*Текстовете са преводни от английски Наръчник по еврокод2!

6.1.Напречна сила /срязване/: Общи положения

За срязването са направени вероятно повече изследвания, отколкото за всяка друга форма на разрушение на армиран или напрегнат бетон. Въпреки това, все още съществуват области, за които съществуват неопределеност и несъгласие. При това, за разлика от еластичното поведение, все още няма общоприет навсякъде модел, описващ поведението при срязване. Въпреки подобни съмнения, изчислението (конструирането) при наличие на напречна сила може да се извърши със увереност както за всеки обикновен елемент, защото методите за изчисление, дадени в кодовете , имат предимството, че са тествани практически и са съгласувани с изпълнението чрез огромно количество експериментални данни. Първата част на тази глава надхвърля рамките на поведението при напречна сила, както тя се разбира понастоящем, с отбелязвания за начина, по който постановките на Еврокод 2 (EC2) му се отразяват.

6.2.Основни постановки на EC2

Четири са основните положения, касаещи якостта на сечения, натоварени със срязващи сили, които трябва да бъдат проверени:

• 
  Якостта на срязване (напречна сила) на елементи без армировка
  
• 
  Якостта на елементи със напречна армировка
  
• 
  Максимална носеща способност на елемента
  
• 
  Поведение в близост до опорите
  

Тази област е вероятно с ограничено значение за греди, където винаги е налице напречна армировка, но е от голямо значение за плочи, където много често влагането на напречна армировка е от значителна сложност.

В частност, това е важно при изчисление на продънване (виж раздел 6.4). Това вероятно е най-изследваната област с напречна армировка, но поради липса на общоприета теория, описваща граничното поведение на елементите без напречна армировка, е необходимо изследванията да продължат. Формулите, дадени в нормите (кодовете) трябва да бъдат проверени емпирично. Заради множеството извършени тестове, влиянието на главните величини може за бъде ясно обосновано и получените формули могат да бъдат потвърдени като най-добре отговарящи на обикновените типове елементи.

Основните параметри, влияещи на напречната якост на елемент без напречна армировка, са якостта на бетона, коефициента на армиране и дебелината на елемента.

Видно е, че опънната якостта на бетона ще влияе на напречната якост, тъй като характера на разрушение показва, че в с този случай тя е от по-голямо значение, отколкото натисковата якост. Еврокод 2 предвижда, че напречната якост е правопропорционална на опънната якост на бетона. Връзката между опънната якост и натисковата якост, дадено в Еврокод 2, е че опънната якост е правопропорционална на натисковата якост на степен 2/3. Други норми, като BS 8110(Британски стандарт) и ACI (Американски стандарт), предвиждат по-малко влияние. Кодът ACI предвижда, че напречната якост е в зависимост от корен квадратен на натисковата якост. BS8110 дава якост, пропорционална на корен кубически от натисковата якост, но не повече от 40 N/ mm². Може би е добре, че Еврокод 2 не екстраполира якостите над С50/60, максималното от които покрива текущо, без необходимост от специално оценяване на влиянието на по-високите якости.

Якостта на срязване се увеличава с коефициент за армиране, но стойността на повишение намалява с увеличение коефициента на армиране. Поведението може да бъде моделирано по различни начини. Еврокод 2 използва билинейна връзка, с якост, пропорционална на (1,2÷40ρ) до максимална стойност от 0,02. BS8110 използва корен кубически от якостта на срязване и процент на армиране до максимална стойност ρ =0,03. Експерименталните стойности са толкова разпръснати, че практически не е възможно тези два метода да бъдат диференцирани.

Предвидено е абсолютната дебелина на сечението да има значително влияние върху якостта на срязване над и под влиянието, очаквано вследствие обикновено геометрично умножение (т.е. съществува т.н.мащабен ефект). Този ефект е доста голям и следва да бъде взет под внимание при изчисленията на тънки елементи като плочи. Много от съвременните практически норми включват условия във формулите си, които дават по-висока якост на срязване за плоски елементи.

