ТВипс- спец. Информатика 2017/2018 учебна година домашна работа I

а/ Колко комбинации съществуват?

б/ Каква е вероятността, ако изберем по случаен начин една комбинация измежду описаните, тя да започва с цифрата 3 и да завършва с буквата Z?

в/ Каква е вероятността, ако изберем по случаен начин една комбинация измежду описаните по-горе, тя да не съдържа буквата Z?

г/ Каква е вероятността, ако изберем по случаен начин една комбинация измежду описаните, тя да започва с четна цифра ида завършва с X?
Задача 2. Оказва се, че на общо събрание на факултета присъстват само 15 първокурсника, 24 второкурсника и 16 третокурсника. От този състав случайно се избират 5 студента за представители на общоуниверситетско събрание.

А/ По колко различни начина може да се избере групата за събранието?

Б/ Каква е вероятността да са избрани студенти само от 3-ти курс?

В/ Каква е вероятността сред избраните да няма второкурсници?

Г/ Каква е вероятността да са избрани 1 първокурсник, 1 второкурсник и трима третокурсника?

Д/ Каква е вероятността да е избран поне един от трети курс?

А) Наблюдател включва един от радиолокаторите. Каква е вероятността да бъде открит обект.

Б) След включването на един от радиолокаторите е регистриран обект. Каква е вероятността да е бил включен втория радиолокатор?

В) С първия радиолокатор е извършено четирикратно наблюдение. Каква е вероятността да е регистриран само един обект; А каква е вероятността да са регистрирани 2 обекта?

Г) Колко наблюдения трябва да се направят с първия радиолокатор, за да се гарантира откриването на обект с вероятност 0,98.
Задача 4. Две кутии, червена и зелена, съдържат топки, В червената кутия има 4 бели и 6 черни топки, а в зелената – 8 бели и 2 черни топки. От червената кутия вадим по случаен начин две топки и ги прехвърляме в зелената кутия. След това от зелената кутия вадим по случаен начин една топка.

А) Намерете вероятността извадената топка от зелената кутия да е бяла.

Б) Ако знаем, че извадената от зелената кутия топка е бяла, то каква е вроятността от червената кутия да са били прехвърлени в зелената кутия две бели топки.

В) Ако знаем, че извадената от зелената кутия топка е черна, то каква е вероятността от червената кутия да е била прехвърлена в зелената кутия повече от една черна топка.

Г) Нека описаният по-горе опит е повторен 3 пъти. Каква е вероятността поне веднъж да бъде извадена от зелената кутия бяла топка.
Задача 5. Зарче се подхвърля 4 пъти. Дефинираме случайната величина Х= {брой паднали се „6“ точки}.

A / Напишете разпределението на случайната величина Х.

Б/ Намерете средната стойност, дисперсията и стандартното отклонение на сл. величина Х

В/ Намерете функцията на разпределение на сл. в. Х и начертайте графиката й.