Васил Левски " Факултет "

Да разгледаме величините наричани електрически потенциал и разлика на електрическите потенциали. Нека са дадени няколко заредени тела в покой, които създават електростатично поле (фиг.1.13).

Да предположим, че по затворения път A_mB_nA се премества точковидно тяло със заряд Q (фиг.1.13). В част от затворения път движението ще се извършва по посока на силите на полето и работата изразходвана от силите на полето ще бъде положителна. В друга част от затворения път движението на точковидното тяло със заряд Q ще се извършва против силите на полето и съответно работата на силите на полето ще бъде отрицателна. Работата извършена от силите на полето за преместване на тялото със заряд Q по целия затворен път A_mB_nA, трябва да е равна на нула, т.е. , но тъй като , то следва, че .

От тук непосредствено произтича независимостта на линейния интеграл на интензитета на електрическото поле от избора на пътя на интегрирането при зададени начални и крайни точки А и В на пътя.

Имайки в предвид, че , то следва, че . Но тъй като пътя m и n е взет произволно, то достигаме до интеграла които показва, че в електростатично поле този интеграл се явява само функция на координатите на точките А и В.

Величината равна на интеграла се нарича разлика в електрическите потенциали на точките А и В и се означава с или:

(1.9)

От друга страна този интеграл (1.9) е равен на напрежението по дължината на някакъв път от точка А до точка В. Това се вижда от уравнение (1.7). Следователно при използване в електростатично поле на термините ,,електрическо напрежение” и ,,разлика в електрическите потенциали” (,,потенциална разлика”) същите се отнасят за една и съща величина, т.е. .

От казаното е ясно, че разликата в електрическите потенциали на две точки от електростатичното поле, числено е равна на работата на силите на полето при преместване на точковидното заредено тяло с положителен заряд равен на единица от една дадена точка в друга.

Да изберем в качеството на крайна точка зададена в пространството- точката Р. Тогава стойността на интеграла се явява функция само на координатите x,y,z на точката А. Означавайки тази функция чрез V_A или V_(x,y,z), то можем да напишем:

(1.10) =V_A=V_(x,y,z)

Величината V_A се нарича електрически потенциал на разглежданата точка от полето (точка А). Потенциалът на зададената точка Р, в която потенциала се приема равен на нула.

Електрическото поле, което може във всяка точка да бъде охарактеризирано с точност до произволна постоянна скаларна величина наречена електрически потенциал се нарича потенциално електрическо поле. Такова в частност се явява електростатичното поле, а също и електрическото поле на постоянните токове, протичащи по неподвижни проводници, при условие, че полето се разглежда вън от областта на действие на източниците на електрическа енергия. Действително, разпределението на зарядите по проводниците при това остават, както и в случая при електростатиката, неизменни във времето.

Електрическото поле около неподвижните проводници с постоянни токове и вътре в тези проводници ние ще наричаме стационарно (неподвижно) електрическо поле.

В реалните практически задачи в електростатиката обикновено се приема равен на нула потенциала на повърхността на замята V₃= 0. При теоретичното изследване на задачите, в които се разглеждат заредени тела, разположени в ограничена област от пространството и заобиколени от безкрайна диелектрична среда, обикновено се приема равен на нула потенциала на точките безкрайно отдалечени от заредените тела, т.е. определят потенциала като интеграл:

(1.11)

Повърхнините, които се пресичат от линиите на интензитета на електрическото поле под прав ъгъл, се явяват повърхнини на равни електрически потенциали (еквипотенциални повърхнини). Действително по дължината на каква да е линия от тази повърхност имаме:

понеже ъгълът между и е =90⁰.

Следователно, разликата в потенциалите на кои да са две точки А и В, лежащи на тази повърхнина е равна на нула, т.е. , тъй като .

6. 
   Електродвижещо напрежение (е.д.н.)
   

Свойството на всяко потенциално поле, каквото е и електростатичното а именно, че линейният интеграл на вектора интензитет на полето по дължината на произволен път е равен на нула, се отнася само за област от пространството, в която няма източници на така наречените електродвижещи напрежения (е.д.н.).

Появяването на е.д.н. е свързано с наличието на полета, чийто характер е неелектростатичен и непотенциален. Изобщо казва се, че в един затворен път действа е.д.н., ако линейният интеграл на вектора на интензитета на полето по дължината на затворения път не е равен на нула. При това този интеграл е равен на е.д.н., което действа в затворения път, т.е.:

(1.12)

Източници на е.д.н. са например електрическите генератори, акумулатори, галванични елементи, термоелементи и други.

Съвкупността от устройства, през които протича електрически ток, се нарича електрическа верига. Ако в затворена електрическа верига възникне ток под действието на е.д.н. възникват процеси и се извършва работа за поддържане на тока във веригата. Тази работа се извършва за сметка на някакъв вид енергия, например в електрическия генератор- за сметка на механичната работа на първичния двигател, който задвижва генератора, в галваничните елементи и акумулатори- за сметка на електрохимическата енергия.

Е.д.н. възниква в устройства наречени генератори, в които неелектрическата енергия се преобразува в електрическа. На фиг.1.14 е изобразен схематично електрохимичен генератор (акумулатор).


Фиг.1.14
По принцип в една галванична клетка винаги електродът от по- неблагородният метал е отрицателният полюс. Положителният електрод е направен от мед (Cu), а отрицателният от цинк (Zn). При наливане на електролит – разтвор от сярна киселина (H₂SO₄) се установява, че върху електродите, които преди това са били електрически неутрални се натрупват заредени частици с противоположни по знак заряди. В резултат на зареждането възниква потенциално поле, чийто интензитет е ориентиран от положителния към отрицателния електрод. (Електростатичното поле, което се възбужда от неподвижни заредени тела има потенциален характер).

Опитът показва, че при липса на външна електрическа връзка между електродите не се наблюдава микроскопично движение на заредените частици (не протича електрически ток). Еквивалентно зареждането на генератора, т.е. наелектризирането на електродите, може да се обясни с наличието вътре в генератора (в случая акумулатора) на едно поле с непотенциален характер с посока от отрицателния към положителния електрод. При липса на макроскопично движение на заредените частици (липса на ток във веригата) съществува равновесие и интензитетът на резултатното поле трябва да бъде равен на нула, т.е.

Електродвижещото напрежение (е.д.н.) се дефинира като циркулация на непотенциалния интензитет между електрод 1 и 2, т.е.:

(1.13)

Това е величина, която зависи от избора на интеграционния контур. Когато се приема, че този контур задължително минава през източника, равенство (1.13) може да се запише във вида:

(1.14)

Електродвижещото напрежение може да се дефинира и чрез циркулацията на вектора електрически интензитет на резултантното електрическо поле по затворен път, т.е.

(1.15)

Електродвижещото напрежение е е равно на напрежението между изводите на генератора при прекъсване на външната верига (при празен ход), т.е. .

За да се докаже този резултат, се разглежда затвореният път показан на фиг. 1.14 с прекъсната линия. При отворена външна верига генераторът е в състояние на равновесие, т.е. няма макроскопично движение на заредените частици и съответно токът на проводимостта е равен на нула. Това позволява да се пренебрегне циркулацията на вектора в двата електрода. Тогава на основата на равенство (1.15) се написва израза:

При равновесие се получава:

защото вътре в генератора резултатното поле е равно на нула (= 0). Вън от генератора полето има потенциален характер и трябва да се положи . Циркулацията:

е равна на напрежението между изводите на генератора при прекъсната външна верига, с което се доказва равенството .

От формулата следва, че единиците за напрежение и електродвижещо напрежение са едни и същи, т.е. те се измерват във волт .

При наличие на външна електропроводна връзка между електродите на генератора, заредените частици започват да се движат под влияние на резултатното електрическо поле. Поради наличието на вътрешни енергийни загуби в реалните генератори равновесието се нарушава (). В такъв случай напрежението между изводите на генератора u₂₁ е по- малко от електродвижещото напрежение е. Тогава неидеалният генератор може да се представи с помощта на един идеален генератор и допълнително включен подходящ дисипативен елемент (елемент, в който електрическата енергия се преобразува безвъзвратно в топлина).