Взимайки предвид тези фактори при изчисленията, Еврокод2 дава следното равенство за якостта на срязване на сечение без армировка:

където _

k=1 за елементи, където над 50% от долната армировка е закотвена извън сечението, в другия случай _, където d e метри,

<sub>

</sub> - усреднето надлъжно напрежение

6.2.2. Елементи със напречна армировка

Съществува общоприет модел за предвиждане ефектите от напречна армировка. Това е „схематичен модел”, показан на фиг.6.1 за обикновените случаи, при които са използвани вертикални връзки. При този модел горните и долните опънни и натискови елементи са съответно опънната армировка и бетонът в натисковата зона. Връзките между горните и долните елементи са представени от вертикалните опънни елементи и виртуални бетонни „коси опори (диагонали)”.

При анализа на схемата на фиг.6.1 можат да бъдат получени следните зависимости:

Два факта трябва да бъдат взети предвид при анализите. Първо, силите във вертикалния опънен елемент (поз.4 на фиг.6.1) и в натисковият диагонал са независими от нормалната сила N. Второ, силите в натисковите и опънните връзки се различават от силата, изчислена за момент при _ (_ и силите в горната и долната връзка се дават от теория на огъването като ±M/z).

При развитието на тази схема в проектантско приближение за армирани или напрегнати бетонни греди, е необходимо тя да се разглежда като схема, както е показано на фиг.6.2. В тази идеализирана схема, вертикалните връзки се представят чрез обикновено вертикално опънно напрежение _ или чрез вертикална сила _ за единица дължина на гредата. Това предполага, при разушение, съпротивлението на вертикалните връзки. Виртуалните натискови диагонали се заместват с обикновено неосово натисково напрежение _ , действащо върху бетона успоредно на линията на диагонала между инерционните центрове на опънната армировка и центъра на натиска.

Пълният анализ на схемата може да се направи при разглеждане на две сечения:

1. 
   Вертикалното равновесие по сечение, успоредно на виртуалния натисков диагонал. В това сечение, цялата напречна сила се поема от вертикалната армировка (сечение А-А на фиг. 6.2). Това дава
   

2. 
   Вертикалното равновесие по сечение, перпендикулярно по диагонала (сечение В-В на фиг.6.2)
   

В това сечение част от напречната сила се поема от диагонала и част – от вертикалните връзки. Общата сила в диагонала е равна на

Хоризонталната проекция на сечението се дава като _ ,откъдето равновесното условие е

От равенство (6.7) _ , и горното равенство може да бъде записано като



откъдето



Това равенство може да бъде превърнато в изчислителни стойности чрез просто заместване на специфичните стойности за материалите с изчислителните им стойности. _ се замества с _. Множителят _ е коефициент на използване, който отразява разпределението на напрежението вътре в диагонала. Равенство (6.9) дава максималната сила, която може да поеме сечението до момента на разрушение на въображаемите натискови диагонали.

Равенството за наклонена напречна армировка може да бъде получено като се замести вертикалния опън с обикновен опън под ъгъл към хоризонтала.

Изчислителните форми на равенства (6.7) и (6.9) са дадени в Еврокод 2 под номера (4.26) и (4.27).

Има две места, където методите в различните норми се различават. Първата е в избора на ъгъл _. Втората е в положението дали цялата напречна сила се носи от връзките или част от нея се поема от бетона. Еврокод2 разрешава използването и на двата метода: „стандартния” метод, който използва фиксиран ъгъл от 45° и резултира в това, че напречната армировка е предназначена да носи само частта, надвишаваща _, и методът с променлив ъгъл на диагонала. В този случай цялата напречна сила се поема от напречната армировка, но ъгълът на диагонала се променя от стойности за _ между 0,4 и 2,5. Проверено е, че приближението с променлив ъгъл е по –обстойно, но по-икономично.

Във всеки случай, както е отразено в Еврокод2, това дава възможност за неправилно разбиране. Еврокод2 позволява на проектанта да избере за диагонала ъгъл в гореупоменатите граници. Тази концепция за свободен избор обаче не се отразява на поведението на гредата. Гредата ще се разруши по начин, отговарящ на ъгъл около _, освен ако поради особености в конструирането или геометрията на системата не се разруши под някакъв по-стръмен ъгъл. Такова разрушение може може да бъде предизвикано от начина на застъпване на опънните пръти, или поради такава близост на натоварването да опората, че гредата би могла да се разруши само под остър ъгъл.

