Въпрос №1 Цел и съдържание на курса

Курсът по “Геодезия и маркшайдерство” е предназначен за студентите от специалности РПИ, ГМР, ПС и КТ и съдържа основните геодезически и маркшайдерски технологии, използвани при проучване, проектиране, разработване и управление на находищата на подземни богатства, разработвани по открит и подземен начин, както и основите на изучаването и управлението на запасите от природни богатства.

По време на занятията, студентите усвояват знания и придобиват известни умения по работата с различни геодезически и маркшайдерски измерителни средства и системи, по подготовката и изработването на изчислителната и графичната документация, по управлението и контрола на основаните технологични процеси.

Курсът е в три части: геодезически, маркшайдерски и минно-геометричен.

І кръг задачи на Висшата геодезия – изучаване на формата, размерите и гравитационното поле на Земята.

ІІ кръг задачи от Общата геодезия – Методи и средства за събиране, обработване и представяне на пространствената информация за отделни участъци от земната повърхност и разположените върху тях обекти.

ІІІ кръг задачи – Инженерната (приложна, строителна) геодезия – прилагането на геодезическите методи и средства при изграждането и експлоатацията на инженерни съоръжения и обекти и при решаване на административно-стопански задачи.

Според ООН, държавите отделят 0,1 от БНП за геодезически дейности. По отношението си към обществената практика, геодезическите работи са фундаментални и приложни.

ГИС – системи – посредници за използване на геодезическа информация в съчетание с друга информация, получена от други източници – имена на собственици, почвени категории, ипотеки и т.н.

В основата на геодезията са: математиката, информатиката, физиката, електрониката и приборостроенето, астрономията, фотограметрията и дистанционните изследвания, картографията.
ВЪПРОС № 2

Форма, размери и изобразяване на Земята

Ключови думи: референтен елипсоид, общ земен елипсоид; релеф.

сфера: ; Бесел, Кларк, Хейфорд, Красовски (1950)

Фиг.

Земята, като планета има сложна и неправилна форма.

• 
  отначало – равнина, заобиколена от вода;
  
• 
  първи Питагор, а по-късно Аристотел предлагат кълбовидната форма на Земята (наблюдавайки приближаващите на хоризонта кораби: първоначално се виждали само мачтите, т.е. най-високите части на кораба; още – сянката върху Луната;
  
• 
  Ератостен (управител на Александрийската библиотека) в 230 г.пр.н.е. приема модела: Земята е сфера около, която се движат Слънцето и Луната.
  

В деня на лятното слънцестоене сл.лъчи се отразявали във водата на дълбоките кладенци в Сиена, т.е. то е в зенита си. В Александрия, сл.лъчи сключват ъгъл .

Разстоянието S между Александрия и Сиена е около 5000 стадия ( 1 стадий е разстоянието, което човек изминава на морския бряг за около 2’ – времето, за което изгрява Слънцето), т.е. 1 стадий е приблизително 160-210 m. Ъгъл  е определен като1/50 част от кръга, по изработен от Ератостен уред – скафис

Обиколката на Земята L=360⁰⁰/S е определена на 43625-52375 km, т.е. R е 6943 – 8335 km. При 1 стадий = 160 m – R е 6366 km.

В ХVІІІ век, определяйки размерите на Земята, Нютон теоретично доказва, че Земята е ротационен елипсоид, т.е. радиуса не е постоянна величина, а има полярна сплеснатост = ,

Фиг.

Оттогава до 1950 г., елипсоиди на: Деламбър, Бесел, Кларк, Хейфорд, Красовски. Върху формата работят още Гаус и Лаплас, като констатират по-сложната й форма.

Разликите между геоида и елипсоида се оценяват по три показатели:

• 
  отклонение на малката ос на елипсоида от средното положение на оста на въртене на Земята;
  
• 
  отклонение на центъра на елипсоида от центъра на тежестта на Земята
  
• 
  превишение на елипсоида над геоида.
  

Групата от държави, за чиято територия са изпълнени тези условия, приема форма на елипсоид, който наричат референтен елипсоид.

За ограничена площ и по-лесни изчисления, формата може да се приеме ка референтна сфера с радиус,

От 1950 г., за територията на Р.България е елипсоида на Красовски, с обем на референтна сфера и R = 6371 km. А средният радиус на кривината на същия елипсоид за България е 6376,3 km.

