Устройства за изследване на променливотокова верига с последователно и паралелно свързани резистор, бобина и кондензатор



Дата20.09.2016
Размер111 Kb.

ГОДИШНИК НА ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ВАРНА, 2007 г.


УСТРОЙСТВА ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРОМЕНЛИВОТОКОВА ВЕРИГА С ПОСЛЕДОВАТЕЛНО И ПАРАЛЕЛНО СВЪРЗАНИ РЕЗИСТОР, БОБИНА И КОНДЕНЗАТОР

Красимир Стоянов Моллов*, Боньо Иванов Иванов

*Висше училище - Колеж "Телематика" – Стара Загора 6000, ул."Петър Парчевич" 26, Е-mail: krassy_m@abv.bg

Резюме: Изработени са устройства за изследване на резонансни явления на последователна и паралелна R,L,C верига, както и определянето на някои величини. Постигнато е условието за напрежителен и токов резонанс. Показано е приложението на устройствата при обзавеждане на лабораторията по електротехника в Колеж „Телематика” с участието на студенти.

Ключови думи: напрежение, резонанс, ток.

УВОД

Колеж „Телематика” е ново и перспективно висше училище в гр. Стара Загора. Традиция е обзавеждането на електротехническите лаборатории да става с активното участие на студенти от специалностите Компютърни системи и технологии, Компютърна техника и технологии, Електроника и Софтуерно инженерство.

Изработени са опитни постановки за изследване на напрежителен и токов резонанс. Резонансът е явление, при което напрежението и токът на изводите на пасивен двуполюсник, който съдържа бобини и кондензатори, при синусоидален режим, съвпадат по фаза. Резонансните явления заемат важно място в радиоелектронната техника. Чрез тях се получава: усилване по ток и напрежение; резонанс в честотно-селективни вериги (лентови и заграждащи филтри); чисто активен товар и предаване на максимална мощност в него.

Напрежителен резонанс се наблюдава във вериги, които съдържат последователно съединени RLС елементи, а токов резонанс се наблюдава във вериги, които съдържат паралелно съединени GLС елементи.

Когато веригата се разглежда като последователен двуполюсник с еквивалентно комплексно съпротивление Ze = Re + jXe, фазовото условие за резонанс е = 0 се свежда до Xe = 0 – двуполюсникът има поведение на резистор със съпротивление Re.

Когато веригата се разглежда като паралелен двуполюсник с еквивалентна комплексна проводимост Ye = Ge + jBe, фазовото условие за резонанс е = 0 се свежда до Be = 0 – двуполюсникът има поведение на резистор с проводимост Ge.



ПОСТАНОВКА НА ВЪПРОСА

A. Напрежителен резонанс

Напрежителен резонанс се наблюдава във вериги, които съдържат последователно съединени L и C елементи. Условието за напрежителен резонанс е:



  1. Xe =

Най-простата резонансна верига е последователна RLC-верига (фиг.1):


I R L C

U UR UL UC











фиг.1 Последователна RLC-верига

Токът във веригата се определя само от активното съпротивление R, като действието на индуктивността L и на капацитета C взаимно се компенсират (те са в противофаза и равни като съпротивление). Резонансната честота 0 се получава от уравнението:

(2)

Тъй като винаги , където Т е периода на собствените трептения на контура RLC , за този период се получава извесната формула на Томсон :


(3)

 = - вълново съпротивление



- качествен фактор на резонанса

- коефицент на усилване на резонанса

При резонанс от последователен тип напрежението върху някой от елементите може да достигне много големи стойности. Стойностите на напрежението зависят много чувствително от активното съпротивление на веригата R.

Най – ефикасното мероприятие за отслабване или усилване на резонанса е да се увеличи, респективно да се намали активното съпротивление R.


  1. Токов резонанс

Токов резонанс се наблюдава във вериги, които съдържат паралелно съединени L и C елементи. Условието за токов резонанс е:

(3) Вe =

Най-простата резонансна верига е паралелна GLC-верига (фиг.2):


I


IG IL IC

U G L C
























фиг.2. Паралелна GLC-верига

Ефективните стойности на токовете IR , IL , IC , се определят от закона на Ом.

(4) ; ;

където G, BL, BC – активната , индуктивната и капацитивната проводимост на клоновете.

От първия закон на Кирхоф, приложен за фиг.2, следва:

(5)


В теорията на променливотоковите вериги се доказва, че токът през идеална бобина изостава от напрежението на 90º, а токът през идеалния кондензатор изпреварва напрежението с 90º.

Токът се представя по следния начин:

(6)

където Y - пълна проводимост на веригата.

Реактивна проводимост на веригата е:
(7)
(8)
При капацитивен товар φ>0 и общият ток изостава от напрежението с ъгъл φ. При φ<0 общият ток изпреварва напрежението с ъгъл φ. При резонанс φ=0.

Ефективната стойност на общия ток при резонанс е чисто активен (има минимална стойност):

(9) = Imin

Това позволява резонансната честота на паралелната GLC - верига да бъде определена експериментално с търсене на минимума на общия ток при вариране на честотата и неизменно захранващо напрежение.

Вълновата проводимост на резонанса е:

(10)

Качествения фактор Q се въвежда от отношението:

(11)

Качественият фактор показва колко пъти ефективната стойност на тока в който и да е от елементите е по-голяма от ефективната стойност на общия ток при резонанс. От тук следва, че при Q>1 във веригата се създават условия за усилване по ток.

ЕЛЕКТРИЧЕСКА СХЕМА НА ОПИТНАТА ПОСТАНОВКА

А. Напрежителен резонанс

Електрическата схема на опитната постановка при изследване на напрежителен резонанс е дадена на фиг.3. На фиг.4 е даден общ изглед на опитната постановка.

Реактивното съпротивление във веригата се променя чрез включване на кондензатори с различни по стойност капацитети. Напрежителните падове UR, UL, UC и входното напрежение се измерват с волтметър. С амперметър се измерва общият ток във веригата. Мощността се изчислява.

Захранващото напрежение се подава посредством понижаващ трансформатор ПТр. Включва се кондензаторът С1 посредством прекъсвача К1 и сеотчитат показанията на уредите. Един след друг се включват и останалите кондензатори (без да се изключват предишните).





Пр.2 А ПТр. UR UL

R L UC

 220 V 12 V С1 С2 С3 С4

К1 K2 K3 K4

Пр.2 А




































фиг.3 Електрическа схема на опитната постановка при изследване на напрежителен резонанс


фиг.4. Общ изглед на опитната постановка при изследване на напрежителен резонанс

Използвани материали и елементи:



  • понижаващ трансформатор 220 V/12 V – 1 бр.;

  • предпазител НН 2 А – 2 броя;

  • резистор R= 50  - 1 бр.;

  • кондензатор С = 50 F- 4 бр.;

  • бобина L = 0,112 H;

  • присъединителни проводници със сечение 2 mm2;

  • мултицет – 1 бр.

  • Волтметър – 4 бр.

Ред за работа:

  • Пакетният превключвател се поставя на положение R (верига само с активен товар). Измерват се напрежението и тока, и се изчислява активното съпротивление. Резултатите се нанасят в таблица 1.

  • Пакетният превключвател се поставя на положение L (верига само с индуктивен товар). Измерват се напрежението и тока. Изчислява се ХL и се определя индуктивността L. Резултатите се нанасят в таблица 1.

  • Пакетният превключвател се поставя на положение С (верига само c капацитивен товар). Измерват се напрежението и тока. Изчислява се XC и се определя капацитета С. Резултатите се нанасят в таблица 1.

Б. Токов резонанс

Електрическата схема на опитната постановка при изследване на токов резонанс е дадена на фиг.5. На фиг.6 е даден общ изглед на опитната постановка.



Пр.2 А ПТр.


ІG ІL ІC1 ІC2 ІC3
С1 С2 С3

~220 V G L

К1 К2 К3

Пр.2 А


А





















фиг.5. Електрическа схема на опитната постановка при изследване на токов резонанс

При изследване на токов резонанс реактивната проводимост във веригата се променя чрез включване на различни по стойност кондензатори с прекъсвачите К1, К2, К3. С помощта на амперклещи се измерват ефективните стойности на токовете ІG, ІL, ІC. Резултатите се нанасят в таблица 2.

С прекъсвачите К1, К2 и К3 се променя капацитивната проводимост. С амперклещи се измерват ефективните стойности на токовете в активния, индуктивния и капацитивния клон - ІG, ІL и ІC.

Параметрите на реалния кондензатор се определят по същата схема, като се изключат клоновете с активния и индуктивния елемент. Резултатите се нанасят в таблица 3.





Фиг.6. Общ изглед на опитната постановка при изследване на токов резонанс
РЕЗУЛТАТИ ОТ ИЗСЛЕДВАНИЯТА

Таблица 1. Напрежителен резонанс

Верига с резистор

U, V

I, A

R, Ω

P, W


12,7

0,22

57,7

2,8

Верига с бобина

U, V

I, A

XL, Ω

L, H


12,7

0,36

35,3

0,112

Верига с кондензатор

U, V

I, A

XC, Ω

C, F


12,7

0,36

35,3

88

Верига с последователно свързани RLC

U, V

I, A

R, Ω XL, Ω XC, Ω Z, Ω cos

S,VA

12,7

0,16

79 35,3 35,3 79 0

2

Тъй като на практика няма идеален кондензатор и идеална верига при резонанс, към активното съпротивление R трябва да се добави омичното съпротивление на проводника на бобината и загубите в диелектрика на кондензатора.

Таблица 2. Токов резонанс

U

I

IR

IL

IC

V

A

A

A

A

13

0,35

0,15

0,30

0,30

U

I

ХС

С

-

V

A



F

-

13

0,35

43

74

-

В практиката няма идеална бобина и идеален кондензатор, затова токът на кръга остава минимален, породен от омичното съпротивлинши на проводника на бобината и загубите в диелектрика на кондензатора.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  1. Изработени са действащи експериментални устройства за изследване на напрежителен и токов резонас в електрическа верига.

  2. Направени са изследвания, като е постигнат резонанс на електрическите вериги – с последователно и с паралелно свързани активен, индуктивен и капацитивен елемент.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Брандиски, К., Георгиев, Ж., Младенов, В., Станчева, Р. Учебник по Теоретична електротехника, ч.І. ИК “КИНГ”, София, 2004.

[2] Брандиски, К., Владов, С., Иванов, К. Петракиева, С., Радев, Н., Станчев, К., Станчева, Р., Стойков, К., Табахнев, И., Терзиева, С. Ръководство за лабораторни упражнения по теоретична електротехника. ИК “КИНГ”, София, 2004.

[3] Фархи, С., Папазов, С. Теоретична електротехника, ч.І. Изд. „Техника”, София, 1987.

[4] Кривошиев, Г., Цанков, Д. и др., Ръководство за лабораторни упражнения по приложна електротехника, електроника и електрообзавеждане. ДИ „Техника”, София, 1982.





База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница