Търсене на живот във вселената увод


ГЛАВА 4 Междузвезден газ и прах



страница3/18
Дата24.07.2016
Размер4.13 Mb.
#3334
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18
ГЛАВА 4

Междузвезден газ и прах

Разсеяните между звездите в спиралните (и неправилните) галактики огромни количества газ и прах, често образуващи междузвездни облаци, представляват материал, от който са възникнали звездите и планетите. Даже сега в нашата Галактика продължават да се раждат звезди и астрономите понякога наблюдават инфрачервено излъчванена протозвезди в стадия на окончателно формиране. Неотдавна е забелязано, че междузвездните облаци съдържат разнообразни молекули, включително и сложни, състоящи се от 10 и повече атома. Следователно, сложните молекули могат да се образуват в тези области както са възникнали и на първичната Земя. Някои астрономи даже изказаха предположение, че животът се е зародил в междузвездните облаци, а после е попаднал на планетата. Макар тази хипотеза да не получи широко признание,, всички астрономи са съгласни, че междузвездните газово-прахови облаци представляват най-доброто място за раждане на звезди, а също и за образуване на разнообразни молекули.



Изследване на междузвездната среда

Астрономите първо открили междузвездното вещество, наблюдавайки Млечния път – ивица на дифузно светене, опасваща цялото небе. Това млечно като мъгла светене се наслагва от сумарната светлина на милиони звезди от нашата Галактика, твърде далечни и неразличими без телескоп. След като Галилей доказал, че Млечния път се състои от звезди, астрономите се убедили, че Слънчевата система е разположена вътре в звездна система, получила название Галактика, а светещата ивица – това е средната плоскост на Галактиката. Но в някои места ивицата на Млечния път се раздвоява. Но Млечният път на практика въобще не се раздвоява в тези места; всяко раздвоение е обусловено от поглъщане на светлината на звездите от невидими прахови частици. По такъв начин междузвездните частици се издават чрез отсъствие на светене в някои части на Млечния път.

По-детайлното изучаване на поглъщането на светлината на звездите позволило да се раздели действието на праховите частици (състоящи се от милиони атоми) от отделните атоми и молекули. Прашинките поглъщат излъчването на всички цветове, макар по-ефективно да поглъщат синия, отколкото червения; атомите и молекулите поглъщат светлината само с определени честоти. Затова анализа на спектъра на излъчване на звездите, преминало през облак от междузвездно вещество, дава възможност да се разпознаят различните видове атоми и молекули в облаците, а също и да се определи броя на частиците от различни сортове и общите характеристики на междузвездните прашинки.

Някои междузвездни газово-прахови облаци са разположени не толкова удобно между нас и ярките звезди. Други облаци са толкова плътни, че излъчването даже от най-ярките звезди не може да проникне през тях. За изучаване на такива облаци астрономите използват факта, че междузвездното вещество само може да излъчва фотони от различен тип, а това позволява да се правят преки наблюдения на облаците. Например междузвезден газ, разположен близо до млади горещи звезди, се осветява от тях и излъчва в резултат на погълнатата от тях енергия. Още по-съществено е, че много видове молекули, а също атомите на водорода, могат сами да изпускат радиовълни без всякакъв приток на енергия от съседни звезди.

Илюстрация на първия пример – междузвезден газ около млади горещи звезди, образуващи гигантски светещи облаци, наречени области НІІ. В тези облаци всички атоми на газа са йонизирани от интензивния поток на ултравиолетово излъчване от горещите звезди, разпрострени в облаците. Когато електроните рекомбинират с йоните, всеки отом може да изпусне един или няколко фотона на видимата светлина, тъй като електрона прескача от по-висока орбита на по-ниска. Така газовият облак, атомите на който многократно се йонизират, рекомбинират и отново се йонизират, може да излъчва в резултат на фотоните, изпускани в процеса на рекомбинация. Звездите, които обезпечават енергията на целия цикъл, могат да бъдат относително слаби във видимата област на спектъра, тъй като максимумът на тяхната енергия се намира в ултравиолетовата област. Именно такива енергии са необходими за йонизацията на водорода и другите атоми, обкръжаващи звездата.

Втората възможност – изследване на междузвездната среда по радиовълните, които могат да се излъчат от много видове молекули. Сред атомите рядко се срещат такива, които са способни да излъчват радиовълни, но същественото е, че атомите на водорода, най-разпространен в нашата Галектика и във Вселената, притежават такава способност. Атомът на водорода, състоящ се от един протон и един електрон, може да изпуска радиовълни, защото всяка от тези частици напомня на малък въртящ се магнит. Съгласно законите на атомната физика, тези въртящи се магнити могат да бъдат ориентирани само паралелно или антипаралелно един на друг.

Когато спиновете (собствен момент на импулса) на протона и електрона са паралелни, атомът притежава малко повече енергия, отколкото когато са с противоположна ориентация. В атом с паралелни спинове електронът може със скок да измени посоката на спина си на противоположен. При това той изпуска квант радиоизлъчване, енергията на който е равна на разликата в енергиите на атомите с различна ориентация на спиновете. Честотата на този фотон винаги е равна на 1420 МХц (това е най-знаменателната честота, на която „предава” Вселената, а съответната й дължина на радиовълната е равна на 21,1 см.

В междузвездното пространство трилиони и трилиони атоми на водорода излъчват радиовълни на честота 1420 МХц. След като ориентацията на спиновете стане антипаралелна, слаби удари между атомите може да измени ориентацията на спина на електрона на противоположна, така че атомът пак е способен да излъчва на честота 1420 МГц. Чрез старателно конструирани антени и приемници радиоастрономите могат да «преброят» броя на атомите водород в дадено направление, измервайки интензивността на радиосигнала на честота 1420 МГц от това направление. Освен това, по доплеровското отместване на честотата на радиовълните може да се оцени разстоянието до различни групи атоми на водорода. Знаейки характера на въртене на нашата спирална Галактика (кривата на въртене), може след това да се свърже отместването на честотата на радиоизлъчването със скоростите на атомите спрямо наблюдателя, а следователно и с тяхното разстояние от нас.

По резултатите от наблюдаването на радиовълните на честота 1420 МНц се удало да построят разпределението на атомите на водорода в нашата и другите спирални галактики. Тъй като водородът е най-разпространеният елемент във всички галактики, такива карти ни говорят за разпределението на междузвездното вещество. Но не трябва да се забравя и за междузвездните прахови частици, а също и за достатъчно плътните междузвездни облаци, в които атомите могат да се обединяват в молекули.