• 
  при измерване на ъгли
  

сферичен ексцес - 

P < 295 km² – кривината на земята следва да се отчита при измерване на ъгли върху площи над 295 km2.

• 
  измерване на дължини
  

мерим АВ₁ = S₁, а не АВ=S;

чрез  -

При разстояние от 24,5 km, относителната грешка е 1:200 000, т.е. при S=20 km - S = 0,02 m.

• 
  измерване на височини
  

• 
  влияние на надморската височина върху дължините
  

Задачата е в две части:

• 
  определяне на положението на хоризонталните проекции върху нивоповърхнината, приета за основна и
  
• 
  определяне на разстоянията от точките до нивоповърхнината, приета за основна
  

Фиг.

Н – относителна, условна кота – спрямо произволна нивоповърхнина

Фиг.

ВЪПРОС № 3

Понятие за план, карта, профил и мащаби.

Номенклатура на планове и карти

Ключови думи:план, карта, профил, мащаби – линеен, трансверзален и напречен; графична точност, номенклатура на планове и карти; ЕТК; дециметрова мрежа.

Въз основа на геодезическите и маркшайдерските измервания се получават данни за графично изобразяване на заснетите обекти върху хоризонтална или вертикална проекционна равнина.
План е умалено и подобно изображение на хоризонталната проекция на ограничен участък от земната повърхност (или земните недра), при което не се взима под внимание кривината на Земята.

Ситуационен план – върху, който се изобразяват само контурите (границите) на обектите;

Теренно-ситуационен (топографски) план – когато освен контурите е изобразен и релефа.

Определения:

Пример, 1:100; 1:500; 1:5000.

По-малко М – по-малко умаление – по-едър мащаб.

Дефиниция

Дължината от местността има хоризонтална проекция 34,8 km. Каква е дължината на нейното изображение върху план с мащаби: 1:2000; 1:1000 и 1:5000

1)

2)

3)

Фиг.

Където b е величината на мащаба

Построяване:

1) Избираме b=100 m – кръгло число, m

2) Определяме основата на мащаба

Фиг.

Пропорционален (ъглов) мащаб

- използва се при увеличение или намаление на чертежи

ВС е 1/n част от АВ

Фиг.

Графична точност на мащаба

На 30 cm – 60”

М 1:1000 – 0,20 m

М 1:2000 – 0,40 m

М 1:5000 – 1,00 m

С просто око могат да се различават отсечки, не по-малки от 0,1-0,2 mm. Тази граница се счита за максималната графична точност при нанасяне и отчитане на данни върху планове. Разстоянието от местността, което отговаря на 0,2 mmв план се нарича графична точност на мащаба.

Това определя, дали обектите могат да се нанесат като подобни изображения или чрез условни знаци.

Земната повърхност се изобразява върху картни листове. За еднозначност, са разработени правила за съставяне и надписване по международната система за разграфяване и означаване на картни листове, известна като номенклатура на картите.

От екватора на север листовете са означени с А, В, С, ..., V, а по дължина – 1, 2, 3,..., 60.

Всеки картен лист в М 1:1 000 000 съдържа четен брой картни листове в М 1:500 000; 1:250 000 и 1:100 000.

Всеки картен лист в М 1:100 000 съдържа четен брой картни листове в М 1:50 000 и 1:10 000.

Номенклатурата е задължителна система за означения за всички карти и планове в М 1:1 000 000 до 1:2 000.

Картен лист 1:100 000 е основа за 1:50 000; 1:25 000 и 1: 10 000

Броят, номенклатурата и размерите на картните листове за отделните мащаби са дадени в Държавен вестник.

У нас, картен лист в М 1:100 000 е основен за ЕТК 1:5000 и 1:2000

Фиг.

Координатите се означават върху рамката на плана (картата) и с координатни кръстове през еднакъв интервал, за М 1:500 до 1:10 000, кръстовете са през 10 cm – “дециметрова” мрежа.

.В геодезията намират приложение главно две координатни системи:

• 
  Правоъгълна координатна система
  
• 
  Полярна координатна система
  

Изходно начало на ГКС е екваториалната равнина Q, която минава през равнината на екватора и равнината Р₀ на Гринуичкия меридиан.

