Смб – секция Плевен и соу “Стоян Заимов”-Плевен математическо състезание “стоян заимов” – 30. 10. 2004 година

СМБ – секция Плевен и СОУ “Стоян Заимов”-Плевен

МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ “СТОЯН ЗАИМОВ” – 30.10.2004 година

7 клас

Всяка задача има само един верен отговор. Оградете го. Задачи от 1 до 3 се оценяват с по 3 точки, от 4 до 7 – с по 5 точки, а от 8 до 10 – с по 7 точки. При грешен или непосочен отговор – 0 точки. Задачи 11 и 12 се оценяват с по 15 точки. Пълното решение напишете на гърба на листа.

Организаторите Ви желаят успех!
Име………………………………………………………….училище……..…………….………град/село…………
Задача 1. 5% от 10% от 1 са равни на:

А) 0,5 Б)0,005 В)0,05 Г)0,0005 Д)0,00005

Лицето му в сме:

А)36 Б) 48 В)108 Г)54 Д) 96

Задача 3. Половината на числото 2 е:

А) 1 Б) 2 В) 2 Г) 2 Д) 2

А) 64 Б) 32 В) 128 Г) 16 Д) 30

A) 12 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 6

А) 50 кг Б) 75 кг В) 100 кг Г) 25 кг Д) не може да се определи

Сборът на четирите числа е:

А) 45 Б) 60 В) 30 Г) 90 Д) 100
Задача 8. Автовлак с дължина 26 м се движи със скорост 80 km/h. Лека кола с дължина 4 м го изпреварва за 3 секунди. Скоростта на колата при изпреварването в km/h е:

А) 90 Б) 100 В) 120 Г) 110 Д) 116

А) 30 ст. Б) 50ст. В) 20 ст. Г) 10ст. Д) 25 ст.

А) 80 Б) 100 В) 92 Г) 115 Д) 116

А) Какъв е минималният брой червени кубчета, който осигурява при подходящо нареждане всички стени на куба да бъдат оцветени и в двата цвята.

Б) Какъв е максималният брой червени кубчета, при който е възможно да бъде построен куб с изцяло бели стени ?

Задача 12. Даден е трапец АBCD (AB и CD са основи). Диагоналите AC и BD се пресичат в т.О. Ако S_BOC= 10см² , намерете S_ABO. S_{DOC .}

РЕШЕНИЯ : 11зад. Кубът е конструиран от 125 кубчета, откъдето следва, че всеки ръб е съставен от 5 кубчета. Ако поставим във върховете на телесен диагонал две червени кубчета , то те оцветяват в червено всички 6 стени. Във вътрешността на куба можем да “скрием “ куб с ръб 3, тогава търсеният брой е 27.