Глава 2 Управление на постояннотоков двигател

При силно противокомпаундиран двигател за постоянен ток със смесено възбуждане с увеличаване на момента скоростта също се увеличава. Такава механична характеристика се нарича нарастваща или противокомпаундна (крива 4, фиг. 2.1). Тези характеристики в практиката не се използуват.
2.1.2. Основни зависимости

Обобщената принципна схема на свързване на постояннотоковия двигател е показана на фиг. 2.2.

Уравнението на механичната характеристика ω=f(Μ) на двигателя за постоянен ток може да бъде получено от уравнението за равновесието на електродвижещите напрежения във веригата на котвата при установения режим на работа и от израза за развивания от двигателя въртящ момент.

Като е известно от механиката, въртящият момент на цилиндричния ротор е

където F е периферната тангенциална сила, която създава въртенето, r - радиусът на ротора, а D - неговият диаметър.

При електродвигателите силата F се дължи на взаимодействието на тока в ротора с магнитното поле на статора. Нарича се електромагнитна сила. Тя се определя от основния закон

(2.3)

където B е магнитната индукция на полето, която действа на проводник с дължина l, когато през него протича ток I, при  = 90⁰ ( - ъгълът между тока и магнитните линии, определен от техните посоки).

Приложеното към изводите на двигателя напрежение U се уравновесява от индуктираното в котвената намотка е. д. н. Е и от загубата на напрежение във веригата на котвата IaRa>0, т. е.

(2.4)

(2.5)

или

където:

Ако заместим стойността на е. д. н. от (2.5) и (2.6) в (2.4), получаваме израза

или

Като решим (2.7) и (2.8) относно скоростта на двигателя, намираме уравнението на механичната характеристика

където

или

е константа на двигателя.

Тогава за е. д. н. E и момента на двигателя M можем да запишем

(2.14)

(2.15)

Изразът (2.15) показва, че въртящият момент е пропорционален на магнитния поток, който се създава от един магнитен полюс и на тока в котвата.

Скоростта на един електродвигател може да се определи от индуктираното електродвижещо напрежение в котвата от уравнения (2.5) и (2.6)

(2.16)

или

където:

При електродвигателите основни са следните две величини: въртящ момент и скорост на въртенето, а също и техните изменения.

Въртящият момент е най-характерната величина за един двигател. Той се изменя по време на ускоряване на двигателя до достигане на установен режим. Различават се:

1. Начален или пусков въртящ момент - М_п. Това е моментът при потегляне на двигателя.

2. Номинален въртящ момент - М_н - при номинално натоварване на двигателя.

3. Максимален въртящ момент - М_макс. Това е най-големият въртящ момент, който двигателят може да развие.

На въртенето на електродвигателя се противопоставя съпротивителен или товарен момент /М_т/. Той се дължи както на извършваната полезна работа, така и на силите на триене, съпротивлението на въздуха и на други причини.

В началото, при потегляне на двигателя, въртящият момент трябва да бъде по-голям от съпротивителния: М_п  М_т. Под влияние на разликата им двигателят се ускорява. При изравняване на двата момента, въртенето става равномерно.

Моментът на вала на двигателя Μ се различава от електромагнитния момент М_ем с ΔΜ вследствие загубите в стоманата и механичните загуби. При двигателен режим моментът на вала на двигателя ще бъде винаги по-малък от електромагнитния, а при генераторен режим - по-голям с ΔМ. Тъй като ΔΜ е 2-6% от номиналния момент, смятаме, че моментът на вала на двигателя е равен на електромагнитния.

Като определим тока I_а от (2.11) и го заместим в (2.9) и (2.10), получаваме уравнението на механичната характеристика

или ако моментът е изразен чрез ω

Получените уравнения (2.9), (2.10), (2.19) и (2.20) са валидни за всички двигатели за постоянен ток. Ако във веригата на котвата на двигателя не е включено допълнително съпротивление, падът на напрежението I_aRa е сравнително малък и може да се пренебрегне. Тогава от (2.4) намираме

Нормално падът I_aR_a=5-10%.U_H, a Е=90-95%.U_н. При U=const, Е=с_EnФ=const, откъдето

От равенство (2.22) се вижда, че механичните свойства на машините за постоянен ток зависят от изменението на магнитния поток, т. е. от начина на възбуждане на машината. Изменението на магнитния поток в зависимост от натоварването определя изменението на скоростта, а оттам и характера на механичната характеристика на машината.

В зависимост от начина на присъединяването на възбудителната намотка към котвата се различават следните видове двигатели:

1. Двигатели с паралелно или независимо възбуждане, при които възбудителната намотка се включва паралелно на котвата или към независим източник за постоянен ток. При тях магнитният поток не зависи от товара (Ф=const) и следователно ω=const; механичните им характеристики са твърди.

възбудителни намотки - паралелна и последователна.

Както е известно от механиката, механичната мощност на едно въртящо се тяло е равна на произведението от въртящия момент и ъгловата му скорост. Когато роторът извършва n оборота в минута, механичната мощност ще бъде

Ако М е в кг.м , n - об./мин., Р - ват, то Р = 0,1047 М.n

От изрази (2.23), (2.11) и (2.5) за механичната мощност се получава

(2.24),

тъй като множителят c_Е е същият, както в израза (2.5)

Следователно получената механична мощност се определя от електродвижещото напрежение Е, а не от приложеното напрежение U. Последното определя електрическата мощност, която двигателят ще консумира от мрежата. Само частта Е.I_a се превръща в механична мощност. Останалата част отива за покриване на различните загуби.

Ефективност на двигателя

За да се изчисли ефективността на двигателя, механичната изходна мощност се разделя на електрическата входна мощност.

където η е ефективността на преобразуване на енергията, Pe е електрическата входна мощност, а Pm е механичната изходна мощност.

В опростения случай Pe = UI, and Pm = Mω, където U е входното напрежение, I е входния ток, M е изходния въртящ момент, а ω е изходната ъглова скорост.

Често η се представя в проценти и представлява коефициента на полезно действие на двигателя.

Ако приемем, че постояннотоковия двигател с четки има възбудителна намотка за създаване на статорното магнитно поле, тя би могло да се свърже към същия захранващ източник, с който се захранва и котвената намотка (а не към самостоятелен източник, както беше представено на фиг. 2.2). Тогава съществуват общо три варианта:

- шунтово (паралелно) – А от фиг. 2.3;

- серийно (последователно) – В от фиг. 2.3;

- компаундно (смесено) – С от фиг. 2.3.

Тогава за постояннотоковите двигатели с четки може да се обобщи, че са общо пет типа:

1. Постояннотоков шунтов двигател;

2. Постояннотоков сериен двигател;

3. Постояннотоков компаунден двигател:

- Еднопосочно свързване;

- Противопосочно свързване;

4. Постояннотоков двигател с постоянни магнити;

5. Постояннотоков двигател с независимо възбуждане.
2.2.1. Постояннотокови двигатели с независимо възбуждане и с постоянни магнити

Когато възбудителната намотка и котвата се захранват от отделни източници на ток, тогава двигателят е с независимо възбуждане.

По време на работа на електродвигателя, котвата му се върти в магнитното поле на статора и затова в нея се индуктира ЕДН Е, както при генератора. Това означава, че по време на работа двигателят има и генераторни свойства. По правилото на трите пръста на дясната ръка се установява, че Е е противоположно на напрежението U, приложено на двигателя, поради което се нарича противоелектродвижещо напрежение. Токът в котвата се определя по закона на Ом за част от верига, съдържаща ЕДН. За двигател с независимо възбуждане (фиг. 2.4) токът е

(2.26)

Тук R_к е съпротивлението на котвата, а I_к е токът през нея.

На фиг. 2.4а,б са изобразени основната и пълната схема с необходимите реостати за пускане и регулиране на скоростта /R_n и R_p/. Този двигател се предпочита, когато възбудителната му намотка получава напрежение от специален източник на постоянен ток, чието напрежение може да се регулира. Това дава възможност да се регулира скоростта на двигателя в широки граници. Характеристиките на двигателя с независимо възбуждане са почти както тези на двигателя с паралелно възбуждане.

ЕДН Е се определя от израза (2.16) Е = c.Ф.n. Той показва, че при увеличаване на скоростта n, E нараства, а разликата U - Е - намалява. При номинална скорост тази разлика е 3 до 15 % от приложеното напрежение U. Тогава токът не е голям, въпреки че съпротивлението на котвата е много малко.

При пускане на двигателя протича ток, наречен пусков или начален. Той се определя от горния израз, като се вземе предвид, че в първия миг роторът е неподвижен и следователно Е = 0.

(2.27)

Ясно е, че пусковият ток е много голям, защото липсва противно ЕДН. Той може да бъде 10-20 пъти по-голям от номиналния ток в двигателя. Това явление се нарича токов удар. От големия ток изолацията на проводниците може да се овъгли, а колекторът - да се повреди.

За да се намали пусковият ток, последователно на котвата се включва пусков реостат. Той е метален или течен. За първия се използва желязо - хромови или желязо-силициеви сплави, а за течния - електролит, например воден разтвор на готварска сол, в който са потопени електроди. Пусковите реостати имат 4-5 стъпала. Започва се от най-голямото съпротивление. То се оразмерява така, че токът при пускане да бъде I₁ = 2,0  2,5 I_н (I_н - номинален ток на двигателя). Двигателят се ускорява, токът намалява и когато достигне стойност I₂ = 1,2  1,5 I_н, се минава на друго стъпало, с по-малко съпротивление. Различните стъпала са оразмерени така, че токът да се изменя приблизително в едни и същи граници - от I₁ до I₂ (фиг. 2.5). На тази фигура е изобразена графиката на изменението на тока в зависимост от скоростта n, когато съпротивлението на стъпалния реостат се намалява. При достигане на установената скорост, пусковият реостат се изключва.

Реостатът се изчислява за ток Отношението на този среден ток към номиналния ток на двигателя се избира толкова по голямо, колкото двигателят е по-тежко натоварен. Приемат се следните стойности за това отношение:

Таблица 2.1. Връзка между среден и номинален ток при различни натоварвания

Натоварване
леко средно тежко	0,65 - 0,75 1,3 - 1,5 1,7 - 2,0

Времето, през което двигателят достига установената скорост, е от 6 до 10 сек при двигателите с мощност до 10 kW и става по-голямо при двигателите с по-голяма мощност. Само малки електродвигатели могат да се включват направо към мрежата, понеже съпротивлението на навивките им е по-голямо, а освен това се ускоряват много бързо.

При постояннотоковите двигатели с постоянни магнити магнитния поток на статора може да се приеме за константа, като по този начин горните зависимости важат и при този тип двигатели. Тук разликата е, че не е възможно да се извърши регулиране на скоростта и въртящия момент чрез изменение на магнитния поток, тъй като той е конструктивно зададен.
2.2.2. Постояннотоков двигател с последователно възбуждане (сериен двигател)

Електрическата схема на серийния двигател е изобразена на фиг. 2.5а. Възбудителната му намотка е свързана последователно с котвата и затова тя е с малко навивки от дебел проводник. В същата верига последователно е включен и пусковият реостат. Тук токът в котвата I_к е и ток в индуктора I_в, поради което пусковият реостат променя тока и в двете части. Зависимостите за двигател с последователно възбуждане са:

Като се има предвид, че магнитният поток е пропорционален на възбудителния ток, а въртящият момент е пропорционален на тока в котвата и че I_к = I_в =I, следва че

т.е. въртящият момент е пропорционален на квадрата на тока. Това е едната електромеханична характеристика. Тя е парабола, допираща се до абсцисната ос I. Изобразена е графически на фиг. 2.5б с линията М. В началото, при пускане на двигателя, началният ток е много голям, дори и при използване на пусков реостат. На графиката I_нач е изобразен вдясно.

Скоростта на въртенето се определя от израза (2.16)

или (2.32)

Като се има предвид, че падът на напрежението в двигателя (R_к + R_в).I е много малък и може да се пренебрегне и че магнитният поток е пропорционален на общия ток, то горният израз се опростява и за n се получава

Най-често напрежението се поддържа постоянно. В такъв случай скоростта на въртене е обратно пропорционална на тока. Тази зависимост определя другата електромеханична характеристика. Тя е хипербола, изобразена на фиг. 2.5б с линията n.

Според законите на механиката при увеличаване на натоварването скоростта намалява, ЕДН – също. Токът в двигателя се увеличава, което според характеристиката довежда до още по-голямо спадане на скоростта и до рязко увеличаване на въртящия момент. Когато последният се изравни с работния момент, се получава друга работна точка В. Обратно, при намаляване на товара, става изменение на работната точка вляво и надолу /точка С/, а скоростта силно нараства. Въобще серийният двигател се характеризира със силно влияние на товара върху скоростта. Ако накрая двигателят остане без товар, т. е. премине в режим на празен ход, скоростта му расте неограничено като клони към безкрайност и може да стане опасна от гледна точка на механичната здравина на машината. Казва се, че машината се форсира и може да се пръсне от центробежните сили. Това състояние не трябва да се допуска. Ето защо връзката на двигателя с товара трябва да бъде твърда или със зъбни колела. Не трябва да се допуска свързване с ремък, тъй като при евентуалното му скъсване двигателят ще остане на празен ход. Препоръчва се да има възможност за автоматично изключване на двигателя при недопустимо увеличаване на скоростта. Въобще серийният двигател за постоянен ток не трябва да се пуска при натоварване по-малко от 20-25 % от номиналната му мощност. Само много малки двигатели, с мощност до 0,2 kN, могат да се пускат ненатоварени, защото триенето и съпротивлението на въздуха са значителен товар за тях.

Пускане на двигателя

Регулирането на скоростта чрез изменение на подаваното напрежение U става трудно, тъй като за това е необходим специален източник на постоянен ток.

Вторият начин е чрез изменение съпротивлението на пусковия реостат R_n. По този начин може да се постигне само намаляване на скоростта. На фиг. 2.6 е изобразена с надебелена линия естествената характеристика n при R_n = 0, а линиите под нея са съответно при по-големи съпротивления. Така се получават по-малки скорости n₁, n₂ и т.н. Регулирането на скоростта по този начин е плавно, но не е икономично, защото се губи електрическа енергия в пусковият реостат (той се загрява). Въпреки това, този начин се прилага често на практика.

Третият начин за регулиране на скоростта е чрез изменение на магнитния поток Ф или все едно на възбудителния ток I_в. За тази цел успоредно на възбудителната намотка е включен регулиращ реостат (фиг. 2.5в. Колкото по-малко е съпротивлението на този реостат, толкова по-голям ток се отклонява през него, а по-малък остава през възбудителната намотка, поради което потокът се намалява. От това следва увеличаване на скоростта.

На фиг. 2.7 са изобразени естествените характеристики n’ при R_р = 0 и две други над нея. С регулиращия реостат може само да се увеличава скоростта над нормалната. Така се получават по-големи скорости (n₁^’; n₂^’). Диапазонът на регулирането е 2:1. Този начин на регулиране също много често се прилага в практиката.
Приложение на серийния двигател за постоянен ток. Приложението на този двигател е много голямо. Това следва от неговите свойства:

а/ има много голям начален въртящ момент;

б/ скоростта му може да се регулира в широки граници с диапазон по-голям от 4:1;

в/ характеристиката му е “мека”, което означава, че при малък товар той се върти бързо, а при голям товар – бавно. Той е най-удобен за приложение в транспорта като тягов двигател на трамваи, тролеи, електрически локомотиви и др. На равен терен техният двигател може да развива голяма скорост, а по стръмните места ще се върти бавно, като същевременно развива голям въртящ момент, необходим за случая. Например в трамваите и в тролеите в София се използват такива двигатели за напрежение 550 V. Единият проводник от електрическата линия е над релсите и е за постоянен ток със същото напрежение. За втори проводник се използват релсите, които са заземени. При тролеите, поради липса на релси и двата проводника са над земята.

При електрическите влакове единият проводник е над релсите, а за втори проводник служат самите релси. Поради големите разстояния, за да се намалят загубите на електрическа енергия, се налага напрежението да бъде много високо (27 000 V) и то променливо, за да може да се трансформира лесно в по-ниско. Напрежението 27 000 V се включва в локомотива, понижава се с трансформатор и се изправя с токоизправител. Едва тогава се подава на серийни двигатели за постоянен ток (обикновено 4 на брой) за напрежение 1000 V.

Същият вид двигател се използва и в електрокарите и електроавтомобилите, но те ползват като източник на постоянен ток акумулаторна батерия, поставена в тях.

Особено е приложението на серийния двигател в обикновените бензинови автомобили. За да се запали бензиновият двигател, буталата му трябва да бъдат задвижени, за което се изискват големи усилия. Това се извършва със сериен двигател поради много големия му начален въртящ момент. Източник на постоянен ток за него също е акумулатор.

2.2.3. Постояннотоков двигател с паралелно възбуждане (шунтов двигател)

Възбудителната намотка на този двигател е свързана успоредно на котвата, както това е показано на фиг. 2.8а. За да бъде възбудителният ток малък, намотката се прави с много навивки от тънък проводник. Успоредното свързване на котвата и на възбудителната намотка показва, че двете вериги са независими една от друга и токът в тях може да се променя с отделни реостати – пусковия R_n във веригата на котвата и регулиращия R_p – във възбудителната намотка /ВН/.

О
сновните зависимости за този двигател са:

I = I_к + I_в (2.34)

Като I_в е много по-малък от I_к и затова I  I_к и

При пускане на двигателя, когато Е = 0, големият начален ток се намалява чрез пусковия реостат. Той трябва непременно да бъде включен напълно, особено при двигатели с голяма мощност. С увеличаване на скоростта стъпалата на реостата се изключват постепенно и когато скоростта стане нормална, пусковият реостат се изключва.

При спиране на двигателя също трябва да се използва реостатът R_n. Обратно, постепенно трябва да се включват стъпалата на реостата и чак след това да се изключи токът.

За шунтовия двигател е много опасно внезапното му спиране, без да е изключен токът, например при рязко увеличаване на натоварването, тъй като тогава Е спада до нула и токът силно нараства (виж израза (2.35)) и двигателят ще изгори.

Той е пропорционален на тока в котвата. Началният момент също е голям, но не колкото при серийния двигател. Достига стойност 1,7 до 2 М_ном.

Скоростта на въртене се определя от израза

(2.37)

Скоростта е обратно пропорционална на магнитния поток или все едно на възбудителния ток.

Качествата на този двигател при натоварване се характеризират от зависимостите на М, n и I и от полезната механична мощност P, която е товар за двигателя. Тези характеристики са изобразени на фиг. 2.8б. От тях се вижда, че въртящият момент и токът нарастват пропорционално на натоварването (зависимостта е линейна), а скоростта намалява при увеличаване на натоварването или все едно на тока, но незначително. Намаляването не превишава 5-10 % от номиналната скорост на двигателя. Това се дължи главно на независимостта на възбудителния ток от изменението на тока в котвата.

Регулиране скоростта на шунтовия двигател. Както при предишния двигател, то може да се извърши с пусковия реостат R_n и с регулиращия реостат R_p, показани на фиг. 2.8а. R_n е свързан последователно с котвата, а R_p – последователно с възбудителната намотка. С пусковия реостат скоростта може да се намалява под номиналната, а с регулиращия реостат – да се увеличава над номиналната скорост на двигателя. Така се постига плавно изменение на скоростта в граници до  30 % от номиналната скорост, което се счита все пак за голям интервал.

Приложение. Двигателят с паралелно възбуждане се прилага в случаите, в които се изисква скоростта да остава почти постоянна с изменение на товара и от друга страна лесно да се регулира. Използва се в много строителни машини.
2.2.4. Постояннотоков двигател със смесено възбуждане (компаунден двигател)

Индукторът на този двигател има две намотки: едната – с малко навивки от дебел проводник, свързана последователно с котвата, а другата – с много навивки от тънък проводник, свързана успоредно на котвата (фиг. 2.9а). Свързването на двете възбудителни намотки може да бъде еднопосочно или противопосочно. При еднопосочно свързване двата магнитни потока имат еднаква посока и взаимно се подпомагат. Този двигател има малко приложение.

Ако свързването е противопосочно, двата магнитни потока имат противни посоки. С увеличаване на натоварването, магнитният поток на паралелната намотка се запазва, но потокът на последователната расте, поради което общият поток се намалява. При по-малък поток съгласно израза (2.16) скоростта следва да нараства. Нарастването се прави толкова голямо, че да компенсира намаляването на скоростта, предизвикано от пада на напрежението в котвата – виж равенство (2.30). Така се получава почти постоянна скорост, независимо от натоварването на двигателя – механична характеристика (фиг. 2.9б). Противопосочното свързване се употребява именно в случаите, когато задвижваните съоръжения трябва да имат постоянна скорост. Двигателите със смесено възбуждане са значително по-скъпи.