Точките от повърхността на елипсоида се определят с две координати:

• 
   - географска ширина;
  
• 
   - географска дължина
  

 - географска дължина е ъгълът, който се сключва между равнината Р, която минава през меридиана на точката от местността А и равнината Р₀, минаваща през Гринуичкия меридиан; изменя се от 0⁰ до 180⁰ западна и източна дължина.

Фиг.

А в пространството А (S,  и ) – чрез трите сферични координати – хоризонтален ъгъл - , вертикален ъгъл -  и наклонено разстояние – S.

Фиг.

ПРАВОЪГЪЛНА КООРДИНАТНА СИСТЕМА

Намира най-голямо приложение в геодезията и маркшайдерството. Тя представлява два взаимно перпендикулярни оси, пресичащи се под прав ъгъл; с оси ХХ – абсцисна ос – север и YY – ординатна ос – изток. Т. О е началото на координатната система. Пресичането та осите образува 4 квадранта. Положението на т.А се определя с дължината на перпендикуляра, спуснат до осите.

В плановете, оста Х сочи на север и е успоредна на рамката на листа; надписите на условните знаци също са на север.

Правоъгълната координатна мрежа на плана се разделя на дециметрови квадрати, със страна 10 cm (дециметрова мрежа).

Фиг.

Изобразяването на цялата земната повърхност в една правоъгълна координатна система е невъзможно, поради големите деформации при проектирането на точките от земния елипсоид върху равнина.

Стремежът при избор на проекция е територията на дадена страна да бъде изобразена с най-малък брой зони и лесен преход от зона в зона. На това изискване най-добре отговаря Гаусовата проекция.

Карл Фридрих Гаус е велик немски математик, предложил проекцията (1825-1839), а Крюгер (1912) – формулите за изчисленията върху нея; затова се нарича Гаус-Крюгерова проекция.

Едно популярно приблизително изясняване на тази проекция е следното:

Да допуснем, че Земята е сфера, кълбо, около което сме обгърнали цилиндър, който тангира до меридиана, наречен осов.

Ако проектираме точки от земната повърхност върху цилиндъра от центъра на кълбото и разгърнем цилиндъра в равнина, получаваме равноъгълна (конформна) проекция на земната повърхнина върху равнината. Меридианът, който тангира кълбото се изобразява с права, която се приема за ос Х, а екваторът се изобразява също с права – оста Y. Зоната, около всеки осов меридиан е самостоятелна равнинна правоъгълна координатна система. Ширината на зоната в дребномащабните карти е 6⁰, а в едромащабните – 3⁰.

Броят на 60 зони е 6⁰, а на 3⁰ – 120.

Фиг.

Ординатата на всяка точка започва с цифра, означаваща номера на зоната.

За да имат всички точки положителни ординати Y, основния меридиан Х се измества на запад на 500 km. По такъв начин, ординатата се получава като към 500 km се прибавя или изважда Y, в зависимост от това дали точката е на изток или на запад от осовия меридиан.

Нашата страна лежи в 4-та и 5-та, 60⁰ или 8-ма и 9-та – 3⁰ зони

Y = 8 500 000 + Y_A

Y = 8 500 000 - Y_B

Пример: Точка, която лежи на осовия меридиан на 8-ма зона, има ордината Y = 8 500 000,00 m

У нас, за едромащабните планове са възприети две държавни координати (Гаусови) системи. Абсцисната ос на западната координатна система минава през гр.Етрополе и Бяла слатина – 24⁰, а източната – близо до гр.Карнобат – 27⁰. Граничната линия между двете координатни системи – Шумен-Силистра – 25⁰30’, минава близо до В.Търново, Дряново, Хасково и Момчилград.

Обектите, в тези зони, които лежат до 15’ от двете страни на граничния меридиан се изчисляват в двете координатни системи.

По-рано абсцисите на точките и в двете координатни системи се даваха не до екватора, а до паралел с ширина 41⁰, а ординатите – до осовия меридиан. Тези координати се наричаха кадастрални координати. Ако трябва да превърнем кадастрални в Гаусови координати на 1 точка, то прибавяме:

• 
  по абсцисата + 4 540 198,36 m, a
  
• 
  по ординатата + 500 000,00 m.
  

Всяка права има две направления, следователно има и два азимута – прав и обратен.

Географските азимути са геодезически и астрономически.

Фиг.

Меридианната конвергенция е положителна (+) на изток и отрицателна (-) на запад от осовия меридиан.

Меридианната конвергенция за разстояние от S = 1 km, не географска ширина 45⁰ е y=32”.

Магнитният азимут (Аm) е ъгълът, който дадена права сключва със северното направление на магнитния меридиан.

Магнитната деклинация () е разликата между географския и магнитния азимут. Деклинацията е положителна (+) източна и отрицателна (-) западна.

Връзката между географския азимут и магнитния азимут и меридианната конвергенция се изразява чрез формулата:

Магнитната деклинация се изменя във времето и пространството, като има вековни, годишни и денонощни колебания. Големината та вековните изменения на магнитната деклинация, за 500 години е около 22 градуса. Годишните изменения са около 8’, а денонощните за средна Европа, са максимални на изток около 8 и 22 ч., максимални на запад около 14 ч, а около 10 и между 18-20 ч. са нормални.

Фиг.

Определение: 1 метър е разстоянието, което светлината изминава във вакуум за 1/299792458 част от секундата

1 km = 1000 m

1 xm = 100 m

1 dkm = 10 m

1 dm = 0,1 m

1 cm = 0,01 m

1 mm = 0,001 m

Градусова мярка

Старо деление Ново деление

360⁰ (60’, 60”) 400^g (100^с, 100^сс)

400^gon

1^gon=1000 ^mgon

58^g45^c55^cc = 58,4555^g = 58455,5^mgon

Дъгова мярка

Ъглите се изразяват в радиани – централен ъгъл, чиято дъга е = на радиуса на окръжността.

В геодезията често се налага преминаването от дъгова в градусова мярка и обратно. Основната зависимост е:


Фиг.

Радианна мярка – мярка за ъглови измервания, при които дължината на дъгата на ъгъла е равна на дължината на радиуса на окръжността.

Отбелязва се с ()

При окръжност с радиус R=1, следва:

Дефиниция: Опорната мрежа е система от точки, които са стабилизирани трайно на местността и са определени относително точно в приетата координатна и/или височинна система.

Опорните мрежи, според тяхното създаване се делят на хоризонтална и височинна.

Хоризонтални опорни мрежи

Начин за развиване:

• 
  Чрез метода на триангулация – Снелиус 1615 г. – измерване на дъги от меридиана
  

изходни:

т.4 - астрономическо ориентиране

b₁- пряко измерване

• 
  видимост между съседни точки: план, върхове; часовникови кули; църковни камбанарии и пр.
  
• 
  в равнината – строят се високи сигнали – 10-15 m.
  

• 
  - Чрез полигонометрия
  

b – спомагателна база

След 1950 г. се разработват далекомерите – геодезически уреди за измерване на големи дължини – от 1-2 до десетки километри. Това води до метода на трилатерацията

- Трилатерация – при този метод, се измерват дължините на страните в триъгълниците в опорната мрежа. Този метод не се наложи като спомагателен.

Съчетаването на трите начина доведе до развитието на

• 
  Ъглово-линейни опорни мрежи, в които се измерват ъглите и дължините на триъгълниците.
  

• 
  Система от точки, с точно определени надморски височини, наричани нивелачни репери
  

Развиването на нивелачни мрежи се осъществява чрез геометрична нивелация. Надморските височини се пренасят от репер на репер с нивелачни ходове по слабо наклонени трасета – ж.п. линии, гл. пътища и т.н.

Опорните мрежи се проектират така, че да служат десетки години. Измерванията, обаче продължават непрекъснато, поради: унищожаване, разместване (при строителство), свлачища, земетресения и др.; нови технологии за измерване и обработка; нови единни координатни системи (ЕС, Скандинавски); нови територии, без геодезически работи.

ИСЗ допринесоха за развитието и на геодезическите опорни мрежи.

ОПОРНИ МРЕЖИ В БЪЛГАРИЯ

Състояние:

 100 точки, І клас – на разстояние 30-50 km; 5 бази – Софийска, Ямболска, Русенска и др.; Ориентирана е астрономически в координатна система “1930”; В.Христов (часовникови измервания – за една точка са определени ⁰, ⁰; базова страна – Военния клуб в София – Черни връх; първокласната е сгъстена с три точки от ІІ клас;  350 точки, ІІ клас – на разстояние 20-30 km.

ДАГМ – Държавна астрономо-геодезическа мрежа

ДГМ – държавна геодезическа мрежа – ІІІ и ІV клас

Триангулачна мрежа с местно предназначение – V-VІІ клас – 80-100 000 точки, част унищожени.

трамбована пръст

подземен център

Фиг.

Клас	Дължина на нивелачния ход, km	Разстояние между реперите, km
І	500 – 600	1,5 – 5
ІІ	до 200	1 – 3
ІІІ	до 160	1 – 2
ІV	-	0,8 – 1,5

Стабилизиране

• 
  на стена – стенна марка
  

• 
  цокъл на сграда
  

• 
  върху триангулачна точка – надморската височина се отнася за най-високата им част.
  

Ключови думи

Дължините – първите величини, измервани от човека; мерките: крачка, лакът, фут – стъпка; Египет – мерно въже и мерна верига.

Методите делим на: преки (непосредствени) и косвени (посредствени).

При преките – мерният уред се налага пряко върху измерваното разстояние.

При косвените – измерваната дължина се получава чрез други измерени величини, които чрез геометрични или други зависимости е свързана с тях. (Пръчицата на Якобс  1300 г.).

Където n е броят цели ролетки;

s – дължината на ролетката;

_s – домерване до края.

Дължината се измерва двустранно, а резултатите се записват в карнет.

2. Косвени измервания на дължини. Далекомери.

2.1. Оптикомеханични далекомери

Ниската производителност и ограничените възможности на измерването на дължини с ролетки – относителна грешка 1:2000 до 1:3000 са довели до разработването на геодезически инструменти за измерване на дължини, наречени далекомери.

От началото на ХІХ в. до средата на ХХ в. – няколко десетки типа оптикомеханични далекомери

Принцип на измерване

В основата на определянето на дължини чрез оптикомеханичните далекомери е паралактичния триъгълник (паралакс – успоредни оси; т.е. ъгълът е много малък). Това е силно изтеглен остроъгълен равнобедрен триъгълник. Ъгълът при върха се отбелязва с , а дължината срещу него е базата, b.

Фиг.

Възможности:

• 
  постоянно  и променлива база b ( = const; b = var) – нишков далекомер;
  
• 
  променлив  и постоянна база b ( = var; b = const) – базисна лата.
  

Фиг.

L – латов отрез;

С – събирателна константа = (0 0,5 m);

К – умножителна константа, най-често = 100.

В тръбите с вътрешно фокусиране събирателната константа се нулира, следователно

При наклонена визура

Фиг.

Нишков далекомер наклонена визура

След сумиране и преобразуване

За дължини до 100 m – грешката 1  1 mm; след това бързо расте; следователно, измерването на дължина до 200 – 250 m с относителна грешка 1:200; 1:300.

Далекомери с базисна лата (Bala 2 m)

Фиг.

Решаващо за точността на получената дължина е измерването па паралактичния ъгъл. Ъгъл  се измерва 2 – 3 пъти при две положения на зрителната тръба на теодолита. Получава се хоризонтално разстояние S.

Грешката на 150 m е около 9 cm. Измерват се дължини от 80 – 120 m.

За по-големи разстояния се използват различни схеми:

а) базисна лата в средата

Фиг.

б) спомагателно звено

Нямат много широко практическо приложение

Действието им се основава на законите на разпространение на електромагнитните вълни чрез сравняване на характеристиките на изпратения и отразения лъч.

• 
  Първите – 1948 г. в Швеция – Бергстранд
  

Фиг.

с – скорост на разпространение на електромагнитните вълни във вакуум – 299 792 458  1 m/sec.

n – показател на пречупване на въздуха (зависи от дължината на вълната, състоянието на атмосферата t₀, HPa, влажност.

Далекомерите, при които пряко се измерва времето се наричат импулсни. (Основен принцип при радара). Недостатъци: не са подходящи за къси разстояния, защото грешката от измерването на времето води до големи относителни грешки на дължините.

Фазовите далекомери определят разстоянието по разликата между фазите в изпратените и приетите електромагнитни вълни.

Предавателят излъчва 2 сигнала – 1-я към отражателя, а 2-я – в устройство за измерване на фазовата разлика.

където  е кръговата честота

f – честотата на електромагнитните вълни
Фиг.


Съвременните средства позволяват да се определи разликата във фазите с грешка 1/2000 – 1/3000. При  = 30 m (f = 10 MHz) тази грешка е 0,8-0,5 cm. Втората ₂ , с която се определя приблизително (но еднозначно) разстоянието е с по-малка дължина ₂ = 10 m (f = 30 MHz).

Тези вълни, обаче не се разпространяват праволинейно, докато при  = 1 m практически са праволинейни, но при тях не могат да се определят .

Тук на помощ идва модулацията. Преимуществата на двата диапазона се съчетават, като сигналите с по-ниска честота се предават с по-висока носеща честота. Модулацията се свежда до изменение на един от параметрите на носещата вълна (амплитуда, честота или фаза) с честота, равна на тази на измерителните сигнали (f = 10 MHz, за  = 13 m). Ето защо, след предавателя се включва модулатор, а преди приемника – демодулатор.

Далекомери с носеща честота в областта на видимата или инфрачервената зона от електромагнитния спектър се нарича светлодалекомери – електронни или лазерни. Те са с пасивни отражатели – 1 до 3 призми.

Далекомери с носеща честота, в ултракъсите, радиочестотен обхват – радиодалекомери. Те имат активен отражател – параболична антена.

В геодезическите работи се прилагат и т.н. топографски (малки) далекомери – отделна приставка към теодолит или заедно с уреда.

Те измерват в ясно време (видимост на 5 – 6 km, но без ярка слънчева светлина), с една призма – 1,8 – 2,5 km; с три призми – 3 – 3,5 km.

Далекомерната приставка има отделна оптическа система;

• 
  недостатък е необходимостта от двукратно мерене;
  
• 
  предимство е по-ниската им цена.
  

За насочване се използва лазерен указател (на направление), поради което неточно се наричат “лазерни” ролетки.

Предимствата е в on-line връзка с РС и вграденото програмно осигуряване за изчисляване на площи, обеми, недостъпни дължини – диаметри на резервоари и заводски комини.

ВЪПРОС № 7

ИЗМЕРВАНЕ НА ЪГЛИ. Същност. Устройство на оптичните теодолити. Оси. Осови условия. Методи за измерване на хоризонтални

и вертикални ъгли

Ъгълът е геометрична фигура, която е определена от два различни лъча (рамене, страни) с общо начало (връх)

Количествено, ъгълът се изразява с големината на завъртане на втория лъч от началното до крайното положение. В зависимост от посоката на въртене, ъгълът може да бъде положителен, по приетата за положителна посока или отрицателен – срещу нея.

Фиг.

 - ъгъл на наклона

z – зенитен

Мястото, където се поставя инструмента се нарича станция, а рамената на ъгъла се обозначават (сигнализират) със сигнали. Положителен е ъгълът, отчитан по посока на часовниковата стрелка.

Вертикалният ъгъл е зенитен, като едното рамо е насочено към зенита и е ъгъл на наклона, когато едното рамо е насочено на изток. Зенитният ъгъл се изменя от 0 до 200^g, а ъгълът на наклона – от 0 до 100^g, като може да бъде положителен или отрицателен.

Теодолитът е геодезически инструмент за измерване на хоризонтални и вертикални ъгли. Появява се в ХVІІІ век.

Най-известните теодолити са конструирани от Райхенбах. През 1920 г. Х.Вилд заменя металните ъгломерни кръгове със стъклени. Затова новите теодолити се наричат оптични. Съвременните електронни теодолити са с автоматизирано отчитане на ъглите.

Устройство: лимб; алидада^*; зрителна тръба; вертикален кръг; отчетни приспособления; подравнителни, затегателни и микрометрени винтове; либели и/или компенсатори на наклона; вертикална, хоризонтална и зенитна оси.

Електронните теодолити имат и дисплей (екран) и клавиатура (пулт).

Лимбът е пръстен, върху който са нанесени ъглови деления. При измерване на хоризонтални ъгли, лимбът е неподвижен. В оптичните теодолити лимбът е стъклен, с гравирани и надписани през 1^gon деления. Деленията се наблюдават през микроскоп с отчетно приспособление, скала или оптичен микрометър. Дължината на скалата е равна на видимата разлика между деленията на лимба.

Директната точност на отчитане, t е отношението,А на едно деление на лимба, към броя на деленията върху скалата на микроскопа, n,

В електронните теодолити вместо разграфен лимб има ъглови датчици, известни като кодов и растерен кръг. Кодовите – 2^-11 част от кръга; растерния (инкрементални) – 1/10 000 от окръжността = 40^mgon.

Алидадата (според нея теодолидите се делят на обикновени и репетиционни) съдържа: корпус, либели, зрителна тръба, вертикален кръг, отчетни приспособления.

При електронните теодолити, на алидадата са разположени дисплеят и клавиатурата.

Цилиндричната и сферичната либела служат, респ. за прецизно и приблизително хоризонтиране.

Визирната ос на теодолита се определя от линията, свързваща центъра на нишковия кръст и главната точка на обектива.

Зрителната тръба е астрономическа тръба с увеличен, недействителен, обърнат образ. Между обектива и окуляра са вградени призми за обръщане на образа и леща за фокусиране.

Винтове:

• 
  затегателни;
  
• 
  подравнителни;
  
• 
  микрометрени;
  
• 
  поправителни (корекционни).
  

оптичен отвес – (продължение на вертикалната ос); шнуроф отвес - допълнение за центриране; дървени (алуминиеви) триноги; затегателен винт; глава и др.

Оси и осови условия:

1. 
   LL I VV - (либелната ос да е перпендикулярна на вертикалната ос)
   
2. 
   ZZ I HH – ( визирната ос да е перпендикулярна на хоризонталната ос) – неспазването му води до колимационна грешка
   
3. 
   HH I VV – (хоризонталната ос да е перпендикулярна на вертикалната ос)
   

Фиг.

Измерване на хоризонтални и вертикални ъгли с теодолит.

Хоризонталните ъгли се получават като разлика между две измерени посоки.

Методи за измерване на хоризонтални ъгли

І пол.зр.тр. 1) – визира т.А – отчита се посоката – а₁

2) – завърта се надясно до т.В – отчита се посока в₁

ІІ пол. на зр.тр. 3) – завърта се надясно до т.В – отчита посока в₂

4) – завърта се надясно до т.А – отчита се посока а₂.

Допустимата разлика между тях е 200^g  1,5 t, където t е точността на отчитане на хоризонталния кръг на теодолита. Тогава измерения ъгъл е

Последователност

І пол.зр.тр. 1) визира се началната (най-ясно видимата) точка – отчет r’1

2) последователно се наблюдават всички точки отляво надясно- r’i

3) визира се първоначалната точка и се прави контролен отчет r’k

необходимо е r1’=rk’

Завърта се зрителната тръба през зенита до второ положение.

ІІ 4) визира се първата точка и се прави отчет – r1”

5) чрез завъртане в обратна посока на часовата стрелка се визират последователно всички точки, като се отчитат посоки – ri”

6) накрая се отчита отново първоначалната точка – r”k

необходимо е r1”=rk’

Допустимите разлики между контролните отчети за снимачните мрежи са 0,015-0,02^gon, а за опорни мрежи: 0,001-0,002^gon.

Всички резултати се записват в ъглов карнет.

Начален отчет гирусния метод:

Началните отчети са 0,1^gon; 2-я – 76,1^gon; 3-я – 133,1^gon

Вертикалните ъгли се измерват при І и ІІ положения на зрителната тръба – 2 – 3 пъти. Внимание! За индексна грешка.

към ВЪПРОС № 8

При вертикалните измервания първо се определят превишенията.

При известна надморска височина на една точка (репер), чрез последователно прибавяне на превишенията се получават надморските височини на останалите точки.

Видове нивелиране.

Вид нивелация	Визура, особености	Точност
Геометрична	Хоризонтална	mm – cm
Тригонометрична	Наклонена	cm – dm
Хидронивелиране	Принцип на скачените съдове	части от mm
Барометрична	Разлика в атмосферното налягане	1 – 2 m
Механична	Механично устройство	няколко cm

Инструменти: - нивелири и лати

Фиг.

Инструментът – нивелир, се поставя приблизително в средата между 2 точки А и В. Надморската височина на изходната точка А е известна. Превишението h е разликата между отчет назад и отчет напред по латите,

Когато, между двете точки няма видимост или разстоянието е голямо и не може да се обхване с една визура – сложно нивелиране.

Фиг.

към ВЪПРОС № 10

! Проекцията на площта върху хоризонтална и вертикална проекционни равнини

Основа за определяне на площите са:

• 
  данни от непосредствени измервания;
  
• 
  карти, планове, диаграми, разрези и т.н.
  

• 
  графични;
  
• 
  аналитични и
  
• 
  механични
  

1. 
   Чрез разделяне на триъгълници
   

1 cm = 20 m

1 cm² = 400 cm²

Фиг.

№ на триъгълника	a	h	ah
1	1,00	1,75	1,7
2	1,50	2,55
3
4

Фиг.

3 mm – 6 m от хор.проекция

30х36 = 1080

8х3/4.36 = 216

4х1/2.36 = 72

9х1/4.36 = 81

1449 m²

Фиг.

Дели се на трапеци.

Площта е в cm²,



Аналитични методи за определяне на площи

2 групи методи:

1) чрез формулите от планиметрията – делене на триъгълници или трапеци; или други известни формули;

2) площи по координати на точки: площта се изчислява по Гаусовите формули за площи

Фиг.

Площта Р на контура 1, 2, 3, 4, 1 се представя като сума от площите на трапеците 1’, 1, 2, 2’ и 2’, 2, 3, 3’ минус площите на трапеците 1’,1, 4, 4’ и 4’, 4, 3, 3’.

За контрол

Фиг.

R – обходен бодец

Q – опорна точка на измервателното колело

f, p – дължините на двете рамена на планиметъра

- при полюс вън (малки площи)

- при полюс вътре (големи площи)

където н е умножителна константа на планиметъра; различна за различните мащаби.

Грешката, която се допуска при измерване на площи с планиметър е 4 – 5% от измерваната площ.

ВЪПРОС № 11

МАРКШАЙДЕРСКИ РАБОТИ ПРИ ОТКРИТО РАЗРАБОТВАНЕ НА НАХОДИЩА

1. ОСНОВНИ ФУНКЦИИ по:

А. Създаване и поддържане на моделите на минните изработки и природните условия:

1. 
   развиване и поддържане на опорна геодезична основа – точките от плановата и височинната опорна геодезична мрежа;
   
2. 
   развиване и погъстяване на точки от снимачната (работната) основа;
   
3. 
   заснемане на минните работи и обекти;
   
4. 
   съставяне и поддържане на графичната документация;
   
5. 
   геометерия на залягане;
   
6. 
   минно-геометрични графики; разпределение и връзки в пространството
   

1. 
   пробивно-взривни работи;
   
2. 
   трасиране на съоръженията в района на рудника;
   
3. 
   проектиране и трасиране на траншеи.
   

1. 
   изчисляване на обемите на добитите подземни богатства и откривката;
   
2. 
   маркшайдерски наблюдения за безопасно водене на минните работи и устойчивост на бордовете и свлачищата;
   
3. 
   рекултивация на нарушените от минните работи райони;
   
4. 
   контрол и анализ на пълнотата на изземване.
   

1. 
   Опорна геодезична мрежа и снимачна геодезична основа
   

• 
  предназначение за:
  

• 
  създаване на снимачна основа;
  
• 
  определяне на обеми;
  
• 
  трасиране на съоръжения;
  
• 
  наблюдаване на деформации и
  
• 
  -други
  

• 
  триангулаация V, ІV, VІІ клас и
  
• 
  прецизна полигонометрия V и VІ клас.
  

• 
  прецизна нивелация от ІІІ и ІV клас и само по изключение, чрез тригонометрична нивелация.
  

- засечка напред:

Фиг.

- засечка назад; свободно избрани станции

Точността, S се оценява с разликата между положението на точката, определена с 2 или повече независими измервания

Допустимата стойност е 0,3 mm в мащаба на картата/плана.

- полярно определяне:

Фиг.

Фиг.

Фиг.

Снимката на подробностите е комплекс от последователни процеси за събиране и обработване на информация за съдзаване и/или поддържане на модела на минните изработки, съоръжения, терен и др.обекти в рудника и принадлежащите му територии.

Периодичност 1 месец (за минните изработки) от 3 – 6 месеца (за насипищата.

Снимачани технологии:

• 
  тахиметрична снимка – инструмент (тахиметър Dahlta); нанасяне;
  
• 
  фотограметрична снимка:
  
  • 
    земна;
    
  • 
    въздушна
    
• 
  звуколокационна снимка – (разсипни находища; дражно разработване – кариери за пясък, чакъл).
  
• 
  профилна снимка – при добив на скално-облицовъчни материали.
  

1. Маркшайдерско осигуряване на пробивно-взривните работи – изготвяне на паспорт на взривно поле

Фиг.