В източника възниква е.д.н. и когато във веригата не протича електрически ток (когато веригата е отворена). Както при отворена, така и при затворена верига е.д.н. поддържа непрекъснато определена потенциална разлика между изводите на източника на електрическа енергия, т.е. , където .

Изводът на източника, чийто потенциал е по- висок, се отбелязва с (+), а другият извод с (-). Вътре в източника е.д.н. действа в посока от извода с по- нисък потенциал (-) към извода с по- висок потенциал (+).

В затворена електрическа верига токът протича в посоката в която действа е.д.н. вътре в източника, а във външната по отношение на източника част на електрическата верига, токът протича от извода с по-висок потенциал към извода с по-нисък потенциал.

Работата, която се извършва за преместването на зарядите вътре в източника на електрическа енергия в посока обратна на силите на потенциалното поле се изразходва за сметка на преобразуването на енергията на източника от един или друг вид (в зависимост от вида на източника) в електрическа енергия. Е.д.н. възниква именно в процеса на това преобразуване на енергията.

Моментната стойност на променливо във времето е.д.н. се означава с е, а постоянното по големина е.д.н. се означава с Е.

На съвременния етап от развитието на цивилизацията основните източници на електрическа енергия са така наречените синхронни генератори. Такива са всички генератори в електроцентралите (ТЕЦ, ВЕЦ, АЕЦ). Тъй като най- широко приложение намират трифазните системи от е.д.н., напрежения и токове, то синхронните генератори са изключително трифазни.

Синхронните генератори се състоят от неподвижна цилиндрична част наречена статор и коаксиално разположена на статора въртяща се цилиндрична част наречена ротор. От вътрешната страна на статора има канали, които се изолират електрически и в тях по определен начин се поставя трифазна намотка. Роторът изпълнява ролята на индуктор и е предназначен да създава магнитния поток на машината. На него е поставена възбудителна намотка, през която чрез система от пръстени и четки протича постоянен ток. Това е най- често използваната конструктивна схема при която статорната намотка (котвената намотка) е неподвижна, а възбудителната намотка (индукторът) се върти. По този начин котвената намотка може да се изолира от корпуса на машината добре в електрическо отношение. Това е от особено значение, като се има предвид, че понастоящем синхронните генератори се проектират за мощности S=100 ÷1200 MVA и се налага използването на котвената намотка на напрежения със стойности .

За задвижване на синхронните генератори се използват парни или водни турбини. Следователно механичната работа на първичния двигател (в случая турбините) предизвиква преобразуването на механичната енергия постъпила в синхронния генератор в електрическа енергия на неговите изводи. Преобразуването на механичната енергия в електрическа може да се обясни аналогично както преобразуването на енергията в акумулатора. В случая полето с непотенциален характер се дължи на механичната работа на първичния механичен двигател, а потенциалното поле с интензитет се дължи на електрическото поле появяващо се в котвената намотка, където преобразуваната енергия е електрическа.

Синхронните генератори, задвижвани от парни турбини се наричат турбогенератори. Такива генератори се използват в ТЕЦ и АЕЦ. Парните турбини се конструират за честота на въртене .

Синхронните генератори, задвижвани от водни турбини се наричат хидрогенератори. Такива генератори се използват във ВЕЦ. Водните турбини се конструират за честота на въртене .

Принципът на действие на синхронния генератор е следният. При протичане на постоянен ток през възбудителната намотка (индуктора) на синхронния генератор, в магнитната му верига се създава постоянен по големина магнитен поток. Поради въртенето на ротора (индуктора) от първичния механичен двигател, това магнитно поле пресича проводниците на котвената намотка, които са неподвижни и индуктира в тях е.д.н. Тъй като трите фази на статорната (котвената) намотка са изместени по каналите на статора една от друга на 120 електрически градуса, то индуктираните е.д.н. са фазово изместени на по 1/3 част от периода, т.е. на 120º. Честотата на индуктираните е.д.н. зависи от честотата на въртене на индуктора и от броя на двойките полюси на котвената намотка. Синхронните генератори трябва да осигурят получаването на синусоидално е.д.н. Следователно синхронните генератори са електрически генератори за променлив ток и теоретично се разглеждат като източници на синусоидално е.д.н.

7. 
   Поляризация на диелектриците. Поляризованост на веществата
   

Теоремата на Гаус установява връзката между заряда Q на тялото и обкръжаващото го електрическо поле само за еднороден и изотропен диелектрик и за електростатично поле.

Много важно обобщение във връзка с това е случая на какъв да е диелектрик, въобще нееднороден и неизотропен, даващ възможност да се осъществи въвеждане на вектора електрическа индукция в диелектрика. Важна се явява възможността за обобщаване на тази връзка за променящо се във времето електрическо поле. Ще считаме, както и по- рано, че диелектрика не притежава електропроводимост.

Диелектриците в зависимост от протичащите в тях процеси при поляризацията може да се разделят на две групи. Към първата група спадат диелектриците, молекулите на които при отсъствие на външно електрическо поле са електрически неутрални, т.е. в тях центровете на действие на положителните и отрицателните заряди съвпадат. Към тези диелектрици са отнасят водорода, азота, парафина, слюдата и други. На фиг.1.15 са представени молекулите на водорода при .

Фиг.1.15.

В резултат на разместването под действието на външното електрическо поле на положително и отрицателно заредени частици влизащи в състава на молекулите в противоположни посоки, центровете на електрическото действие на първите и вторите вече няма да съвпадат и във външното пространство молекулата ще се възприема като електрически дипол, т.е. като система от два равни и противоположни по знак точковидни заряда и , изместени един спрямо друг на някакво разстояние l. За зарядите на дипола може да се запише .

Произведението Q.l се нарича диполен момент (електрически момент) на дипола.

Диполният момент се разглежда като векторна величина, насочена по посока на преместването на положителния заряд и се означава с , т.е. (фиг.1.16)

При силно електрическо поле връзките между положителните и отрицателните заряди на диполите се разкъсват и диелектрика става проводящ (настъпва електрически пробив в диелектрика).

Към втората група спадат диелектрици, молекулите на които при отсъствие на външно електрическо поле представляват диполи, т.е. центровете на действие на положителните и отрицателните заряди на тези молекули не съвпадат. Такива молекули се наричат полярни, независимо, че (фиг.1.18).

Фиг.1.18.

Благодарение на топлинното действие, диполите се разполагат хаотично така, че при отсъствие на външно електрическо поле тяхното електрическо поле взаимно се неутрализира.

Поляризацията на диелектриците от втората група се състои в това, че полярните молекули се стремят да се ориентират по такъв начин, при който техният електрически (диполен) момент се насочва по посока на интензитета на външното електрическо поле (фиг.1.19).


Фиг.1.19.
Практически интерес представлява електрическият момент не на една молекула, не на една двойка заряди, а на сумата от диполите намиращи се в единица обем от веществото.

Електрическият момент на някакъв обем от поляризования диелектрик се нарича векторната величина равна на геометрическата сума от електрическите (диполните) моменти на всички диполи затворени в този обем, т.е. .

Степента на електрическата поляризация на веществата в дадена точка се характеризира с векторната величина наречена поляризованост или интензитет на поляризацията, която се означава с вектора.

Поляризоваността (интензитета на поляризацията) е равна на границата на отношението на електрическия момент на даден обем от диелектрика, съдържащ дадената точка, към този обем, когато последният се стреми към нула, т.е.:

(1.16)

В диелектриците с квазиеластични диполи при наличие на външно електрическо поле осите на всички диполи имат еднаква посока и може да се напише:

(1.17) ,

където e броят на диполите в единица обем, а dN e броят на диполите в обема dV.

Опитите показват, че в електрически полета, с които ние имаме работа на практика за всички такива вещества степента на поляризацията е пропорционална на интензитета на електрическото поле, т.е.:

(1.18.)

Нарушение на тази зависимост се забелязва при електрически полета с голяма стойност на интензитета.

Коефициентът се нарича абсолютна диелектрична възприемчивост на веществата, а е относителната диелектрична възприемчивост. При сегнетодиелектриците има много големи стойности.

Нека даден диелектрик е поставен в хомогенно електрическо поле, между две противоположно заредени метални пластини.

При увеличаване на електрическото поле, частиците с положителни заряди в диелектрика се изместват по посока към отрицателно заредената пластина средно на разстояние х. Частиците с отрицателни заряди при това се преместват по посока към положително заредената пластина на разстояние (l- x)- където l e средното разстояние, на което се придвижват частиците с положителни и отрицателни заряди.

За квазиеластичните диполи l е разстоянието между центровете на зарядите на дипола, т.е. дължината на оста на дипола. За полярните молекули l е средната стойност на проекциите на осите на диполите по посока на интензитета на електрическото поле.

Нека мислено разсечем диелектрика с равнина, перпендикулярна към линиите на интензитета на електрическото поле и да разгледаме повърхността S явяваща се част от тази равнина. На фиг.1.20 следата а-в на повърхността S е дадена с пунктирана линия.

За времето на изменение на интензитета на електрическото поле от нула до крайната му стойност, през S преминават в посока на силите на полето всички положителни заряди, които до установяване на полето са били в обема х. S. Следователно от ляво на дясно през S преминава положителния заряд , където Q е положителен заряд на дипола, а N₁ е броят на диполите в единица обем. За времето на изменение на интензитета на електрическото поле от нула до крайната му стойност през S преминават в посока обратна на силите на полето (т.е. против вектора ) всички отрицателни заряди, които до установяване на полето са били в обема (l- x).S. Следователно от дясно на ляво през S преминава отрицателният заряд ,,-“Q.N₁.(l-x).S.

Тъй като изместването на отрицателният заряд против силите на полето е еквивалентно на изместването на положителния заряд по посока на силите на полето (по посока на вектора ), то общият заряд преместил се през повърхността S е:

тъй като е степента на поляризацията. Следователно за поляризоваността на веществата получаваме израза:

(1.19)

В случай на нееднородно електрическо поле имаме:

(1.20) или ,

т.е. векторът (степента) на поляризацията е равен на границата на отношението на електрическия заряд пренасян от заредените частици, преместил се във веществото на диелектрика в процеса на установяване на електрическото поле през елемент от повърхността перпендикулярен на посоката на преместване на частиците към стойността на този елемент, когато той клони към нула.

В анизотропните кристални тела диелектричната възприемчивост по различните главни оси има различна стойност, и ако вектора не е насочен по една от главните оси на кристала, то вектора вече не съвпада по посока с вектора .

При произволно, но зададено разположение на осите OX,OY и OZ по отношение на главните оси на кристала връзката между съставящите вектори и по осите OX,OY и OZ може да се запише във вида:

т.е. диелектричната възприемчивост (както абсолютната, така и относителната) се явява при това тензорна величина.

8. 
   
   Каталог: Home -> Emo -> СЕМЕСТЪР%203
   СЕМЕСТЪР%203 -> Полеви транзистори с pn-преход (jfet) общи сведения и класификация
   СЕМЕСТЪР%203 -> Измерване на електрически величини с виртуални инструменти I цел на упражнението и задачи за изпълнение целта на упражнението
   СЕМЕСТЪР%203 -> Същност и разпределение на металите в периодичната система на елементите
   СЕМЕСТЪР%203 -> Защитни свойства на металните покрития. Електрохимично отлагане на метали
   СЕМЕСТЪР%203 -> Втора електрически ток и магнитно поле Видове електрически ток на проводимост
   
   
   
   Изтегляне 0.53 Mb.
   
   Сподели с приятели: