Стефан Сапунджиев завършва Немската езикова гимназия в София, след което следва в България, Германия и САЩ. Дипломира се в Тексас Тек Юнивърсити със специалност финанси. През периода 2005-2014 година работи в България и Белгия в областта на външния и вътрешния одит. Започва кариерата си като асистент-одитор в АФА ООД, а после работи като вътрешен одитор в Софийския клон на БНП Париба. През 2008 година става част от Службата по вътрешен одит към Европейската комисия, като в периода 2010-2014 година оглавява последователно звената по вътрешен одит към Генерална-дирекция ''Вътрешен пазар и услуги'' (ГД МАРКТ) и Генерална-дирекция ''Финансова стабилност, финансови услуги и съюз на капиталовите пазари'' (ГД ФИСМА). През 2015 година преминава в отдела 'Съюз на капиталовите пазари'' в ГД ФИСМА, където в момента работи по създаването на този съюз. Той е сертифициран вътрешен одитор (CIA) и мениджър на финансови рискове (FRM). Владее английски и немски, ползва френски и руски. Женен, с едно дете.