Фигура 6.3 илюстрира този аспект на поведение.

6.2.3. Максимална якост на срязване на сечение

Раздел 6.2.2. засяга поведението при наличие на опънни връзки в елементите. Носимоспособността им може да бъде увеличена до необходимата стойност чрез просто увеличение на количеството на напречната армировка. Във всички случаи обаче носимоспособността на натисковите елементи (виртуалните диагонали) не може да бъде увеличена така просто. Това е якостта на тези диагонали, които определят абсолютната горна граница на срязване, която гредата може да издържи.

Напречната сила, поемана от тези елементи е дадена по-горе като

При гранично натоварване, диагоналите ще се разрушат и може да се очаква, че усредненото напрежение в тях _ е пропорционално на натисковата якост на бетона. Това се доказва чрез определяне на граничната стойност на _ като _, където _ е емпирично получен коефициент на използване, който участва в изчислението на действителното разпределение на напреженията в сеченията при гранично натоварване.

Тогава

където _ е максималната стойност на напречната сила.

Когато се използва „стандартния” метод, _. Въвеждайки _, получаваме

И двете равенства са предназначени за изчисляване на вертикална напречна армировка.

Теорията на пластичността показва, че разгледани като адекватна дуктилност, вътрешните сили в едно сечение ще се разпределят така, че да се поеме максимално допустим товар. От равенство (6.7), при по-малък ъгъл _ носещата способност, определена от напречната армировка, е по-голяма. При всички случаи носещата способност, базирана на разрушителната якост на диагоналите, дадена от равенство (6.11), намалява с намалението на _ под 45°. Следователно, максималната носимоспособност отговаря на ситуацията, когато носимоспособността, определена от напречната армировка е равна на носимоспособността, определена от якостта на натисковия диагонал. Ясно е, че действителните условия при разрушение могат да бъдат определени при използване на уравнение (6.12), за да се определи стойността при която _, и тогава да се използва тази стойност на _ за получаване на необходимото количество напречна армировка.

В Еврокод2 този метод се приема, но само ако изчислената стойност на _ е по-голяма от _. Следва да се отбележи, че _ достига максимална стойност, когато _ и съответно, отново от теорията на пластичността, стойности на _ по-големи от 45° се достигат само ако други фактори станат причина да се достигне такъв голям ъгъл.

6.2.4. Повишаване на напречната носимоспособност близо до опорите

Има множество обширни тестове, които доказват, че може да се достигне много по-голяма от дадената в равенство (6.1) носимоспособност при къси елементи като конзоли или греди, при които товарът е приложен близо до опорите. Причината за това е, че за всяко сечение, което е по-близо до опората, отколкото критичното сечение, определено от „естественият” диагонал с ъгъл _ (виж т.6.4), съществена част от товара се предава чрез диагонала директно на опората, а не по нормалният път на напречната сила и огъването.

Колкото по-близо е товарът до опората, толкова по-голяма е частта от него, която се предава директно на опората. Експерименталните доказателства показват, че удобен метод за разглеждане на този проблем е да се приеме, че напречната сила, предавана по този начин е функция на отношението d/x, където х е разстоянието от края на опората до началото на мястото на предаване на товара (виж фиг.6.4). Фигура 6.5 показва експерименталните резултати при разрушение близо до опорите и формата на взаимодействие, ако се пресметне по Еврокод 2, които водят до това да се увеличи изчислителното съпротивление на срязване на бетонни сечения _ с коефициент _.

Следващото, което следва да се отбележи, е че това увеличение може да бъде приложено само когато товарът е приложен от горната страна на гредата, а опората е от долната страна.

6.2.5. Резюме

По-горе е направен опит да се предаде кратка картина на явлението разрушение от напречна сила и факторите, които влияят на това. Това би трябвало да е в помощ на проектантите за разбиране изискванията на Еврокод 2 и те да ги прилагат уверено. Разбираемо е, че тази картина е опростена. Срязването все още не е изучено напълно и остават още множество сложни явления.

6.3.Резюме на изискванията в точка 4.3.2

Схемата на фиг.6.6 дава общ поглед на изискванията в тази глава, и следва да се използва като наръчник. Фигури 6.7 – 6.9 са графики, които включват базови количества, използвани при изчислението на напречни сили при обикновени ситуации, които се срещат при армиран бетон.

Фигура 6.7 може да бъде използвана за получаване на стойности _ за различни стойности на коефициента на надлъжна армировка и якости на бетона. Тези стойности следва да се умножат по коефициент k за елемент с ефективна дебелина 600 mm. Стойностите за к са дадени на фиг.6.8. За елементи с осова сила (например колони или напречни греди), стойностите на _, получени от фигури 6.7 и 6.8 са увеличени чрез добавяне на напречна сила, равна на _ Тук N е осовата сила, а _ е площта на сечението на елемента.

Когато напречната армировка се поставя във вид на стремена, фиг.6.9 може да се използва за изчисление на необходимото количество. Фигура 6.9 позволява изчислението на вертикалната напречна армировка, използвайки метода с променлив наклон на диагоналите, даден в точка 4.3.2.4.4. Линиите са изведени от равенства (4.26)q (4.27) и (4.21) по процедурата, дадена в т.4.3.2.4.4 (4). За да използвате графиката, първо получете стойността на _. Изчислителната връзка е дефинирана чрез две криви: а) правата линия, определена от максимално допустимата стойност на _, и б) определена от класа на бетона.

Максималната якост, която може да бъде приета за _ е 2,5 , когато надлъжната армировка е непрекъсната, и 2,0, когато тя е прекъсната. Разстоянието, през което армировката трябва да бъде непрекъсната за стойности 2,5 не е определено, но не се има предвид цялата греда, тъй като свързването на противоположния край на гредата към края, който трябва да проверим, може значително да повлияе на напречната якост. Препоръчително е да няма свързване (застъпване) на опънните железа на разстояние поне _ от проверяваното сечение, тогава стойността на _ може да бъде приета 2,5. Прекъснатата линия дефинираща края на кривата дава максималното количество вертикална напречна армировка, което може да бъде вложено. Това отговаря на _ или _. Двете условия са еквивалентни и отговарят на максималната възможна стойност на _, дадена от равенство (4.26). Минималната площ на напречната армировка не е маркирана на фиг.6.9, тъй като това би било извън предела на чертежа, но стойностите могат да бъдат получени от Табл.5.5. Тези стойности са (за клас на бетона C20/25 и по-нисък)

За бетон С25/30 – С35/45 включително

За бетон С40/50 и по-висок

При избора на критичното сечение за изчисление на напречната сила следва да бъде отбелязано, че точка 4.3.2.2 (10) индикира, че _ трябва да бъде достигнато на разстояние d от края на опората за греда със равномерно разпределен товар. Това изисква изчисление при повишено съпротивление на срязване близо до опорите. За концентрирани товари този ефект е изчислен за коефициента на намаляване на напречната сила, даден от равенство (4.17).

Отново следва да бъде подчертано, че всички уравнения, получени и дадени в тази глава, се отнасят за вертикална напречна сила.

При извеждането в случая на наклонена напречна армировка няма нови принципи. Това просто усложнява равенствата и прави извеждането по-малко ясно. От практическа гледна точка използването на наклонена напречна армировка става все по-рядко заради значителното повишените разходи за прикрепването на армировката и трудностите при съблюдаване на отстоянията.

Когато се изисква напречна армировка, необходимите равенства са дадени в Еврокод 2. Най добрият начин за изчислителна процедура се дава чрез примери:

Пример 6.1. Правоъгълно сечение.

Простата греда, показана на фиг.6.10, се изчислява за срязване, използвайки и двата метода – „стандартния”, и методът на диагоналите с променлив ъгъл. Изчислението за пластичност дава необходимост от 2200

mm² надлъжна армировка. Тя е осигурена чрез два N32 и два N20 пръта, с обща площ от 2236 mm².

Напречната сила в опорите е

При всички случаи, изчислителната напречна сила може да бъда взета като напречна сила на разстояние d от края на опората. Отбелязвайки, че разстоянието от центъра до края на опорите е 75 mm, то критичната изчислителна сила е на разстояние _ от центъра на опората. Тази сила може да се пресметне така:

Сега да изчислим _. Коефициента на армиране _

От фиг.6.7 се вижда, че базовата стойност за _ е 0,6 N/mm², а от фиг.6.8 коригиращият коефициент за дълбочина е 1,75. Тогава

Това е много по-малко от _, следователно е нужна армировка по изчисление. Оттук нататък двата метода се различават.

Стандартен метод:

Необходимият принос на напречната армировка се дава като

Нeобходимото количество напречна армирвока може да се пресметне по равенство (4.23)

Това може да бъде осигурено от стремена ø10 през 130 mm. От уравнение (4.25) _ се изчислява като

Това е по-голяма от _, следователно изискването е удовлетворено. Въпреки това, докато _, уравнение (5.19) изисква максимално разстояние на стремената от _. Това предполага, че дори и с по-малки от 10 mm диаметър стремена биха били достатъчни. Стремена 8 mm през 90 mm разстояние удовлетворяват изискванията. Централната част на гредата изисква само минималната (конструктивна) армировка, дадена в Табл.5.5. От табл.5.5 минималната стойност за _ е

От равенства (4.22) и (4.24) това съответства на изчислителна напречна сила

Изчислителната напречна сила ще бъде под тази стойност в централната част на гредата с дължина 1,4 m.

Метод на диагонали с променлив ъгъл

Фиг.6.9 дава необходимата стойност от _ като 2,6. Тогава

Най-икономичното решение, което няма да наруши изискванията за максимални разстояния между стремената е да се използват стремена ø6 mm през 70 mm. Това би било по-икономично решение от стнандартния метод.

Носимоспособността може да бъде изчислено за минималното количество стремена от равенството (4.27) като

Това показва, че минималното количество стремена ще важи за централната част с дължина 1,25 m. Това е по-малка дължина, отколкото постигнатата по стандартния метод.

6.4. Продънване

6.4.1. Общи положения

Продънването е локално напречно разрушение на плочест елемент около концентриран товар. Най-често срещаното място с опасност от продънване е зоната около колони в тънка плоча. Изчислението на продънване е показано в т.4.3.4.

Разрушението при продънване може да бъде разглеждано като разрушение от напречна сила по затворена линия около товарна площ, така че повърхността на разрушение има форма на пресечен конус (пирамида). Това е показано на фиг.6.11. „Критичното сечение” за напречно разрушение в греди е трансформирано в „критичен периметър”, когато продънването е решаващо. Тази промяна на проблема от базово двумерен в тримерен не променя основните явления, показани по-горе в раздел 6.3, но въпреки това някои моменти е необходимо да бъдат обсъдени от практична гледна точка. Първата точка е определянето на критичния периметър.

6.4.2. Критичен периметър

Отправна точка за изчисление на продънване е определение на понятието критичен периметър. Това е по-важно, отколкото определянето на критичното сечение в гредите, защото ако периметърът е по-близо до товарната площ (опората), то дължината на периметъра много бързо се скъсява и следователно напречната сила на единица дължина от периметъра бързо нараства. Наблюденията на разрушения показват, че

външният периметър при продънване приема общата форма, показана на фиг.6.12 (a). Затова Еврокод 2 препоръчва идеализираната форма, показана на фиг.6.12(в). Някои национални норми (например британският код BS8110) използват правоъгълен периметър. Това е по-малко реалистично, но изчисленията са по-лесни. Другото предимство е, че при необходимост от армировка, тя се разполага вътре в периметъра. Това е много по-лесно да се направи в правоъгълен периметър, тъй като обикновено армировката е във вид на правоъгълна мрежа от пръти. Всъщност, както по-долу е показано, тъй като уравненията за изчисление на продънване са основно емпирични, точният избор на формата на периметъра не е от значение.

След като формата на периметъра бъде избрана, необходимо е да се определи разстоянието от опорната площ, на което той трябва да се намира. Тъй като разглеждането на срязването е емпирично, то няма еднозначен отговор на този въпрос. Еднакви якости могат да бъдат получени при използване на високи стойности на якост на срязване _ при по-малък периметър близо до колоната, или при по-ниски стойности на якост на срязване и по-дълъг (отдалечен от колоната) периметър. Различните норми са приели различни решения на проблема: британският код приема разстояние 1,5d от края на колоната или товарната площ; американският ACI използва периметър 0,5d от колоната, но много по-високи гранични напрежения. В Еврокод 2 е решено, че якостта на срязване или продънване да бъде определяно по същата формула както при гредите. Имайки отговора на този въпрос и формата на периметъра, разстоянието на критичния периметър до опорната площ може да бъде определена чрез тестове. Това води до стойности 1,5d. Интерпретирането на това при определянето на периметъра е направено много подробно в т.4.3.4.2.2, и не се нуждае от дискусии тук. Въпросът, който се нуждае от пояснение, е определянето на критичния периметър в случаите, когато са налице скосявания в ъглите или има капители около колоната. Това е направено в т.4.3.4.4 и фигури 4.22 и 4.23, но схемата е доста сложна. Графиката на фиг.6.13 е дадена за пояснение на интерпретацията на тези условия.

6.4.3 Определяне на напречната сила

Обикновено при изчисление се приема, че разпределението на напречните сили около критичния периметър е равномерно. Това обаче не е случаят, в частност за връзката плоча-колона, когато има момент, предаван между колоната и плочата. В такива случаи, щателният анализ би показъл, че разпределението на напречните сили е подчертано променлив около периметъра и се придружава и от усукващи моменти. Продължителните експерименти показват, че якостта на срязване при продънване значително намалява, когато са в наличност предавани моменти. Начина да се вземе това предвид е да се увеличи изчислителната напречна сила чрез коефициент, който е функция от геометрията на критичния периметър и предаваният момент. Британският код BS8110 включва формула за увеличаване на изчислителната сила. Условията, по същество емпирични, се следните:

1. 
   За вътрешна колона, изчислението се провежда за ефективна изчислителна сила:
   



където _ е ефективната напречна сила, получена от ефекта от предаване на момент, _ е изчислителната напречна сила, _ е моментът между колоната и плочата, а Х е ширината на плочата в критичния периметър успоредно на оста на огъване (виж фиг.6.14)

2. 
   За ръбова колона, където огъването е около ос, перпендикулярна на ръба, ефективната напречна сила е
   



3. 
   За всички други ситуации
   

Еврокод 2 признава съществуването на този проблем, но приема опростено приближение, като просто препоръчва увеличение на продънващата (напречната) сила с 15% за вътрешна колона, 40% за ръбова колона и 50% за ъглова колона. Точка 4.3.4.3(4) посочва, че могат да се използват и други стойности, ако същите са базирани на по-щателен анализ. На базата на тези условия, изглежда разумно, когато предаваният момент е изчислен, да се използват изразите в BS8110, ако това ще даде по-икономичен резултат.

6.4.4 Съпротивление на срязване на плочи без напречна армировка

Базовата връзка между съпротиврението на срязване и коефициента на армиране, якостта на бетона и дебелината на плочата е същата, както използваната за греди, но с ограничението коефициента на армиране да не се взема по-висок от 0,15. Заради двумерната същност на плочите, необходимо е въвеждането на правила за оценяване на усреднената ефективна дебелина и усреднен коефициент на армиране. В отличие от гредите, при продънване максималната сила _която може да издържи плочата, е 1,6._. Това е много по консервативно, отколкото при гредите. Предполага, че ако напречната сила е по-малка от _, не е необходима напречна армировка. Правени са опити да се направи изчислителна графика за вътрешна колона за определяне необходимостта от напречна армировка (фиг.6.14). Това не е подробно представяне на изискванията на Еврокод 2, но е създадена при изследване на параметрите, изследвайки същите тези изисквания. Начина на работа с графиката е следната:

a) Изчислява се отношението на по-късата и по-дългата страна на колоната към ефективната дебелине на плочата, _ и _ респективно.

b) От пресметнатото значение на отношението _, се прекарва линия през значенията на _, спуска се линия надолу през хоризонталната ос до линията, съответстваща на класа бетон. По желание, дължината на критичния периметър може да се отчете по хоризонталната ос.

c) Отчита се през линията в трети квадрант, съответстваща на отношението ширина/ефективна дебелина, откъдето вертикално нагоре до хоризонталната ос се отчита изчислителния товар, който плочата може да понесе без напречна армировка

В първи квадрант, линиите са начертани съответстващо на ограниченията за валидност на методите, дадени в точка 4.3.4.2.1(a). Тези ограничения са следните:

1. 
   По-големият размер не бива да надвишава два пъти по-малкия. Това ограничение е дадено чрез дебелата полегата линия.
   
2. 
   Периметърът на товарната площ не бива да надвишава 11d. Тази граница е дадена чрез вертикална прекъсната линия.
   

6.4.5. Напречна армировка против продънване

Напречната армировка се изчислява, използвайки стандартния метод, даден в точка 4.3.2.4.3, с изключение на това, че ефективното рамо да бъде d вместо 0,9d. Изчисляваната зона на напречна армирока трябва да бъде вътре в критичния периметър. Когато е нужна вертикална армировка, първата вертикална връзка от нея трябва да бъде на разстояние не повече от 0,5d от края на опората. Разстоянието до следващата връзка трябва да е на разстояние не повече от 1,5d. Правилата за разполагането на напречната армировка са дадени в т.5.4.3.3. След като се установи, че в периметърът, намиращ се на разстояние 1,5d от края на товарната площ е необходима напречна армировка, следващите проверки се правят за последователни периметри, разположени през интервал от 0,75d извън първият периметър дотогава, докато се установи, че достигнатият периметър не се нуждае от напречна армировка. Когато е необходима армировка за периметри на разстояние по-голямо от 1,5d от края на товарната площ, армировката трябва да бъде разположена между определения периметър и периметърът на разстояние 1,5d по-навътре. Армировка за напречни сили може да бъде включена в други периметри (виж фиг.6.15).

Графиката на фиг.6.14 е получена за плочи с приблизително еднакви междуопорни разстояния в двете посоки. При неортогонална мрежа, ако отношението междуопорно разстояние/дебелина на плочата се базира на по-голямото междуопорно разстояние, графиката е консервативна.

Пример 6.2

Проверка на якостта на продънване на плоча около вътрешна колона. Дебелина на плочата – 225 mm и 6 m междуопорно разстояние в двете посоки. Колоната е с размери 300х400 mm, и напречната сила, изчислена при анализите на плочата с междуопорни разстояния 6,5 m в двете посоки при разпределен товар 9 kN/m², е 400 kN. Изчислението на плочата на огъване дава средна стойност на коефициента на армиране 0,0077. Специфичната якост на бетона е 30N/mm². При 20 mm бетоново покритие и 12 mm диаметър на прътите ефективната дебелина е _. Таблица 4.8 дава базовата изчислителна напречно съпротивление от 0,34 N/mm² за 30 N/mm² бетон. Критичният периметър е

Ефективната изчислителна напречна сила е _. Носимоспособността на критичния периметъ е _

Това превишава 460 kN, така че не е необходима напречна армировка.

Същият пример може да бъде решен, използвайки графиката на фиг.6.14.

1. 
   _{ }
   





b)Прекарваме линия надолу към линията за _, след това през линията за L/d=6500/199=32,66 и след това нагоре към хоризонталната ос, получаваме изчислителен товар, който може да бъде поет без напречна армировка – 9,4 kN/m². Тъй като това е по-голямо от 9 kN/m², напречна армировка не е необходима. Този резултат е много близък до получения чрез изчисления.

Ако имахме граничен товар върху плочата 12 kN/m² вместо 9 kN/m², ефектиният изчислителен товар би бил 613 kN и напречна армировка би била необходима. Изчисленията за нея биха били както следва:

Носимоспособността на бетона _. Това превъзхожда изчислителната продънваща сила от 613 kN, и съответно би била необходима армировка, за да поеме допълнителната сила над носимоспособността на бетона.

Тогава _

За стойности на _стойността на _. Тогава необходимата площ на вертикалната армировка е 144000/400=360 mm². Това е много малко количество армировка и в действителност вложеното количество може да бъде обусловено от правилата за минимално армиране, дадени в точка 5.4.3.3. Това означава 0,07%. Интерпретацията на правилото за армировка против продънване не е ясна, но изглежда разумно приближение да се интерпретира равенство (5.16), за да получим:

Това равенство дава _. Това е малко по-малко от 360, затова приемаме 360 mm². За да се осигури рационално подреждане на връзките, почти сигурно е, ще бъде необходимо да се използва по-голяма площ на армировката.