Секция “Изток” – смб коледно математическо състезание – 13. 12. 2008 г. 6 клас



Дата22.07.2016
Размер54.43 Kb.
Секция “Изток” – СМБ
КОЛЕДНО МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ – 13.12.2008 г.
6 клас

Времето за решаване е 120 минути.
Регламент:
Всяка задача от 1 до 9 има само един верен отговор. “Друг отговор ” се приема за решение само при отбелязан верен резултат. Задачите от 1 до 3 се оценяват с по 3 точки, задачите от 4 до 6 се оценяват с по 5 точки, задачите от 7 до 9 се оценяват с по 7 точки. Задача 10 се решава подробно и се оценява с 15 точки.
Организаторите Ви пожелават успех!

Име..................................................................................................училище..........................................град.....................................

Зад. 1. Стойността на израза 2,008 – 0,008 . (412 : 220 + 26 + 22 . 5) е ;
а) 200 б) 1,208 в) 2048 г) друг отговор

Зад. 2. Неизвестното число х в равенството е:

а) 81,6 б) 20,4 в) 2048 г) друг отговор

Зад. 3. Лицето на ромб е от лицето на трапец с основи 30 см и 12 см и височина 2 дм. Ако височината на ромба

е 0, 14 метра, то обиколката му е: а) 20 см б) 80 см в) г) друг отговор
Зад. 4. Том и Джери правят обиколки на писта с постоянни скорости. Том прави 5 обиколки за 12 минути,

а Джери прави 3 обиколки за 10 мин. Ако двамата тръгват едновременно от старта, колко е сумата от броя на обиколките ,

които те ще направят до момента, когато за първи път преминават едновременно през старта?

а) 43 б) 86 в) 90 г) друг отговор


Зад. 5. Трима работници последователно извършили определена работа. Първият свършил 40% от работата, вторият от останалата работа и още 5 % от цялата работа, а третият завършил работата. Колко процента от работата е извършил третият работник?

а) 40 % б) 37 % в) 35 % г ) друг отговор


Зад. 6. Баба Марина има две внучки. Възрастта на баба Марина е двуцифрено число, първата цифра е възрастта на едната внучка, а втората цифра е възрастта на другата внучка. Да се намери на колко години е баба Марина, ако по-малката внучка е на 5 години, а сборът от годините на трите е 69.

а) 45 б) 56 в) 58 г) друг отговор

Зад. 7. Произведението на най-малко и най-голямото число от редицата 15502 ; 32008; 41004; 25251 е:

а) 452008 б) 751004 в) 405502 г) друг отговор


Зад. 8. За 3 часа една лодка изминава такова разстояние по течението на река, каквото разстояние изминава срещу течението за 4 часа. Да се намери колко километра в спокойна вода изминава лодката за 12 часа, ако за същото време по течението изминава 144 км.

а) 126 км б) 108 км в) 132 г) друг отговор

Зад. 9. Едно джудже подковава един крак на елен за 7 минути. За да бъде подкован, еленът вдига крака си. Той може да стои на три крака, но не може да стои на по-малко от три крака. Да се намери най-малко за колко минути 7те джуджета могат да подковат 9те елена на Дядо Коледа?

а) 56 б) 36 в) 49 г) друг отговор


Зад.10 . На едно Коледно тържество за шестокласници присъствали ученици, като някои от тях изучават английски език и някои от тях обичат математика. Петдесет процента от присъстващите изучават английски език и обичат математиката. 80 % от присъстващите изучава английски език, а 63 души обичат математика. Колко са всички шестокласници и колко от тях обичат математика, но не изучава английски език?

КМС-13.12.2008 г: Отговори на задачите за 6 клас: 1б; 2г (- 81,6);3 б; 4а; 5 в; 6 г(57год); 7 в; 8 а; 9г(42)

Зад. 10 . Всички присъстващи са 90, а 18 от тях обичат математика, но не изучава английски език?

КМС-13.12.2008г: Кратки решения
Зад. 1. 2,008 – 0,008.( 412: 220 + 26 + 22 .5)=2,008-0,008(224:220+64+20)=2,008-0,008(24+84)=2,008-0,008.100=2,008-0,8=1,208

Зад. 2. ; ; -2х =163,2 ; х = -81,6

Зад. 3. Sтрапец = ((30+12).20):2 = 420 см2; Sромб= см2 ; а.14= 280; а = 20 см ; Р = 80 см

Зад. 4. Том прави една обиколка за 12.60:5= 144 сек., а Джери за 10.60:3 =200 сек. НОК(144;200)= 3600сек. След 3600 секунди Том и Джери ще преминат п едновременно пред старта. Тогава Том ще е направил 3600 : 144= 25 обиколки,

а Джери – 3600:200 = 18 обиколки. Следователно сумата от обиколките им е 25 + 18 = 43.

Зад. 5. І работник е извършил 40 % , остават 60 %. ІІ работник . Тогава за третия остават 35%.



Зад. 6 . І случай. Нека баба Марина е на х5 години. Тогава няма решение. ІІ случай. Нека баба Марина е на години. От х = 7. Следователно баба Марина е на 57 години.
Зад. 7. 41004 = 22008 32008 > 22008 ; 25251 = 5502 15502 >5502; 41004=16502 >550241004>5502=25251. Най-голямото число от редицата е 32008 ,а най-малкото е 25251. Произведението 25251. 32008 = 5502 . 34(502)=5502 . 81502=405502
Зад. 8 . Скоростта на лодката по течението е 144: 12 = 12 км/ч12 . 3 = 36 км е разстоянието, което изиминава за 3 часа по течението..Тогава 36 : 4 = 9 км/ч е скоростта срещу течениетоскоростта в спокойна вода е (12+9):2 = 10,5 км/ч. За 12 часа ще измине 12 . 10,5 = 126км.
Зад.9. Всички джуджета едновременно за 35 минути ще подковат по 5 крака и така ще подковат 35 крака. Остава да се подкове един крак за което са необходими 7 минути и ще бъде подкован от едно джудже, а другите ще почиват. Следователно за подковаването на елените са необходими 35+7= 42 мин. Един вариант на подковаването им е:

а

б

в

г

д

е

ж

з

и

1

2

3

4

5

6

7










2




4

5

6

7

8

9







3

4

5

6

7

8

9

1

2

3

4

5







8

9

1

2

3







6

7

8

9

1
























Зад .10. Нека х са всички присътващи, тогава изучават английскиезик ,но не обичат математиката, а обичат математиката, но не изучават английски език. След решаването на уравнението



, получаваме, че х = 90 са всички присъстващи. са учениците които обичат математика, и не изучават английски език


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница