Value-at-Risk съвремената алтернатива в измерването на риска



Дата25.07.2016
Размер160.47 Kb.
Value-at-Risk - съвремената алтернатива в измерването на риска
Автор: Александър Ширлетов
УНСС, докторант към катедра „Финанси”, гр. София

E-mail: schirletov@abv.bg

Tel: 0888/524-904
Резюме: Основната цел на настоящата статия е да се представи цялостен количествен измерител на риска за портфейл, състоящ се от разнородни както по вид, така и по тип активи - деривативни инструменти, дългови, капиталови ценни книжа, реални активи и други.

Рискът, и по-точно - неговото правилно управление, стават неизменна част от съвремения бизнес модел. Информационата епоха, отличаваща се с перфектна информираност на потребителите и висока конкуренция на пазарите, превърна риска, независимо от неговата форма на проявление, в неизменна част от всяко бизнес начинание. Вече е осъзната мениджмънт-грешка, че поемането на недостатъчно риск е също точно толкова опасно за бизнес структурата като цяло, колкото и прекомерно високата рискова експозиция на активите. Затова от съществено значение е използването на единен количествен измерител за нивото на риска общо за портфейла, типичен пример за какъвто е Value-at-Risk. Наличието на подобен измерител позволява да се следи нивото на риск общо за портфейла и да се анализира структурата и бъдещото развитие на портфейла като цяло.


Ключови думи: риск, измерване и управление на риска, Value-at-Risk.
JEL: G11.

Всяка инвестиция, независимо дали става дума за реални активи, финансови активи, или нещо друго, предполага поемане на определена доза риск. Рискът играе съществена роля по отношение на възвръщаемостта на съответната инвестиция и затова следва да бъде идентифициран и подложен на количествен и качествен анализ. Рискът зависи от комплекс от характеристики, които определят специфичните особености на инвестицията: големина на вложения капитал, особености на използваните финансови източници; вид и предназначение на инвестиционните обекти; степен на стабилност на инвестиционната среда. Отделните характеристики, определящи риска, трябва да бъдат идентифицирани и анализирани поотделно, за да може да се установи доколко определен вид риск е по-значим от останалите.

В миналото много компании се фокусираха върху анализ на историческа информация, за да управляват риска. В момента водещи компании използват анализ, ориентиран към бъдещето, за да разпределят стратегически капитала си, като същевременно спомагат за увеличаването на стойността на акционерния капитал. Стойност за акционерите се създава, когато възвръщаемостта, коригирана с риска, надхвърля цената на капитала. Измерването на историческата възвръщаемост, коригирана с риска, показва дали компанията е генерирала стойност. Анализ, ориентиран към бъдещето, може да се използва за развитие и подобряване на стратегическите планове, за да се осигури създаването на стойност и посрещане или надминаване на очакванията на акционерите.

Хората на бизнеса и инвеститорите разбират, че рискът е тясно свързан с финансовата възвръщаемост. Акционерите инвестират в компании, като поемат необходимия риск за постигането на по-добра възвръщаемост, отколкото по-сигурната инвестиция би имала. Компаниите, които са най-успешни в това, ще бъдат възнаградени с по-високи оценки на пазара и ще създадат по-голяма възвръщаемост за техните акционери. Инвеститори без апетит към риска могат да инвестират в нискорискови държавни ценни книжа или в застраховани банкови депозити. Затова увеличаването на стойността за акционерите е процес, който изисква ясно разбиране на взаимодействието между желания растеж и доходност и потенциалните рискове. Това разбиране съответно изисква ръководството да притежава способи за събиране и анализиране на информация, необходима за контролирано предприемане на рискове. Поемането на малък риск е толкова управленска грешка, колкото и поемането на много голям риск.

През 90-те години риск-мениджмънтът търпи сериозно развитие. То е предизвикано от тревогите относно сделките с деривативи и тяхното неблагоприятно влияние върху сигурността на институциите, загубите от търговски сделки, извършени без разрешение, проблемите за управлението на риска в организации с растяща сложност и обем и други въпроси в този контекст.