Праховите частици се състоят от милиони атоми; диаметрите им съставляват милионни части от сантиметъра. Тези прашинки се образуват в атмосферите на хладните звезди и постепенно се пренасят в междузвездното пространство. Химичният състав на прашинките, макар и да остава отчасти загадка, включва основно атоми на силиций, въглерод и кислород, възможно е заобиколени с обвивки от молекули на водород и вода.



Междузвездни молекули
Молекулите, които са се образували в междузвездната среда, представляват особен интерес при търсене на живот, тъй като първите стадии от формирането на живите същества трябва да започват с образуване на молекули от основната смес от атоми. В междузвездните газово-прахови облаци най-разпространени са молекулите на водорода. Отделните атоми на водорода, удряйки се с праховите частици в междузвездните облаци, прилепват за някакво време към повърхността на прашинката. За това време атомите могат да се обединят с други атоми водород, също захванати от повърхността на прашинката. Според астрономите този процес е доста ефективен за образуване на водородни молекули, но реакциите на повърхността очевидно не водят към образуване на значителен брой молекули от други видове.

Други разпространени междузвездни молекули, такива като въглероден оксид, амоняк и формалдехид, вероятно се образуват по съвсем друг начин. Отначало се обединяват два атома, после към тях се присъединява трети и т.н., без захващане на атоми от повърхността на междузвездните прашинки. Но за образуването на молекули по този способ се изисква достатъчно висока концентрация на веществото, т.е. достатъчно голям брой атоми в куб.см. Иначе ударите между атомите ще бъдат толкова редки, че даже за милиарди години съществуване газово-праховите облаци ще могат да образуват само няколко молекули.

Действително, разпределението на междузвездното вещество в Галактиката потвърждава тази хипотеза на образуване на молекулите. В границите на общото разпределение на веществото, имащо формата на диск, се образуват междузвездни газово-прахови облаци, в които плътността на веществото значително превишава средната стойност. В Галактиката като цяло в куб. см. се съдържа средно един атом междузвездно вещество, но в междузвездните облаци концентрацията на веществото е 10 пъти по-голяма. Освен това, съществува важно различие между двата вида междузвездни облаци: обикновени и плътни, или молекулярни.

В обикновените междузвездни облаци концентрацията на веществото се колебае от десетки до стотици атоми в куб.см. Такива облаци обикновено съдържат също прахови частици, общата маса на които съставлява около 1% от масата на облаците. Като знаем способа на образуване на молекули на водорода, може да се очаква, че ги има много в обикновените облаци. Тези облаци са достъпни за изучаване по поглъщането на светлината. Като се измери старателно поглъщането, създавано от различни видове атоми, може да се установи, че температурата в тези области лежи в диапазона от 40 до 250 К, т.е. по-ниска от температурата на повърхността на Земята, но значително по-висока от абсолютната нула – температурата, която щеше да бъде, ако веществото в облаците не получаваше енергия от фотони от други области на пространството.

Пълната маса на газа и праха във всеки обикновен междузвезден облак е равна на неколкостотин маси на Слънцето. Такива облаци могат да се простират на няколко парсека, а крупните – на десетки парсека. Така, размерите на обикновените междузвездни облаци са равни примерно на средното разстояние между звездите или малко по-големи от него. От друга страна, средната плътност на веществото в такива облаци е по-малка от средната плътност на веществото в звездите 10 на 22-ра пъти. Очевидно, веществото в междузвездните облаци трябва да измине дълъг път, преди от него да се образува толкова плътен обект като звездата.

Плътни междузвездни облаци
Другият тип междузвездни облаци – плътните, или молекулярни облаци, представляват смес от друг химичен състав, свидетелство за важността на по-високите плътности на веществото в облака. Масата на молекулярния облак е равна на няколко хиляди, а често и стотици хиляди слънчеви маси, т.е. такива облаци са много по-масивни от обикновените. Плътността на веществото в молекулярните облаци е много по-висока, отколкото в обикновените, а следователно техните обеми са примерно еднакви. В молекулярен облак типична стойност на концентрацията е около 1 млн. Частици в 1 куб.см., т.е. примерно 10 000 пъти по-висока, отколкото в обикновения облак. Затова молекулярният облак, въпреки голямата маса, заема примерно такъв обем, какъвто и обикновения – няколко парсека в диаметър.

Благодарение на повишената плътност на веществото в молекулярния облак, атомите имат по-голям шанс да се срещнат и образуват молекула, ето защо в тези части на междузвездното пространство откриваме високо съдържание на молекули. По такъв начин молекулярните облаци са изминали първият, може би, най-труден етап по пътя на атомите към живота: в тях от отделните атоми вече се образували множество разнообразни молекули.

Да разгледаме типичен плътен облак, който е изучен най-добре – молекулярният облак в Орион. Това струпване на газ и прах в меча на Орион има маса, равна на милиони слънчеви маси. Голяма част от веществото в облака има температура няколко десетки градуса над абсолютната нула. Но в част от облачния комплекс, носещ името мъглявината Орион, плътността на веществото е толкова висока, че в нея се образували и неотдавна са започнали да светят звезди. Възрастта на тези звезди е няколкостотин хиляди години, т.е. те са несравнимо по-млади от типичните звезди като нашето Слънце, възрастта на което се измерва на няколко млрд. години.

В мъглявината Орион намираме не само звезди, но и области, където звездите още не са се образували; те се раждат сега или ще се родят в близките десетки или стотици хиляди години. В тези области концентрацията на веществото съставлява милиарди частици в 1 куб.см., такива концентрации са още по-благоприятни за образуване на молекули, отколкото в обикновените междузвездни облаци. В молекулярните облаци на Орион астрономите откриха десетки видове молекули – от простите молекули на въглеродния оксид и циана, до такива сложни като на етиловия спирт.

Нашето внимание привличат големите молекули, макар те да не са така разпространени, както простите, тъй като те са още по-близо към сложните молекули, срещащи се в живите организми. Такива молекули като метиламин CH3NH2, се явяват звено във формирането на най-простите аминокиселини. Разбира се, аминокиселините са основните структурни елементи на молекулите на белтъците – това не са още живи организми, те все още не са открити в плътните междузвездни облаци (търсенето на аминокиселини фактически не е започнало). Но откриването на молекули, състоящи се от голям брой атоми (до 11), навежда на мисълта, че в плътните облаци могат да се образуват и молекули на аминокиселини.

Най-простата аминокиселина, глицин, съдържа 10 атома; следващата по сложност, аланин – 13 атома; другите аминокиселини съдържат от 14 до 26 атома. Повечето атоми в тях са водород, въглерод, азот или кислород, макар че се среща и сяра. Особено плътните облаци, подобни на тия в комплекса от облаци в Орион и в централните области на нашата галактика, се явяват първите кандидати за търсене на междузвездни молекули на аминокиселини. Ако тези молекули действително съществуват в плътните междузвездни облаци, то може да се очаква образуване на аминокиселини в много области на нашата и други галактики.

В плътните междузвездни облаци са открити над 50 различни молекули. Те се състоят от най-разпространените във Вселената елементи (с изключение на хелий и неон), които практически не образуват устойчиви съединения с други атоми: водород, кислород, въглерод и азот, а също силиций и сяра. Специално да отбележим, че в много молекули влизат един или няколко атома въглерод. Въглеродните атоми играят ключова роля в живота на земята, явявайки се основа на молекулярната структура на живите организми. Всеки атом въглерод е способен да се съединява с 4 други атома и да образува дълги вериги, в които низът от атоми на въглерода се явява „скелет” на цялата молекула. Може да се гарантира, че в плътните междузвездни облаци съществуват по-големи молекули, построени на въглеродни вериги, но възможността за съществуване на много големи молекули, състоящи се от десетки или стотици атоми, засега остава под въпрос.

Откриването на тези 50 прости молекули в плътните междузвездни облаци има голямо значение за търсенето на живот. Преди всичко тези молекули са се образували в условия, силно отличаващи се от условияята на повърхността на планетите, и въпреки това намираме в междузвездните облаци същите молекули, които, както предполагаме, са съществували и на повърхността на Земята в ранния етап на нейната еволюция.

Откриването на тези молекули в облаците, които макар и да наричаме плътни са значително по-разредени, отколкото земната атмосфера, показва, че може да се очаква широко разпространение на такива молекули в космоса, тъй като трябва да съществуват много по-благоприятни места за тях. Може да се заключи, че би било неправилно да се ограничава търсенето на живот само върху повърхността на планети и следва да се разглежда, макар и като възможност по принцип, зараждането на живот в плътните междузвездни облаци.

Разните видове молекули, намерени в плътните междузвездни облаци, в една или друга степен са свързани с живота на Земята. Например, молекулите метиламин CH3NH2 са тясно свързани с молекулите, съществуващи в земните организми, в същото време молекулите на серния двуокис са значително по-далеч от земния живот. Няма съмнение, че простите молекули са значително по-разпространени от сложните; примерно молекулите на водорода са 1000 пъти повече от останалите молекули. Ясно е обаче, че молекули непрекъснато се образуват (и разпадат) в междузведзните облаци, т.е. продължава химическата еволюция на молекулярните облаци. Следователно, химическите реакции са разпространени навсякъде в нашата Галактика, но протичат преимуществено в локализирани области, наречени плътни междузвездни облаци.

Трябва да признаем, че засега не ни е известно колко далеч е отишла тази химическа еволюция в молекулярните облаци, т.е. какви видове сложни молекули действително могат да възникнат в тях. Колкото повече е броят на атомите в молекулата, толкова по-трудно тя се открива, особено ако съдържанието й е много по-ниско, отколкото в по-малко сложни молекули.

Ние не знаем как съществуването на междузвездни молекули е свързано със съществуването на молекули на повърхността на планетите. Например, на повърхността на нашата планета има огромно разнообразие от типове молекули, при това едни от тях, очевидно, са възникнали в резултата неорганичните процеси в продължение на 4,6 млрд. години съществуване на Земята, другите се явяват продукт на ранния стадий на тези процеси, които ние наричаме живот. Накрая, има молекули, които са създадени от човека в сложни химически реакции и едва ли могат да се появят някъде без преднамерена намеса в естествените процеси. Въпросът, какви молекули е можело да съществуват до образуването на Земята, все още не е получил пълен отговор.



Глава 4


Зародил ли се е животът в междузвездните облаци

Двама известни астрономи, Хойл и Викрамасингх, предположили, че големи количества сложни молекули могат да се образуват в плътните междузвездни облаци. Те имали предвид такива молекули, като полизахариди, дългите вериги на които се състоят преимуществено от въглерод, кислород и водород. Най-известния пример на полизахариди е молекулата на целулозата, основна структурна единица на висшите растения. Хойл и Викрамасингх предполагат, че междузвездните облаци са наситени с молекули целулоза и че не следва напълно да се игнорира възможността за възникване на живот в тях. Но нещо още по-важно, тези астрономи смятат, че кометите, най-простите обекти в Слънчевата система, е възможно също да съдържат извънредно сложни органични молекули, и че на кометите могат да съществуват живи клетки и вируси, образуващи се от замръзнали междузвездни молекули.

Какво е значението на тази хипотеза, ако се окаже правилна (повечето астрономи не я смятят за реалистична, но тепърва ще се изследва веществото на кометите). Ако кометите се окажат „съкровищници” на междузвездни органични молекули – ако на тях действително има примитивни форми на живот, то възможните взаимодействия на Земята с кометите могат да се окажат извънредно важни. Хойл и Викрамасингх смятат, че животът е възникнал в кометните недра от газ, лед и прах, които са кондензирали в молекулярните облаци. След това кометите са можели да „засяват” планетите с живи организми или най-малко със сложни молекули при близко преминаване, и всяко преминаване на комета на близко разстояние от планета е възможност за по-нататъшно разпространение на живота. Хойл даже изказал мисълта, че разпространението на епидемии, примерно на грип и едра шарка, е възможно да се обясни с близко преминаване на комети, а вековните поверия, че кометите носят нещастия, са свързани с подобни епидемии.

Макар хипотезите на Хойл и Викрамасингх да изискват проверка, те напомнят, че междузвездните молекули могат да имат пряко отношение към произхода на живота. Молекулите, които по-късно са попаднали на планетите, едва ли са могли да издържат процеса на формиране на планетите, те наверно почти веднага са се разпаднали на атоми. Но кометите, замразили древното междузвездно вещество, са могли да съхранят молекули, възникнали в плътните облаци, и впоследствие да предадат част от тези молекули на повърхността на планетите вече след като планетите са се образували. Ако тази хипотеза се окаже правилна, тя ще бъде завладяващ аргумент в полза на идеята, че животът трябва да има еднакви форми навсякъде в Галактиката, тъй като той е възникнал от приличащи си видове молекули в приличащи си молекулярни облаци. Ако обаче се окаже вярна противоположната хипотеза, че животът се е зародил на Земята, то може да се очаква голямо разнообразие на видове живот на различните планети, тъй като всяка планета притежава свои характерни условия за възникване на живот.

