Статистически изследвания

AR NA

Непостоянна дисперсия – когато има някакви шокове

Събират се всички данни и модела се оценява едновременно върху всички панелчета. Идея: да се съберат повече данни, там където са малко в рамките на годината, за да можеш да докажеш статистическата надеждност

Метод «завод-година»
Модел ARIMA. Един такъв модел има няколко параметъра (p,d,q). Да кажем : 0,0,0; 1,0,0; 1,0,1 . Първия проблем е от какъв порядък ще е нашият модел. Тук правила няма. Има емпирични правила. Едно от тях е, че не се среща повече от 4 за p и q. Т.е. дълбочината, с която се връщаме назад във времето. Най-хубаво е да се върнем 50-100 дни назад. Но в такъв случай ще излязат повече данни и може да хванем остаряла тенденция, която да заблуди нашия модел.

За d по-малко от 2 . това е порядъка на интегрираност.

Следващият въпрос е : как да намерим най-подходящия за нашите прогнози. Започваме да правим всичките модели като комбинация. Ако имаме 4,2,4 ги умножаваме и правим различните комбинаци (32). Въпросът е как да се избере модела?
Критерий на Akaike. Смисълът на тези критерии е следната ; възможно най-простия модел да опише максимално добре серията. Той наказва моделите, които са от най-висок порядък. Намира оптимални параметри : хем да е най-просто, хем добре да описва серията. Смятат се всичките 32 модела и се оценяват
Самите формули, модели и прочие са по-лесната част. С тях не се налага да вземаме решение. По-трудното е да го построиш. Инвестираш в рисков актив, с което дохода е по-висок. Положителната корелация между риск и доходност е характерна. Въпросът е да се измери в дадена ситуация този риск.
Модел МОКА (CAPM) – това е проблема. Решава се чрез този инструмент. Прави се уговорката, че се съсредоточаваме върху проекта на изследването, като го оставяме на софтуера.
Класически модел за анализ на съотношението между доходност и риск (стойностно-ценови модел; Capital Asset Pricing Model, CAPM, MOKA)

Теоретичните основи на модела са разработени от Марковиц (1959), Шарп (1965), Линдел (1965) . по-късно както и АРИМА-та започва да се клонира. Ще се спрем на класическият модел, разработен от Шарп и Линдел. Основна идея, заложена в този модел е намирането на арбитраж между риска и доходността. Доходността може да се измери горе-долу по дериватен начин, но риска как да се измери? Проявяват се различните модели, защото всеки разбира по различен начин доходността и риска.

Шарп : за да можем да оценим тази равновесна точка, той предлага следният модел : r чертичка _а= r_f + β_a(r чертичка _m – r_f)

R _a – очаквана доходност

R_f – доходност от безрисков актив

R_m – средна за пазара или сегмента доходност

β_a

1. 
   Обосновка – връзката риск – доходност
   
2. 
   Икономически модел – как ще ги сглобим
   
3. 
   Иконометричен модел и оценка – да се изчисли
   
4. 
   Тестване на модела – дали правилно сме употребили метода (автокорелации, заависимости), за адекватност; линия на сигурността
   
5. 
   Разчитане на резултатите/ Интерпретация на резултатите
   

Това е ик.модел и той казва следното : доходността в дадена инвестиция е равна на безрисковата + риск премията. Като риск премията е функция от пазарната(средната) и

Безрисковата през коефициента бета.

Да обърнем модела на регресионен.

Z_it = допълнителн възвръщаемост на актив I за период T

Z_it = Z чертичка _it – r_f

Z mt – доп.възвръщаемост за целия пазар за период т