Спектрален анализ на периодични сигнали

Експериментално да се изследва амплитудния спектър на тестови сигнали на входа изхода на комуникационни системи за обработка на сигнали.

Спектралният (честотният) анализ на сигнали играе основна роля в областта на комуникациите.Със спектралния анализ са свързани много и важни моменти при обработките на сигналите ,като : филтрация,откриване и разпознаване на аудио и видео сигнали ,избор на подходяща честота на дискретизация ,определяне широчината на честотна лента на канала за връзка ,подходящ подбор на средата на разпространение на сигнала (телефонен кабел ,коаксиален кабел ,оптичен кабел и др.).

Връзката между формата (времева функция) и спектър (честотна функция) на сигнала е определена еднозначно и обратимо чрез правото преобразуване на Фурие (ППФ) и обратно преобразуване на Фурие (ОПФ) в двете си основни форми – непрекъснато и дискретно.

3.Задание

Да се изследват експериментално спектрите на периодични тестови сигнали – синусоидален, триъгълен и правоъгълен при зададени от ръководителя на упражнението техни параметри.

За трионообразният сигнал S₁(t) можем да кажем следното:

• 
  сигналът е несиметричен спрямо оста О_x.
  
• 
  той има постоянна съставка, защото се намира само от едната страна на оста X.
  

• 
  сигналът е симетричен спрямо оста О_x.
  
• 
  той няма постоянна съставка, защото се намира и от двете страни на оста X и има коефициент на запълване 0.5.
  

• 
  сигналът е симетричен спрямо оста О_x.
  
• 
  той има постоянна съставка, защото се намира само от едната страна на оста X.
  
• 
  при неговия спектрален анализ виждаме само първите две честоти.
  
• 
  диференциаторът играе роля на вискочестотен филтър, а инеграторът – на нискочестотен.
  

• 
  колкото по-тесен е импулсът, толкова по тесен е и неговият спектър.
  
• 
  когато периодът Т нараства честотата ω намалява и спектралните линии се сгъстяват и обратно.
  
• 
  спектралните диаграми показват, че спектърът на периодичните сигнали е дискретен, тоест на всяка честота отговаря една амплитуда и фаза.
  
• 
  след определен брой честотни съставки, А_n и φ_n стават пренебрежимо малки и могат да се пренебрегнат, тоест редът на Фурие от безкраен става краен.