Във всеки случай междузвездният газ и прах се явяват място за раждане на звезди и обикалящи около тях планети. Зародил ли се е и животът в тези облаци, остава вълнуваща тайна, около която ще се водят спорове дотогава, докато видим от какво са „направени” кометите и молекулярните облаци.
Изводи

Спиралните галактики, подобно на нашата Галактика, съдържат газово-прахови облаци, свойствата на които могат да се определят по радиоизлъчването на някои атоми и молекули, а също и по поглъщането на излъчването с определени енергии при преминаването му през междузвездните облаци. Изследвайки видимото и радиоизлъчването от междузвездното вещество, астрономите открили, че по-малко плътните облаци съдържат малко молекули, газа в тях (главно водород и хелий) се намира в атомарно състояние. Младите горещи звезди, обкръжени с газови облаци, йонизират голяма част от атомите в тях и създават области НІІ, които светят благодарение на рекомбинацията на йони и електрони.

В плътните междузвездни облаци са открити над 40 молекули: от простите и най-разпространени молекули на водорода до така сложните, като HC9N, които съдържат верига от 9 атома въглерод. Тези по-сложни молекули в много случаи напомнят основните „блокчета”, от които се изгражда живото вещество на Земята. Това, че такива молекули се срещат в „плътните” междузвездни облаци, които значително отстъпват по плътност на нашата атмосфера, свидетелства за възможността за образуване на молекули с такава степен на сложност в относително неблагоприятни естествени условия. Този извод на свой ред навежда на мисълта, че основните молекули, необходими за живота, могат да бъдат широко разпространени в междузвездното пространство и на планетите.

Глава 5
Източници на енергия на звездите

Със свиваването на протогалактиките в галактики вътре в тях трябва да възникват сгъстявания на веществото, които станали купове от протозвезди. Макар и да не знаем в детайли как са се образували тези още малки сгъстявания на газ и прах, можем да видим резултатите от този процес навсякъде във Вселената: значителна част от наблюдаемото вещество е съсредоточена в звездите, сияещи с почти постоянна яркост милиони или милиарди години.

Тъй като ние смятаме планетите за най-вероятното убежище във Вселената за развитие на живот и тъй като звездите представляват най-разпространеният източник на енергия за живота, то преди да разгледаме какви са шансовете за възникване на живот на разни места трябва да разгледаме как еволюират звездите.

Най-важните характеристики на звездата в светлината на условията за живот в нейната околност са светимост и време на живот. Много звезди имат прекалено малка светимост, за да снабдяват с топлина своите планети, ако те обикалят по такива орбити, както планетите от Слънчевата система. Някои пък светят толкова ярко, че живите организми трудно ще издържат топлината, идваща от тези звезди. По ирония на съдбата звездната еволюция е такава, че звездите с най-голяма светимост имат най-кратка продължителност на живот. Те изгарят значително по-бързо, отколкото се изисква за появата на живот върху обикалящите около тях планети.

Изучавайки светимостта и продължителността на живот на различните звезди, стигаме до извода, че нашите надежди за откриване на живот на планети са свързани с „обикновените” звезди – достатъчно ярки, за да снабдяват планетите с топлина, но не толкова ярки, за да изгорят преди животът да възникне или да достигне съществено развитие. Прекрасен пример за такава „обикновена” звезда е нашето Слънце: то превъзхожда по светимост 80% от звездите, а продължителността му на живот трябва да е около 10 млрд. години. Изминало е половината време и за това време на земята се е появил живот, който е достигнал висока степен на сложност и продължава да се развива.
Продължителност на живот на звездите

Защо едни звезди светят милиарди години, а други изразходват запасите си от енергия за милиони години? Защо някои звезди избухват като свръхнови, докато в същото време болшинството спокойно угасват, превръщайки се в бели джуджета. Астрономите постепенно намерили отговорите на тези въпроси след продължителни наблюдения на звездите и разработване на теория за процесите, протичащи в техните недра.

Най-същественият резултат от тези изследвания на вътрешния строеж и еволюцията на звездите се заключава в установяването на връзка между продължитерността на живот на звездата и нейната маса. Звезди с големи маси изгарят значително по-бързо, отколкото звезди с малки маси. Масивните звезди напомнят на ефектни фойерверки или бенгалски огън; продължителността им на живот е хиляди пъти по-кратка в сравнение с продължителността на живот на Слънцето. Тези масивни звезди, живеещи само няколко милиона или, може би, няколкостотин милиона години, се явяват първите кандидати за свръхнови. Избухванията на свръхнови – това са катастрофални взривове, които гасят звездите с един удар.

За да стане ясно, защо звездите с различна маса имат различно време на живот, трябва да се разбере как протича отделянето на звездна енергия при реакциите на термоядрен синтез. Трябва също да разгледаме какво очаква звездата след като тя изразходва основните запаси ядрено гориво. В резултат ще се убедим, че повечето елементи, от които се състои Земята и ние самите, са били създадени в огнените звездни пещи, които по-късно са се взривили и разсеяли своята пепел във Вселената.


Как звездите изработват енергията
Всички звезди, които светят на небето, излъчват благодарение на енергията, съхранена в тяхното вещество. Превръщането на една форма на енергията(енергия, свързана с масата на покой) в друга форма (енергия на движението, или кинетична енергия) произтича в съответствие със знаменитото уравнение на Айнщайн

E= mc2
Това уравнение определя количеството енергия Е , което е заключено в самото тяло с маса m. Следователно, във всеки обект с маса m е затворена енергия mс2, която може в крайна сметка теоретически да се превърне в кинетична енергия, ако се намери прост начин за превръщане без загуба на енергията на масата в покой на телата в кинетична енергия.

На Земята този проблем още не е решен. Даже в безкрайната Вселена рядко се срещаме с пълно превръщане на масата в покой в кинетична енергия. Но дълбоко в недрата на звездите, където температурата достига десетки милиони градуса, природата е създала милиарди естествени реактори на термоядрен синтез, скрити от нас от много хиляди километри външни обвивки на звездите. Макар в естествените звездни ядрени реактора в енергия да се превръща само 1% от масата на покой, тази енергия стига за излъчванията на звездите, разпръснати по цялото небе. Един такъв реактор, скрит в недрата на нашето Слънце, се явява основен източник на енергия, обезпечаващ разцвета на живота на Земята.

Хората още не са построили термоядрен реактор – модел на звездните недра. Разговорите за „ядрена енергия” засега са съсредоточени около редкия елемент уран, някои изотопи на който могат да се разпадат, или да се делят, освобождавайки енергия и оставяйки опасни радиоактивни отпадъци. Уранът, който се отнася към най-редките елементи на Земята и във Вселената, не може да служи като основен източник на енергия за всички звезди. В звездите, като основно ядрено гориво се явява най-разпространеният елемент – водорода. Най-лекият и прост от всички елементи водородът притежава забележително свойство: сливането на негови ядра (протони) се съпровожда с освобождаване на енергия, затворена в масата на покой. Хората се възползваха от този факт, за да създадат извънредно мощните (по земни мащаби) водородни бомби, но още не са измислили начин за непрекъснато извличане на енергия (контролирано) чрез превръщане на водорода в хелий, който се осъществява във звездите.

Ако два протона се слеят, крайният продукт ще има по-малка маса от изходните частици. Струва ни се, че този резултат противоречи на нашите представи за това какво трябва да стане при удари между частици, но той лежи в основата на отделянето на енергия при термоядрения синтез: в реакциите на синтез някаква част от масата на покой се превръща в кинетична енергия. Тази енергия се добавя към общата енергия на веществото, така че частиците, които възникват при термоядрените реакции, притежават по-голяма кинетична енергия, отколкото изходните частици. Нарастващата кинетична енергия по пътя на многократни удари може да се разпредели между частиците, които обкръжават областта на термоядрен синтез, което води към нагряване на недрата на звездата. Отделящата се енергия на свой ред ще генерира фотони, които в крайна сметка напускат звездата във вид на ултравиолетово, видимо и инфрачервено излъчване.


Протон-протонен цикъл
Основната верига ядрени реакции, които протичат в повечето звезди, се нарича протон-протонен цикъл, тъй като в първата от трите реакции се сблъскват два протона. Този удар води до сливане на протоните с образуване на деутрон, позитрон и неутрино. Деутронът представлява ядро на деутерий, състоящо се от протон и неутрон, но за нас е особено важно това, че масата на деутрона е по-малка от масата на двата протона, а също и по-малка от сумарната маса на протона и неутрона. Самият процес на сливане води до това, че масата на деутрона се оказва по-малка, отколкото се очаква, смятайки деутрона като проста комбинация от протон и неутрон.

Сумата от масите на деутрона, позитрона и неутриното (имащо нулева маса на покой) е по-малка от масата на двата протона, при това разликата във масите съответства на енергия mc2=6,3.10-7 ерга. Именно такова количество енергия се отделя и добавя към кинетичната енергия, която са имали протоните преди сблъсъка.

Позитронът, възникващ в първата реакция на протон-протонния цикъл, по същество е „антиелектрон”, затовахсрещата му с електрон води до анихилация: те напълно се превръщат във фотони, неутрино и антинеутрино, родили се в резултат на стълкновение на частица с античастица. Интересното е ,че неутриното, образуващи се при първата реакция на цикъла и при анихилацията на електрон и позитрон, могат да излетят навън право от центъра на звездата. Неутриното така неохотно взаимодейства с веществото, че повечето от тях изминават по права стотици хиляди километри от веществото толкова леко, колкото фотоните на видимото излъчване изминават във въздуха.

Във втората реакция на протон-протонния цикъл протон се сблъсква с деутрон. В резултат на сливането на тези две частици се образува ядро на хелий -3 (3Не) и фотон. В тази реакция масата на ядрото 3Не е по-малка от сумалната маса на изходните частици, така че част от масата преминава в кинетична енергия.

В третата, заключителна реакция на протон-протонния цикъл се освобождава най-голямо количество енергия. В тази реакция се сливат две ядра на хелий-3 и се образува ядро на хелий-4 (4Не) два протона. Общата маса преди взаимодействието отново превишава общата маса на продуктите на реакцията, а намаляването на масата се съпровожда с увеличаване на пълната кинетична енергия.

Тъй като всяко яядро 3Не възниква при сливане на протон и деутрон, първата и втората реакции на цикъла трябва да се извършат два пъти, за да се осъществи третата реакция един път. Какво количество енергия се отделя при тези реакции? За един цикъл от трите наглед малко, но в недрата на една звезда като Слънцето всяка секунда протичат 10 на 38-ма реакции и се отделя енергия при тях 10 000 пъти повече, отколкото човечеството е изразходвало през последните 5000 години.

По цялата Вселена от звезда към звезда са разпръснати реактори на управляем термоядрен синтез с такава степен на съвършенство, на каквото е способна само природата, а скоростта на отделяне на енергия в тях почти не се мени в продължение на по-голяма част от живота на звездата. Огромното енергоотделяне при протон-протонните реакции се обяснява с огромния им брой, което на свой ред е свързано с колосалното съдържание на протони (водородни ядра) във всяка звезда. Фактът, че синтезът най-разпространените ядра на водорода в следващите по степен на разпространение ядра на хелий, се съпровожда с превръщане на енергия, затворена в самото вещество в кинетична енергия, обезпечавайки основния път за генерация на енергия във Вселената, има най-великото значение.

Отделянето на термоядрена енергия в звездите представлява добра възможност да се разгледат четирите типа взаимодействия, съществуващи във Вселената. Гравитационните сили обезпечават поддържането на звездата като едно цяло. Слабите и силни взаимодействия са отговорни за реакциите на разпад и сливане на ядра, но тези сили действат само на извънредно малки разстояния. На големи разстояния електромагнитните сили, действащи между едноименно заредени частици, заставят ядрата да се отблъскват едно от друго. Да разгледаме, например, два протона, участващи в първата реакция на протон-протонния цикъл. Тъй като всеки протон е положително зареден, електромагнитните сили предизвикват отблъскване на протоните. Само ако два протона се приближат на разстояние 10 на -13см, силните взаимодействия обезпечават тяхното сливане. Но как протоните могат да се сближат, ако те се отблъскват един от друг?


Ролята на високите температури в недрата на звездите
Отговорът наа този въпрос е свързан с температурата на чаастиците, тъй като тя се явява мярка за средната кинетична енергия на частиците. При низки температури кинетичната енергия и скоростта на частиците е малка. При по-високи температури кинетичната енергия, а значи и скоростта на всяка частица, нарастват. За да преодолеят взаимното отблъскване и да се слеят, протоните трябва да притежават огромни скоростил По тази причина протон-протонния цикъл не може да започне докато температурата в недрата на звездите не достигне примерно 10 млн. градуса.

Как се достигат толкова високи температури в звездните недра? Благодарение на гравитационните сили, които държат звездата като едно цяло. Под действие на гравитационните сили всички части на звездата се притеглят една към друга, а в резултат всяка част на звездата изпитва притегляне към нейния център. В хода на свиването на протозвездата силата на това гравитационно притегляне се увеличава с приближаване на частиците една към друга, тъй като гравитационните сили са обратно пропорционални на квадрата на разстоянието. При движение една срещу друга частиците се удрят все по-често и се движат все по-бързо. При намаляване на обема, в който се намират частиците, средната им кинетична енергия се повишава.

Звездите сами по себе си представляват струпване на такива колосални маси вещество, че всяка от тях се удържа като едно цяло само от гравитационните сили. Освен това гравитацията обезпечава свиването на протозвездата. Със свиването на протозвездата гравитационните сили постепенно нарастват в течение на милиони години, предизвиквайки увеличение на налягането и температурата на газа. Въпреки че протозвездите излъчват навън част от допълнителната топлина (т.е. част от кинетичната енергия на частиците), която се отделя при тяхното свиване, температурата във вътрешността на протозвездата непрекъснато расте – отначало до хиляди градуса в центъра, после до стотици хиляди и накрая до милиони градуси с намаляване размерите на протозвездата. Накрая, когато температурата на протозвездата достигне примерно 10 млн. градуса, започват ядрени реакции на протон-протонния цикъл и свиването се прекратява. Само при температури от десетки милиони градуси протоните могат да се сливат, въпреки електромагнитното отблъскване, и само при тези условия част от масата на покой може да се превърне в енергия. Отделената енергия предизвиква налягане, насочено навън и противодействащо на гравитационната сила, насочена навътре. В резултат на това противоборство протозвездата престава да се свива и става звезда, способна да противостои на самогравитацията, благодарение на отделящата се енергия – енергия, която в крайна сметка се процежда от центъра на звездата на нейната повърхност и след това се излъчва в околното пространство.

Отделянето на енергия в централните области на звездата означава, че частиците, възникващи при реакциите на термоядрен синтез, притежават по-голяма енергия, отколкото изходните частици. В резултат на стълкновенията на частиците близо до центъра на звездата тази допълнителна енергия се преразпределя между всички частици на звездата, при това частиците близо до центъра получават по-голяма част, отколкото тези, близо до повърхността. Следователно, температурата вътре в звездата постепенно намалява от центъра ( около 10 млн. К) към повърхността ( 3000 – 5000 К). Енергията, освободена близо до центъра, е достатъчна, за да застави частиците да се движат по-бързо и да се предотврати по-нататъшното свиване. В противен случай, например, ако отделената енергия е недостатъчна са прекратяване на свиването, то допълнително свиване би повишило температурата в центъра, а значи и скоростта на термоядрените реакции. Колкото е по-висока температурата, толкова е по-голяма скоростта на реакциите, тъй като е по-голяма кинетичната енергия на частиците, и следователно, ще им е по-лесно да преодоляват силите на отблъскване и да се приближат повече една към друга. По такъв начин,, всяко повишаване на температурата в центъра се съпровожда с допълнително отделяне на енергия, а това на свой ред предотвратява свиването на звездата.


Зависимост на продължителността на живот на звездите от масата
По-масивните звезди имат по-високи температури в центъра и по-кратко време на живот, отколкото по-малко масивните звезди. Например, звезда с маса, равна на 10 слънчеви маси, ще съществува само 100 млн. години,докато Слънцето ще съществува 10 млрд. години. За това време звездата изразходва запасите от протони, необходими за термоядрените реакции. Такива звезди светят ярко, но не обезпечават благоприятна среда за живот, тъй като ние предполагаме (опирайки се на примера със Земята), че за възникването на живот са необходими примерно милиард години, и още милиард години за развитие на разумен живот.

Макар масивните звезди да се раждат с големи запаси от ядра на водород, енергията се освобождава в недрата им с толкова високи скорости, че те доволно бързо изгарят своето ядрено гориво. В грубо приближение можем да считаме, че енергоотделянето на звездата е пропорционално на куба на нейната маса. Затова звезда, 10 пъти по-масивна от Слънцето, изразходва своите запаси от ядрено гориво 1000 пъти по-бързо от Слънцето. Такава звезда, даже притежавайки отначало 10 пъти по-големи запаси от протони, ще живее 100 пъти по-кратко от Слънцето. В общия случай времето на живот на звездите е обратно пропорционално на квадрата на тяхната маса, така че звезда с маса, равна на половината слънчева маса, ще живее четири пъти повече от нашето светило.

Защо по-масивните звезди изгарят така бързо? Защото температурата в центъра им е по-висока, а значи, сливането на протоните и другите ядра върви по-бързо. Ако температурата в центъра на звездата се удвои, да кажем повиши се от 10 млн. до 20 млн. К, то скоростта на отделяне на енергия нараства 50 пъти. Способността на частиците да преодоляват силите на взаимно отблъскване се повишава, а това води към колосално ускоряване на реакциите на синтез и в крайна сметка – към отделяне на още по-голяма енергия за единица време.

А защо при по-масивните звезди температурата в центъра е по-висока? Защото общото налягане на външните слоеве по-силно свива централните области на тези звезди. Например, атмосферата на Земята оказва налягане на всеки обект, намиращ се на земната повърхност, 1 кг/см2. Това налягане е обусловено от теглото на атмосферата, която се задържа близо до Земята от гравитационната сила. Ако силата на гравитация беше по-малка, атмосферата щеше да бъде по-разширена (протяжна) при същото налягане на повърхността. Ако се удвои пълното количество газ в атмосферата, то ще се повиши и налягането на повърхността на Земята, тъй като теглото на газа над всеки неин квадратен сантиметър ще бъде повече.

По същия начин ако удвоим масата на звездата, ще се увеличи количеството вещество, което се стреми да се концентрира към центъра й. Увеличената сила на самогравитация повишава налягането на газа, а значи и неговата температура. За да противодейства на този стремеж към свиване, по-масивната звезда трябва да отделя всяка секунда повече кинетична енергия за предотвратяване на по-нататъшното свиване на по-голямото количество газ. Затова температурата в центъра на всяка звезда се определя от масата й. С други думи, скоростта на отделяне на енергия в центъра на звездата (зависеща от температурата) обезпечава такова количество енергия, което е нужно на звездата да противостои на свиването под действие на собствените сили на гравитация. Наблюдавайки звездите, ние разбира се не можем пряко да оценим тяхната маса и температура в центъра. В големите телескопи звездите, с изключение на Слънцето, се виждат като точки, което потвърждава огромните разстояния до тях. Единственото, което астрономите могат да определят сравнително лесно, е повърхностната температура и видимия блясък на звездите. Като изхождат от тези две измеряеми величини, астрономите са разработили полезна класификация на звездите.
Спектрална класификация на звездите
За да се определи температурата на повърхностните слоеве на звездата, астрономите с помощта на спектрограф разлагат светлината от звездата в спектър, т.е. по честоти или дължини на вълните. Най-добре е изследван спектърът на Слънцето. От спектъра му се вижда, че на някои честоти Слънцето съвсем не излъчва или излъчва малко фотони. Очевидно тези фотони се поглъщат в повърхностните слоеве, тъй като в по-надолу лежащите слоеве присъстватфотони на видимото излъчване от всички честоти.

Повърхностните слоеве на Слънцето имат температура 5800 К. Тя не е много висока, затова много атоми, например водород, хелий, азот, кислород и натрий запазват електроните си. Тези атоми заедно с множеството еднократно или двукратно йонизирани атоми на въглерода, калция, магнезия, желязото и други елементи поглъщат излъчването на някои точно определени честоти. Само лъчение с определена енергия може да възбуди атомите или йоните, т.е. да прехвърли техните електрони на по-високи орбити. Фотоните с други енергии прелитат покрай атомите и йоните без да си взаимодействат с тях и обезпечават светенето на спектъра между линиите на поглъщане.

Температурата в повърхностните слоеве на Слънцето определя какви атоми ще се окажат йонизирани и колко електрона те ще загубят. Така, температурата е пряко свързана с вида на спектъра на излъчване на Слънцето или всяка друга звезда, тъй като от присъствието или отсъствието на едни или други атоми или йони зависи ще излъчва ли звездата на определени честоти, на които тези атоми или йони поглъщат.

Астрономите използват звездните спектри, за да класифицират звездите по тяхната повърхностна температура – спектрални класове: O, B,A,F,G,K,M. Звездите от клас О имат повърхностна температура 30 000 К, 10 пъти по-висока, отколкото звездите от клас М (3000 К) – подреждането е по намаляваща повърхностна температура. В допълнение към тези основни категории астрономите подразделят всеки клас на десет подкласа, обозначавайки ги с цифри от 0 до 9, следващи зад буквата, така че например звезда от клас G9 има малко по-висока температура от звезда от клас К0.


Скала на звездните величини

Ние описахме как астрономите определят и класифицират повърхностните температури на звездите по спектрите им. Друг основен наблюдаем параметър – видимият блясък на звездата, може да бъде оценен в съответствие със скалата на звездните величини, построена преди 2000 тодини. Подобно на тово как астрономите следват старата традиция, поставяйки в спектралната класификация най-горещите звезди на първо място, а най-хладните – на последно, те наричат най-ярките звезди звезди от първа звездна величина, а най-слабите звезди, видими с невъоръжено око, се отнасят към шеста звездна величина. Така колкото е по-слаба една звезда, толкова по-голяма е звездната й величина.

В основата на скалата на видимите звездни величини е поставено следното съотношение: при разлика от 5 звездни величини отношението на блясъка на две звезди е 100. Така, видимият блясък на звезда от първа звездна величина е 100 пъти по-голям от звезда от шеста звездна величина, и милион пъти по-голям от звезда от шестнадесета звездна величина. Звезда от всяка следваща звездна величина е 2,512 пъти (корен пети от 100) по-слаба от звезда от прешестващата звездна величина, така че звезда от втора звездна величина е 2,512 пъти по-ярка от звезда от трета величина и 6,310 (2,512*2,512) пъти по-ярка от звезда от четвърта величина.

Когато астрономите успели да измерят разстоянията до най-близките звезди, те определили техните истински (абсолютни) звездни величини, или светимости. Под светимост се разбира блясъкът на звездите, който те биха имали, ако всичките се намираха на еднакво разстояние от нас. За удобство е избрано стандартно разстояние от 10 пс и абсолютната звездна величина се определя като видимата величина, която би имала звездата, ако се намира на разстояние 10 пс от нас.

Измервайки разстоянията до звездите, астрономите открили, че светимостта на звездите се мени в огромни граници. Абсолютната звездна величина на Слънцето – 4,8m, се намира примерно в средата на пълната скала. При някои звезди светимостта е 100 000 пъти по-голяма, отколкото при Слънцето, при други (най-слабите бели джуджета) тя е 100 000 пъти по-ниска, отколкото при Слънцето.
Диаграма на Херцпрунг – Ръсел
Ако съпоставим светимостта на звездите и повърхностната им температура, се очертава интересна картина – диаграмата е наречена на името на авторите, на Херцпрунг – Ръсел. На нея се вижда, че повечето звезди са с такива повърхностни температури и абсолютни звездни величини, че се разполагат в определена част на диаграмата, наречена главна последователност. Звездите от главната последователност имат повърхностни температури от няколко хиляди до 30 000 К. За тези звезди е характерна ясна връзка между повърхностните температури и светимостите: колкото е по-висока повърхностната температура на звездата, толкова е по-голяма абсолютната звездна величина, или светимостта. Този резултат следва да се очаква, ако всички звезди от главната последователност имат еднакви размери. По-горещите звезди излъчват повече енергия в секунда от всеки квадратен сантиметър на своята повърхност, а площта на повърхността на звездите е примерно еднаква. На главната последователност, към която принадлежат повечето известни ни звезди, те изкарват съществена част от живота си с активно отделяне на енергия. Всички звезди, разположени на главната последователност, преработват маса в покой в енергия с постоянна скорост. Тези звезди, отделяйки енергия, запазват почти постояни размери, благодарение на равновесието между насочените към центъра сили на гравитация и насоченото навън налягане, което се създава от освободената енергия.
Червени гиганти и бели джуджета
Какво може да се каже за звездите, които не принадлежат на главната последователност на диаграмата. При тези звезди стадия на постоянно отделяне на енергия е завършил. Те са по-близо към края на своя живот, отколкото звездите от главната последователност, и се разполагат на диаграмата по-горе (червени гиганти) или по-ниско (бели джуджета) от главната последователност.

