Том 44-45, свитък III, Механизация, електрификация и автоматизация на мините, София, 2002, стр. 73-75



Дата31.03.2018
Размер133.44 Kb.


Годишник на Минно-геоложкия университет "Св. Иван Рилски"


том 44-45, свитък III, Механизация, електрификация и автоматизация на мините, София, 2002, стр. 73-75
МЕТОДИ ЗА ИЗБОР НА РЕШЕНИЯ И ОЦЕНКА НА РИСКА ПРИ ПРОЕКТИРАНЕ НА ТЕХНОЛОГИЧНИ СЪОРЪЖЕНИЯ И КОМПЛЕКСИ

Атанасиос Папавасилиу

Технологичен институт

Козани, Гърция

Емил Гегов

Минно-геоложки университет

“Св. Иван Рилски”

София 1700, България


Константинос Гаврос

Технологичен институт

Западна Македония, Гърция

Николаос Сарианидис

Технологичен институт

Западна Македония, Гърция

РЕЗЮМЕ


Проектирането е последователност от процедури по избор на решения в условия на неопределеност (вероятностна, размита или тяхното съчетание). Параметрите на избора на субекта (проектанта) са в зависимост от параметрите на средата и това води до приемането на риск. Разглеждат се подробно принципите, критериите и методите за избор в различните условия на неопределеност при проектиране на технологични съоръжения и комплекси.

Ключови думи: Оптимизация, риск, неопределеност, размитост, вероятност.

ВЪВЕДЕНИЕ

Основни процедури при изпълнение на проектни работи са формиране на задание, избор на критерии за оптимални решения, генериране на варианти и избор на решения. Според условията на работа на обекта на проектиране са възможни два подхода за избор на оптимално решение:



  • Когато факторите на средата имат стохастична природа и са известни техните вероятностни характе­ристики, изборът е в условия на риск;

  • Когато факторите на средата се характеризират с неопределеност, която се обуславя от отсъствие на достатъчно надеждни методи или технически средства за измерване, смущаващи фактори с неустойчиви статистически характеристики, изборът е в условия на неопределе­ност. Проектантът много добре да пре­цени към коя от двете категории са факторите на средата, за да бъде обоснован методът за избор на оптимален вариант.


А. Избор в условия на риск

Формира се множество на критериите за оптималност (производителност, експлоатационни разходи, надеждност и др.), които са функции на множество променливи фактори (аргумент). Числената стойност на даден крите­рий се обуславя от две групи фактори. Първата група фактори зависи от субекта (лицето, което взима решение) и се наричат елементи на решението. Най-често елемен­тите на решението имат строго определено (детерми­нарно) значение за стойността на критерия. Тези фактори са избор на конкретни технически параметри (например избор на броя на предавките, избор на предавателните отношения на предавките и други при конструиране на редуктор). Втората група фактори характеризират усло­вията в които функционира обекта на проектиране (например режим на работа, средна околна температура, при която работи разглеждания като пример редуктор). Лицето, което взима решение не може да оказва влияние върху стойността на тези фактори, които представляват случайни процеси, но е необходимо да има информация за техните вероятностни разпределения. В противен случай изборът се извършва в условия на неопределеност.


Изборът в условия на риск означава, че проектантът е принуден да възприеме очакваната стойност за вероят­ностните характеристики на случайните фактори на средата. Впоследствие е възможно да се окаже, че избраните от него стойности на вероятностните характе­ристики не съответстват на действителните, в които функционира обектът на проектирането. В това по същест­во се състои изборът наречен избор в условия на риск.
Съгласно общата теория на статистическите решения съществуват различни принципи на избор на решение. Под принцип за избор на решение се разбира математическата формулировка и характерът на критериите за избор на решение. Съществуват два вида критерии:

  • Критерии, които характеризират печалбата при направения избор на решението, като решението е толкова по-добро, колкото е по-голяма стойността на разглеждания критерий (задача за максимизация на критерия);

  • Критерии, които характеризират разходите за осъществяване на приетото решение, като е очевидна необходимостта да се постигне възможно по-малка стойност (задача за минимизация на критерия).

Следващ съществен момент е изборът на стратегия, отнасяща се до поведението на външната среда. Същест­вуват няколко разновидности за стратегия на избора:



  • Принцип на maxmin (minimax). Известен е още като принцип на Вальд. За критерии от първия вид (печалба) оптимална е стратегията, при която се максимизира минималната печалба. За критерии от втория вид (разходи) оптимална е стратегията, при която се миними­зират максималните разходи.

Стратегията на maxmin (minimax) се основава на предпо­ложението, че случайната външна среда ще реализира възможно най-неблагоприятни условия (подход основаващ се на краен песимизъм). Безразличното по същество поведение на външната среда се заменя с поведението на злонамерен противник. Тази стратегия е обоснована, когато проектантът иска да гарантира максимално своето решение.


По-често е целесъобразно да се приложи междинна стратегия между крайния песимизъм и необоснования оптимизъм. Въвежда се тегловен коефициент , 0<<1, за коригиране на стратегията на maxmin (minimax).
Стратегията на недостатъчното основание на Бернули се изразява в предположението, че всички фактори на среда­та са равновероятни, т.е. липсват доминиращи случайни фактори. Независимо от това, че се изхожда от необосно­вано предположение, тази стратегия има своето предимст­во - не се основава на гранични, а на осреднени условия.
Б. Избор в условия на неопределеност

Този избор се основава на система от априрорни знания на субекта относно поведението на факторите на средата. По същество решението има субективен характер, с което нараства отговорността на проектанта (субекта). В качеството на формален апарат се прилагат методите на размитите множества от научното направление изкуствен интелект. По-конкретно се въвеждат размити релации относно качествени стойности на факторите на средата и на целевата функция (критерия за оптималност). Една размита релация се характеризира с функция на принадлежност, която е субективна мярка за степента на изпълнение (достоверност) на отношението фактор - критерии. Посредством композиционното правило на Белман-Заде размитото отношение се прилага за изчисление на стойността на критерия за стойностите на факторите на средата.


В. Избор в условия на риск и неопределеност

Най-често при сложните обекти и системи, които се характеризират със съществени количествени и качестве­ни особености, факторите (аргументите) на избора от проектанта са детерминирани количествени параметри (величини), а факторите на средата имат случаен характер или се оценяват чрез качествени (лингвистични) стой­ности.


В резултат на съвместното действие на тези два различ­ни по характер фактори изходът (критерият) е многозна­чен, т.е. има размити (неточно определени) стойности. Тези стойности може да се интерпретират като качествени (лингвистични), логически или интервални. Един подходящ апарат за формално описание на критерия за оптималност на проектното решение са многозначните логически вероятностни и съответно многозначните логически разми­ти функции. Те се основават на многозначната логика (к - значна логика), к  3, обобщение на двузначната логи­ка. Алгебрата, образувана от к-елементното множество, съвместно с всички операции в него, се нарича алгебра на к-значната логика. Операциите (n - мерни операции) в к-елементното множество се наричат к-значни логически функции с n на брой променливи.
Необходимо е да се обърне внимание на две обстоятелства:

  1. В к-значните логически системи се запазват редица свойства и резултати, които са в сила в двузначната логика;

  2. В к-значните логически системи се наблюдават особе­ности, които принципно се отличават от тези на двузнач­ната логика.

  3. Независимо от многобройните изследвания и интерпре­тации, все още няма установени общоприети определения за същността на логическите стойности, възприети в съответната логическа система.

Както всяка функция и функциите на к-значната логика f(х1, .... xi ..., хn), където хi, i = 1n, където всяко хi прите­жава к на брой логически истинни стойности, може да се представи таблично или аналитично. Да означим посред­ством Рк множеството на всички функции на зададена к-значна логическа система. Броят на наборите (1, ...., n) на стойностите на променливите xi е равен на кn. От това следва, че броят на всичките функции от множеството Рк, зависещи от n променливи х1, ....., хn, е равно на . Ясно е, че в множеството Рк при к  3 в значителна степен нарастват трудностите в сравнение с двузначната логика като възможност за ефективно използване на табличното задаване на функциите, както и възможностите за преглед на всички функции на n променливи.


По тази причина често се употребява задаване на функ­циите Рк, к  3, с помощта на алгоритъм за изчислимост на функциите. Освен това, както в Р2, се въвежда понятието за съществени и несъществени променливи, а също понятието равенство на функции. По този начин функциите Рк е възможно да се разглеждат с точност до фиктивните (несъществени) промени.
Въвеждат се също така “елементарни” функции:

  1. (mod k). Тук е обобщение на отрицание (циклическо изменение на стойности).

  2. Nх = к – 1 – х, често обозначавано чрез х е друго обобщение на отрицанието на стойността (отрицание на Лукашевиц).

  3. min (х1, х2) - обобщение на конюнкция.

  4. х12 (mod k) - второ обобщение на конюнкция.

  5. max (х1, х2) - обобщение на дизюнкция.

  6. х1 + х2 (mod k).

От приведения списък с елементарни функции се вижда, че функциите на алгебрата на логиката имат в к-значната логика (к  3) по няколко аналози, всеки от които обобщава съответно свойство на функцията. Основните свойства на елементарните функции са свойствата асоциативност, комутативност, дистрибутивност, правила за опростяване и др.


Разглежданите накратко многозначни логически функции се използват за описание на нелинейни зависимости от най-произволен тип когато тези зависимости са в условията на определеност. При наличие на логически фактори (променливи хi), които обуславят множество от възможни стойности на функциите Рк, се въвеждат много­значни вероятностни логически функции, съответно разми­ти логически функции, когато някои от факторите xi обусла­вят неопределеност.
В качеството на пример в табл. 1 е представена много­значната логическа вероятностна функция y= f (x1, x2, W1, W2), където х1 и х2 са количествени фактори (параметри) на избора на проектанта, а W1 и W2 са качествени параметри на средата. При m на брой логически (качествени) стойности на функцията y (y = ys, s = 1, 2, …, 5), т.е. m = 5, а на факторите х1, х2, W1, W2 - по три стойности х11, х12, х13; х21, х22, х23; W11, W12, W13; W21, W22, W23, т.е. к = 3, n = 4, броят на различните възможни набори на факторите х1, х2, W1, W2 е . За всеки набор от фактори са възможни m = 5 логически (качествени) стойности на функцията y, а общият брой на стойностите на функцията y е . Всяка от тези стойности се характеризира с определена вероятност р, когато факторите на средата W1 и W2 са случайни величини или съответно с определена степен на принадлежност , когато W1 и W2 са характеризират с неопределеност.

Таблица 1. y = f (x1, х2, W1, W2)


Набор



1

2

3

4







81

х1




х11

x12

x12

...

...

...

x13

х2




х21

x21

x22

...

...

...

x23

W1




W11

W11

W12

...

...

...

W13

W2




W21

W21

W22

...

...

...

W23




y1

p11

p12

p13










p181




y2

p21

p22

p23










p281

y

y3

p31

p32

p33










p381




y4

p41

p42

p43










p481




y5

p51

p52

p53










p581

Вероятността рNS, респективно степента на принадлеж­ност NS, където N е номера на набора, S е номера на логическата стойност на y, е в границите (). Сумата от вероятностите е за всяко N = 1, 2, 3, ....... , 81. Това не се отнася до в случая на размити стойности.


Г. Диалогови системи за избор на решения

Под диалог се разбира итеративен процес за избор на решения, който се основава на непосредствен и достатъчно бърз обмен на информация между два субекта и на постоянна смяна на ролите (информатор-информиран субект). Ако не съществува такава смяна на ролите, процесът е едностранен и е характерен за традиционните информационни системи. В разглеждания случай понятие­то диалог се отнася за контакт между ползвател и компютър.


Основни предимства на диалоговите системи са:

  • възможността за приложение на знания от по-висш ранг (семантични мрежи, разпределени бази знания и пр.);

  • възможността за детайлно проследяване на про­цеса на избор на решения (по-съвършен механизъм за обяснение);

  • възможността за приложение на методи на немо­нотонни логически изводи.

По същество това са възможности за приложение на системите с изкуствен интелект от по-новите поколения.


Диалоговите системи за избор на решения са предметно ориентирани, което е характерно за съвременните системи с изкуствен интелект и са една актуална задача на CAD/CIM системите.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Съгласно теорията на статистическите решения е систематизирана задачата за избор на решения в условия на риск и неопределеност. Предложено е развитие на методите на теорията посредством нов формален апарат - многозначна логика.

ЛИТЕРАТУРА
Ворощинин А.П., Сотиров Г. Р. 1989. Оптимизация в усло­виях неопределенности. Изд. МЭИ, СССР, Техника, НРБ.

Гегов Е. 1988. Управление на сложни производствени системи. Изд. МГУ, София.

Гегов Е. 1991. Проектиране на системи за автоматизация на технологични обекти, Изд. МГУ, София.

Pritschow Ct., Spur Ct., Weck M. 1989. Kűnstliche Intelligenz in der Fertigungstechnik. Műnchen u. Wien, Hanser.



Препоръчана за публикуване от катедра
“Автоматизация на минното производство” на МЕМФ






База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница