАТИ. ИЗВОДИ

Основните резултати по темата са публикувани в осем докладa на конференции и една статия в списание. Проведени са пет семинара по разглежданите въпроси. Има участие с два доклада на студенти в Студентската научна сесия. Разработени са нови лабораторни упражнения на български и английски език по ВМ2- ВМ3 и “Методи и алгоритми за анализ на данни” с Matlab.В областта на клъстер анализа са разгледани едни от най-важните агломеративни правила за клъстеризация: single, complete, average и Ward. Разработена е методика за linkage analysis на групи от данни. Клъстеризирани са обекти с двоична структура описвани от двоични данни въз основа на коефициентите на сходство на Jaccard, Mathching, Tanimoto, Dice, Kulczynski и Russel&Rao. Направен е подробен аналитичен обзор на методи, които дават възможност по зададени критерии за разглеждана система от признаци да се определи нейна информативна подсистема. Разработени са алгоритми и програми за конструиране и класификация на неизоморфни 2-дизайни, които притежават автоморфизъм от прост ред и съответните им орбитни матрици базирани на идеята за получаване на максимална форма на целочислена матрица. Разработени са нови лабораторни упражнения на български и английски език по ВМ2-ВМ3, както и “Методи и и алгоритми за анализ на данни” на Matlab.

Колективът е постигнал определени теоретични резултати в посочените области. Може да се продължи разработването на проблемите в съответните направления с цел на постигане на по-задълбочени научни резултати.

ЛИТЕРАТУРА:

[1] Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. Москва, Мир, 1976 г.

[2] Мандель И. Д. Кластерный анализ. Финансы и статистика, Москва, 1988 г.

[3] Методы анализа данных. Финансы и статистика, Москва, 1985 г.

[4] Looney C. Pattern recognition using neural networks. New York, Oxford university press, 1997

[5] Shigeo A. Pattern classification – neuro-fuzzy methods and their comparison. Springer, 2001

[6] Beth Th., Jungnikel D., Lenz H. Design Theory. Cambridge University Press, 1993

[7] Colbourn C.J. and J.H. Dinitz. The CRC Handbook of Combinatorial Designs. CRC Press, Boca Raton, FL,1996

[8] Tonchev V.D. Combinatorial Configurations. New York, Longman Scientific and Technical, 1988

[9] Topalova S. Construction and study of combinatorial designs with certain automorphisms. Ph. D. Thesis, Sofia,1998 (in Bulgarian).

[10] Прохоров Г. В., В. В. Колбеев, К. И. Желнов, М. А. Лебедев. Математический пакет Maple V Realease 4. Калуга, Oблиздат, 1998 г.

[11] Matlab. Киев, BHV, 2000 г.

гл. ас. д-р Цветанка Ковачева, “Катедра Математика” при ФИТА на ТУ – Варна, ул. Студентска № 1, 250Е, тел. +35952383250, E-mail: tsveta_kovacheva@tu-varna.acad.bg