Червените гиганти притежават относително ниски повърхностни температури (от 2000 до 6000 К), но много високи светимости. За да бъде светимостта на хладна звезда голяма, самата звезда трябва да има колосални размери, тъй като хладната повърхност излъчва сравнително неголяма енергия в секунда от всеки квадратен сантиметър. Затова площта на повърхността, а значи и радиуса на звездата, трябва да са огромни, за да се обезпечи достатъчно висока светимост. Най-големите от такива звезди, червени свръхгиганти, превъзхождат по своите размери Слънцето хиляди пъти; във вътрешността на такава звезда биха се поместили орбитите на Земята и Марс. Но масите на тези везди превишават масата на Слънцето само няколко пъти, затова те трябва да са извънредно разредени и се състоят основно от неголямо плътно ядро и силно разредена обвивка около него.

Белите джуджета имат относително високи повърхностни температури (от 5000 до 15 000 К), но извънредно ниски светимости. Следователно, белите джуджета трябва да имат малки повърхности и радиуси. Повечето бели джуджета по размери са близки до размерите на земята, а по маса – на Слънцето. Тъй като радиуса на Слънцето е 100 пъти по-голям от земния, обема на Слънцето превишава обема на земята милион пъти. Следователно, бяло джудже, което съдържа масата на Слънцето в обема на Земята, трябва по плътност на веществото да превъзхожда Слънцето милион пъти. Чаша с вещество на бяло джудже би тежала на земята 100 тона.

Класификацията на звездите по повърхностни температури и светимости помага да се определят приликите и различията им. При теоретичното разглеждане на еволюцията на звездите астрономите установили, че във всички звезди от главната последователност протича синтез на ядра на хелий от протони с отделяне на енергия. От масата на звездата зависи къде ще се разположи в главната последователност: в горната част (голяма светимост, висока температура на повърхността); в средната част (умерена светимост и температура); в долната част (ниска светимост и температура).

В периода на свиване протозвездите, от които са се образували звезди, принадлежащи сега към главната последователност, не са заемали тези места на диаграмата, които заемат сега. Но от момента, когато е почнало отделянето на енергия, те запазват почти постоянни повърхностна температура и светимост и почти не променят своето положение върху главната последователност. Накратко, звездите в резултат на еволюцията стъпват на главната последователност, после я напускат, но те не се преместват по нея, а остават почти на едно и също място през цялото време на стадия с поктоянно отделяне на енергия.

Голяма част от веществото на всяка звезда от главната последователност е водородни ядра (протони), 25% от пълната маса се пада на хелиевите ядра. Всички останали елементи, по-тежки от водорода и хелия, съставляват не повече от 1 – 2% от масата на звездата. Този факт не трябва да ни удивлява, ако отчетем, че след Големия взрив са съществували предимно водород и хелий и че голяма част от физическите процеси вътре в звездата се свеждат до синтез на хелиеви ядра от водородни ядра. По-скоро трябва да попитаме, защо звездите съдържат толкова много – 1 – 2% тежки ядра: въглерод, азот, кислород, неон и др. Как са възникнали тези елементи? Отговор на този въпрос ще дадат заключителните стадии от звездната еволюция, когато известните дотук механизми на отделяне на енергия са вече невъзможни.


Изводи
Повечето звезди са се образували при свиване на газови облаци преди милиарди години, но някои звезди в нашата Галактика, в други спирални галактики и неправилни галактики са значително по-млади от останалите и даже сега продължават да се раждат звезди.

Звездите светят благодарение на превръщането на част от масата на покой в енергия в съответствие с формулата на Айнщайн Е=mc2. Това се случва в резултат на серия реакции на термоядрен синтез, носещи название протон-протонен цикъл. В реакциите на цикъла протича сливане на четири протона в ядро на хелий с отделяне на енергия, съответстваща на разликата от масите на покой на изходните протони и образувалото се ядро. В най-горещите вътрешни области на звездите всяка секунда протичат колосален брой реакции. Отделящата се енергия, преразпределена между частиците вътре в звездата вследствие на стълкновенията, предава на частиците достатъчно кинетична енергия, за да противодейства звездата на свиването под действие на собствените гравитационни сили. Тъй като потокът енергия навън се уравновесява с насочените навътре гравитационни сили, повечето звезди могат да регулират скоростта на отделяне на енергия с голяма точност. Звездите, в които е установена постоянна скорост на отделяне на енергия, се разполагат на главната последователност на диаграмата на Херцпрунг – Ръсел. Колкото е по-голяма масата на звездата, толкова по-висока е повърхностната й температура и светимост. В резултат масивните звезди изразходват своите запаси от протони, превръщайки ги в хелиеви ядра с отделяне на енергия, значително по-бързо, отколкото звездите с малки маси.

Продължителността на живот на звездата, и особено отрязъка от време, в течение на който тя остава на главната последователност, има важно значение за търсенето на живот. Само онези звезди, времето на живот на които на главната последователност превишава няколко милиарда години, могат да обезпечат условия за развитие на живот на планетите, обикалящи около тях.

Трябвали са милиарди години, за да се появи живот на Земята и е изминат път на развитие, започвайки от едноклетъчни примитивни организми. Ако приемем историята на нашата планета за образец, трябва да отделим внимание на звезди с умерени маси. Такива звезди имат дълго време на съществуване, необходимо за развитието на живот. За щастие, при търсенето на живот, броят на такива звезди значително превъзхожда броя на на по-ефектните и по-масивните, но недългоживущи звезди.




Каталог: tadmin -> upload -> storage
storage -> Литература на факта. Аналитизъм. Интерпретативни стратегии. Въпроси и задачи
storage -> Лекция №2 Същност на цифровите изображения Въпрос. Основни положения от теория на сигналите
storage -> Лекция 5 система за вторична радиолокация
storage -> Толерантност и етничност в медийния дискурс
storage -> Ethnicity and tolerance in media discourse revisited Desislava St. Cheshmedzhieva-Stoycheva abstract
storage -> Тест №1 Отбележете невярното твърдение за подчертаните думи
storage -> Лекции по Въведение в статистиката
storage -> Еп. Константинови четения – 2010 г някои аспекти на концептуализация на богатството в руски и турски език
storage -> Архитектура на gps приемник SiRFstar II основни блокове: grf2


Сподели с приятели:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница