№ на урок
|
Вид на урока
|
Тема на урока
|
Очаквани резултати
Ученикът:
|
Основни понятия
Основни знания
|
Брой часове
|
Месец
|
№ на седмица
|
Първи учебен срок 18 седм. – 72 часа
|
|
Начален преговор
|
|
|
|
1.
|
Преговор
|
Начален преговор. Тест с решения
|
Умее да решава тестови задачи върху учебния материал за 6. клас
|
Основни понятия и знания по матетатика от 6. клас
|
|
|
|
2.
|
Проверка
|
Входно ниво.
Тест № 1 Тест № 2
|
Проверка и оценка знанията на учениците
|
Тестът като форма за оценка
|
|
|
|
|
Тема 1. Цели изрази
|
|
|
|
3.
|
Нов урок
|
Тъждествени изрази
|
Използва различни начини за доказване на тъждества
|
Тъждествени изрази
Тъждество
|
|
|
|
4.
|
Нов урок
|
Формулата
(a b)2 = a2 2ab + b2
|
• Знае формулата (a b)2 = a2 2ab + b2
• Умее да прилага формулата при тъждествени преобразувания на изрази
|
Теореми – формули за съкратено умножение
(a b)2 = a2 2ab + b2
|
|
|
|
5.
|
Упражнение
|
Формулата
(a b)2 = a2 2ab + b2. Упражнение
|
• Умее да прилага формулата при различни задачи
• Умее да повдига тричлен на квадрат
|
|
|
|
|
6.
|
Нов урок
|
Формулата
(a + b)(a b) = a2 b2
|
• Знае формулата (a + b)(a b) = a2 b2
• Умее да прилага формулата при тъждествени преобразувания на изрази
|
(a + b)(a b) = a2 b2
|
|
|
|
7.
|
Нов урок
|
Формулата
(a b)3 =
= a3 3a2b + 3ab2 b3
|
• Знае формулата
(a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3
• Умее да прилага формулата при тъждествени преобразувания на изрази
|
(a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3
|
|
|
|
8.
|
Упражнение
|
Формули за съкратено умножение. Упражнение
|
• Умее да прилага формулите за съкратено умножение при опростяване на изрази най-малка и най-голяма стойност на израз
|
• Анализ на получен резултат
• Намират най-малка или най-голяма стойност на някои изрази
|
|
|
|
9.
|
Нов урок
|
Формулата
|
• Знае формулата 
• Умее да прилага формулата при тъждествени преобразувания на изрази
|
непълен квадрат
|
|
|
|
10.
|
Упражнение
|
Формули за съкратено умножение. Приложения
|
• Знае формулите за (x y)2 и (x y)3
• Умее да прилага формулите за съкратено умножение при доказване на тъждества
намиране числена стойност на израз
|
(x y)2 = (x y)2
(x y)3 = (x y)3
|
|
|
|
11.
|
Нов урок
|
Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител
|
Умее да разлага многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител
|
разлагане
общ множител
|
|
|
|
12.
|
Нов урок
|
Разлагане чрез формулите за съкратено умножение
|
• Умее да разлага многочлени на множители чрез формулите за съкратено умножение
• Осмисля симетричността на равенството при формулите
|
|
|
|
|
13.
|
Упражнение
|
Разлагане чрез формулите за съкратено умножение. Продължение
|
Умее да разлага многочлени на множители чрез формулите за съкратено умножение
|
|
|
|
|
14.
|
Нов урок
|
Разлагане чрез групиране
|
Умее да разлага многочлени на множители чрез групиране
|
|
|
|
|
15.
|
Нов урок
|
Разлагане чрез комбирано използване на различни методи
|
Умее да разлага многочлени на множители чрез използване на два от изучените метода
|
|
|
|
|
16.
|
Упражнение
|
Разлагане чрез комбирано използване на различни методи. Продължение
|
• Умее да разлага многочлени чрез комбинирано използване на различни методи
• Запознава се с метода “допълване до точен квадрат”
|
квадратен тричлен
допълване до точен квадрат
|
|
|
|
17.
|
Нов урок
|
Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения
|
• Умее да прилага тъждествените преобразувания на изрази при опростяване на изрази;
доказване на тъждества;
рационално смятане;
практически задачи.
|
|
|
|
|
18.
|
Обобщение
|
Обобщение на темата „Цели изрази”
|
• Знае формулите за съкратено умножение и умее да ги прилага
• Знае методите за разлагане и умее да ги прилага
|
|
|
|
|
19.
|
Проверка
|
Тест върху темата „Цели изрази”
|
Проверка и оценка знанията на учениците върху темата
|
|
|
|
|
|
Тема 2. Основни геометрични фигури
|
|
|
|
|
20.
|
Упражнение
|
Въведение в геометрията
(преговор с допълнение)
|
Запознава се с основни понятия, аксиоми, определения, теореми, доказателство на теорема, задача за доказване
|
Има представа за аксиоматично изграждане на геометрията
|
|
|
|
21.
|
Нов урок
|
Точка, права и отсечка
|
Знае: отсечка, вътрешна точка за отсечка, дължина на отсечка, сравняване на отсечки, равни отсечки, среда на отсечка, сбор и разлика на отсечки
|
• среда на отсечка
• сравняване на отсечки
• чертане на отсечка, която е сбор или разлика на две отсечки
|
|
|
|
22.
|
Нов урок
|
Лъч, полуравнина и ъгъл
|
Знае: ос, лъч, полуравнина, ъгъл, вътрешна точка на ъгъл, мярка на ъгъл, сравняване на ъгли, ъглополовяща на ъгъл, сбор и разлика на ъгли
|
• лъч, полуравнина
• сравняване на отсечки
• чертане на ъгъл, който е сбор или разлика на два ъгъла
|
|
|
|
23.
|
Нов урок
|
Съседни ъгли, противоположни ъгли. Перпендикулярни прави
|
• Знае свойството на съседните ъгли
• Умее да го прилага в задачи
|
• съседни ъгли
• противоположни ъгли
• прав ъгъл, остър ъгъл, тъп ъгъл
|
|
|
|
24.
|
Упражнение
|
Съседни ъгли, противоположни ъгли. Перпендикулярни прави. Продължение
|
• Знае свойството на противоположните ъгли
• Умее да прилага свойствата на съседните и връхните ъгли в задача
• Знае понятието “перпендикулярни прави”
|
• Решаване на задача за доказателство
• Изказване на теорема в условна форма
|
|
|
|
25.
|
Нов урок
|
Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета. Признак за успоредност на две прави
|
• Познава видовете ъгли, получени при пресичането на две прави с трета
• Знае признакът за успоредност на две прави
|
• Теореми-признаци
• Кръстни ъгли
• Съответни ъгли
• Прилежащи ъгли
|
|
|
|
26.
|
Упражнение
|
Признаци за успоредност на две прави. Упражнение
|
• Знае теореми-признаци за успоредност на две прави
• Умее да ги прилага в задачи
|
|
|
|
|
27.
|
Нов урок
|
Аксиома за успоредните прави
|
• Знае аксиомата за успоредните прави
• Знае теореми за успоредност на прави и следствия от тях
|
• преки доказателства
• косвени доказателства
|
|
|
|
28.
|
Нов урок
|
Свойства на успоредните прави
|
• Знае свойствата на ъглите, получени при пресичане на две успоредни прави с трета
• Знае теореми-следствия
|
• разстояние от точка до права
• пета на перпеникуляр
|
|
|
|
29.
|
Нов урок
|
Триъгълник
|
• Знае определението за триъгълник и елементите му
• Знае видовете триъгълници
• Знае определенията за височина, медиана и ъглополовяща в триъгълник
|
Определение на:
• триъгълник
• височина
• медиана
• ъглополовяща в триъгълник
|
|
|
|
30.
|
Нов урок
|
Сбор на ъглите в триъгълник
|
• Знае свойството на ъглите в произволен триъгълник
• Знае, че сборът от острите ъгли в правоъгълен триъгълник е 90°
• Умее да прилага свойствата на ъглите в триъгълник
|
• 180°
• Aко 90°, то 90°
• Параметризира геометрични ситуации при решаване на задачи за изчисление
|
|
|
|
31.
|
Нов урок
|
Външен ъгъл на триъгълник
|
• Знае определението за външен ъгъл
• Знае свойствата на външен ъгъл на триъгълник
• Умее да прилага тези свойства в задачи
|
Външен ъгъл
Вътрешен ъгъл
|
|
|
|
32.
|
Упражнение
|
Триъгълник. Упражнение
|
• Умее да сравнява ъгли
• Прилага изучените свойства в различни задачи
• Запознава се с решаване на задача с допълнително построение
|
Параметризира геометрични ситуации при решаване на тестова задача
Допълнително построение
|
|
|
|
33.
|
Обобщение
|
Обобщение на темата „Основни геометрични фигури”
|
• Умее да решава задачи за изчисление и доказателство върху изучената тема
• Умее да решава задачи с допълнително построение
|
Параметризира геометрични ситуации при решаване на задачи за изчисление и доказателство
|
|
|
|
34.
|
Проверка
|
Тест върху темата „Основни геометрични фигури”
|
Проверка и оценка знанията на учениците
|
|
|
|
|
|
Тема 3. Уравнения
|
|
|
|
35.
|
Нов урок
|
Числови равенства. Свойства
|
Знае свойствата на числовите равенства и умее да ги прилага
|
• числово равенство
• вярно числово равенство
|
|
|
|
36.
|
Нов урок
|
Уравнение с едно неизвестно
|
Знае понятието уравнение и понятията, свързани с него
|
уравнение
лява, дясна страна
членове
корен (решение)
да решим едно уравнение
|
|
|
|
37.
|
Нов урок
|
Еквивалентни уравнения
|
• Знае понятието еквивалентни уравнения
• Знае теоремите за еквивалентност на уравнения
• Прилага теоремите при решаване на уравнения
|
Еквивалентни (равносилни) уравнения
|
|
|
|
38.
|
Нов урок
|
Уравнението
ax + b = 0
|
• Знае да решава уравнението ах b 0 при a 0 и a 0
|
Линейно уравнение
|
|
|
|
39.
|
Упражнение
|
Уравнението
ax + b = 0. Упражнение
|
• Решаване на уравнения, свеждащи се до уравнението ах b 0
• Умее да се „освобождава от знаменател”
|
Освобождаване от знаменател
|
|
|
|
40.
|
Нов урок
|
Уравнението
(ax + b)(cx + d) = 0
|
Умее да решава уравнения от вида (ax + b)(cx + d) = 0 и уравнения, свеждащи се до тях
|
Разбира смисъла на логическия съюз “или”
|
|
|
|
41.
|
Нов урок
|
Уравнението
|ax + b| = c
|
Умее да решава уравнения от вида |ax + b| = c и уравнения, свеждащи се до тях
|
Уравнение с модул (модулно уравнение)
|
|
|
|
42.
|
Нов урок
|
Уравнения, свеждащи се до линейни
|
• Умее да решава уравнения, свеждащи се до линейни
• Решава уравнения чрез използване на методите на разлагане
|
|
|
|
|
43.
|
Нов урок
|
Линейно параметрично уравнение
|
Умее да решава параметрично уравнение
|
Уравнение с параметър
|
|
|
|
44.
|
Нов урок
|
Моделиране с линейни уравнения
|
• Умее да моделира твърдения с математически равенства
• Умее да използва уравнения при моделиране на ситуации
|
Моделиране с линейни уравнения – етапи на моделирането
|
|
|
|
45.
|
Упражнение
|
Моделиране с линейни уравнения. Упражнение
|
Умее да оценява получения резултат съобразно моделираната ситуация
|
|
|
|
|
46.
|
Нов урок
|
Задачи от движение
|
Умее да моделира ситуации при движение чрез уравнения
|
S vt
|
|
|
|
47.
|
Упражнение
|
Задачи от движение. Продължение
|
Умее да моделира ситуации при движение по река чрез уравнения
|
vпо течение vсп. в. vтеч.
vсрещу теч. vсп. в. vтеч.
|
|
|
|
48.
|
Нов урок
|
Задачи от работа
|
Умее да моделира задачи от количество работа Q
|
Q nt
n – норма
t – време
|
|
|
|
49.
|
Упражнение
|
Задачи от работа. Продължение
|
Умее да моделира задачи от работа, при които количеството работа се приема за единица
|
|
|
|
|
|
Класна работа за I срок
Предвидени са 3 учебни часа: 1 час за подготовка, 1 час за писмена работа, 1 час за поправка.
|
|
|
|
50.
|
Нов урок
|
Задачи от капитал
|
Умее да моделира и решава задачи от капитал
|
лихва
лихвен процент
акциз
брутна заплата
|
|
|
|
51.
|
Нов урок
|
Задачи от смеси и сплави
|
Умее да моделира и решава задачи от смеси и сплави
|
процентно съдържание
проба
|
|
|
|
52.
|
Обобщение
|
Обобщение на темата „Уравнения”
|
• Обобщаване на знанията от темата
• Решаване на по-сложни задачи, които комбинират знанията от темата
|
|
|
|
|
53.
|
Проверка
|
Тест върху темата „Уравнения”
|
Проверка и оценка на знанията на учениците
|
|
|
|
|
|
|