Необходимостта от насоки освен това се засилва и от многобройните фалити сред големите компании - Orange County, Barings, Sumitomo, Daiwa, Metallgesellschaft и много други - всеки от които подчертава жизнената важност от подходяща система за рисков мениджмънт и контрол.


Проблемът с оценката на риска възниква от това, че компаниите и мениджърите инвестират своите средства на различни пазари, които се характеризират с различни видове риск. Развити са ефикасни начини за количествена оценка на риска в почти всеки отделен пазар. Всеки метод обаче е дълбоко свързан със своя специфичен пазар и не може да се приложи директно за другите пазари.

Например основният риск, свързан с правителствените облигации, е лихвеният риск (рискът от промяна в лихвения процент). Неговото измерване става чрез дюрацията. Когато обаче в портфейла се включат корпоративни облигации, възниква необходимостта от оценка на кредитния риск. Това е напълно различен вид риск, който е свързан с всички главни показатели в икономиката. Затова, за да се измери, трябва да се анализира ответната страна (длъжника по кредита). Това става, като се използват системите за кредитен рейтинг (осигурявани от кредитни агенции). За портфейл от акции най-добрият начин да се измери рискът, е чрез променливостта на възвръщаемостите. След това могат да се приложат стандартни инвестиционни модели - CAPM и APT, като се използват променливостта и очакваните нива на възвръщаемостите, както и корелациите между различните активи. Тези модели използват диверсификацията като главно средство за подобряване на коефициента „риск – възвръщаемост” и бета като средство за оценка на риска. Ясно е обаче, че фондовият пазар е силно свързан с други видове риск (като политически риск и съдебен риск). Затова не е разумно да се разглеждат фондовите пазари самостоятелно. Рискът, свързан с една опция или с портфейл от опции, може да се измери с цялата гръцка азбука: делта, гама, тета и т.н. Всяка буква представя процента на промяна в цената, когато само един от параметрите на опцията се промени (като основния актив, променливостта, времето до падежа и т.н.). Тези показатели са много подходящи за оценка на специфичния риск, свързан с деривативните инструменти, но не могат да се приложат директно за други инструменти.

Валутната търговия е друга област със свои собствени показатели за риска. Това основно са спредове и променливости на обменните курсове. Управлението на валутните експозиции се свързва с прибягването до определени стратегии, свързани с изграждането на портфейл от деривативни инструменти. На практика обаче редица компании понасят значителни загуби или разходи от поддържането на своите инвестиции в деривати. Това налага внимателен анализ и преценка на оптималната структура на вложенията в подобен род инструменти.

Ако инструментите, с които компанията разполага, са няколко, пазарният риск е лесно да бъде определен (само ако вроденият в тях риск е лесно проследим и може да бъде определен с точност). Това за съжаление е рядко срещано - на практика се изграждат сложни деривативни стратегии, целящи хеджиране на различни рискове. Съвременния финансов анализ използва множество коефициенти, показващи чувствителността на портфейла към отделните рискове (т.нар. гръцки букви - делта, гама, тета и др). Въпреки това тези показатели са едностранчиви и не бива цялостният анализ да се осланя единствено на тях. Например чрез тези показатели е трудно да се обвърже рискът от къса позиция в евро с дълга позиция в австралийски долари, които едновременно фигурират като източник на някакъв вид риск в корпоративните анализи. От друга страна, самото понятие "хеджирам" до известна степен корелира със „спекулирам”, което в определени ситуации е смущаващо.

Така основните начини за измерване на риска за различните инструменти и пазари могат да се обобщят в следната таблица:


Актив

Измерител на риска

правителствени облигации

дюрация

корпоративни облигации

кредитен рейтинг

акции

променливост, корелации, бета

деривативи

делта, гама, тета

валути

спредове

Разнообразието от различни методи обаче не дава отговор на въпроса какъв е текущият риск за целия портфейл, който вълнува компанията, инвестирала средства във финансови активи. Точният отговор на този въпрос е много сложен. Той зависи от всички фактори в света и включва изследване на възможните разпределения на печалбите и загубите при всички възможни сценарии. Това прави изключително трудно обяснението на риска на акционерите и потенциалните партньори на компанията. Невъзможно е и сравняването на риска между два различни портфейла.

Затова се появява необходимостта информацията за риска на портфейл от различни финансови инструменти да се представя от едно число. Именно с тази цел е въведен Value-at-Risk (буквален превод – стойност под риск, съществуващ под съкращението VaR), който дава приблизителна оценка за сложния пазарен риск на портфейла. Поради опростеността на този показател трябва винаги да се отчитат и неговите ограничения. Той обаче е изключително полезен за контрол на риска, отчитане, разпределение на капитала и цялостно управление на риска.
Концепцията на Value-at-Risk е сравнително нова. За пръв път се използва през 1980 от няколко големи фирми, за да бъдe оценен рискът на търгуваните им портфейли. Смята се, че VaR е създаден, когато председателят на J.P. Morgan, Денис Уедърстоун, поисква от своя персонал да му представи една страница доклад, който показва риска и потенциалните загуби за следващите 24 часа, обхващащ целия търговски портфейл на компанията.

За да изпълни задачата, персоналът на J.P. Morgan създава система за измерване на риска от различните търговски позиции в цялата институция и след това обединява тези рискове в единствен рисков измерител. Измерителят, който се използва е Value-at-Risk (VaR), или максималната вероятна загуба през следващия търговски ден.

VaR е изчисляван от система, която се базира на стандартната теория на портфейла, използвайки оценки на стандартните отклонения и различни корелации между възвръщаемостите на различни търгувани инструменти. Обаче въвеждането на системата създава огромна работа: трябва да се изберат условия на измерването, да се конструират редове от данни, да се съгласуват статистически допускания, да се определят процедури за оценка на променливост и корелации, да се изградят компютърни системи, които да обработят данните, и да се разрешат много други практически проблеми.

Други финансови институции също работят върху свои собствени VaR системи. Някои от тях също се базират на теорията на портфейла, въпреки че има големи различия в допълнителните допускания, използването на данни, процедурите по оценка на променливостта и корелацията и много други детайли.

Някои VaR системи са изградени, като е използван исторически симулативен подход, който оценява VaR от хектограма на минала информация за печалба и загуба на институцията като цяло, други са изградени изцяло върху статистически прогнози за стандартното отклонение на отделните позиции и агрегиране на стойности за стандартното отклонение на целия портфел, а трети се основават на базата на Монте Карло и свързани с него симулационни техники.

Днес Value-at-Risk се използва от най-различни фирми и институции. В проведено проучване през 1995 г. в САЩ е установено, че 29 % от всички не-финансови фирми прилагат системата за оценка на своите рискови експозиции. През същата година проведено проучване от университета в Ню Йорк показва, че около 32 % от всички пенсионни фондове анализират рисковата откритост на портфейла си именно чрез Value-at-Risk.

Системата навлиза успешно и при оценка на рисковите експозиции в банковата сфера. Там обаче се внасят редица регулативни ограничения в съответствие с конкретните законодателства и особености на банковия сектор по държави.
Системата Value-at-Risk на практика представлява просто обобщение, статистически измерител на загубите, които би могъл да понесе портфейла при определени нива на вероятност. По-конкретно VaR е измерител на загубите, причинени от "нормални" пазарни флуктуации. Загуби, по-големи от VaR, могат да настъпят само при посочената малка вероятност. При изчисляването на показателя се агрегират всички рискове, които биха засегнали портфейла по определен начин на базата на определени допускания. VaR на практика дава една стойност, базирана върху определени допускания за разпределението на рисковете, изчислена чрез статистически методи, която показва какъв е максималният размер на загубите, които могат да бъдат понесени при определен процент на сигурност.
Математическата дефиниция на VaR е следната: Нека f(x) е пределната вероятност на функцията на разпределението печалба /загуба на портфейла по време на прогнозния хоризонт и при 1-с гаранциоинна вероятност. VaR се получава при решаване на уравнението:

или еквивалентното:

Графично, моделът може да бъде представен по следния начин:

Кривата представя вероятносното разпределение на печалби или загуби в края на периода.

Най-долната точка от кривата съответства на най-лошия сценарий за компанията или най-голямата загуба в портфейла й за периода T. Площта между най-долната точка на кривата и точката на песимистичния вариант от графиката е равна на 1 %, а останалата част – 99 %. Тогава VaR при доверителен интервал от 99 % е това число върху хоризонталната линия, което отговаря на границата между двете области на вероятносно разпределение.

Value-at-Risk е доста различен от класическия измерител на риска - стандартното отклонение. Стандартното отклонение оценява как разпределението като цяло се отклонява от средната стойност. То е глобален (общ) количествен измерител на риска. VaR, от друга страна, дава разстоянието до определена точка от разпределението. Следователно е локален количествен измерител.


Едно от основните предимства на VaR е, че осигурява един общ разумен измерител на риска за различните позиции в парично изражение. Това го прави много удобен за сравняване на рисковаността на различните финансови инструменти. Освен това е разбираем за широката публика и изключително полезен за отчетни цели.

Друга важна характеристика на VaR е, че позволява да се обединяват рисковете между различните позиции и рискови фактори, както и да се отчитат корелациите между тях. Това го прави много полезно средство при изборите между рискови алтернативи при вземане на инвестиционни решения, решения за хеджиране, търговски решения, решения, свързани с управление на портфейла и други подобни. Освен това VaR може да се използва при оценка на представянето, като се оценяват решенията, взети от различни мениджъри и търговци на активи. Много важно е и приложението му при определяне на капиталовите изисквания и разпределение на капитала между бизнес частите в институцията.

Още по-важно е обаче, че Value at Risk дава възможност за радикално нов подход към рисковия мениджмънт, който да обхваща цялата компания. Този подход излиза извън рамките на традиционния рисков мениджмънт и изисква голяма трансформация в начина на организация и управление на институциите. Той има редица предимства пред традиционните техники за управление на риска:


  • Дава на висшия мениджмънт много по-добро средство за обхващане на рисковете, което води до по-голяма информираност и по-добро управление на риска.

  • Води до нови системи на контрол, които правят много по-трудно някаква измама или човешка грешка да остане незабелязана. Такива системи са голяма крачка напред в предотвратяването на повторенията на някои от катастрофите на рисковия мениджмънт през последните години.

  • Осигурява една съвместима, цялостна обработка на риска в рамките на институцията, което води до по-голяма прозрачност на риска и по-добра обработка на риска във компанията.

  • Осигурява нови оперативни правила за вземане на инвестиционни, хеджиращи и други решения. Тези правила отчитат напълно резултатите от алтернативните варианти и значително подобряват качеството на процеса на вземане на решения.

  • Осигурява нови правила за възнаграждение на търговците и мениджърите, като отчита стойността на риска, който те поемат. Така се помага за намаляване на допълнителното поемане на рискове, което става, когато възнагражденията се определят на основата само на печалбите, без да се вземат предвид рисковете, които те поемат , за да постигнат тези печалби.

  • Системите, базирани на VaR методологиите, могат да бъдат използвани за измерване на други рискове, като кредитни, ликвидни и рискове на паричния поток, освен пазарните рискове. Това води до един по цялостен подход за управление на различните видове рискове и за подобрено планиране на бюджета и по-добър стратегически мениджмънт.

  • Този нов подход позволява на фирмите да отговарят подходящо на регулациите, особено на тези за капиталовата адекватност, която срещат финансовите институции. В частност , те показват на институциите как да изпълняват тези регулации като преобразуват своите портфейли, минимизирайки тежестта, която регулациите им налагат.

Наред със своите предимства, VaR има и някои съществени слабости, които трябва да се отчитат.

Един от големите проблеми е, че стойностите за VaR, изчислени чрез различните модели, могат да се различават значително. Дори и да се използва един и същ метод, също е вероятно да има разминавания, тъй като отделните компании ползват различни базови допускания. Всичко това поставя под въпрос използването на Value at Risk като адекватно средство за сравняване на риска.

Друго ограничение произтича от факта, че моделите за изчисляване на VaR ползват историческа информация за пазара и отразяват наблюдаваните в миналото рискове. Поради това те не са особено полезни в преходни периоди, характеризиращи се със структурни промени, допълнителни рискове и нарушени корелационни връзки между активите и пазарите.

Методите приемат, че необходимата база от данни за изчисленията е достъпна. За определени ценни книжа обаче може да не съществуват данни за значителен период. Това води до наложително използване на приблизителни данни и оттам до грешни стойности на Value at Risk.

VaR може да подценява истинските потенциални загуби, ако компанията има високо неликвидни активи. Това е така, защото в този случай активите не могат да бъдат бързо препродадени и трябва да се направи отстъпка от цената. VaR не е ефективен и при значителни стратегически рискове.


В заключение бих желал да представя пример, с който да илюстрирам възможността за измерване на общия риск от два коренно различни финансови инструмента, разгледани заедно. Нека предположим, че брокер има в портфейла си два инструмента - типичен дългов инструмент, обвързан с лихвения процент, и типичен капиталов инструмент - акция. Разпределението на активите в портфейла е, както следва:

Актив

Брой в портфейла

Характеристика

Променливост

Облигация (лихвеночувствителен актив)

2000

5 год; 6 %; 2000

4 базисни пункта

Акция

1500

100

6 %

В характеритиките на инструментите са включени за акцията цената, а за облигацията последователно срокът, купонниат процент и номиналът. Променливостта е измерена чрез стандартното отклонение на базата на исторически данни и при допускане на нормално разпределение. За лихвеночувствителната ценна книга дневната променливост е 4 б.п.(базисни пункта) като 1 б.п. е равен на една стотна част промяна в лихвения процент (0,01 %). Исторически е установена и корелацията(r) между акцията и облигацията, която е r=0.2.
За изчислението на VaR е необходимо първо се определят делта еквивалентите (d) на позициите по таблицата. Делта еквивалентът на акцията е 1500 х 100 = 150 000.
За определяне на делта еквивалента на лихвеночувствителните инструменти следва да се използва дюрацията. За нейното изчисление се използва формулата:

Данните, на база на които са извършени пресмятанията, са поместени в следната таблица:

Година

Купоново плащане

Дисконтов фактор

Дисконтиран паричен поток

Дисконтиране паричен поток х година

1

2

3

4=2*3

5=4*1

1

120

0,9479

113,74

113,74

2

120

0,8985

107,81

215,63

3

120

0,8516

102,19

306,58

4

120

0,8072

96,87

387,46

5

120

0,7651

91,82

459,08

ОБЩО:

512,43

1482,50


Дюрацията показва средния срок на съществуване на инструмента. Чрез него се получава чувствителността на облигацията, като се използва формулата:


Чувствителност = Дюрация/(1 + текущ лихвен процент).

( в проценти)


След заместване с конкретните данни се получава, че чувствителността на облигацията е равна на 2,89/1,055 или 2,74 %. Това означава, че при промяна в пазарния лихвен процент с една единица или 100 базисни точки, цената на облигацията ще се промени( разбира се, в обратна посока) с 2,74 % или приблизително с около 54,80 лв.( тъй като облигацията е с номинал 2000 лв.). Тъй като в портфейла участват 2000 такива облигации, то чувствителността на целия портфейл(делта еквивалента) ще бъде 109 600 за 100 базисни пункта или 1096 за един базисен пункт.
Следва изчисляване на риска за целия портфейл, като се използва формулата:
Общ риск ,
Където: и са съответно делта еквивалентите на акцията и облигацията;

и са техните променливости, r - корелацията между тях.
След заместване и пресмятане се получава, че общият риск е 9008,87 лв.

Последният етап включва умножаване на получения резултат по фактора на нагаждане, отговарящ на доверителния интервал от 99 %:



VaR = 9008,87 x 2,33 = 20 990,66 лв.
Или казано по друг начин- основавайки се на показателя VaR, през следващите 24 часа загубата от портфейла може да надвиши 20 990,66 лв само при вероятност 1%. Или директно инвеститорът може да приеме, че максималният риск, на който е изложен от държането на портфейла, е равен на цитираната сума. Разбира се, това е вероятностно, т.е. дори и пазарната конюнктура да се промени, не е задължително загубата да е в този мащаб.







Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2019
отнасят до администрацията

    Начална страница