Риск и възвращаемост



Дата26.09.2018
Размер39.77 Kb.
#83289

  1. Риск и възвращаемост. Вариация на възвращаемостта на актив, Ковариация между два актива и Вариация на портфейл от активи. Индексен Модел. Въведение и приемания. Оценяване на историческите бети. Пазарен Модел. Разлика между риск на индивидуален актив и риск на портфейл от активи. Пазарно равновесие: Модел за оценка на капиталовите активи – МОКА.



  1. Вариация на възвращаемостта на актив, Ковариация между два актива и Вариация на портфейл от активи

Вариацията (дисперсията) е най-често използваната мярка за измерване на нестабилността на дадена променлива и това е разпръснато нейното разпределение

Вариацията на възвращаемостта на актив i е :





Ковариацията е мярка оказваща в каква степен възвращаемостите на два актива се движат в една посока. Ковариацията между два актива i, j се определя като:



Вариацията на портфейл съставен от два актива не резултат само от сбора на отделните активи, но и на ковариацията между възвращаемостите на отделните активи. Ковариацията установява степента при която възвращаемостта на единия актив се уравновесява от възвращаемостта на другия актив и обратно. Вариацията на портфейла може да бъде представена като:

Очевидно ако p12 = 1 израза от дясната страна на уравнението може да бъде неопределено голям. Ако p12 <1 тогава изразът е по-малък. Ако p12 = 0 крайният израз от дясно изчезва и ако p12 < 0 тогава изразът е отрицателен, което означава че вариациите на активите се неутрализират взаимно от части. Ако p12 = -1 теглата на отделните активи могат да се изберат по такъв начин, че портфейлената вариацията да достигне до нула.

В основата на диверсификацията лежи факта, че отделните активи неизменно имат различни корелации и за това активите включени в портфейл са по-малко рискови отколкото взети по отделно. Общата формула за вариацията на портфейл съставен от n актива:

Формулата за вариацията на портфейл съдържа вариацията на всички активи плюс ковариацията на отделните активи. Вариацията на портфейл се подразделя на две части – систематичен и идиосинкратичен.



  1. Индексен модел. Въведения и приемания

Случайно наблюдение на цените на акциите показва, че когато пазарния индекс се повишава повечето от останалите цени на акциите се повишават и обратно, когато пазарът се понижава повечето цени на акциите също спадат. Това ни навежда на мисълта че цените на отделните акции може би корелират помежду си, поради това че върху тях се оказва въздействие от общ за всички акции фактор а именно пазарът или пазарният индекс.

  1. Оценяване на историческите бети

Формално погледнато бета за дадена фирма се оценява с помощта на регресионния анализ. Целта е да се намерят такива стойности на α и β, чрез които да се постигне най-добра оценка Ri при дадена Rm .

Ri – възвращаемост на даден актив

Rm – нормата на възвращаемост на пазарния индекс

С оглед на това е необходимо намирането на това уравнение, което да минимизира квадрата на остатъчната грешка - εi. Остатъчната грешка е разликата между действителната възвращаемост и и възвращаемостта на актива прогнозирана от модела. Ако минимизираме квадрата от остатъчните грешки, на практика ще минимизираме вариацията на условното разпределение .



  1. Пазарен модел. Пазарно равновесие : МОКА

Модела за оценка на капиталовите активи (МОКА) е известен в хипотетичния свят в който са налице следните предположения, за инвеститорите и набора възможностите които те имат:

  • инвеститорите не желаят риск, стремят се към максимизиране на очакваната изгода от богатството в края на даден период

  • инвеститорите следват пазарните цени имат хомогенни очаквания относно възвращаемостта на активите

  • съществуват безрискови активи, така че инвеститорите могат да заемат и да дават в заем неограничени количества по безрисковата норма на възвращаемост

  • количеството на активите е фиксирано. Също така всички активи са представени на пазара и притежават безкрайна делимост

  • липсват транзакционни разходи на капиталите пазари, информацията е безплатна и достига до незабавно да всички инвеститори

  • не съществуват пазарни неперфектности, като данъци, регулиране и ограничение върху късите позиции.

Ефективност на пазарния портфейл.

Доказателството на МОКА изисква при равновесие пазарният портфейл да бъде ефективен. Един от начините да бъде установена ефективността на пазарния портфейл е аргументирането с хомогенните очаквания на инвеститорите, поради което те ще бъдат изправени пред едни и същи изразени чрез минималния вариационен набор. Даже без наличието на безрискови активи, те ще изберат ефективни портфейли, независимо от техните индивидуални преференции спрямо риска. При положение че всички инвеститори държат положителни части от богатството в ефективни портфейли, пазарният портфейл следва да бъде ефективен, защото пазарът е просто сума от индивидуалните инвестиции и индивидуалните инвестиции са ефективни. Така на теория, когато всички индивиди имат хомогенни очаквания, пазарният портфейл следва да бъде ефективен.



Извеждане на МОКА

Известно е, че пазарното равновесие съществува, цените на всички активи трябва да се нагодят така, че да бъдат държани от инвеститорите. Не трябва да съществува свръхтърсене. С други думи, цените трябва да бъдат така установени, че предлагането на всички активи да бъде изравнено с тяхното търсене. Следователно при равновесие пазарният портфейл е съставен от всички търгуващи активи, държани в пропорция, съответстваща на относителната им пазарна стойност, спрямо общата пазарна стойност на всички активи. Равновесната пропорция за всеки актив в пазарния портфейл следва да бъде:




Уравнението:  е известно като Модел капиталовите активи , МОКА. Изискващата се норма на възвращаемост за който и да е актив е равна на безрисковата норма на възвращаемост плюс риск-премиум.





Каталог: 2014
2014 -> Закон за правната помощ Обн., Дв, бр. 79 от 04. 10. 2005 г.; изм., бр. 105 от 2005 г., бр. 17 от 2006 г., бр. 30 от 2006 г.; изм и доп., б
2014 -> Роля на клъстерите за подобряване използването на човешките ресурси в малките и средни предприятия от сектора на информационните технологии
2014 -> П р а в и л а за провеждане на 68-ми Национален и Международен Туристически Поход "По пътя на Ботевата чета" Козлодуй Околчица" 27 май 2 юни 2014 година I. Цел и задачи
2014 -> Докладна записка от Петър Андреев Киров Кмет на община Елхово
2014 -> На финала на предизборната кампания голямата интрига са малките партии
2014 -> Рекламна оферта за Избори за народни представители 2014
2014 -> Дебелината на армираната изравнителна циментова замазка /позиция 3/ е 4 см


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница